謝文雅，艾劍良，姚志超

(1.復(fù)旦大學(xué) 航空航天系，上海 200433; 2.民用飛機(jī)模擬飛行國家重點實驗室，上海 201210)

隨著國家大型民用客機(jī)事業(yè)的不斷成長和壯大，客機(jī)飛行的安全性也日益受到業(yè)界的重視.決定大型民用客機(jī)飛行安全性的因素有很多，包括但不限于： 飛機(jī)發(fā)動機(jī)能否正常工作以提供足夠的推力、飛機(jī)燃油系統(tǒng)能否輸送給發(fā)動機(jī)所需的燃油量和油壓、飛機(jī)電氣系統(tǒng)能否正常發(fā)電和配電以保證飛機(jī)各種機(jī)載設(shè)備的正常用電需求等飛機(jī)本身因素和天氣因素、人為操縱因素等外部因素.其中，飛機(jī)燃油系統(tǒng)尤其是大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)作為最重要的機(jī)載系統(tǒng)之一，由于具有分布范圍廣、供輸油管道錯綜復(fù)雜、與飛機(jī)其他機(jī)載系統(tǒng)交聯(lián)關(guān)系多等特點，所以其能否在大型民用客機(jī)飛行過程中實現(xiàn)安全供輸油功能以及能否在某些故障狀態(tài)下在保證左右機(jī)翼油箱油量平衡的同時保證發(fā)動機(jī)所需燃油，是決定飛機(jī)能否安全飛行的重大因素之一.而飛機(jī)燃油系統(tǒng)功能特性的好壞則取決于其本身的結(jié)構(gòu)特點.因此有必要針對大型民用客機(jī)復(fù)雜的燃油系統(tǒng)進(jìn)行計算和建模仿真，建立的仿真模型應(yīng)能夠應(yīng)用于燃油系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計階段的仿真驗證以及燃油系統(tǒng)正常工作及故障工作模式下的仿真研究，為優(yōu)化大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)提供較為完備的理論方法和仿真工具平臺，為保證燃油系統(tǒng)正常及故障狀態(tài)下供油提供仿真平臺.

文獻(xiàn)[1-4]采用Flowmaster流體仿真軟件對飛機(jī)燃油系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真.Flowmaster作為流體網(wǎng)絡(luò)專用仿真軟件，可以較為方便地建立1維燃油系統(tǒng)模型來對供輸油過程進(jìn)行仿真.但Flowmaster軟件不包含對發(fā)動機(jī)等其他機(jī)載系統(tǒng)的仿真，建立的仿真模型僅能單獨用于燃油系統(tǒng)的仿真驗證工作而不能和其他飛機(jī)機(jī)載系統(tǒng)交聯(lián)進(jìn)行仿真驗證，因而適用范圍受到限制.文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分別對小型民用客機(jī)和飛行模擬器燃油系統(tǒng)進(jìn)行討論和建模仿真，但大型民用客機(jī)的燃油系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜，文獻(xiàn)[5-6]的仿真模型并不適用.文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別對某燃油系統(tǒng)的瞬穩(wěn)態(tài)分析和交輸供油進(jìn)行仿真研究.文獻(xiàn)[9-22]則針對飛機(jī)燃油系統(tǒng)的故障、維護(hù)以及改進(jìn)方法進(jìn)行了一些初步的研究.

本文對大型民用客機(jī)的燃油系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較為詳細(xì)的部件分析，并基于各功能部件建立仿真模型.

1 大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析

與小型飛機(jī)相比，大型民用客機(jī)由于載重量大、航程長等特點，因此具有更大容油量的油箱.燃油箱按位置劃分，一般可分為中央油箱、左機(jī)翼油箱、右機(jī)翼油箱等；按功能劃分，一般可分為主油箱、配平油箱、通氣油箱等.主油箱可包括中央油箱、左機(jī)翼油箱和右機(jī)翼油箱，大型民用客機(jī)飛行所用燃油主要存放在這3個體積最大的儲油箱中.配平油箱的功能主要是控制飛機(jī)燃油消耗過程中的重心變化幅度，以使飛機(jī)重心保持相對穩(wěn)定，盡量減小對飛機(jī)飛行品質(zhì)的影響.有時也可能不用配平油箱而僅僅合理設(shè)計燃油消耗順序來達(dá)到控制飛機(jī)重心變化的目的.通氣油箱主要用于與一定壓強(qiáng)的空氣連通，以使主油箱內(nèi)氣壓在燃油消耗過程中保持特定的壓力值.此外通氣油箱還具有收集溢出燃油的功能.

每一個儲油箱底部都安裝有兩個或更多數(shù)目的交流增壓泵.交流增壓泵用于吸取燃油箱中的燃油并提高燃油壓力，進(jìn)而將燃油以一定的壓力噴射出去.可通過控制增壓泵的交流電電流來控制其轉(zhuǎn)速，進(jìn)而達(dá)到控制燃油箱燃油輸出量和壓強(qiáng)的目的.

從增壓泵流出的燃油需要流經(jīng)既定的供油管道才能到達(dá)飛機(jī)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)或輔助動力裝置(Auxiliary Power Unit, APU).供油管道的截面積、長度、彎曲、突擴(kuò)以及突縮等都會導(dǎo)致燃油的流速和壓強(qiáng)的變化.過小的截面積將使燃油流速急劇增加，過長的供油管道將使燃油的沿程阻力隨之增加.因此需要合理設(shè)計供油管道.除了供油管道之外，還有一些連接不同油箱的輸油管道，主要用于油箱之間相互輸油以實現(xiàn)燃油的轉(zhuǎn)移.油箱間的燃油輸送對實現(xiàn)故障狀態(tài)下供油具有重要的意義.

此外，還有一些功能性閥門和開關(guān)分布于供油管道的某些位置，包括單向閥門、翼梁活門、交輸活門以及防火開關(guān)等.這些不同的閥門在供油過程中分別發(fā)揮著控制燃油流向、改變供油模式以及防火等作用.同時它們也構(gòu)成了局部阻力元件，會對燃油的壓強(qiáng)形成一定的減損.因此應(yīng)當(dāng)合理安排這些功能件的數(shù)量和位置以優(yōu)化燃油系統(tǒng).

以上這些元件和部件彼此連接，協(xié)同作用構(gòu)成了大型民用客機(jī)的燃油系統(tǒng).

2 大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)的建模

對于復(fù)雜的大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)，可先依次建立系統(tǒng)中各個相對獨立元部件的數(shù)學(xué)模型，再將各個元部件模型組合即可得到所需的大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)的模型.

2.1 某油箱剩余油量計算

設(shè)油箱內(nèi)初始油量為V0，初始油量可預(yù)先設(shè)定；單個增壓泵輸出燃油速率為vo，由飛機(jī)油門和供油模式?jīng)Q定；另一油箱在故障模式下交輸輸入燃油速率為vi；油箱的漏油函數(shù)為f(t)，t為飛行時間；剩余油量為V.則有

(1)

2.2 沿程燃油損耗

考慮到供油過程中的某油箱至某發(fā)動機(jī)之間的漏油函數(shù)為fl(t)，則發(fā)動機(jī)入口的燃油流量Vf為

(2)

2.3 某油箱燃油壓強(qiáng)計算

設(shè)油箱內(nèi)大氣壓強(qiáng)為p，燃油液面高度為h，飛機(jī)垂直方向加速度為a，則燃油箱底部燃油壓強(qiáng)為

P1=p+ρ(a+g)h，

(3)

式中：ρ為燃油密度；g為飛機(jī)飛行高度所在重力加速度；燃油高度h和油箱內(nèi)剩余燃油量有關(guān)，函數(shù)關(guān)系式可由油箱設(shè)計公司給出或?qū)嶒灉y量得到.

2.4 增壓泵輸出燃油壓強(qiáng)計算

增壓泵是飛機(jī)燃油系統(tǒng)唯一的增壓元件，其增壓值和輸出燃油流量之間的關(guān)系式曲線稱為增壓泵工作特性曲線，某一型號增壓泵的相關(guān)參數(shù)可通過實驗數(shù)據(jù)擬合或生產(chǎn)商提供得到.

2.5 沿程阻力及局部阻力計算

(4)

沿程阻力系數(shù)可由尼古拉斯實驗確定.

對于單向閥門、防火開關(guān)等一類局部阻力損失元件，其局部阻力Δp為

(5)

或

(6)

式中：Pthreshold為單向閥門的閥值；防火開關(guān)等開關(guān)類元件沒有閥值；ζ為局部阻力損失系數(shù)，一般由實驗測定得到.

2.6 燃油系統(tǒng)油溫的影響

燃油系統(tǒng)油溫受飛機(jī)飛行狀態(tài)(下降、平飛和爬升)和飛行至某一高度所處環(huán)境的溫度2個因素影響.飛機(jī)燃油系統(tǒng)硬件設(shè)施也可能大大改變?nèi)加偷臏囟茸兓?guī)律.實際應(yīng)用中只需將燃油保持在一個較大的溫度范圍內(nèi)即可滿足飛行要求，因此油溫為非主要考量因素.

3 大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)建模仿真

由于Matlab的Simulink仿真工具具有面向?qū)ο蟮姆抡嫣攸c，因此可分別建立燃油箱、增壓泵、供油管道的仿真模型，再結(jié)合相互之間的數(shù)據(jù)交聯(lián)關(guān)系即可方便地組合成大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型.以下基于C919客機(jī)燃油系統(tǒng)的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行建模.

3.1 燃油箱模型

圖1 中央油箱模塊仿真模型Fig.1 Simulation model of central oil tank

以中央油箱為例建立燃油箱仿真模型，其關(guān)鍵輸入量為增壓泵工作信號和油門等；關(guān)鍵輸出指標(biāo)為剩余油量、油面高度、油箱油壓、輸出燃油油壓和輸出燃油速率等.仿真機(jī)翼油箱向中央油箱輸油時，還要考慮機(jī)翼油箱輸入到中央油箱的燃油速率和壓強(qiáng)等.中央油箱模型如圖1所示.

中央油箱模塊主要包括2個增壓泵模塊組成的增壓泵模組、剩余油量計算模塊和燃油壓強(qiáng)計算模塊.其中增壓泵模組計算模塊關(guān)鍵輸入輸出指標(biāo)如圖2所示.

3.2 供油管路仿真模型

以中央油箱向雙發(fā)動機(jī)供油管路為例，建立供油管路的仿真模型，供油管路的關(guān)鍵輸入指標(biāo)為燃油箱輸出的燃油速率，關(guān)鍵輸出指標(biāo)為管路的沿程阻力損失和局部阻力損失造成的管路壓強(qiáng)損失等.沿程阻力主要取決于供油管路幾何尺寸和燃油流動速率，局部阻力主要取決于局部阻力元件的位置和數(shù)量等.建模時考慮供油管路幾何尺寸參數(shù)和局部阻力元件數(shù)目等參數(shù)可方便地仿真不同供油管路的供油特點.供油管路的仿真模型如圖3所示.

圖2 增壓泵模組仿真模型Fig.2 Simulink model of booster pumps

圖3 供油管路仿真模型Fig.3 Simulink model of pipeline network

圖4 大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of fuel systems for large civil aircraft

3.3 燃油系統(tǒng)的仿真模型

按照類似的方法建立大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)各元部件仿真模型并設(shè)計出合適的邏輯模塊，即可建立燃油系統(tǒng)的仿真模型.如圖4所示為燃油系統(tǒng)的仿真模型，該模型邏輯模塊設(shè)計的供油方式為： 中央油箱向左右發(fā)動機(jī)供油，待中央油箱燃油消耗完畢則改為左機(jī)翼油箱向左發(fā)動機(jī)供油，同時右機(jī)翼油箱向右發(fā)動機(jī)供油.

3.4 仿真測試及結(jié)果

設(shè)置左右機(jī)翼油箱和中央油箱儲油量分別為5，5和15m3，發(fā)動機(jī)油門為1.25L/s.對圖4所示燃油系統(tǒng)的仿真模型進(jìn)行測試，結(jié)果如圖5所示.圖中下角fl,fc,fr分別表示左油箱、中央油箱和右油箱.

圖5 燃油系統(tǒng)仿真結(jié)果顯示Fig.5 Simulation results of fuel systems

由仿真結(jié)果圖可知，燃油系統(tǒng)首先消耗中央油箱燃油，待中央油箱燃油消耗完畢立即開始消耗左右機(jī)翼油箱燃油.各油箱燃油壓強(qiáng)隨各油箱燃油消耗而減小，發(fā)動機(jī)入口燃油壓強(qiáng)約為2.5倍標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，隨著燃油消耗壓強(qiáng)逐步減小.在左右機(jī)翼油箱開始供油時發(fā)動機(jī)入口燃油壓強(qiáng)發(fā)生了一個突變量，可通過合理設(shè)計燃油系統(tǒng)增壓泵及管路特性來降低壓強(qiáng)突變量的值.

4 結(jié) 語

本文基于Simulink面向?qū)ο蟮慕７抡嫣攸c，提出了建立大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)仿真模型的一般思路和方法，并建立了仿真模型對燃油系統(tǒng)的供油過程進(jìn)行仿真分析.仿真結(jié)果顯示本文的建模方法和仿真模型不僅具有較強(qiáng)的可行性，而且還能保持較高的仿真逼真度.

本文建立的仿真模型不僅可應(yīng)用于飛機(jī)正常供輸油模式下燃油系統(tǒng)的仿真研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計，而且經(jīng)過簡單的邏輯或結(jié)構(gòu)變化還可以應(yīng)用于燃油系統(tǒng)其他供油模式包括故障狀態(tài)下的供油模式在內(nèi)的仿真研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計，從而為大型民用客機(jī)燃油系統(tǒng)安全供輸油提供更為有效的仿真平臺.