崔新東，湯鵬宇，姚志剛,4，趙增亮，孫澤中，譚泉

（1.北京應(yīng)用氣象研究所，北京100029；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西西安710054；3.北京航空氣象研究所，北京100029；4.中國科學院大氣物理研究所，北京100029；5.解放軍96833部隊，湖南懷化418099）

1 引 言

由于機載微波大氣溫度探測儀具有在目標區(qū)域機動探測的特點[1]，可用于災(zāi)害天氣的高時空分辨率探測，也可用于大氣輻射傳輸模型的驗證[2]，以及星載探測器觀測的對比檢驗。

國外機載大氣微波溫濕度探測儀的研究已經(jīng)開展多年，英國MetOffice和法國LMD研制的機載掃描微波輻射計系統(tǒng)（MARSS），在1989年使用C-130飛機作為機載平臺開展試驗研究。系統(tǒng)初始設(shè)計為兩個通道（89 GHz和157 GHz），主要用于晴空下微波輻射傳輸模型的驗證[3]、云中液態(tài)水測量[4]、降水測量[5]，以及表面發(fā)射率特性的測量[6]、冰雪測量[7]和陸地表面測量[8]。1999 年，英國的Rutherford Appleton Laboratories和MetOffice對MARSS進行了改進，增加了183 GHz中心頻率水汽吸收譜線處的三個通道，并開展了飛行試驗[9]。美國MIT研制的機載微波大氣溫濕度探測器NAST-M，整個系統(tǒng)安裝在NASA ER-2飛機上，探測高度為0～20 km，每條掃描線包含19個掃描點，由50.3～56.02 GHz的8個單邊帶系統(tǒng)和118.75±0.120 GHz到 118.75±3.5 GHz間的 9個雙邊帶系統(tǒng)共17個大氣溫度探測通道組成，并將其應(yīng)用到了大氣的溫度廓線以及降水的反演[10-11]。國內(nèi)針對星載微波觀測數(shù)據(jù)進行了大量的研究[12-15]，譚泉等[16]采用機載微波模擬數(shù)據(jù)進行了溫濕度反演試驗，但是針對機載微波大氣溫度探測儀實測數(shù)據(jù)的研究卻鮮有報道。

目前，輻射傳輸模式主要有綜合輻射傳輸模式、逐線積分模式、快速輻射傳輸模式。綜合輻射傳輸模式主要包括 libRadtran[17]、SCIATRAN[18]、MODTRAN[19]等，這些模式適用于非常寬的電磁波譜范圍及多種可變氣象要素。逐線積分模式主要包括4A、LBLRTM、KOPRA等，這些模式計算精度高但是計算速度慢。快速輻射傳輸模式主要包括 6Sand6SV1[20]、RTTOV[21]、CRTM[22]等，這些模式在滿足一定精度要求下，計算速度較快。

反演溫濕廓線的方法主要有統(tǒng)計反演法[23-24]、物理反演方法[25-27]、物理統(tǒng)計反演方法[28]。統(tǒng)計反演方法的本質(zhì)是尋找一種統(tǒng)計回歸模型。該算法計算簡單，時效性強，但對于物理過程描述較差。Churnside等[29]研究發(fā)現(xiàn)，對于較大的溫度逆溫層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的反演能力優(yōu)于線性統(tǒng)計方法。Motteler等[30]同時對比線性統(tǒng)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的反演結(jié)果與多元線性統(tǒng)計的反演結(jié)果相當。Chédin等[31]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演算法與物理迭代反演算法比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法在處理非性線性問題時，并不需要考慮背景以及亮溫觀測的誤差協(xié)方差矩陣。物理反演方法的本質(zhì)是通過對大氣輻射傳輸方程直接求逆得到大氣參數(shù)信息，其物理概念意義清晰，但是其反演過程復(fù)雜，且反演性能受到多個因素的影響。2001年Rosenkranz[32]利用最小方差迭代算法進行大氣溫濕廓線反演，在海洋和陸地上空均能得到較高的反演精度。2005年Liu等[33]利用一維變分反演算法對AMSU觀測資料同時反演了大氣溫度、濕度和云水廓線。2015年Aires等[34]利用物理迭代的方法計算晴空條件下60 GHz吸收帶附近的模擬亮溫，反演結(jié)果表明了模擬觀測數(shù)據(jù)能改善數(shù)值天氣預(yù)報的預(yù)報場。物理統(tǒng)計反演法的本質(zhì)是物理反演方法和統(tǒng)計反演方法的組合，但是其相比于統(tǒng)計反演方法的劣勢就是計算效率問題。2000年Li等[35]開發(fā)了反演軟件包IAPP，該反演軟件以非線性物理迭代反演方法為核心算法。2007年黃靜等[36]發(fā)展了一個物理統(tǒng)計反演方法，理想實驗的結(jié)果表明該方法對溫度廓線的反演結(jié)果不夠理想，對水汽廓線的反演結(jié)果較好。

針對2017年4月在陜西華陰區(qū)域開展的機載觀測與地面探空的同步觀測試驗，本文的主要目的是分析自主研制的機載微波大氣溫度探測儀的觀測性能。利用低空飛行觀測數(shù)據(jù)，分析地表敏感通道地表比輻射率，并分析不同探測高度對大氣溫度廓線反演性能的影響。文中第二部分對試驗、觀測數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)質(zhì)量控制進行介紹，第三部分建立正演模型并計算地表比輻射率，第四部分分析觀測亮溫正演和反演結(jié)果，第五部分是結(jié)論與討論。

2 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

2.1 試驗和數(shù)據(jù)介紹

本次試驗的機載平臺搭載一臺中國航天科技集團五院研制的包含8通道的大氣微波溫度探測儀，其每條掃描線包含90個掃描點，相較于國外機載大氣微波溫度探測儀具有更高的水平分辨率，有利于探測更小范圍內(nèi)大氣變化。機體中部機腹處有可開啟艙門，探測儀天線反射面位于機體艙門處并垂直于機體平面指向地面，探測時艙門打開，天線反射面逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周用時2.67 s，系統(tǒng)工作頻段為50～60 GHz，各通道參數(shù)見表1。試驗區(qū)域位于陜西華陰（110.155～110.200°E，34.05～34.90°N），機載平臺飛行區(qū)域為正南正北的矩形空域，試驗共飛行三個高度層，按時間順序依次是3 200 m、4 200 m和2 500 m高度層，共獲得2小時22分的實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要包含平飛、爬升、下降和轉(zhuǎn)彎階段數(shù)據(jù)。機載平臺飛行速度約為120 km/h，平飛區(qū)域長度約10 km。試驗過程中每半小時釋放探空氣球，探空區(qū)域位于飛行區(qū)域南側(cè)。試驗當天為雨后，天空全部為層積云。

表1 大氣微波溫度探測儀通道特性參數(shù)

2.2 觀測亮溫質(zhì)量控制

選取3 200 m高度層觀測數(shù)據(jù)作為分析對象，圖1為3 200 m高度層第5通道觀測亮溫。如圖1所示，縱坐標為99～232和287～447的區(qū)域分別對應(yīng)圖2綠色平飛階段和黃色平飛階段，這些區(qū)域亮溫的角度分布較合理，其機載平臺俯仰角絕對值為0～5°。此外，圖1中縱坐標為50～98、233～286和448～498區(qū)域亮溫隨角度分布異常，其機載平臺俯仰角絕對值為5～20°；對比機載平臺飛行軌跡(圖2)可以看出，上述區(qū)域均位于機載平臺轉(zhuǎn)彎階段，左側(cè)亮溫值偏低右側(cè)亮溫值偏高的區(qū)域?qū)?yīng)俯仰角為正值，左側(cè)亮溫值偏高右側(cè)亮溫值偏低的區(qū)域?qū)?yīng)俯仰角為負值。分析表2可知，此時大氣整層相對濕度較大，因此觀測亮溫隨角度分布異常原因可能為：在長時間穿云飛行過程中會在探測儀天線反射面附著一層水膜，當俯仰角較大時會使得水膜的覆蓋范圍和厚度發(fā)生變化從而影響觀測亮溫分布。

分析兩段平飛區(qū)域可知，由北向南平飛過程中，亮溫逐漸減小，而由南向北平飛過程中，亮溫逐漸增大，其南側(cè)區(qū)域較北側(cè)區(qū)域亮溫偏低，最大差值超過2.0 K，這說明大氣狀態(tài)在南北之間存在較為明顯的變化；此外，在往復(fù)飛行的相同位置，各通道觀測亮溫均存在0.5～1.0 K的差值，由于單程飛行時間約為10分鐘，因此在較短時間內(nèi)不同平飛階段亮溫存在一定的變化。其他高度層觀測亮溫特點與3 200 m高度層類似。

由于探空廓線每半小時獲得一條，而觀測亮溫隨時間、空間以及飛行姿態(tài)存在明顯的變化，因此在進行大氣溫度廓線反演時，需要對觀測亮溫進行一定的質(zhì)量控制。選取平飛階段靠近南側(cè)的60條掃描線（占該平飛階段數(shù)據(jù)量的1/3～1/2）作為反演過程所用數(shù)據(jù)，其中南側(cè)50條掃描線用于溫度廓線反演，其余10條掃描線用于建立訂正算式。

圖1 3 200 m高度層第5通道觀測亮溫

圖2 3 200 m高度層機載平臺的飛行軌跡

表2 不同時次對應(yīng)的探空數(shù)據(jù)

3 正演模型和地表比輻射率

3.1 正演模型

首先，采用歐洲中期預(yù)報中心專用廓線集—diverse_52profiles_101L.dat和參考廓線，針對機載微波探測通道的中心頻率、帶寬，將氣壓、溫度和水汽值代入Liebe的MPM逐線積分模式，得到各通道的吸收系數(shù)k。對特定的吸收系數(shù)進行高度積分并離散化，由靜力方程dp=ρgdz和理想氣體狀態(tài)方程pM=ρRT可得dz=RTd(lnp)/(gM)，考慮天頂角θ的變化，則各大氣薄層光學厚度τ為，

式中，k(z)為薄層的吸收系數(shù)；p1和p2為薄層的上下邊界氣壓值；R為干空氣氣體常數(shù)；T為溫度；θ為天頂角；g為重力加速度；M為干空氣平均摩爾質(zhì)量。

其次，將專用廓線集中氣壓、溫度、水汽值代入RTTOV預(yù)報因子中，計算得到對應(yīng)的預(yù)報因子Xki；根據(jù)各薄層的光學厚度和預(yù)報因子進行多元線性回歸，采用含有k個自變量的多元線性回歸模型：

式中，τi為計算所得的光學厚度，βk為所求的快速計算系數(shù)，Xki為計算所得的預(yù)報因子，i為專用廓線集第i條廓線。

由最小二乘法可求得參數(shù) β1，β2，……，βk的估計量β?1，β?2，……，β?k即為所求得的快速計算系數(shù)。

再次，對于機載平臺而言，大氣向下的輻射需考慮整層大氣，大氣向上的輻射、經(jīng)海（地）表反射的大氣輻射以及海（地）表的輻射只需考慮機載平臺以下的部分大氣，因此機載微波輻射計的輻射傳輸方程為，

式中Ip(v*,θ)為晴空條件下到達機載平臺的輻射，B(v*,Ts)為在溫度為Ts時海表或地表的平均Planck函數(shù)，B（v*，T（p））為在溫度為 T 時氣壓層 p 的平均Planck函數(shù)，pp為機載平臺高度處的氣壓值，ps為海表或地表的氣壓值，P∞為大氣層上邊界，εv為波數(shù)v*的地表比輻射率，v*為通道中心波數(shù)，τp為從氣壓層p到機載平臺的透射率，τs為從氣壓層p到海表或地表的透射率，θ為天頂角。

采用飛機高度處氣壓值判斷飛機所在氣壓層，重構(gòu)海（地）表到飛機層的透過率，海（地）表到飛機層的透過率τp公式為，

式中τ為大氣透過率，τplane為飛機所在薄層下邊界到大氣層頂?shù)耐高^率，τplane+1為飛機所在薄層的上一薄層下邊界到大氣層頂?shù)耐高^率，pp為飛機高度處氣壓值，pplane為飛機所在薄層下邊界處氣壓值，pplane+1為飛機所在薄層上邊界處氣壓值。

最后，基于RTTOV快速輻射傳輸模式，將得到的快速計算系數(shù)βk、和海（地）表到飛機層的透過率τp輸入RTTOV快速輻射傳輸模式得到模擬亮溫。

3.2 地表比輻射率

對于機載微波輻射計在陸地上空的觀測資料，其反演應(yīng)用受到了很大限制，其原因主要是因為陸地地表比輻射率難以準確獲得[37]。本次試驗通過探空氣球獲得大氣溫濕度廓線，地表溫度采用近地表大氣溫度。本文地表比輻射率采用公式（5）計算所得。

地表比輻射率的公式為

式中εv為波數(shù)v的地表比輻射率，Ip（v*，θ）為到達機載平臺的輻射，B(v*,Ts)為在溫度為Ts時海表或地表的平均 Planck 函數(shù)，B（v*，T（p））為在溫度為T時氣壓層p的平均Planck函數(shù)，pp為機載平臺高度處的氣壓值，ps為海表或地表的氣壓值，P∞為大氣層邊界，v*為通道中心波數(shù)，τp為從氣壓層p到機載平臺的透射率，τs為從氣壓層p到海表或地表的透射率，θ為天頂角。

為了減小大氣和云對地表比輻射率計算的影響，只計算2 500 m高度層的地表比輻射率。表3為2 500 m高度層計算所得的地表敏感通道地表比輻射率。2 500 m高度層前三通道地表比輻射率一致性較好，兩者之間的差異分別為0.001 6、0.002 9和0.004 5。后文中采用上述地表比輻射率作為正演和反演過程的輸入量。

表3 2 500 m高度層不同通道計算所得的地表比輻射率

4 正演和反演結(jié)果

4.1 觀測亮溫正演結(jié)果

圖3～圖5分別為3 200 m、4 200 m和2 500 m高度層模擬亮溫和觀測亮溫的偏差和標準偏差，圖a為建立訂正算式的10條掃描線計算得到的偏差和標準偏差，圖b為利用圖a建立的訂正算式對50條掃描線進行訂正后計算得到的偏差和標準偏差。由圖3～圖5中圖a可以看出，在各高度上，受地表影響顯著的1～3通道偏差和標準偏差較大；4～8通道偏差較小，其標準偏差小于0.6 K，低于1.5 K的儀器定標精度；由圖3～圖5中圖b可知，采用圖a中建立的訂正算式訂正后，其偏差均小于0.5 K。對比不同高度層偏差和標準偏差可知，快速輻射傳輸模型模擬結(jié)果誤差最小的是2 500 m高度層，其次為4 200 m高度層，最大的是3 200 m高度層，分析其可能的原因是3 200 m高度層機載平臺穿云飛行時云中水滴附著在探測儀天線反射面上形成水膜，從而影響觀測亮溫，而4 200 m高度層和2 500 m高度層分別位于云層上部和下部，受水膜的影響相對較小。

圖3 3 200 m高度層偏差和標準偏差

圖4 4 200 m高度層偏差和標準偏差

圖5 2 500 m高度層偏差和標準偏差

4.2 大氣溫度廓線反演結(jié)果

NAST-M反演結(jié)果[10]顯示，多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果在各層均比線性最小二乘法反演結(jié)果要好；姚志剛等[14]的研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演大氣參數(shù)廓線的結(jié)果與傳統(tǒng)的物理迭代反演算法的結(jié)果相當，因此本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對觀測亮溫進行溫度廓線反演。這里采用歐洲中期預(yù)報中心模擬廓線數(shù)據(jù)庫60L-SD作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練和驗證廓線庫。60L-SD數(shù)據(jù)庫共有13 495條廓線資料，共將大氣分為60層，廓線資料包含溫度、水汽和臭氧及地面高度等信息。廓線庫全球樣本分布較均勻，海面、陸面資料均具有較好的全球代表性。選取其中5 000條廓線訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，1 813條廓線作為反演效果驗證廓線。

本文采用3層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行反演，設(shè)置隱節(jié)點數(shù)使用高大啟[38]擬合分析后得到的公式:

其中h為隱節(jié)點數(shù)，n為輸入節(jié)點數(shù)，m為輸出節(jié)點數(shù)。

采用文中建立的正演模型，按照不同觀測角度、不同飛行高度以及不同地面高度計算亮溫并與對應(yīng)的大氣廓線進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，然后將觀測亮溫、地表高度和飛行高度帶入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中反演亮溫，從而使建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有依據(jù)不同觀測角度、不同飛行高度以及不同地面高度進行反演大氣溫度廓線的能力。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含以下幾個步驟：首先將所選廓線帶入正演模型，分別以天頂角從0～50°每間隔10°取值，觀測高度從500～800 hPa每間隔10 hPa取值，計算不同條件下各通道亮溫；其次，在模擬亮溫中加入高斯隨機噪聲來模擬各通道噪聲，統(tǒng)一將通道噪聲設(shè)置為均值為0，標準差為0.5 K的高斯噪聲；再次，采用公式（6）計算隱節(jié)點數(shù)，對不同天頂角和高度分別訓練和驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖6為610.6 hPa高度處不同天頂角反演誤差圖，不同天頂角反演偏差均小于0.1 K，均方根誤差在900 hPa達到最大，最大值為1.6 K，650 hPa最小，最小值為0.5 K，其近地表層均方根誤差相對較大，高層均方根誤差相對較小。

圖6 不同角度對反演溫度的影響 橫坐標為溫度，縱坐標為氣壓。

以4.1節(jié)中不同高度建立的訂正算式對反演所用的50條掃描線對應(yīng)的觀測亮溫進行訂正，利用建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行大氣溫度廓線反演。圖7～圖9分別為不同高度溫度廓線反演的偏差和標準偏差，各高度層溫度偏差最大值均小于0.5 K。4 200 m高度層采用2～8通道反演大氣溫度廓線效果最好，除近地層外的其他各層均方根誤差均小于1.5 K，整體小于1.0 K；3 200 m高度層使用3～8通道反演大氣溫度廓線效果最好，近地層均方根誤差為1.3 K，其余各層均小于1.0 K；2 500 m高度層使用3～8通道反演大氣溫度廓線效果最好，各層均方根誤差均小于1.0 K。

進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，各高度層反演的大氣溫度廓線在高層與實測數(shù)據(jù)最吻合，其偏差為0.2 K，均方根誤差為0.6 K。低層均方根誤差相對較大，其原因一方面是由于包含大氣底層信息的1～3通道的亮溫標準偏差相對較大；另一方面是由于反演模型的誤差，由圖6可知，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于高層反演結(jié)果較好，而低層反演結(jié)果較差。此外，當采用全通道或只采用高層通道反演大氣溫度時，低層反演結(jié)果均變差，這主要是由于采用全通道反演大氣溫度廓線時，1～3通道觀測亮溫的誤差相對較大，從而對反演結(jié)果具有較大的影響；而不采用近地表通道進行大氣溫度廓線反演會使得大氣底層信息缺失，從而影響大氣低層溫度場反演。

圖7 觀測亮溫訂正后4 200 m高度層不同通道數(shù)對反演溫度的影響 橫坐標為溫度，縱坐標為氣壓。

圖8 觀測亮溫訂正后3 200 m高度層不同通道數(shù)對反演溫度的影響 橫坐標為溫度，縱坐標為氣壓。

圖9 觀測亮溫訂正后2 500 m高度層不同通道數(shù)對反演溫度的影響 橫坐標為溫度，縱坐標為氣壓。

表4為各高度層不同通道數(shù)反演所得的均方根誤差整層平均值。由表可見，4 200 m、3 200 m和2 500 m高度對應(yīng)最優(yōu)反演結(jié)果分別為0.90 K、0.86 K和0.73 K，對應(yīng)的通道數(shù)分別為7、6和6。由此可見，隨著機載平臺高度降低有利于溫度反演誤差減小，且最優(yōu)反演通道數(shù)也相應(yīng)減少。此外，各高度層最優(yōu)通道反演所得的均方根誤差整層平均值均小于1 K，這說明機載微波溫度探測儀觀測可以反演得到較高精度的大氣溫度廓線，這與譚泉等[16]針對不同高度的模擬反演結(jié)果相一致。美國MIT研制的機載微波大氣溫度探測器NAST-M飛行高度為20 km，大氣溫度反演誤差在 100～800 hPa高度區(qū)間為 1.5～2.0 K，在 800～1 000 hPa高度區(qū)間為2～3 K[10]。因此，盡管相對較低的飛行高度限制了大氣廓線的垂直探測范圍，但可以進一步提高近地層大氣溫度的反演精度。

表4 大氣溫度反演均方根誤差（K）整層平均值

4.3 誤差原因分析

本文反演得到的反演誤差的可能原因：（1）正演模式計算誤差以及微波儀器觀測誤差；（2）地表比輻射率非均勻性的影響；（3）探空數(shù)據(jù)的探測誤差；（4）反演算法誤差；（5）數(shù)據(jù)處理時的時空匹配誤差等。

5 結(jié)論與討論

本文采用機載微波溫度探測儀觀測數(shù)據(jù)和探空數(shù)據(jù)，結(jié)合快速輻射傳輸模式及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演算法，開展了利用機載微波溫度探測儀反演大氣溫度廓線的研究。

（1）利用較低飛行高度計算的地表敏感通道地表比輻射率之間具有較好的一致性，這一結(jié)果可以為后續(xù)近地面大氣溫度廓線反演算法的改進提供參考。

（2）針對不同高度觀測數(shù)據(jù)的分析表明，亮溫訂正后的模擬亮溫與觀測亮溫具有較好的一致性，訂正后不同飛行高度各通道偏差均小于0.5 K，除受地表影響顯著1、2通道，第3通道標準偏差小于1.5 K，4～8通道標準偏差小于0.6 K。

（3）由于本文探測區(qū)域的地面溫度和地表比輻射率可以合理獲得，因此可以使用機載微波大氣溫度探測儀觀測亮溫反演大氣溫度廓線。對于機載微波溫度探測儀觀測亮溫反演大氣溫度，4 200 m、3 200 m和2 500 m高度層，最優(yōu)通道組合分別為第2～8通道、第3～8通道和第3～8通道，反演均方根誤差范圍分別為0.5～1.8 K、0.5～1.3 K和0.4～1.0 K；此外，降低飛機平臺的高度可以改進近地表大氣溫度的反演結(jié)果。

與以往國內(nèi)外星載或機載微波大氣探測系統(tǒng)比較，該系統(tǒng)可以提供更高水平分辨率的大氣溫度廓線探測，可用于分析衛(wèi)星無法識別的小尺度天氣現(xiàn)象。需要注意的是，本研究針對云中水滴對探測儀天線反射面的影響缺乏必要的試驗對比。下一步工作中，將對不同速度、不同飛行姿態(tài)水膜對微波觀測亮溫的影響進行系統(tǒng)分析，以期進一步減小反演結(jié)果誤差。