趙 坤, 張 挺, 杜 奕

(1.上海電力學(xué)院 計(jì)算機(jī)技術(shù)與科學(xué)學(xué)院, 上海 200090; 2.上海第二工業(yè)大學(xué) 工學(xué)部, 上海 201209)

目前,風(fēng)電作為一種可再生能源,在我國(guó)的電力系統(tǒng)中扮演著越來(lái)越重要的角色,而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)電發(fā)電功率對(duì)有效緩解電網(wǎng)調(diào)度壓力、減少備用電力容量配置、提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性等具有重要的意義[1]。

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的不同,目前主要有物理學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、智能計(jì)算方法以及以上3種方法的組合方法[2]。物理學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)主要是只需要少量的觀察數(shù)據(jù),適用于投產(chǎn)不久的新風(fēng)電廠,對(duì)其進(jìn)行初期預(yù)測(cè);不足之處是模型復(fù)雜,需要精準(zhǔn)的天氣數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的微小誤差容易導(dǎo)致誤差累積效應(yīng),影響預(yù)測(cè)精度。相比物理學(xué)方法,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法更易建模,但由于風(fēng)電數(shù)據(jù)具有自相關(guān)性等統(tǒng)計(jì)性特征,預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著時(shí)間的變長(zhǎng)而增加,且無(wú)法面對(duì)突變情況,因此統(tǒng)計(jì)學(xué)方法更適用于短期預(yù)測(cè)。智能計(jì)算方法是學(xué)習(xí)自然界中的規(guī)律,找出訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系,其常見(jiàn)的方法有支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。智能計(jì)算方法僅僅需要輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)便可以建立短期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型,但容易出現(xiàn)過(guò)擬合和欠擬合的問(wèn)題。目前,世界各國(guó)的風(fēng)電功率預(yù)報(bào)系統(tǒng)的平均表現(xiàn)為短期預(yù)測(cè)誤差在15%左右,超短期預(yù)測(cè)誤差在10%以內(nèi),而隨著時(shí)間幅度的變長(zhǎng),其精準(zhǔn)度的可靠性越低[3]。

FILTERSIM算法屬于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支,目前多應(yīng)用于地質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)、礦藏分布預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[4]。該算法通過(guò)一些線性濾波器掃描訓(xùn)練圖像,并對(duì)其打分,再通過(guò)分值對(duì)圖像特點(diǎn)進(jìn)行分類。在模擬期間,這些線性濾波器掃描給出預(yù)測(cè)條件數(shù)據(jù),確定與其分值最接近的先前分類,從中提取出一個(gè)“粘貼”回待預(yù)測(cè)圖像,以完成預(yù)測(cè)[5]。本文采用晉北某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),并與傳統(tǒng)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明,利用FILTERSIM算法可以有效提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

1 FILTERSIM算法概述

1.1 訓(xùn)練模式分類

訓(xùn)練模式分類是依據(jù)過(guò)濾器的打分來(lái)決定的。通過(guò)指定3個(gè)方向邊長(zhǎng)分別為(nx,ny,nz)的一個(gè)三維搜索模板τ來(lái)搜索訓(xùn)練圖像;由于隨后的分?jǐn)?shù)記錄在中心位置u,所以nx,ny,nz要求均為正奇數(shù)。假定有F個(gè)不同的過(guò)濾器{fk(hj);j=1,2,3,…,n;k=1,2,3,…,F},每個(gè)過(guò)濾器與搜索模板τ大小一致,都包含n個(gè)像素。訓(xùn)練圖像中一個(gè)以u(píng)為中心的局部圖像的第k個(gè)過(guò)濾器分?jǐn)?shù)定義為

k=1,2,3,…,F

(1)

式中:T(u+hj)——訓(xùn)練圖像在u+hj位置的屬性值。

過(guò)濾器可以是二維或者三維的。其打分流程如圖1所示。其中,圖1(a)表示一個(gè)15×15大小的像素矩陣組成的二維過(guò)濾器,反映的是對(duì)應(yīng)的分值分布,其中間的分值最高,逐漸向上下遞減;圖1(b)表示需要打分的圖案;圖1(c)表示分?jǐn)?shù)被賦予了中心像素[6]。

圖1 過(guò)濾器打分的流程

對(duì)于訓(xùn)練圖像的某個(gè)局部圖案而言,過(guò)濾器打分顯示了其在該過(guò)濾器下的模式特征。為了更好地表現(xiàn)訓(xùn)練圖像的特征,需要定義F個(gè)過(guò)濾器來(lái)表現(xiàn)其不同的特征,針對(duì)某個(gè)局部圖案,這F個(gè)過(guò)濾器對(duì)其打出的分值則為一個(gè)F維的向量,從原來(lái)的多個(gè)像素點(diǎn)的特征降低為F維特征。

文獻(xiàn)[5]提出了在三維情況下包含9個(gè)過(guò)濾器的默認(rèn)過(guò)濾器組,分別用來(lái)度量不同方向的均值、梯度和曲率。ni是i方向的搜索模板大小(i表示的是x,y,z3個(gè)方向);mi=(ni-1)/2;ai為過(guò)濾器中心點(diǎn)在i方向的偏移量,ai=-mi,…,+mi。默認(rèn)過(guò)濾器定義如下。

(1) 均值過(guò)濾器

(2)

(2) 梯度過(guò)濾器

(3)

(3) 曲率過(guò)濾器

(4)

將F個(gè)過(guò)濾器對(duì)K個(gè)訓(xùn)練圖像進(jìn)行掃描,可以得到F×K個(gè)分?jǐn)?shù)圖,特征相似的圖像會(huì)得到差不多的分?jǐn)?shù),因此可以用分?jǐn)?shù)對(duì)訓(xùn)練圖像進(jìn)行分類,每一類別稱為模式原型(prototype),記為prot,其計(jì)算公式為

i=1,2,3,…,n

(5)

式中:c——原型分類的訓(xùn)練重復(fù)次數(shù)。

分類策略有交叉分割與K-mean聚類分割兩種。前者分割速度很快,但很粗糙;后者是最簡(jiǎn)單的非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法之一,分割效果很好,但比交叉分割慢許多[7]。本文選擇交叉分割的方法。

1.2 圖像模擬運(yùn)行流程

基于FILTERSIM算法的圖像模擬運(yùn)行流程如下:

過(guò)濾器組掃描圖像獲得過(guò)濾器打分

在得分空間進(jìn)行模式分類

在模擬網(wǎng)格G中定位采樣點(diǎn)

在模擬網(wǎng)格上定義一條隨機(jī)路徑

for隨機(jī)路徑上每個(gè)節(jié)點(diǎn)u,do

提取以u(píng)為中心節(jié)點(diǎn)的條件數(shù)據(jù)集dev

搜索距離dev最近的父型prot,p

ifprot,c含有子型集,then

搜索距離dev最近的子原型prot,c

從prot,c中隨機(jī)抓取一個(gè)模式pat

else

從prot,c中隨機(jī)抓取一個(gè)模式pat

end if

將pat粘貼到已經(jīng)模擬的節(jié)點(diǎn)中,并鎖定中心點(diǎn)及附近點(diǎn)的值

end for

2 風(fēng)力發(fā)電功率模擬

在風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié),風(fēng)速是影響風(fēng)機(jī)輸出功率的重要因素之一。此外,風(fēng)向、環(huán)境溫度、濕度等環(huán)境因素對(duì)其也有不同程度的影響[8]。構(gòu)建風(fēng)電發(fā)電功率訓(xùn)練圖像的基本向量V=(風(fēng)速,風(fēng)向,環(huán)境溫度,濕度,電網(wǎng)頻率,風(fēng)機(jī)功率),時(shí)間間隔為1 min。利用真實(shí)采集到的晉北某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),時(shí)間為2016年10月,其中訓(xùn)練圖像中包含8 900條數(shù)據(jù),驗(yàn)證圖像包含2 500條數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練圖像以向量V為單位根據(jù)時(shí)間順序先后排列,風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度等每個(gè)數(shù)據(jù)值占據(jù)訓(xùn)練圖像的一個(gè)像素點(diǎn)。數(shù)據(jù)的排列從原點(diǎn)開(kāi)始,沿x軸正方向排列,直至提前設(shè)定好的網(wǎng)格大小的x值,隨后向y軸正方向平移一個(gè)單位后繼續(xù)沿x軸正方向排列數(shù)據(jù),以此類推,直至網(wǎng)格排滿數(shù)據(jù)為止。圖2給出了一個(gè)4×4的笛卡爾網(wǎng)格例子。圖2中的標(biāo)號(hào)按順序排列,三維數(shù)據(jù)則是在一個(gè)平面排滿數(shù)據(jù)后向z軸正方向延伸。

圖2 4×4笛卡爾網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)放置順序

風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度、濕度、電網(wǎng)頻率、風(fēng)機(jī)功率這6種數(shù)據(jù)的取值范圍均不同,其中風(fēng)機(jī)功率的數(shù)值遠(yuǎn)大于其他5種。因?yàn)轱L(fēng)機(jī)功率數(shù)值太高,使得其他數(shù)值很小的幾個(gè)屬性值看起來(lái)沒(méi)有任何的變化,導(dǎo)致在一幅圖中用同一個(gè)圖例表示數(shù)據(jù)的可視化效果極差,因此試驗(yàn)中將功率的數(shù)值縮小了40 000倍。試驗(yàn)數(shù)據(jù)中除溫度有負(fù)數(shù)取值外,其他數(shù)據(jù)均為正數(shù)。為了使數(shù)據(jù)更為直觀,試驗(yàn)中笛卡爾網(wǎng)格的x軸大小均選擇6的倍數(shù)。搜索模板大小為11×11×3。試驗(yàn)依據(jù)上述FILTERSIM算法流程,首先利用三維數(shù)據(jù)模板掃描訓(xùn)練圖像并對(duì)其進(jìn)行打分分類,然后在驗(yàn)證點(diǎn)集的基礎(chǔ)上,根據(jù)之前學(xué)習(xí)到的結(jié)構(gòu)特征對(duì)空白位置即發(fā)電功率進(jìn)行合理預(yù)測(cè),最后將預(yù)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[9]。

驗(yàn)證點(diǎn)集為在驗(yàn)證數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上將風(fēng)機(jī)功率作為空數(shù)據(jù)的點(diǎn)陣數(shù)據(jù)集,大小為24×25×25,如圖3所示。圖3中,灰色點(diǎn)即為空數(shù)據(jù)。圖4為由歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成的訓(xùn)練圖像,大小為36×38×40。圖5為通過(guò)FILTERSIM算法在圖3的基礎(chǔ)上模擬得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)圖像,大小為24×25×25。圖5實(shí)現(xiàn)了對(duì)于圖3中缺失的發(fā)電功率值的模擬預(yù)測(cè)。圖6為驗(yàn)證數(shù)據(jù)圖像,為同一風(fēng)機(jī)的與訓(xùn)練數(shù)據(jù)不同時(shí)間段的數(shù)據(jù),大小為24×25×25。

圖3 驗(yàn)證點(diǎn)集

圖4 訓(xùn)練數(shù)據(jù)圖像

圖5 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)圖像

圖6 驗(yàn)證數(shù)據(jù)圖像

表1為FILTERSIM算法預(yù)測(cè)功率的數(shù)據(jù)結(jié)果(圖5)與驗(yàn)證集(圖6)的均值與方差對(duì)比。由表1可以看出,無(wú)論是在圖像相似度、均值還是方差上,功率的預(yù)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)證集都十分接近。

表1 FILTERSIM算法功率試驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證集的均值與方差

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析,選擇均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)[3]計(jì)算FILTERSIM模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差,其公式為

(6)

式中:pt——實(shí)際風(fēng)電功率;

n——風(fēng)電數(shù)據(jù)條數(shù)。

根據(jù)式(6)計(jì)算得到模型的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差為4.791%,表明誤差得到了明顯的降低。

3 結(jié) 語(yǔ)

FILTERSIM算法能有效提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)所構(gòu)成圖像的特征,在獲得有效天氣數(shù)據(jù)下可對(duì)目標(biāo)風(fēng)機(jī)的發(fā)電功率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。本文將電力數(shù)據(jù)整理為圖像形式,運(yùn)用FILTERSIM算法在已知部分氣象數(shù)據(jù)的情況下對(duì)特定風(fēng)機(jī)的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。該模型有效地建立了環(huán)境因素與風(fēng)電功率之間的映射關(guān)系,降低了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差。