姜嘉俊，雷小途

(1.中國氣象科學(xué)研究院，北京100081；2.中國氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所，上海200030)

1 引 言

熱帶氣旋(簡(jiǎn)稱TC)強(qiáng)度及其變化是當(dāng)前TC業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)及國內(nèi)外研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。近20年來，由于觀測(cè)、計(jì)算機(jī)及模式技術(shù)的不斷進(jìn)步，TC路徑預(yù)報(bào)有了明顯的進(jìn)步，尤其是1～3天的短期預(yù)報(bào)誤差顯著降低[2]。相對(duì)而言，TC強(qiáng)度變化的機(jī)理研究和業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)水平提高緩慢。已有研究認(rèn)為，影響TC強(qiáng)度的因素主要有大尺度環(huán)境場(chǎng)、下墊面邊界層物理過程以及TC自身結(jié)構(gòu)變化及其動(dòng)力過程[3]。而環(huán)境場(chǎng)和下墊面物理過程對(duì)TC強(qiáng)度的影響又往往是通過改變TC的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。因此研究TC自身結(jié)構(gòu)變化對(duì)強(qiáng)度的影響具有重要意義，這也是提高TC強(qiáng)度預(yù)報(bào)能力的關(guān)鍵[4-6]。

尺度是TC結(jié)構(gòu)的重要方面[7]，尺度是決定TC帶來的強(qiáng)風(fēng)、暴雨和風(fēng)暴潮影響程度的重要因素之一[8-9]。尺度的變化不僅反映TC內(nèi)部動(dòng)、熱力特征的改變，也是TC與環(huán)境場(chǎng)、下墊面等相互作用的結(jié)果[10-12]。因此TC尺度的變化必然與其強(qiáng)度變化存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。Kimball等[13]指出隨著TC強(qiáng)度的增大，17 m/s風(fēng)圈半徑(R17)的中位數(shù)趨向于增大，魯小琴等[14]也得出了相似的結(jié)論。Yuan等[15]統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，西北太平洋TC水平尺度(R15和R26)隨強(qiáng)度增大而增大。吳聯(lián)要等[16]則發(fā)現(xiàn)隨著TC增強(qiáng)，TC外圍尺度逐漸增大，而內(nèi)核尺度逐漸減小。但也有一些研究[17-19]指出TC水平尺度與強(qiáng)度的相關(guān)性并不高，而是與TC的“力度”(strength)相關(guān)性較高。此外，Wu等[20]發(fā)現(xiàn)R17與TC強(qiáng)度之間并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是在一定強(qiáng)度范圍內(nèi)，R17存在最大值。

目前，由于TC水平尺度的定義和計(jì)算方法還沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，TC水平尺度與強(qiáng)度之間的關(guān)系仍存在一定的爭(zhēng)議。已有的工作大多通過JTWC等數(shù)據(jù)集記錄的尺度信息(如最大風(fēng)速半徑、17 m/s風(fēng)圈半徑等)來研究TC水平尺度與強(qiáng)度的關(guān)系。這些尺度都是根據(jù)近地層風(fēng)場(chǎng)得到的，所描述的范圍也只覆蓋了TC環(huán)流的一部分，并不能很好地表征TC較真實(shí)的水平范圍。并且，由于TC結(jié)構(gòu)和環(huán)境場(chǎng)的影響，TC水平尺度在各高度上存在一定的差異，使用單一層次上的水平尺度來表征TC的實(shí)際大小存在較大的不確定性。例如，低層水平尺度較大的TC，當(dāng)中層受到干空氣入侵時(shí)，其中層水平尺度會(huì)顯著減小[21]。Hill等[11]也指出環(huán)境場(chǎng)的相對(duì)濕度是決定TC尺度大小的主要因素。而Wu等[22]統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)TC在形成及發(fā)展過程中近地面層(1 000～925 hPa)幾乎維持著近飽和狀態(tài)，環(huán)境場(chǎng)相對(duì)濕度的差異主要位于850～500 hPa。這可能會(huì)造成TC在發(fā)展過程中近地面層水平尺度變化會(huì)相對(duì)較小，而在對(duì)流層中下層(850～500 hPa)，由于環(huán)境場(chǎng)相對(duì)濕度差異較大，TC在這些層次上的水平尺度會(huì)有較明顯的差別。

此外，陳聯(lián)壽等[23]也指出TC作為一個(gè)強(qiáng)大而深厚的天氣系統(tǒng)，其垂直伸展高度存在一定的差異，強(qiáng)度較強(qiáng)的TC可伸展達(dá)到對(duì)流層頂。與此同時(shí)，Holland等[7]指出，TC高層慣性穩(wěn)定性較小，從而在對(duì)流層上層，TC與環(huán)境的相互作用能直接造成TC強(qiáng)度變化；而在對(duì)流層低層，TC與環(huán)境場(chǎng)的相互作用僅能直接造成TC尺度變化，隨后通過非線性相互作用，才間接影響TC強(qiáng)度。由此可見，TC強(qiáng)度變化與低層TC水平尺度變化之間或許并沒有很顯著的聯(lián)系。要想描述TC形態(tài)大小與TC強(qiáng)度的關(guān)系，必須要將能直接影響TC強(qiáng)度的高層也考慮進(jìn)去。

因此，為綜合考慮TC水平尺度和垂直尺度，本文將TC視為一個(gè)整體，定義了TC的“體積”(實(shí)際計(jì)算時(shí)取TC正渦度區(qū)的體積作為近似)，在此基礎(chǔ)上分析了TC“體積”的時(shí)空分布特征，并對(duì)“體積”與TC強(qiáng)度之間可能存在的關(guān)系進(jìn)行了初步分析。

2 資料與TC“體積”計(jì)算方法簡(jiǎn)介

本文選用2006—2015年歐洲中期數(shù)值預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的ERA-Interim再分析格點(diǎn)資料，時(shí)間間隔為6小時(shí)，水平分辨率為0.25°×0.25°，垂直方向?yàn)? 000～1 hPa共37層[24]。研究區(qū)域設(shè)置為105°E～180°，0～50°N的西北太平洋區(qū)域(含南海，下同)。TC資料來源于中國氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所(STI)整編的最佳路徑數(shù)據(jù)集資料，時(shí)間間隔為6小時(shí)。此外，還使用了美國聯(lián)合臺(tái)風(fēng)預(yù)警中心(JTWC)的TC尺度資料。

眾所周知，TC在垂直方向上，對(duì)流層低層以氣旋式入流為主、高層以反氣旋出流為主、中間層以切向風(fēng)的氣旋性旋轉(zhuǎn)為主。通常以氣旋性環(huán)流為主的正渦度區(qū)能夠接近200～250 hPa[25]。參考Liu等[26]利用相對(duì)渦度為1×10-5s-1等直線平均半徑來計(jì)算TC水平尺度的方法。為方便計(jì)算，本文將TC正渦度區(qū)的“體積”近似為TC的實(shí)際“體積”(下同)。由于在TC中低層的正渦度區(qū)中，各等壓面層上，相對(duì)渦度均從TC中心向外逐漸減小[27]。因此實(shí)際中，TC“體積”的計(jì)算方法示意如圖1所示。

本文所指的TC“體積”定義如下：

其中，半徑Ri為第i等壓面層上TC中心(相對(duì)渦度大值中心)向外切向風(fēng)渦度為1×10-5s-1的閉合等值線平均半徑。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，從TC中心向外每隔45°，分別計(jì)算八個(gè)方向的半徑后平均 (圖1b)。Hi為第i等壓面層所代表的厚度(為避免使用壓高公式帶來的計(jì)算誤差，Hi定義為第i-1層和第i+1層等壓面氣壓差的1/2，單位：hPa)，得到第i層的 TC“體積”Vi(單位：km2×hPa)，后將 Vi積分到正渦度最高層(n)，從而得到TC正渦度區(qū)的“體積”V(圖 1a)。

正渦度最高層(n)的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：從低層到高層，當(dāng)?shù)趎+1等壓面層TC中心附近(兩個(gè)緯距范圍內(nèi)平均)的相對(duì)渦度小于1×10-5s-1時(shí)，認(rèn)為該層已不再屬于TC的正渦度范圍，從而將第n層作為TC正渦度所能到達(dá)的最高層，即TC垂直尺度。

本文選取了西北太平洋熱帶風(fēng)暴及以上的TC個(gè)例共233個(gè)，每個(gè)時(shí)次作為一個(gè)樣本，計(jì)算得到了4 982個(gè)“體積”樣本。TC“體積”的計(jì)算誤差在很大程度上取決于計(jì)算的TC外圍水平尺度(簡(jiǎn)稱“水平尺度”，下同)是否接近實(shí)際情況。圖2分別為TC個(gè)例Chanchu(0601號(hào))和Ewiniar(0603號(hào))1 000 hPa層上TC正渦度區(qū)與MT1R靜止氣象衛(wèi)星IR1云圖疊加的情況?？煽吹?，1 000 hPa層上相對(duì)渦度為1×10-5s-1等值線區(qū)域能較好刻畫TC白色密閉云區(qū)的覆蓋范圍。

圖1 TC“體積”計(jì)算方法示意圖 a.0603號(hào)臺(tái)風(fēng)Ewiniar 2006年7月4號(hào)00 UTC四層TC相對(duì)渦度分布示意圖；b.975 hPa層上相對(duì)渦度分布(填色，單位：1×10-5s-1)及平均半徑(Ri)計(jì)算示意圖。

圖2 1 000 hPa風(fēng)場(chǎng)(綠色矢量)和相對(duì)渦度場(chǎng)(紅色等值線，單位：1×10-5s-1)與紅外云圖疊加情況

圖3為Chanchu和Ewiniar 1 000 hPa層上相對(duì)渦度為1×10-5s-1等值線平均半徑 (R_1 000)與JTWC最外圍閉合等壓線平均半徑 (ROCI)的比較?？煽吹?，盡管二者計(jì)算方法不同，但得到的水平尺度在數(shù)值上較接近，變化趨勢(shì)基本一致。使用相對(duì)渦度為1×10-5s-1等值線平均半徑確定水平尺度能較好反映TC的實(shí)際大小，這一點(diǎn)與Liu等[26]的結(jié)論相一致。這也說明本文用相對(duì)渦度為1×10-5s-1等值線平均半徑計(jì)算得到水平尺度，及在此基礎(chǔ)上積分得到“體積”的計(jì)算方法合理可用。

圖3 1 000 hPa層上相對(duì)渦度1×10-5s-1等值線平均半徑(R_1 000，單位：km)與JTWC最外圍閉合等壓線平均半徑(ROCI，單位：km)的對(duì)比 a.0601 號(hào)臺(tái)風(fēng) Chanchu；b.0603 號(hào)臺(tái)風(fēng) Ewiniar。

3 水平尺度(R_1 000)與強(qiáng)度關(guān)系

如前所述，TC水平尺度與強(qiáng)度的關(guān)系目前仍存在爭(zhēng)議。因此，本文將首先檢驗(yàn)1 000 hPa層上水平尺度(R_1000)與TC強(qiáng)度之間是否存在相關(guān)性。分析發(fā)現(xiàn)，2006—2015年間，西北太平洋TC的1 000 hPa水平尺度基本介于100～500 km范圍(圖略)，與TC強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)為0.16，具有較弱的正相關(guān)性。

圖4a為2006—2015年西北太平洋TC不同強(qiáng)度等級(jí)下1 000 hPa層上水平尺度(R_1000)變化，隨著強(qiáng)度的增強(qiáng)，1 000 hPa水平尺度逐漸增大，尤其是當(dāng)TC強(qiáng)度達(dá)到臺(tái)風(fēng)級(jí)別之后，隨著強(qiáng)度的增強(qiáng)，水平尺度顯著增大。但值得注意的是，當(dāng)TC強(qiáng)度等級(jí)從熱帶風(fēng)暴增強(qiáng)至臺(tái)風(fēng)的過程中，TC水平尺度增幅很小。表明對(duì)于大量強(qiáng)度小于等于臺(tái)風(fēng)級(jí)別的TC樣本，水平尺度隨TC強(qiáng)度的增大并不顯著。這也正是1 000 hPa水平尺度和強(qiáng)度雖整體呈正相關(guān)，但相關(guān)性較弱的可能原因。為了進(jìn)一步分析TC水平尺度隨強(qiáng)度變化特征，將1 000 hPa水平尺度分成12個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)了各區(qū)間TC的頻率和平均強(qiáng)度(圖4b)?？煽吹剑琓C的平均強(qiáng)度大致隨水平尺度的增大而增強(qiáng)。但在TC水平尺度分布較集中的范圍內(nèi)(180～420 km)，隨著水平尺度增大，強(qiáng)度增強(qiáng)趨勢(shì)并不明顯(平均強(qiáng)度從28.6 m/s變化到33.7 m/s)，也表明多數(shù)TC的水平尺度和強(qiáng)度之間的相關(guān)性并不高。

圖4 TC不同強(qiáng)度等級(jí)下1 000 hPa層上水平尺度(R_1 000)變化(a)、TC平均強(qiáng)度隨1 000 hPa層上水平尺度變化情況(b)

綜上所述，單一等壓面層(1 000 hPa)上計(jì)算得到的水平尺度與強(qiáng)度整體相關(guān)性較弱，僅在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度以上，水平尺度隨強(qiáng)度增強(qiáng)而顯著增大。此外，在實(shí)際業(yè)務(wù)中還發(fā)現(xiàn)，水平尺度大的TC，強(qiáng)度未必強(qiáng)；水平尺度小的TC，強(qiáng)度也未必弱。如0604號(hào)強(qiáng)熱帶風(fēng)暴“碧利斯”，強(qiáng)度僅11級(jí)(中心最大風(fēng)速30 m/s)，但其7級(jí)風(fēng)圈半徑達(dá)到了600 km；而1614號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“莫蘭蒂”，其登陸廈門時(shí)強(qiáng)度達(dá)到了16級(jí)(中心最大風(fēng)速達(dá)到了50 m/s)，但7級(jí)風(fēng)圈半徑僅200 km左右。因此，僅通過單一層次上的水平尺度來研究TC尺度大小和強(qiáng)度的關(guān)系具有一定局限性，TC作為一個(gè)整體，其垂直伸展高度(TC正渦度層伸展高度)變化對(duì)強(qiáng)度同樣可能造成影響。

4 “體積”統(tǒng)計(jì)特征及其與強(qiáng)度的關(guān)系

4.1 “體積”月季分布特征

圖5為2006—2015年西北太平洋TC逐月平均的“體積”分布情況，TC“體積”存在明顯的月季分布差異，在7—10月較大，在12—4月較小。TC平均“體積”最大出現(xiàn)在7月，達(dá)到了288×103km2×hPa；最小出現(xiàn)在 2 月，為 214×103km2×hPa。

圖5 2006—2015年TC逐月平均的“體積”分布情況藍(lán)色柱為“體積”均值，紅色誤差棒代表±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，橫坐標(biāo)上方數(shù)字代表分布頻數(shù)。

4.2 “體積”區(qū)域分布特征

以往研究發(fā)現(xiàn)，TC水平尺度在區(qū)域分布上存在顯著差異。如Weatherford等[28]研究發(fā)現(xiàn)TC水平尺度(R15和R25)隨緯度增大而增大，并且認(rèn)為這種變化可能與中緯度天氣系統(tǒng)相互作用有關(guān)。Carr等[29]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著緯度增大，TC外圍風(fēng)廓線斜率增大，從而造成TC水平尺度增大。此外，魯小琴等[14]還統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)中低緯的TC向西移動(dòng)過程中水平尺度增大。

與水平尺度區(qū)域分布不同的是，TC“體積”的分布并未呈現(xiàn)低緯小，高緯大；遠(yuǎn)海小，近海大的情況。整體來看，TC“體積”隨緯度變化顯著(圖 6b)，在 30～40 °N 附近 TC“體積”較小，而在30°N以南的低緯地區(qū)和40°N以北的高緯地區(qū)，TC“體積”較大。在35°N附近，TC平均“體積”最小。而TC“體積”隨經(jīng)度變化并不明顯(圖6c)，在125°E以西，“體積”相對(duì)較小。

具體來看(圖6a)，TC“體積”大值區(qū)主要位于130～170 °E，15～30 °N 區(qū)域，以及 40 °N 以北的若干區(qū)域；“體積”小值區(qū)則主要位于30～40°N，以及靠近東亞沿海地區(qū)。這可能是由于TC在低緯(15°N以南)生成之后，在向西北或北移動(dòng)的過程中，強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，正渦度區(qū)伸展高度逐漸升高，水平范圍逐漸增大，從而造成在15～30°N范圍TC“體積”較大。而在30°N以北地區(qū)，海溫相對(duì)較低，海表熵通量較小，TC發(fā)展所需的水汽和能量供應(yīng)不足，從而使TC“體積”較小。此外，在較高緯度地區(qū)(40°N以北)，由于西風(fēng)帶高空槽的作用，北上減弱的TC有時(shí)會(huì)出現(xiàn)變性加強(qiáng)的情況。李英等[30]研究發(fā)現(xiàn)，在TC變性加強(qiáng)過程中，高空槽前的正渦度平流會(huì)使TC正渦度區(qū)范圍擴(kuò)大。這可能是40°N以北若干區(qū)域TC“體積”較大的原因。另外，TC在靠近東亞沿海地區(qū)“體積”較小，這可能與沿岸地形影響有關(guān)。

4.3 “體積”與強(qiáng)度的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)表明，2006—2015年西北太平洋TC“體積”的個(gè)體差異較大，“體積”最小僅為75×103km2×hPa，最大值則達(dá) 460×103km2×hPa?？傮w而言，隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，TC“體積”呈現(xiàn)增大趨勢(shì)(圖略)。TC“體積”與強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.38(通過了顯著性水平為0.001的t檢驗(yàn))，具有相對(duì)于水平尺度而言的顯著正相關(guān)。

為了更好地分析TC“體積”隨強(qiáng)度變化特征，將“體積”分為12個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)了各“體積”區(qū)間內(nèi)TC的頻率和平均強(qiáng)度(圖7)。隨著“體積”增大，TC平均強(qiáng)度總體上呈增強(qiáng)趨勢(shì)。在“體積”分布主區(qū)間(220×103～340×103km2×hPa，占總樣本 77%)，平均強(qiáng)度隨“體積”增大而顯著增大(從27.0 m/s增大到36.1 m/s)。這可能是強(qiáng)度與“體積”的正相關(guān)關(guān)系好于水平尺度的原因。

圖6 a.2006—2015年TC“體積”的區(qū)域分布，網(wǎng)格距為5°×5°，每個(gè)網(wǎng)格中的數(shù)字代表樣本數(shù)，填色表示網(wǎng)格中的平均“體積”(樣本數(shù)小于5個(gè)，缺乏代表性，不填色)；b.“體積”隨緯度的變化；c.“體積”隨經(jīng)度的變化，其中虛線為平均“體積”。

圖7 TC平均強(qiáng)度隨體積變化情況

根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，對(duì)于4 982個(gè)樣本，TC“體積”平均值為 272.7×103km2×hPa；標(biāo)準(zhǔn)差為 58.5×103km2×hPa。將TC“體積”大于等于均值加標(biāo)準(zhǔn)差(331.2×103)者視為大“體積”TC；小于均值減標(biāo)準(zhǔn)差(214.2×103)者視為小“體積”TC，得到了 2006—2015年大(小)“體積”TC在不同強(qiáng)度等級(jí)下出現(xiàn)頻率的變化情況(圖8)。隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，大“體積”TC出現(xiàn)的頻率穩(wěn)步上升，而小“體積”TC出現(xiàn)的頻率逐漸下降。在熱帶風(fēng)暴(TS)強(qiáng)度下，僅有9.8%的大“體積”TC，而在超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)(Super TY)強(qiáng)度下，這一比例已經(jīng)上升到了34.3%，超過三分之一的TC都是大“體積”TC；相反，在熱帶風(fēng)暴(TS)強(qiáng)度下，有近四分之一是小“體積”TC，但在超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度下，小“體積”TC幾乎消失?？傮w而言，隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，更容易出現(xiàn)大“體積”TC。

圖82006 —2015年不同強(qiáng)度等級(jí)下大(小)“體積”TC出現(xiàn)的頻率

由于TC“體積”不僅取決于TC的水平尺度，還與TC的垂直伸展高度(Max_level，即正渦度區(qū)在垂直方向伸展所能達(dá)到的最高層次)密切相關(guān)。因此，將強(qiáng)度按等級(jí)劃分，得到了“體積”和TC伸展高度隨強(qiáng)度等級(jí)的變化情況(圖9)。從圖9a可看到，隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，TC“體積”穩(wěn)步增大，在熱帶風(fēng)暴(TS)等級(jí)下，平均“體積”為 253×103km2×hPa，而當(dāng)TC達(dá)到超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)(Super TY)強(qiáng)度時(shí)，平均“體積”增大到了 316×103km2×hPa。從圖 9b可看到，隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，TC伸展高度升高(正渦度最高層氣壓降低)，TC垂直尺度逐漸增大。

值得注意的是，對(duì)比圖4a可發(fā)現(xiàn)，TC垂直尺度的增大主要出現(xiàn)在強(qiáng)度相對(duì)較弱的階段(TY強(qiáng)度以下)，而TC水平尺度的增大則主要出現(xiàn)在強(qiáng)度相對(duì)較強(qiáng)的階段(TY強(qiáng)度以上)。表明當(dāng)TC較弱時(shí)，伴隨TC增強(qiáng)的可能主要是垂直尺度的增大；當(dāng)TC達(dá)到一定強(qiáng)度(如TY)之后，伴隨TC繼續(xù)增強(qiáng)的才主要是水平尺度的增大(垂直尺度或因?qū)α鲗禹數(shù)囊种?，增大不明顯)。而TC“體積”由于綜合考慮了水平尺度和垂直尺度的共同影響，從而在強(qiáng)度變化的各個(gè)階段都有明顯變化。這也說明，與水平尺度相比，TC“體積”的變化更能反映強(qiáng)度的變化。

圖9 2006—2015年TC不同強(qiáng)度等級(jí)下“體積”(a)，垂直伸展高度變化(b)垂直誤差棒代表均值在0.05置信水平下的置信區(qū)間，橫坐標(biāo)上方數(shù)字代表該強(qiáng)度等級(jí)下的樣本數(shù)，TS為熱帶風(fēng)暴，STS為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴，TY為臺(tái)風(fēng)，STY為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，SuperTY為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。

為了進(jìn)一步了解不同生命期中，TC“體積”和伸展高度隨強(qiáng)度變化情況，以TC第一次達(dá)到最大強(qiáng)度的時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)，將TC生命期分為達(dá)到最強(qiáng)之前(-120～0 h)和達(dá)到最強(qiáng)之后(0～120 h)，得到了TC不同生命期中“體積”和TC伸展高度的合成圖 (圖10)?？煽吹皆赥C達(dá)到最強(qiáng)之前，“體積”以增大為主；在TC達(dá)到最強(qiáng)之后，“體積”以減小為主。

對(duì)于TC垂直伸展高度(Max_level)，在TC整個(gè)生命期中Max_level對(duì)TC強(qiáng)度較敏感。在達(dá)到最強(qiáng)之前，TC垂直伸展高度上的氣壓P(max_level)以減小為主(即正渦度區(qū)伸展高度上升，TC垂直尺度增大)；在達(dá)到最強(qiáng)之后，P(max_level)以增大為主 (即正渦度區(qū)伸展高度下降，TC垂直尺度減小)。此外，在最強(qiáng)時(shí)刻，TC“體積”達(dá)到最大，垂直伸展高度達(dá)到最高，說明TC“體積”和垂直尺度與強(qiáng)度是同步變化的。

圖10 2006—2015年TC“體積”(紅色)、TC最高伸展高度上的氣壓(藍(lán)色)以及TC強(qiáng)度(灰色)的生命期合成

4.4 “體積”變化與強(qiáng)度變化關(guān)系

統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)“體積”增大時(shí)，TC強(qiáng)度以增大為主；當(dāng)“體積”減小時(shí)，TC強(qiáng)度以減小為主，24小時(shí)TC“體積”變化和強(qiáng)度變化的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.27(通過了顯著性水平為0.001的t檢驗(yàn))，正相關(guān)較顯著。將24小時(shí)TC“體積”變化均分為12個(gè)區(qū)間，得到了各區(qū)間內(nèi)24小時(shí)強(qiáng)度變化的平均情況(圖11)，24小時(shí)TC“體積”變化與其強(qiáng)度變化具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！绑w積”的增大(減小)能較好反映出強(qiáng)度的增強(qiáng)(減弱)，說明TC“體積”變化對(duì)其強(qiáng)度變化具有一定的指示意義。借助TC“體積”變化對(duì)預(yù)報(bào)TC強(qiáng)度變化具有一定的參考價(jià)值。

圖11 24小時(shí)TC“體積”變化分組下的平均強(qiáng)度變化情況

5 結(jié)論與討論

利用歐洲中期數(shù)值預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的ERA-Interim再分析格點(diǎn)資料，在初步驗(yàn)證將相對(duì)渦度為1×10-5s-1等值線平均半徑作為TC外圍水平尺度的合理性基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了TC“體積”的計(jì)算方法，并對(duì)“體積”與TC強(qiáng)度的可能關(guān)系進(jìn)行了分析，獲得了以下結(jié)果。

(1)單一等壓面層上(1 000 hPa)計(jì)算得到的外圍水平尺度與強(qiáng)度整體相關(guān)性較弱，僅在臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度以上，外圍水平尺度隨強(qiáng)度增強(qiáng)而顯著增大。

(2)TC“體積”分布具有顯著的時(shí)空分布差異。在月季分布上，7—10月“體積”較大，12—4月“體積”較小，TC平均“體積”最大出現(xiàn)在7月，最小出現(xiàn)在2月。在空間分布上，“體積”大值區(qū)主要位于130～170 °E，15～30 °N 區(qū)域，以及 40 °N 以北的若干區(qū)域；“體積”小值區(qū)則主要位于30～40°N，以及靠近東亞沿海地區(qū)。

(3)相較于TC外圍水平尺度，TC“體積”與強(qiáng)度具有更顯著的正相關(guān)。“體積”較大的TC，強(qiáng)度通常較強(qiáng)。隨著強(qiáng)度增強(qiáng)，也更容易出現(xiàn)大“體積”的TC。TC垂直尺度(正渦度區(qū)伸展高度)與強(qiáng)度也有顯著的正相關(guān)。強(qiáng)度越強(qiáng)，TC垂直尺度越大。當(dāng)TC較弱時(shí)，伴隨TC增強(qiáng)的可能主要是垂直尺度的增大；在TC達(dá)到一定強(qiáng)度(如TY)之后，伴隨TC強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)的才主要是水平尺度的增大。TC“體積”由于綜合考慮了水平尺度和垂直尺度的共同影響，從而在強(qiáng)度變化的各個(gè)階段都有顯著變化。

(4)TC“體積”的增大(減小)有利于TC增強(qiáng)(減弱)。TC“體積”變化對(duì)其強(qiáng)度變化具有一定的指示意義。借助TC“體積”變化對(duì)預(yù)報(bào)TC強(qiáng)度變化具有一定的參考價(jià)值。

由于目前TC水平尺度的定義和計(jì)算方法尚未統(tǒng)一，TC垂直伸展高度仍缺乏可靠的觀測(cè)，造成對(duì)TC體積了解甚少。本文計(jì)算了TC正渦度區(qū)的體積，以期通過“體積”研究水平尺度和垂直尺度對(duì)TC強(qiáng)度的綜合影響。限于資料，本文統(tǒng)計(jì)年限仍較短，計(jì)算的樣本數(shù)不夠多，所得的結(jié)論存在一定的不確定性。此外，用格點(diǎn)資料計(jì)算TC半徑時(shí)，會(huì)存在因資料分辨率不同而造成結(jié)果差異的問題，出現(xiàn)類似著名的“海岸線測(cè)不準(zhǔn)理論(海岸線的測(cè)量結(jié)果隨測(cè)量尺度的減小不斷增大)”的現(xiàn)象，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定不確定性。本文根據(jù)已有研究[26]，經(jīng)多樣本試驗(yàn)，表明對(duì)于本文使用的25 km左右分辨率的資料，TC正渦度的分布并未出現(xiàn)比較零散的現(xiàn)象，采用1×10-5s-1相對(duì)渦度等值線能較好表征TC半徑。當(dāng)然，采用更高分辨率的資料是否會(huì)出現(xiàn)正渦度分布零散甚至無法確定TC半徑的情況，或有待進(jìn)一步分析。TC“體積”對(duì)強(qiáng)度影響的物理機(jī)制也仍有待通過數(shù)值模擬進(jìn)一步分析，將另文討論。