王敏，徐祥德，李英

(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081)

1 引 言

TC是影響人類生命、財產(chǎn)安全的一個重要天氣系統(tǒng)，其路徑預(yù)報效果對其風(fēng)雨影響預(yù)報以及災(zāi)害防御等至關(guān)重要，吳影等[1]指出TC路徑的預(yù)報誤差與其所致直接經(jīng)濟損失呈正相關(guān)關(guān)系。TC異常路徑，如南海臺風(fēng)北翹、臺風(fēng)移入近海后的路徑急轉(zhuǎn)、路徑回旋等突變路徑[2]是路徑預(yù)報中的難點，目前仍存在較大預(yù)報誤差[2]。文獻[3]研究指出2007年3月的臺風(fēng)George路徑發(fā)生90°偏折，是導(dǎo)致預(yù)報失敗的一個原因。Chan等[4]分析西大西洋上颶風(fēng)預(yù)報效果時發(fā)現(xiàn)，最大預(yù)報誤差多與風(fēng)暴突然轉(zhuǎn)向有關(guān)。麻素紅等[5]分析模式對TC路徑的預(yù)報效果，指出路徑突變TC的預(yù)報誤差較大?？梢奣C異常路徑的準(zhǔn)確預(yù)報已成為提高臺風(fēng)路徑預(yù)報水平的一個重要問題。

目前關(guān)于TC路徑異常偏折已有一定研究成果。影響TC異常運動的大氣系統(tǒng)很多，徐祥德等[6]對近海臺風(fēng)轉(zhuǎn)向、打轉(zhuǎn)等異常路徑進行數(shù)值模擬，分析TC北側(cè)阻塞高壓結(jié)構(gòu)對異常路徑的影響。魏娜等[7-8]指出TC與西風(fēng)槽的相對位置對北上TC的活動影響尤為顯著。而雙臺風(fēng)也是引起TC路徑異常的重要因子之一[9-11]。WEI等[12]統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)高空冷渦對TC的異常路徑也有影響。地形是影響TC運動異常的另一個重要因子，例如臺灣島地形可改變TC引導(dǎo)氣流，導(dǎo)致TC路徑異常[13-16]。此外，當(dāng)環(huán)境氣流較弱時，TC的非對稱結(jié)構(gòu)也是造成TC移動方向異常的重要原因[17-19]?？梢娪绊慣C路徑因子復(fù)雜多變。目前關(guān)于TC突變路徑的定義尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[20]?！?5-906攻關(guān)項目”TC突變標(biāo)準(zhǔn)為12小時內(nèi)右折角度≥45°或者左折角度≥30°。戴高菊等[21-22]采用這一標(biāo)準(zhǔn)，對中國近海的TC異常路徑進行了統(tǒng)計研究。Chan等[4]定義在大西洋TC的12小時內(nèi)移向變化大于20°為右轉(zhuǎn)路徑，移向變化小于-20°為左轉(zhuǎn)路徑，并進行對比分析。WU等[23]根據(jù)24小時內(nèi)TC轉(zhuǎn)向超過60°定義東海區(qū)域的TC異常路徑。周宜卿等[24]則采用極端天氣氣候事件定義的百分位法確定TC移動方向變化的閾值。Zhang等[25]結(jié)合偏折角度及偏折后的方向來定義異常路徑。

盡管關(guān)于TC異常路徑有不少研究成果，但在統(tǒng)計方面，對于TC異常路徑分析一般集中于整個西北太平洋或南海等某一海域，針對其發(fā)生位置的空間聚類分型研究較少。本文首先對TC路徑發(fā)生異常偏折的角度閾值進行定義，然后對其發(fā)生位置進行聚類分析和區(qū)域劃分，最后對各區(qū)TC路徑異常偏折的頻率、高發(fā)季節(jié)、偏折的方向變化以及異常偏折的周期性、時間變率等特征進行探討。

2 資料和方法

2.1 資料介紹

本文資料取自中國臺風(fēng)網(wǎng)（www.typhoon.gov.cn）的“CMA-STITC最佳路徑數(shù)據(jù)集”，包括每6小時定位的經(jīng)緯度坐標(biāo)和TC強度（2分鐘平均最大風(fēng)速 (Maximum Sustained Wind Speeds，簡稱MSW)、中心最低氣壓）等信息，資料時限為1949—2016年。從中選取西北太平洋(經(jīng)緯度取為100～180 °E，0～55 °N)中達熱帶風(fēng)暴（MSW≥17.2 m/s)及以上強度的樣本進行研究。

2.2 方 法

2.2.1 夾角計算

12小時內(nèi)路徑的偏折角度利用向量夾角公式進行計算[21-22]，如下所示：

每隔5°統(tǒng)計1949—2016年間西北太平洋TC 12小時偏折角度的頻率 (圖1b),可見TC偏折角度越大，TC發(fā)生頻率越少。根據(jù)極端天氣氣候事件的百分位定位方法[24]（圖1c)，發(fā)現(xiàn)12小時折角累積頻率在95%的分位數(shù)值約為47°。因此我們定義TC路徑異常偏折的閾值為TC在12小時內(nèi)移向偏折大于等于47°。計算TC每個記錄點的偏折角度，發(fā)現(xiàn)TC異常偏折頻數(shù)為2 155次，其中異常右折1 086次，左折1 069次。

圖1 折角θ示意圖(a)、TC 12小時折角頻率分布圖(b，單位:%)和12小時折角累積頻率分布圖（c，紫色虛線累積頻率為95%，單位：%)

2.2.2 K-means聚類分析

K-means聚類算法的基本思想是取定K類，并選取K個初始聚類中心，按照最小距離原則將樣本數(shù)據(jù)分配到K類中的某一類；之后不斷地計算該類重心，同時調(diào)整樣本數(shù)據(jù)的類別，最終使各樣本數(shù)據(jù)到其所屬類別中心的距離平方之和最小[26-29]。該算法要求各類間樣本區(qū)分盡可能明顯（距離盡量大），類內(nèi)樣本盡可能粘著（距離盡量小）。兩個樣本的距離用TC的異常偏折點經(jīng)緯度的絕對距離表示：

為了表征類內(nèi)樣本的粘著程度和類間樣本的區(qū)分程度，定義一個“輪廓值”[26]，第i個樣本的輪廓值Si定義為：

其中ai為i樣本到類內(nèi)其他樣本的平均距離，bi為i樣本到類外所有樣本的平均距離，Si變化范圍從-1到1，大的Si平均值表示各類區(qū)分明顯，負(fù)值表示可能分類錯誤的點。最佳分類要求Si的平均值最大，Si負(fù)值的個數(shù)最少。

2.2.3 時間變率計算

時間變率的計算公式如下[30-32]：

其中m為樣本數(shù)，var為所求變率，x、y分別為時間和變量大小，i為變量在樣本中排列的位置。

3 分類特征

3.1 TC異常偏折地理位置的最佳聚類

以1949—2016年西北太平洋TC樣本發(fā)生異常偏折時刻對應(yīng)的經(jīng)、緯度為指標(biāo)，進行K-means空間聚類分析，計算不同聚類數(shù)目參數(shù)輪廓值的平均值和負(fù)值個數(shù)，如圖2a所示，當(dāng)聚類數(shù)目為5時，輪廓值Si負(fù)值個數(shù)最少、平均值最大，因此認(rèn)為聚類數(shù)目為5是最佳空間聚類。

圖2b為根據(jù)最佳聚類方法劃分的西北太平洋TC異常偏折位置的五個區(qū)域，分別以一至五區(qū)表示。一區(qū)為中國臺灣附近及其東部海域；二區(qū)為南海及菲律賓半島以東洋面；三區(qū)為西北太平洋的北部海域；四區(qū)為140°E以東、20～30°N之間的海域；五區(qū)為西北太平洋的南部海域。其中二區(qū)和五區(qū)為低緯海域、一區(qū)和四區(qū)為中緯海域，三區(qū)為高緯海域。

異常偏折在二區(qū)發(fā)生頻數(shù)最多，占西北太平洋異常偏折總數(shù)的39.1%，其中異常右折、左折頻數(shù)各約占該區(qū)異常偏折頻數(shù)的一半；其次為一區(qū)，占異常偏折總數(shù)的26.5%，其中異常右折和左折的比例也各占大約一半；三區(qū)中異常偏折頻數(shù)發(fā)生最少，僅占異常偏折總數(shù)的4.4%，其中異常右折(54.3%)多于異常左折(45.7%)；四區(qū)和五區(qū)分別占異常偏折總數(shù)的13.5%和16.5%。相較于海上，TC在中國大陸發(fā)生異常偏折的頻次很少，主要位于一區(qū)、二區(qū)的中國沿海區(qū)域，分別為40次、26次，三區(qū)最少，僅為5次。登陸異常偏折發(fā)生最多省份為廣東。

將TC異常偏折區(qū)域柵格化成5°×5°的格點區(qū)域。圖2c顯示TC異常右折與左折頻數(shù)之差的空間分布，整體而言TC在中國沿海區(qū)域和菲律賓半島東側(cè)海域異常右折高于異常左折，這可能與TC路徑主要為西北行的關(guān)系較為密切；而在中國南海大部分區(qū)域表現(xiàn)為異常左折比右折頻數(shù)高，日本島以東海域也主要表現(xiàn)為異常左折頻率高于異常右折。

3.2 TC異常偏折的季節(jié)分布

統(tǒng)計不同分區(qū)TC異常偏折的月頻數(shù)分布（圖3），總體而言，異常偏折主要集中在6—12月，8月最多。其中，異常右折頻數(shù)在9月為峰值，左折則在8月為峰值，均在2月最少。就各分區(qū)而言，位于低緯的二區(qū)和五區(qū)的異常偏折集中于9—11月，在10月達到峰值，2—4月很少；而位于中緯的一區(qū)，則較多集中于7—9月，四區(qū)則集中于8—10月，位于高緯的三區(qū)則主要在8月，其他月份發(fā)生很少。

可見不同分區(qū)異常偏折頻數(shù)的月際分布有所不同，這與TC活動有關(guān)。緯度較低的區(qū)域TC生成和發(fā)展數(shù)量多，這也可能是異常偏折在秋季發(fā)生頻數(shù)較多的原因。中、高緯地區(qū)TC活動主要發(fā)生在夏季[33]，異常偏折高頻季也發(fā)生在盛夏。

3.3 異常偏折TC強度變化特征

為進一步分析TC在異常偏折過程中強度（以MSW表示）變化情況，定義偏折過程中近中心的MSW變化：ΔMSW=MSW(t+6)-MSW(t-6),其中 t為異常偏折時刻，如果ΔMSW＞0,則TC強度增強，反之減弱。由圖4可見，無論異常右折還是異常左折，在其偏折過程中強度變化均趨向于0，中位數(shù)也出現(xiàn)在0值附近，集中于-5～5 m/s之間。說明異常偏折過程中TC強度變化不明顯。

就各區(qū)而言，無論異常右折還是異常左折中，低緯五區(qū)、四區(qū)、二區(qū)表現(xiàn)為平均強度增強的趨勢，而高緯三區(qū)的平均強度均減弱。這與TC在低緯生成發(fā)展，在高緯趨于消亡有關(guān)。值得注意的是，一區(qū)異常左折TC強度大多增強，而右折大部分TC強度減弱，也與該區(qū)處于中高緯度以及TC移動趨向有關(guān)。

圖2 輪廓值Si的負(fù)值個數(shù)（左軸，紅線）及平均值（右軸，藍線）隨聚類數(shù)目（橫坐標(biāo)）的變化（a）、1949—2016年TC異常偏折地理位置的最佳聚類分區(qū)（b，黑色符號表示各區(qū)的平均偏折位置，數(shù)字1～5分別表示一至五區(qū)，紅色點表示一區(qū)中異常偏折的位置，紫色表示二區(qū)、藍色表示三區(qū)、綠色表示四區(qū)、棕色表示五區(qū)）及TC異常右折頻數(shù)與異常左折頻數(shù)之差的空間分布圖（c，紅圓：異常右折頻數(shù)＞異常左折頻數(shù)，藍圓：異常右折頻數(shù)＜異常左折頻數(shù)，黃圓：異常右折頻數(shù)=異常左折頻數(shù)）

圖3 各分區(qū)TC異常偏折頻數(shù)的月際變化 a.全部；b.異常右折；c.異常左折。紅色表示一區(qū)，紫色表示二區(qū)，藍色表示三區(qū)，綠色表示四區(qū)，棕色表示五區(qū)，黑色表示全部。

圖4 各分區(qū)異常偏折(綠色：異常右折，藍色：異常左折)過程中TC的強度變化(單位:m/s)

分別統(tǒng)計異常右折、左折TC強度增強和減弱頻數(shù)的空間分布（圖5）。對于異常右折TC，其強度增強的高頻區(qū)分別位于菲律賓東部沿海和中國南海中部；強度減弱則主要位于臺灣島西南區(qū)域。異常左折TC強度增強的高頻區(qū)域位于南海中部，強度減弱的高頻區(qū)則位于110～120°E，20°N的中國沿海海域?？梢奣C路徑異常偏折過程中，其強度增強區(qū)域主要出現(xiàn)在TC生成發(fā)展高頻區(qū)，而其強度的減弱主要出現(xiàn)在島嶼和大陸附近，體現(xiàn)了陸地和島嶼對TC的削弱作用[34]。

圖5 異常偏折過程中TC強度變化的頻數(shù)空間分布 a.異常右折TC強度增強；b.異常右折TC強度減弱；c.異常左折TC強度增強；d.異常左折TC強度減弱。

3.4 TC異常偏折的方向變化

統(tǒng)計異常偏折前后6小時樣本的移動方向頻率分布（圖6）。總體而言，TC異常右折前的主要移向為西北，占所有異常右折樣本的29.8%，其次為西向（20.9%），最少的為東南向，僅為4.9%。右折后的方向主要為北向（27.2%）和東北向（24.9%）。而異常左折前TC移向主要表現(xiàn)為北移和東北移，分別占異常左折總頻數(shù)的20.5%和18.3%，南移TC異常左折的頻數(shù)最少，僅占6.7%。異常左折后頻率最高的為西北及西，分別占20.3%和18.7%。

圖6 TC異常偏折的方向-頻率分布圖 a.異常右折前6小時至偏折時刻；b.異常右折時刻至折后6小時；c.異常左折前6小時至偏折時刻；d.異常左折時刻至折后6小時。單位：%。

統(tǒng)計TC異常偏折前后方向的連續(xù)變化，發(fā)現(xiàn)右折是主要由西北轉(zhuǎn)為北（占所有異常右折頻數(shù)的15.7%）、北轉(zhuǎn)為東北（12.0%）,最少的為由南轉(zhuǎn)為北，僅占0.1%。而左折最多的方向變化是北轉(zhuǎn)為西北（占其左折頻數(shù)的10.8%），最少的為西北轉(zhuǎn)東南（0.1%）。就各分區(qū)而言，異常右折的方向變化除三區(qū)主要是北轉(zhuǎn)為東北外，其他分區(qū)的方向變化主要表現(xiàn)為西北轉(zhuǎn)為北。而異常左折的方向變化則主要表現(xiàn)為低緯二區(qū)及五區(qū)主要是由北轉(zhuǎn)為西，中緯一區(qū)及四區(qū)主要是北轉(zhuǎn)為西北，高緯三區(qū)則是由東北轉(zhuǎn)為北。由此可見，異常偏折TC方向的連續(xù)變化比較多樣，且各分區(qū)有所不同。

3.5 TC異常偏折的年際變化及周期性

統(tǒng)計異常偏折TC年頻數(shù)變化并利用二項式進行擬合（圖7）?？梢奣C異常偏折頻數(shù)在1950年代—1980年代中期為增加的趨勢，之后呈現(xiàn)減少的趨勢（圖7a），這一結(jié)論與文獻[24]的結(jié)果一致。對應(yīng)Morlet小波變換之后的功率譜分析圖(圖8a)可見，其周期強度隨時間變化，存在準(zhǔn)2～4年、準(zhǔn)3～6年周期。其中準(zhǔn)2～4年譜在1950年代、1980年代較顯著，1960年代和1990年代準(zhǔn)3～6年譜較顯著，且通過0.05的顯著性水平檢驗。

圖7 1949—2016年TC異常偏折頻數(shù)的年際變化（藍）及二項式擬合曲線（紅）a.全部；b.一區(qū)；c.二區(qū)；d.三區(qū)；e.四區(qū)；f.五區(qū)。 黑色虛線：年平均頻數(shù)。

從各分區(qū)而言，一區(qū)（圖7b）和三區(qū)(圖7d)整體趨勢不顯著。小波功率譜分析(圖8b、圖8d)可見，一區(qū)異常偏折頻數(shù)周期為準(zhǔn)2～6年，在1950年代到1960年代末期最為顯著（圖8b），三區(qū)（圖8d）在1950—1960年代中期和21世紀(jì)后存在準(zhǔn)2～4年顯著周期。而二區(qū)（圖 7c）、四區(qū)(圖 7e)和五區(qū)（圖7f）的年際變化趨勢與整體變化趨勢較為相似，均在1980年代中期以前呈增加趨勢，之后呈現(xiàn)減少趨勢。其中低緯二區(qū)和五區(qū)變化趨勢最為顯著。說明TC年際變化趨勢主要由生成源地TC的異常偏折情況決定。二區(qū)和四區(qū)存在準(zhǔn)2～8年周期，分別在1990年代和1960年代顯著；五區(qū)（圖8f）在1950—1970年代末期存在準(zhǔn)2～6年顯著周期。各分區(qū)TC異常右折和左折的年際變化與總異常偏折的年際變化頻數(shù)類似（圖略）。

圖8 1949—2016年TC異常偏折頻數(shù)的Morlet小波功率譜(填色)分析 a.全部；b.一區(qū)；c.二區(qū)；d.三區(qū)；e.四區(qū)；f.五區(qū)。黑色實線表示通過0.05顯著性檢驗的周期尺度，紅色虛線以上區(qū)域表示去除邊界效應(yīng)后的周期尺度。

3.6 TC異常偏折的氣候趨勢分布

進一步求1949—2016年西北太平洋每5°×5°柵格化的TC異常偏折頻數(shù)隨時間的變化情況，即異常偏折頻數(shù)的時間變率[30-32](圖9)?？梢娖浞植贾饕手袊睾^(qū)域為正，臺灣島以東洋面為負(fù)的趨勢。

變率顯著區(qū)位于我國沿海附近及臺灣島以東洋面中（圖9a，陰影表示通過0.05的顯著性檢驗）。從TC異常右（粉色）、左折（紫色）頻數(shù)的時間變率來看（圖9b、圖9c），異常偏折的增加趨勢主要由異常右折貢獻，而臺灣島以東洋面上的減弱趨勢大多與異常左折有關(guān)。

圖9 1949—2016年TC異常偏折頻數(shù)的時間變率空間分布圖 a.全部；b.異常右折；c.異常左折。紫色代表時間變率小于0，粉色代表時間變率大于0，紅色陰影部分表示通過0.05的顯著性檢驗。

4 結(jié)論與討論

本文對1949—2016年西北太平洋TC路徑異常偏折的地理位置進行K-means空間聚類分析，將其分為五個區(qū)域，對各區(qū)TC異常偏折的頻率、高發(fā)季節(jié)、方向變化及時間變率等特征進行分析，得到如下結(jié)論。

(1)從不同分區(qū)TC頻數(shù)的月際變化來看，緯度較高區(qū)域主要發(fā)生在夏季，較低區(qū)域則主要發(fā)生在秋季。其中異常右折頻數(shù)在9月為峰值，異常左折頻數(shù)在8月為峰值。

(2)異常右折TC在偏折前移向主要為西北向，偏折后為北向；異常左折TC偏折前主要為北向，偏折后主要轉(zhuǎn)為西北向。就各分區(qū)異常偏折過程中TC方向的改變而言，異常右折TC除在高緯三區(qū)表現(xiàn)為北轉(zhuǎn)向東北外，其他分區(qū)均主要表現(xiàn)為西北轉(zhuǎn)向北；異常左折在中緯區(qū)主要為北轉(zhuǎn)向西北，在低緯區(qū)主要是北轉(zhuǎn)向西，在高緯區(qū)則為東北轉(zhuǎn)向北。

(3)西北太平洋TC異常偏折總頻數(shù)存在準(zhǔn)2～4年、準(zhǔn)3～6年的年際變化周期，其長期變化趨勢表現(xiàn)為1980年代中期之前呈增加趨勢，其后呈減少趨勢。其中，作為TC主要生成源地的低緯二區(qū)和五區(qū)，其年際變化與整體變化趨勢最為相似，呈先增加后減少的趨勢。而中高緯的年際變化趨勢不明顯。不同分區(qū)顯著周期的時間表現(xiàn)不同。

(4)從TC異常偏折頻數(shù)的時間變率來看，主要呈中國沿海為正、臺灣島以東洋面為負(fù)的分布趨勢，其中異常右折增加對沿海異常偏折增加趨勢起主要貢獻，異常左折減少對臺灣島以東洋面減弱趨勢起主要作用。

(5)異常右折過程中TC強度增強高頻中心位于菲律賓半島以東洋面，次中心位于中國南海中部，而強度減弱中心位于臺灣島西南區(qū)域；異常左折TC強度增強的高頻中心位于南海中部，強度減弱高頻中心位于我國東南沿海區(qū)域。

本文僅對西北太平洋中TC路徑異常偏折頻數(shù)在各個分區(qū)的時空分布特征及演變規(guī)律進行了討論，對各分區(qū)異常偏折的影響系統(tǒng)、環(huán)流形勢和物理過程等的差異性尚未展開。這將在下一步工作中進行分析。