余文濤，夏宏南

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

在頁巖氣的開采過程中，氣井中積液的問題是氣井開發(fā)過程中普遍存在的，選取有效的排水采氣工藝是延長氣井生產(chǎn)周期、提高采收率的關(guān)鍵[1]。渦流排水采氣工藝是一種新型排水采氣工藝，應(yīng)用無規(guī)則的氣液兩相紊流流體進(jìn)入渦流工具后，加速度使得較重的液體甩向管壁，流體沿工具向上運(yùn)動(dòng)，變成規(guī)則的螺旋型二相層流流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了氣井排液能力提高，以及降低油管壓力損失。國內(nèi)近些年對(duì)渦流工具的研究逐漸加深，李雋等[2]利用Fluent商業(yè)軟件對(duì)渦流工具內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸等特性做了深入的研究，馮翠菊等[3]深入研究了氣藏氣井中渦流工具排水采氣工藝施工效果的影響因素，本文從渦流工具的影響因素入手，根據(jù)前人研究分析主要影響因素，利用正交實(shí)驗(yàn)表將選取出來的各因素劃分不同水平后進(jìn)行篩選分析，借助流體軟件評(píng)價(jià)各渦流工具效果，最終得到最優(yōu)尺寸結(jié)構(gòu)組合。

1 渦流工具

1.1 工作原理

渦流工具關(guān)鍵性的核心部件就是旋流體，旋流體由兩個(gè)部分組成，一個(gè)實(shí)心圓柱體與圓柱體外側(cè)上固定著的凸出的螺旋翼。它之所以被稱為關(guān)鍵性的核心部件是因?yàn)樗軌驅(qū)⑦M(jìn)入渦流工具內(nèi)部通過旋流體與油管之間的環(huán)空部位的的氣液兩相流體產(chǎn)生流態(tài)的變化，從而實(shí)現(xiàn)改變流體運(yùn)動(dòng)方向、提高流速以及將氣液兩相紊態(tài)流動(dòng)轉(zhuǎn)化為螺旋流態(tài)的功能[4]。根據(jù)流體力學(xué)理論，流經(jīng)旋流體的螺旋型導(dǎo)流片后將會(huì)產(chǎn)生離心力作用，能夠有效的將氣液兩相紊流流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槁菪隣钣行蛄鲃?dòng)。通過渦流工具后的流體因旋流體的存在而產(chǎn)生離心力，則管內(nèi)流體介質(zhì)由管壁處到管中心處，密度逐漸減小。

1 內(nèi)柱；2 葉片圖1 渦旋變速體結(jié)構(gòu)示意

1.2 湍流模型

流體模擬軟件Fluent的計(jì)算核心是納維—斯托克斯方程(N-S方程)，數(shù)值模擬計(jì)算的基本方程應(yīng)用的是雷諾平均假設(shè)下的N-S方程，具體公式如下：

(1)

渦流工具后的旋流流場(chǎng)作為模擬主體，因此采用RSM模型對(duì)N-S方程進(jìn)行封閉。與κ-ε等其他模型相比，RSM模型舍棄了渦粘性假設(shè)[5]，考慮了流線型彎曲、旋轉(zhuǎn)以及張力快速變化，以及雷諾應(yīng)力的擴(kuò)散和對(duì)流，對(duì)復(fù)雜的流動(dòng)具有更高的預(yù)測(cè)精度和潛力。RSM湍流模型方程如下：

式(3)中，DT，ij為脈動(dòng)速度及壓力脈動(dòng)擴(kuò)散項(xiàng)；DL，ij為分子擴(kuò)散項(xiàng)；Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gij為浮力產(chǎn)生項(xiàng)；φij為壓力應(yīng)變?cè)俜峙漤?xiàng)；εij為離散項(xiàng)；Fij為旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生項(xiàng)；Suser為自定義的源項(xiàng)。

2 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 確定因素水平

根據(jù)模型可變的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)合實(shí)際情況，選取出可能影響渦流工具排水采氣效果的因素：旋流體直徑D、螺旋圈數(shù)n、螺旋體翼高h(yuǎn)、螺旋體翼寬b共4個(gè)影響因素，每個(gè)因素取5個(gè)數(shù)值，即5個(gè)水平，若綜合全面的分析這4個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸因素對(duì)渦流工具排水采氣的影響規(guī)律，試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及計(jì)算量都將會(huì)是巨大的。為了簡化過程，采用正交試驗(yàn)方法來分析是最合適的選擇[6]。

在進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)需要準(zhǔn)確的選取正交優(yōu)化因素與水平，假定某地層井底的氣流速度、持液率、小液滴直徑等參數(shù)一定的前提下，輸入Fluent的邊界條件中進(jìn)行初始化。并選取4個(gè)尺寸結(jié)構(gòu)因素包括：螺旋體翼高h(yuǎn)、螺旋體翼寬b、旋流體直徑D、螺旋翼圈數(shù)n(旋流體長度固定)，具體如表1所示。

表1 正交實(shí)驗(yàn)因素水平取值

2.2 正交表設(shè)計(jì)

規(guī)定表示螺旋體翼高、螺旋體翼寬、旋流體直徑、螺旋圈數(shù)這4個(gè)因素的編號(hào)分別為A、B、C、D。用大寫字母代表出所對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平，例如A1B1C1D1所代表渦流工具結(jié)構(gòu)尺寸：螺旋體翼高為1 mm、螺旋體翼寬為2 mm、旋流體直徑為40 mm、螺旋圈數(shù)n為1。因?yàn)樵撛囼?yàn)是一個(gè)4因素5水平的正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正交表L25(56)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案如表2所示(表2中的數(shù)字代表不同水平)。

表2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將這25組設(shè)計(jì)方案通過之前文章介紹的Proe軟件進(jìn)行建模，畫出25種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的渦流工具中旋流體的3D模型，將這25組旋流體幾何模型放置在內(nèi)徑為62 mm、總長度為1 500 mm的油管模型內(nèi)，對(duì)其流域進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算研究。結(jié)合蘇里格氣田的現(xiàn)場(chǎng)工況，結(jié)合對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)資料，在生產(chǎn)狀態(tài)下油壓在1～3.5 MPa范圍內(nèi)變化，取井口油壓為3.2 MPa，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)井下3 500 m處的壓力約為9.4 MPa，套壓在4.9～9.8 MPa范圍內(nèi)變化，日產(chǎn)氣量以5 996 m3為某月的平均產(chǎn)氣量，邊界條件由計(jì)算可得入口速度約為0.33 m/s，液相體積分?jǐn)?shù)為0.003 55，小液滴直徑為0.001 mm，分析氣液兩相的流動(dòng)過程，研究這25組渦流工具的排液效果，對(duì)比進(jìn)出口持液率差值。

通過ANSYS Fluent流體模擬軟件數(shù)值計(jì)算得到了25組模擬結(jié)果后，對(duì)油管模型的進(jìn)出口持液率差值進(jìn)行對(duì)比，從而分析每一組方案的排液效果優(yōu)劣。25組正交試驗(yàn)方案及其結(jié)果如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比

將25組實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬得到的持液率通過繪圖軟件繪制成曲線圖(見圖2)，用來更直觀和清晰的對(duì)每種參數(shù)組合下的渦流工具效果進(jìn)行比較。

通過圖2可知：根據(jù)持液率差值越小排液效果越好，不難看出10號(hào)渦流工具的持液率差值最小，僅為0.001 4%，排液效果最好；其次是7號(hào)、3號(hào)渦流工具，持液率差值為0.006 1%，排液效果次之。排液效果最差的為15號(hào)渦流工具，持液率差值為1.573 2%，其次是21號(hào)、13號(hào)以及2號(hào)渦流工具，持液率差值均大于1%，說明使用后攜液效率并不理想。

利用DOE(試驗(yàn)設(shè)計(jì))軟件對(duì)正交試驗(yàn)表進(jìn)行方差分析，方差計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 持液率差值指標(biāo)正交試驗(yàn)方差分析

根據(jù)表4的方差分析結(jié)果，不難看出，因素C的水平變化對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果有較高的影響程度，渦流工具內(nèi)旋流體直徑D對(duì)排液效果的影響最顯著。

圖2 持液率差值對(duì)比

保持其他3組因素(翼高、翼寬、翼圈數(shù))不變，再次通過Proe建立其他直徑不同的渦流工具與原10號(hào)渦流工具比較，從而得到氣液兩相流在經(jīng)過10號(hào)與其他渦流工具前后的持液率差值分別為0.001 4%、0.033 5%以及0.745 2%，則可得到最佳水平組合為10號(hào)渦流工具：A2B5C1D2，即最優(yōu)方案為：螺旋線翼高3 mm，螺旋線翼寬4 mm，螺旋體直徑40 mm，螺旋圈數(shù)5。

4 結(jié) 論

1)通過正交試驗(yàn)表將復(fù)雜、繁瑣、工作量巨大的的試驗(yàn)過程簡化，并借助仿真模擬軟件ANSYS對(duì)渦流工具參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并優(yōu)選出合適的參數(shù)，證明了該方法的可行性。

2)通過方差分析可以看出渦流工具內(nèi)部的旋流體直徑D對(duì)整個(gè)渦流排水采氣系統(tǒng)的排液效果影響最為明顯，實(shí)際生產(chǎn)加工時(shí)應(yīng)多考慮該因素。

3)利用標(biāo)準(zhǔn)的6因素5因子正交表L25(56)，針對(duì)25組具有代表性的渦流工具模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，選擇模型進(jìn)出口持液率差值為試驗(yàn)指標(biāo)，選擇渦流工具的結(jié)構(gòu)尺寸為正交試驗(yàn)的4個(gè)參數(shù)，每個(gè)因素選取5水平，再通過 Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬研究，最終通過氣液兩相流經(jīng)過渦流工具前后的持液率差值作比較，經(jīng)分析得到最優(yōu)尺寸結(jié)構(gòu)組合。