曹晨星，郭瑞，田展超，張仕經(jīng)

中國石油天然氣第六建設(shè)有限公司，廣西桂林 541004

吊蓋作為設(shè)備吊裝中的關(guān)鍵承載部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計與強(qiáng)度核算是重點。大噸級多板組合焊接型（以下稱組合型）吊蓋結(jié)構(gòu)相比傳統(tǒng)整體鍛造成型的單吊耳板單盲板型（以下稱單板型）結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)勢就是制作成本低，但由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與設(shè)計規(guī)范的欠缺，設(shè)計人員在大噸級吊蓋設(shè)計時仍舊傾向于選擇傳統(tǒng)鍛造結(jié)構(gòu)以保證安全。有限元法計算結(jié)果的精確性得到了各界一致認(rèn)可[1]。本文利用有限元法對組合型吊蓋與裝配銷軸進(jìn)行了應(yīng)力計算和強(qiáng)度分析，為吊蓋結(jié)構(gòu)的可靠性提供了理論依據(jù)，確保了吊蓋設(shè)計的科學(xué)性。

1 工程概況

中海油氣（泰州）石化170 萬t/a 加氫精制裝置中加氫精制反應(yīng)器質(zhì)量為268.0 t，全長23.9 m，位號164-R-101，外形尺寸為φ4050mm×23903mm，重心位置距設(shè)備裙座底部12.5 m，主吊點設(shè)置在頂部法蘭吊蓋，溜尾吊點設(shè)置在裙座底部板式吊耳。該設(shè)備吊裝采用“單主機(jī)提升單機(jī)溜尾遞送”的吊裝工藝，設(shè)備主吊點需要設(shè)計一套與其頂部法蘭相匹配的法蘭式提升蓋，由于設(shè)備重量大，且吊裝過程中吊蓋受力復(fù)雜，如何在保證強(qiáng)度要求的前提下設(shè)計成本較低的吊蓋結(jié)構(gòu)成為本次吊裝工程的重點及難點。

2 吊蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)反應(yīng)器頂部法蘭詳圖、設(shè)備質(zhì)量以及項目所擁有的材料資源，參考相關(guān)設(shè)計資料與規(guī)范，結(jié)合有限元計算結(jié)果不斷優(yōu)化改進(jìn)，確定出如圖1 所示的吊蓋結(jié)構(gòu)，其吊耳為雙板結(jié)構(gòu)，法蘭盲板為鋼板組合焊接結(jié)構(gòu)[2-3]，材料為Q235B，吊蓋耳孔與項目部現(xiàn)有的800 t 級卸扣銷軸配合使用，銷軸材料為35GrMo。

圖1 吊蓋結(jié)構(gòu)

3 吊蓋在吊裝過程中的受力分析

在吊裝過程中，可分為始吊、翻轉(zhuǎn)和直立就位3個階段。根據(jù)設(shè)備在吊裝中的運動狀態(tài)，建立如圖2 所示的力學(xué)模型。

圖2 設(shè)備吊裝力學(xué)模型

圖中F 為吊蓋處所受力；T 為溜尾吊耳處所受力；LT為溜尾吊耳孔所在底面與設(shè)備重心的距離；L 為吊蓋耳孔與溜尾吊耳孔所在底面的距離；H 為溜尾吊耳孔與設(shè)備軸線的距離；θ 為設(shè)備與水平面夾角；G 為設(shè)備重量。根據(jù)力矩平衡原理對溜尾耳孔處力矩可列方程：F（L·cosθ+H·sinθ）-G（LT·cosθ+ H·sinθ）=0；則吊蓋所受力F=G（LT·cosθ +H·sinθ）/（L·cosθ+H·sinθ）。

設(shè)備起吊時考慮動載系數(shù)，設(shè)備及計算參數(shù)見表1，θ 以10°為增量，將相關(guān)參數(shù)代入式（2），計算設(shè)備從起吊到直立過程中，吊蓋在各角度（設(shè)備與水平面夾角）的受力值，結(jié)果見表2。

表1 設(shè)備及計算參數(shù)

表2 吊蓋在各角度下的受力值

4 有限元分析

4.1 吊蓋結(jié)構(gòu)有限元分析

4.1.1 有限元模型的建立

該吊蓋有較多的尖銳處，采用有限元計算容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在建立三維模型時，對較尖銳處按照焊腳高度要求填充了焊縫，保證了計算結(jié)果的收斂性而且使三維模型更接近實際，使計算結(jié)果精確可信。該吊蓋模型具有對稱性，故選擇模型的1/2 進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見圖3），單元類型選擇8 節(jié)點固體結(jié)構(gòu)單元SOLID185，在保證精度的前提下進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，對焊縫實體進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化（見圖4），單元總數(shù)為160 326，材料彈性模量為210 GPa，泊松比0.3。

圖3 1/2 對稱模型

圖4 焊縫處網(wǎng)格細(xì)分

4.1.2 邊界條件

施加載荷時，為準(zhǔn)確模擬實際銷軸對吊蓋耳孔的壓力，本文采用徑向正弦加載算法進(jìn)行加載計算。徑向正弦加載算法假定銷軸與吊耳孔接觸時，吊耳孔承壓面上受到徑向正弦分布力的作用[4]。如圖5 所示，在對有限元模型進(jìn)行加載時，載荷F 施加在吊蓋的耳孔處，沿耳孔壁弧長分布[5]，分布力p 為徑向載荷，以180°的正弦曲線分布，即：

根據(jù)受力平衡，分布力p 的積分等于吊蓋所受外力F，即：

將式（3）代入式（4）得：

式中：α 為載荷角度；p 為角度時的分布力；pmax為分布力p 的最大值，即時的值；r 為吊蓋耳孔半徑；t 為吊蓋耳孔承壓壁總厚度。將吊蓋參數(shù)及所受外力F 代入式（6）得各角度下（設(shè)備與水平面夾角）的分布力最大值，如表3 所示。

圖5 徑向正弦載荷分布圖

表3 分布力最大值

根據(jù)吊蓋實際約束狀態(tài)，對模型的12個螺栓孔施加X、Y、Z 三個方向上的位移約束，在軸對稱面施加對稱約束。

4.1.3 計算結(jié)果與分析

經(jīng)有限元計算，吊蓋在θ 角為90°時（即設(shè)備垂直時），焊縫填充部位等效應(yīng)力最大，極大值位于主吊耳板與外筋板連接處頂端橫向焊縫部位，為225.2 MPa（如圖6 所示），該值與其焊材屈服強(qiáng)度（高于235 MPa）相比，余量較?。坏珡脑茍D來看，此應(yīng)力分布范圍極小，表現(xiàn)為局部應(yīng)力，而其他部位應(yīng)力值普遍在67.4 MPa 左右，遠(yuǎn)小于材料屈服極限，因此該部位可以滿足吊裝強(qiáng)度需求。.688E+07.311E+08.553E+08.795E+08.104E+09.128E+09.152E+09.176E+09.200E+09.225E+09

圖6 焊縫填充處局部等效應(yīng)力云圖

對于吊蓋本體結(jié)構(gòu)，提取吊耳板與外筋板相交處、吊蓋耳孔、吊耳板與上蓋板相交處以及吊耳板與下蓋板相交處4個主要承載部位的最大等效應(yīng)力值進(jìn)行分析論證。在θ 角從0°～90°變化時，吊耳板與外筋板相交處應(yīng)力極值均為4個部位中最大，圖7 所示為該處等效應(yīng)力最大值隨角度變化的曲線，當(dāng)θ=90°時，即設(shè)備直立時，該處等效應(yīng)力為全過程最大，為222.3 MPa。應(yīng)力云圖如圖8 所示，與其板材屈服點（225 MPa）相比較，同樣存在余量較小問題，從應(yīng)力云圖來看，這些應(yīng)力極值點分布范圍都極小，從極限分析的觀點出發(fā)，其值可以達(dá)到甚至超過鋼板材料的屈服強(qiáng)度，此時材料進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，局部會產(chǎn)生塑性變形，應(yīng)力也將會重新分配，由于只在范圍極小的區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，因此不影響整體穩(wěn)定性；此外該部位應(yīng)力值普遍不超過124.6 MPa，與屈服點相比有相當(dāng)大的余量，所以綜合分析，該部位強(qiáng)度仍然滿足吊裝要求。

圖7 吊耳板與外筋板相交處等效應(yīng)力最大值變化曲線

圖8 設(shè)備直立時吊蓋本體等效應(yīng)力云圖

圖9 所示為其他3個主要承載部位（吊蓋耳孔、吊耳板與上蓋板相交處以及吊耳板與下蓋板相交處）的應(yīng)力值分別在θ=90°、20°、90°時達(dá)到最大，其最大值分別為148.3、49.3、160.0 MPa，均小于材料屈服點，且有一定余量，滿足強(qiáng)度要求。

圖9 主要承載部位等效應(yīng)力最大值變化曲線

4.2 軸孔連接系統(tǒng)的非線性有限元分析

4.2.1 研究方法與赫茲接觸理論

在對銷軸進(jìn)行強(qiáng)度校核時，傳統(tǒng)材料力學(xué)方法將其視為簡支梁模型，先進(jìn)行內(nèi)力計算（見圖10），再根據(jù)強(qiáng)度理論進(jìn)行應(yīng)力評定。該模型由于受力狀態(tài)單一，難以得到全面精確的銷軸應(yīng)力狀態(tài)。

圖10 簡支梁模型及其內(nèi)力圖

為較好地對銷軸實際應(yīng)力狀況進(jìn)行分析，本文按照軸孔接觸問題進(jìn)行計算求解，它屬于高度非線性問題。赫茲在1882年發(fā)表的論文中提出了研究疲勞、摩擦以及任何有接觸體之間相互作用的基本方程[7]，稱為赫茲公式。當(dāng)半徑R1的圓柱體放置在半徑R2的圓柱孔內(nèi)時，最大接觸應(yīng)力位于接觸區(qū)中線上，其值為：

式中：Fn為法向力，L 為接觸長度，E1、E2分別為兩接觸材料的彈性模量，μ1、μ2分別為兩接觸材料的泊松比。本文中銷軸和吊蓋本體材料的彈性模量和泊松比接近，則以單個吊耳板孔與銷軸接觸面為研究對象可由上式推導(dǎo)出最大接觸應(yīng)力：

式中：d 為銷軸直徑。

4.2.2 有限元模型與邊界條件

實體單元類型選擇SOLID185，接觸單元類型選擇TARGE170 與CONTA174，為確保計算效率與精度，全部采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對接觸區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化處理[8-9]，單元總數(shù)為19 949，有限元模型如圖11 所示。

圖11 有限元模型

以設(shè)備直立狀態(tài)下銷軸受力為研究對象，如圖11（b）所示，分別以吊蓋耳孔、銷軸的上半圓面為目標(biāo)面和接觸面建立接觸對。鋼絲繩對銷軸的作用力與4.1.2 小節(jié)的相同，按照徑向正弦載荷進(jìn)行計算，接觸寬度按50mm考慮，則面載荷P=321.6sinα。對吊耳板底面施加全約束，進(jìn)行有限元非線性迭代求解。

4.2.3 計算結(jié)果與對比分析

有限元計算接觸應(yīng)力云圖如圖12 所示，最大接觸應(yīng)力613.2 MPa，其相對誤差與赫茲公式所得僅為6.1%，表明有限元法的計算結(jié)果精確可靠。該應(yīng)力值大于許用接觸應(yīng)力值330 MPa（兩接觸體許用接觸應(yīng)力值的較小者），表明在銷軸與吊蓋耳孔接觸區(qū)域的局部表面可能會發(fā)生破壞。根據(jù)以往吊裝施工經(jīng)驗，在完成設(shè)備吊裝后吊耳板孔與銷軸表面一般都會有輕微磨損現(xiàn)象，這是由于吊裝過程中軸孔間的摩擦力以及擠壓作用導(dǎo)致，由于該現(xiàn)象只涉及結(jié)構(gòu)表面，且范圍較小，不會對整體結(jié)構(gòu)的承載性能產(chǎn)生影響，在工程中是允許的。另外，在大型設(shè)備吊裝施工中，會對銷軸和吊耳板孔涂抹黃油以減小摩擦力影響，達(dá)到保護(hù)材料表面的目的。

圖12 接觸應(yīng)力云圖

從圖12 中可以看出接觸應(yīng)力值普遍在170 MPa左右，小于材料許用接觸應(yīng)力，說明接觸區(qū)域的大部分表面不會因接觸影響遭到破壞。

表4 為各部位有限元解與解析解的對比，有限元解的銷軸中部最大當(dāng)量應(yīng)力183.7 MPa，比解析解為小，這是由于在解析計算中，將鋼絲繩對銷軸的載荷視為集中載荷處理，導(dǎo)致計算結(jié)果相對保守。

表4 有限元解與解析解對比

圖13 為銷軸等效應(yīng)力云圖，在銷軸受吊蓋耳孔約束的兩端，最大當(dāng)量應(yīng)力521.7 MPa，相對于解析解89.0 MPa，相差較大，這是由于簡支梁模型將該部位按照鉸支處理，受力情況單一。

圖13 銷軸等效應(yīng)力云圖

而實際上該處應(yīng)力狀況非常復(fù)雜，受摩擦、擠壓、彎曲以及剪切等綜合影響，有限元解很好地反映該部位的實際應(yīng)力狀況，該處的普遍應(yīng)力值106.5 MPa 與解析解較為接近，表明材料力學(xué)計算值實際體現(xiàn)的是有限元中的普遍應(yīng)力值。不論是有限元解，還是材料力學(xué)解，銷軸本身的應(yīng)力值均小于其材料屈服值（835 MPa），充分說明該銷軸可以滿足吊裝強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

針對材料力學(xué)和相關(guān)規(guī)范對大型設(shè)備吊蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算存在不足的問題，應(yīng)用有限元法準(zhǔn)確詳細(xì)地計算出吊蓋以及銷軸在各個工況下的當(dāng)量應(yīng)力，通過應(yīng)力云圖能夠直觀地確定結(jié)構(gòu)的危險位置，從而為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。經(jīng)工程實際驗證，對于大型設(shè)備吊裝，多板組合焊接型法蘭吊蓋的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠，有限元分析方法實用有效。