賈晗曦 林均岐 劉金龍

（中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080）

引言

中國(guó)是世界上地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一（林慶利等，2017）。地震的破壞力很大，但不會(huì)直接對(duì)人造成傷害，而是由于建筑毀壞甚至倒塌造成人員傷亡，絕大部分經(jīng)濟(jì)損失也是由建筑的損壞而導(dǎo)致。提高建筑物抗震性能是減少損失的有效途徑（徐超等，2017）。地震易損性分析是地震概率安全評(píng)定的重要內(nèi)容，對(duì)于評(píng)定結(jié)構(gòu)的抗震安全性，制定防災(zāi)措施有重要的意義，也是正確、合理地分析各類(lèi)建筑物的抗震性能，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力并減少損失的有效途徑?；诘卣鹨讚p性分析，可以得到結(jié)構(gòu)抗震性能和地震風(fēng)險(xiǎn)（于曉輝等，2008；林慶利等，2017；韓建平等，2018），其結(jié)果的精度對(duì)損失評(píng)估有直接影響（李靜等，2012）。地震結(jié)構(gòu)易損性分析是地震破壞和損失估計(jì)的基礎(chǔ)，也是震害預(yù)測(cè)的基本組成部分，在地震破壞和損失預(yù)測(cè)中占有重要的地位。因此，深入開(kāi)展結(jié)構(gòu)易損性分析的研究對(duì)于地震破壞和損失預(yù)測(cè)以及減輕地震災(zāi)害具有重要的意義。

1 易損性基本概念

易損性分析起源于軍事領(lǐng)域，后來(lái)逐步用于房屋建筑中，并成為易損性研究的主要方向。下面從易損性定義、目的及意義、表達(dá)工具幾個(gè)方面進(jìn)行綜述。

1.1 易損性的定義

經(jīng)過(guò)多年對(duì)地震易損性分析的研究，很多學(xué)者給出了不同的定義。Lind（1995）將易損性解釋為損傷與未損傷系統(tǒng)失效概率的比值，提出基于概率的易損性和許可損傷，許可損傷與易損性互為倒數(shù)。Lu等（1999）提出基于結(jié)構(gòu)形式的易損性。結(jié)構(gòu)易損性還可分為整體結(jié)構(gòu)易損性和構(gòu)件易損性，前者是對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能整體的評(píng)估，后者是構(gòu)件超過(guò)某種極限狀態(tài)或極限值的概率。于曉輝等（2008）定義其為工程結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下發(fā)生各種破壞狀態(tài)的條件概率，易損性可從宏觀(guān)上解釋地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞程度的關(guān)系，用概率定量解釋結(jié)構(gòu)抗震性能。目前，在工程實(shí)踐和科學(xué)研究中最常用的是于曉輝等（2008）對(duì)于地震易損性的定義。

1.2 易損性的目的及意義

地震危險(xiǎn)性分析和地震易損性分析是地震概率安全評(píng)定的2個(gè)主要內(nèi)容。目前，地震易損性分析是地震工程界和結(jié)構(gòu)工程界的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。它既是基于性能的地震工程和抗震設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容，也是結(jié)構(gòu)損失分析中地震風(fēng)險(xiǎn)分析的重要組成部分；同時(shí)是工程項(xiàng)目全生命周期費(fèi)用優(yōu)化的決定性環(huán)節(jié)，并在結(jié)構(gòu)的加固維修決策和抗震設(shè)計(jì)方面有重要應(yīng)用價(jià)值。

2 易損性表達(dá)工具

2.1 易損性公式

結(jié)構(gòu)反應(yīng)、破壞極限狀態(tài)限值和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)是易損性分析3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，表達(dá)式為：

式中，F(xiàn)R為地震易損性；P為失效概率；LS為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限狀態(tài)或損傷狀態(tài)（DS）；IM為地震動(dòng)參數(shù)；x為地震強(qiáng)度；D為結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

2.2 易損性矩陣

易損性矩陣是易損性分析最常用的表達(dá)工具之一，又稱(chēng)破壞概率矩陣。Whimtan等（1973）提出用離散的破壞概率矩陣（DPM）描述不同類(lèi)型結(jié)構(gòu)的地震易損性。DPM是指選取1組地震動(dòng)記錄，在給定損傷指標(biāo)的情況下，指定類(lèi)型的建筑結(jié)構(gòu)有相同的破壞概率。Braga等（1982）建立了歐洲建筑結(jié)構(gòu)易損性的首個(gè)DPMs，通過(guò)結(jié)合二項(xiàng)分布和數(shù)據(jù)調(diào)查來(lái)分析結(jié)構(gòu)不同破壞水平的概率分布特征。美國(guó)應(yīng)用技術(shù)協(xié)會(huì)給出了基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷的DPM。但不同地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生不同損傷功能狀態(tài)的破壞概率不能僅僅通過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷來(lái)確定，因此Giovinazzi等（2004）提出了結(jié)合地震烈度的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷DPM，之后通過(guò)引入模糊評(píng)價(jià)理論得到了基于經(jīng)驗(yàn)判斷的地震易損性曲線(xiàn)（Giovinazzi，2005）。Kiremidjian（1985）通過(guò)將貝葉斯分布理論和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷相結(jié)合，提出建筑結(jié)構(gòu)易損性分析的主觀(guān)DPM。尹之潛（1996）首先將中國(guó)建筑結(jié)構(gòu)根據(jù)易損性情況分為鋼和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚結(jié)構(gòu)和工業(yè)建筑、白灰砂漿砌筑的磚結(jié)構(gòu)、農(nóng)村生土結(jié)構(gòu)，建立了目前現(xiàn)有建筑震害與未來(lái)建筑震害矩陣的關(guān)系并給出其易損性DPM，如表1所示。

表1 破壞概率矩陣（單位：%） Tabel 1 Damage probability matric（unit:%）

續(xù)表

2.3 易損性曲線(xiàn)

將地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)達(dá)到或超出某一特定性能極限狀態(tài)或破壞狀態(tài)的概率放在1個(gè)坐標(biāo)軸內(nèi)，即得到易損性曲線(xiàn)。其是在已有的地震動(dòng)強(qiáng)度水平下結(jié)構(gòu)的破壞超過(guò)某一破壞等級(jí)的條件概率。DPM為離散化的處理思想，而將結(jié)構(gòu)易損性連續(xù)化則更易于在損傷評(píng)估中使用，Spence等（1992）提出融合連續(xù)化的地震烈度參數(shù)與震害調(diào)查數(shù)據(jù)的連續(xù)地震易損性曲線(xiàn)（SFC）。Yamaguchi等（2002）建立了以地震峰值加速度（PGA）和地震峰值速度（PGV）為連續(xù)化參數(shù)的SFC。但是經(jīng)驗(yàn)判斷通常有所偏頗，避免不了與實(shí)際震害有差異，且實(shí)際結(jié)構(gòu)震害情況與PGA、烈度等地震動(dòng)參數(shù)之間存在不小的差異，因此Rossetto等（2003）建立了以譜加速度和譜位移為連續(xù)化參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)SFC。工程中常用的曲線(xiàn)擬合分布函數(shù)主要有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和極值分布等。其中最常用的是雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)，表達(dá)式為：

式中，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)；x為所選取的地震動(dòng)參數(shù)的數(shù)值；c和ξ分別為易損性曲線(xiàn)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。準(zhǔn)確地估計(jì)參數(shù)c和ξ是建立SFC的關(guān)鍵，目前主要采用極大似然估計(jì)法：

式中，yi定義為伯努利事件Yi的取值，若該結(jié)構(gòu)達(dá)到某等級(jí)破壞，則yi=1，否則yi=0；N為 統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的總數(shù)；FRi為第i個(gè)事件易損性的取值。計(jì)算出參數(shù)后，可用MATLAB等軟件繪制易損性曲線(xiàn)。黨王楨等（2015）所做的易損性曲線(xiàn)如圖1所示。

劉如山等（2009）將二維易損性曲線(xiàn)連續(xù)化，使結(jié)構(gòu)易損性表達(dá)方式由烈度-震害等級(jí)構(gòu)成的DPM形式轉(zhuǎn)化為地震動(dòng)參數(shù)-破壞比概率密度表達(dá)方式，采用Beta分布函數(shù)擬合給定烈度下結(jié)構(gòu)各個(gè)破壞等級(jí)的概率分布。

圖1 易損性曲線(xiàn) Fig.1 Fragility curve

2.4 易損性曲面

地震動(dòng)強(qiáng)度一般是結(jié)構(gòu)地震易損性分析中的唯一隨機(jī)變量，由概率模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，選擇1個(gè)參數(shù)時(shí)即為易損性曲線(xiàn)，而選擇2個(gè)或2個(gè)以上參數(shù)來(lái)反映地震動(dòng)特性時(shí)就可以形成易損面。結(jié)構(gòu)易損性分析將被地震動(dòng)極強(qiáng)的隨機(jī)性所影響，很顯然采用的參數(shù)多一些會(huì)更好地描述地震動(dòng)的強(qiáng)隨機(jī)性，因此易損性曲面要優(yōu)于易損性曲線(xiàn)。

2.5 易損性指數(shù)

易損性指數(shù)是在易損性分析的基礎(chǔ)上獲得結(jié)構(gòu)破壞失效概率，通過(guò)理論計(jì)算得到單體結(jié)構(gòu)震害指數(shù)的數(shù)學(xué)期望來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)地震損傷。運(yùn)用易損性指數(shù)輔助易損性曲線(xiàn)來(lái)進(jìn)行易損性分析，有利于其在工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。易損性指數(shù)可表示為：

式中，DFj（j=0，1，……，4）分別代表完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞5個(gè)破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)；P(DSj|Sa)為破壞狀態(tài)概率。

3 地震易損性分析方法

房屋建筑結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法是當(dāng)前地震工程界和土木工程界的研究熱點(diǎn)。按震害數(shù)據(jù)來(lái)源及處理方法的不同主要分為基于數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法和基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法。

3.1 基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法

經(jīng)驗(yàn)法是易損性分析方法中最直接簡(jiǎn)便的方法，僅需要專(zhuān)家學(xué)者通過(guò)對(duì)震害資料的調(diào)查補(bǔ)充并結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)建筑物進(jìn)行易損性分析，并且對(duì)同類(lèi)建筑進(jìn)行易損性分析時(shí)可以借鑒之前的分析結(jié)果，具有延續(xù)性。張桂欣等（2018）采用震害調(diào)查與震害預(yù)測(cè)相結(jié)合的方法，建立了北京市各類(lèi)結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線(xiàn)。對(duì)北京市展開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，收集、整理震害中各類(lèi)建筑物的易損性矩陣進(jìn)行擬合，過(guò)程易于操作，也可以呈現(xiàn)實(shí)際震害情況和結(jié)構(gòu)實(shí)際易損性矩陣。姚新強(qiáng)（2016）基于震害調(diào)查資料給出了天津農(nóng)居地震易損性指數(shù)和易損性矩陣。邱舒睿等（2015）基于青海省農(nóng)居震害數(shù)據(jù)得出青海省易損性等級(jí)的統(tǒng)計(jì)?；谡鸷φ{(diào)查數(shù)據(jù)得到的易損性結(jié)果一般具有區(qū)域性和結(jié)構(gòu)專(zhuān)有性，即特定針對(duì)某一區(qū)域或某一結(jié)構(gòu)進(jìn)行的易損性分析。

Casciati等（1989）提出了1種基于專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)歷史建筑地震易損性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的方法，由于該方法具有操作簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)需求量少、相對(duì)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，迄今仍被使用。

除了上述常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)法外，還有其它一些基于震害調(diào)查的易損性分析方法，如利用響應(yīng)面法、模糊數(shù)學(xué)法、可靠度分析方法和專(zhuān)家系統(tǒng)（基于專(zhuān)家判斷法）等方法。

喬亞玲等（2005）開(kāi)發(fā)了建筑物易損性分析計(jì)算系統(tǒng)，可以針對(duì)各種不同類(lèi)型的建筑物進(jìn)行易損性分析，除煙囪和水塔外，基本可以滿(mǎn)足現(xiàn)有建筑形式的要求。用計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行易損性分析可以免去很多現(xiàn)場(chǎng)操作的不便和后續(xù)數(shù)據(jù)處理的繁瑣，適合大量系統(tǒng)性的建筑結(jié)構(gòu)易損性分析。Giannini等（1996）結(jié)合可靠度分析計(jì)算失效概率，并用響應(yīng)面法結(jié)合二階可靠性方法對(duì)古塔加固前后的地震易損性進(jìn)行了分析對(duì)比，運(yùn)用可靠度分析方法可以考慮結(jié)構(gòu)易損性分析中很多的不確定性，增加易損性分析的準(zhǔn)確度。李靜等（2012）引入模糊數(shù)學(xué)中的熵權(quán)法確定權(quán)重和相似理論對(duì)群體建筑進(jìn)行地震易損性快速評(píng)估。該方法不需要了解結(jié)構(gòu)詳細(xì)力學(xué)參數(shù)，可在震后對(duì)群體結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速評(píng)估，適合地震評(píng)估人員使用。

基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法能直接反映地震對(duì)建筑物造成的破壞，也能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗震性能，但在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限，具體表現(xiàn)在：

（1）由于烈度、場(chǎng)地條件不同，房屋破壞數(shù)據(jù)收集困難，因此通常樣本數(shù)量有所局限。

（2）在偏遠(yuǎn)地區(qū)，由于房屋實(shí)際建造時(shí)的人為因素和風(fēng)俗民情的不同，收集到的破壞房屋數(shù)據(jù)往往不具有代表性。得到的分析結(jié)果不能代表按現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)的房屋的抗震性能。

（3）在震害資料收集過(guò)程中，人為因素影響較大。

（4）擁有豐富震害資料的結(jié)構(gòu)形式和地區(qū)才適用于此方法，但是這種情況較為少見(jiàn)。

3.2 基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法（解析法）

由于基于震害調(diào)查經(jīng)驗(yàn)分析法的各種不足，且建筑工程對(duì)震害預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確度不斷提高，越來(lái)越凸顯出基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法的重要性?；跀?shù)值模擬的易損性分析方法又稱(chēng)為解析法，發(fā)展過(guò)程與地震反應(yīng)分析的發(fā)展實(shí)質(zhì)上是同步的，即由彈性譜方法到非線(xiàn)性靜力法，再到非線(xiàn)性時(shí)程分析法、現(xiàn)在最常用的增量動(dòng)力分析法（IDA）和IDA的推廣云圖-條帶法等方法。

彈性譜法是建立易損性曲線(xiàn)最簡(jiǎn)便和耗時(shí)最少的方法之一。確定每個(gè)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的能力和需求，求出能力需求比和相應(yīng)的不同水平地震動(dòng)下的破壞狀態(tài)，即可得到易損性矩陣和易損性曲線(xiàn)。由于此方法的簡(jiǎn)便性，經(jīng)常被用在設(shè)計(jì)階段檢驗(yàn)構(gòu)件的表現(xiàn)，用不同構(gòu)件的能力需求比來(lái)評(píng)估地震破壞概率。

非線(xiàn)性時(shí)程分析法（NLTHA）是可信度和準(zhǔn)確度較高的建立易損性曲線(xiàn)的方法。但計(jì)算繁瑣，而且很多學(xué)者對(duì)于選擇多少條地震動(dòng)才能建立易損性曲線(xiàn)也有很大的爭(zhēng)議。

增量動(dòng)力分析法是目前常用的1種用于確定性結(jié)構(gòu)易損性分析的方法，是NLTHA方法的改進(jìn)。步驟如下：①選擇地震動(dòng)記錄確定地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)（IM）；②確定調(diào)幅原則和調(diào)幅系數(shù)，并通過(guò)調(diào)幅系數(shù)不斷調(diào)整地震動(dòng)強(qiáng)度，得到一系列不同強(qiáng)度的地震動(dòng)記錄；③選取刻畫(huà)結(jié)構(gòu)相應(yīng)的參數(shù)LS（如層間位移角等）；④針對(duì)調(diào)幅后得到的地震動(dòng)進(jìn)行時(shí)程分析，用公式對(duì)非線(xiàn)性時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，即可獲得結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在一定IM下的超越概率：

其中，LSi為第i種破壞狀態(tài)（i取1表示輕微破壞；2表示中等破壞；3表示嚴(yán)重破壞；4表示完全破壞）；N為地震波的總數(shù)量；ni為地震響應(yīng)超過(guò)一定破壞極限狀態(tài)時(shí)地震波的數(shù)量。⑤繪制以IM為橫軸、Pf為縱軸的坐標(biāo)系，即為易損性曲線(xiàn)。

增量動(dòng)力分析法的優(yōu)點(diǎn)是精確，通過(guò)調(diào)幅可以考慮非常小和非常大的地震動(dòng)強(qiáng)度，可以考慮不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的變化。缺點(diǎn)是需要調(diào)幅地震動(dòng)，計(jì)算量大，對(duì)地震危險(xiǎn)性的表達(dá)與實(shí)際情況不一致。孫柏濤等（2018）基于IDA方法對(duì)高層剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析并得到三水準(zhǔn)的易損性矩陣，在分析過(guò)程中考慮了多種不確定性，結(jié)果可信度較高，主觀(guān)性較低。

云圖-條帶法是IDA方法的改進(jìn)，相比IDA法，操作過(guò)程更簡(jiǎn)單。優(yōu)點(diǎn)是不需要調(diào)幅地震動(dòng)，計(jì)算量適中，對(duì)地震危險(xiǎn)性的表達(dá)與實(shí)際情況相對(duì)一致；缺點(diǎn)是近似精確，不能很好地考慮非常大的地震動(dòng)強(qiáng)度，且不能考慮不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的變化。于曉輝等（2016）提出1種概率地震需求分析的云圖-條帶法，該方法通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)地震易損性分析中處理數(shù)據(jù)的方法，消除歷史云圖法無(wú)法處理大量非線(xiàn)性時(shí)程分析結(jié)果的局限性。

Pushover法實(shí)質(zhì)上是1種靜力分析的方法，即對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力單調(diào)加載的彈塑性分析。步驟為先做出結(jié)構(gòu)的能力曲線(xiàn)，再求解地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，之后同其它方法一樣繪制易損性曲線(xiàn)。雖然該方法比NLTHA法計(jì)算量小，但又不可完全取代NLTHA法，二者可相互補(bǔ)充。何志明等（2018）曾用Pushover法對(duì)地下空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，并與地上結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，得到了良好結(jié)論，即地下結(jié)構(gòu)的易損性性能指標(biāo)限值比地上指標(biāo)更為嚴(yán)格。

解析法可以應(yīng)用于任何情況，但在工程應(yīng)用中，因高層和超高層震害資料較少，有些地區(qū)或某些結(jié)構(gòu)形式甚至沒(méi)有任何震害資料，因此，在高層結(jié)構(gòu)和特種結(jié)構(gòu)的實(shí)際震害預(yù)測(cè)中，解析法使用較多。

3.3 混合法

混合法結(jié)合基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)法和基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法。當(dāng)某一地區(qū)或某一結(jié)構(gòu)形式缺乏相應(yīng)的震害數(shù)據(jù)時(shí)，混合法則非常適宜。用一部分震害數(shù)據(jù)和建立的解析模型相結(jié)合，互相補(bǔ)充，既可以抵消震害調(diào)查法的主觀(guān)性，也可以彌補(bǔ)解析法缺乏實(shí)際震害數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)。楊碩（2016）采用混合法進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)易損性分析的研究，先用IDA方法得到每個(gè)單體建筑的PGA與層間位移角（破壞概率）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、地震易損性曲線(xiàn)與矩陣，再對(duì)震害調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到易損性矩陣并計(jì)算平均震害指數(shù)，最后計(jì)算解析法與震害調(diào)查法之間的比例系數(shù)，給出3種方法并擇優(yōu)選用，用比例系數(shù)對(duì)IDA得到的結(jié)果進(jìn)行調(diào)幅即可得到最終結(jié)果。之前的混合法多是基于2種方法分別計(jì)算，但鮮有尋找二者之間關(guān)系的，楊碩（2016）用3種方法找到二者之間的比例系數(shù)連接，最終得到更優(yōu)的結(jié)果。

混合法看似復(fù)雜，但基本適用于所有情況。因?yàn)檎鸷?shù)據(jù)絕對(duì)充足的可能性不高，用解析法進(jìn)行補(bǔ)充，可以彌補(bǔ)其缺失，而震害數(shù)據(jù)也可彌補(bǔ)解析法計(jì)算量大的不足。混合法的缺點(diǎn)則是需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的解析法來(lái)補(bǔ)充震害調(diào)查法缺失的數(shù)據(jù)，可能會(huì)面臨計(jì)算耗時(shí)和計(jì)算費(fèi)用高的問(wèn)題，且定義破壞狀態(tài)也具有主觀(guān)性。

3.4 實(shí)驗(yàn)法

實(shí)驗(yàn)法并不常用，主要原因是實(shí)驗(yàn)法耗時(shí)且費(fèi)用高，一般僅用于研究構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)。王玉梅等（2017）對(duì)符合GB 50011—2010設(shè)計(jì)要求的Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度設(shè)防的框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)，得到節(jié)點(diǎn)易損性曲線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)法可以對(duì)一般框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行易損性分析，實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和實(shí)驗(yàn)時(shí)間都可以進(jìn)行人為控制，也可以設(shè)置多組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，使結(jié)果準(zhǔn)確度更高，更接近真實(shí)值。在常用的建筑類(lèi)型中，木結(jié)構(gòu)比較特殊，實(shí)驗(yàn)費(fèi)用低于其它結(jié)構(gòu)。馮耀華（2017）制作了縮尺比例為1:6的木結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，提出了基于變形和能量的雙重指標(biāo)進(jìn)行易損性分析，在振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中，選取實(shí)際地震波和人工地震波相結(jié)合作為地震動(dòng)激勵(lì)，分4個(gè)階段加載，第1階段模型未產(chǎn)生明顯位移；第2階段層間相對(duì)位移增大，局部出現(xiàn)塑性變形；第3階段結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較嚴(yán)重的破壞；第4階段模型產(chǎn)生嚴(yán)重破壞，自振特性發(fā)生很大改變，認(rèn)為模型已經(jīng)倒塌。由4個(gè)階段加載得到不同PGA對(duì)應(yīng)的層間相對(duì)位移和能量變化，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理即可得到易損性曲線(xiàn)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與IDA方法得到的結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)，得到更為精確的結(jié)果并提出雙重易損性指標(biāo)，由此可見(jiàn)，在木結(jié)構(gòu)中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法，如同對(duì)單獨(dú)的構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行易損性分析一樣，都能得到較為精準(zhǔn)的易損性分析結(jié)果，相比其它方法，實(shí)驗(yàn)法得到的結(jié)果也更為接近實(shí)際震害數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)法因其自身缺陷，工程應(yīng)用很少。在震害預(yù)測(cè)中多用震害調(diào)查法，其次用解析法。

3.5 其它易損性分析方法

Leon等（2006）認(rèn)識(shí)到通過(guò)使用地理信息系統(tǒng)可以開(kāi)發(fā)出有效降低地震風(fēng)險(xiǎn)和易損性的方案，該研究通過(guò)人工智能領(lǐng)域的調(diào)查數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，使現(xiàn)有數(shù)據(jù)更好地運(yùn)用到地震易損性分析中。M?ller等（2010）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法引入到結(jié)構(gòu)地震易損性分析和評(píng)價(jià)中。高志剛等（2013）通過(guò)運(yùn)用灰色聚類(lèi)統(tǒng)計(jì)法分析了建筑物的地震易損性程度，并通過(guò)具體例子進(jìn)行驗(yàn)證。韓建平等（2018）運(yùn)用譜匹配法進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)譜匹配，并進(jìn)行地震動(dòng)作用下RC框架結(jié)構(gòu)的易損性分析。蘇亮等（2017）提出1種運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論的地震易損性分析方法，該方法采用層次分析法，不需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算即可通過(guò)比較分析實(shí)現(xiàn)地震能力評(píng)估，極大地提高了計(jì)算水準(zhǔn)。隨著基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)（PBED）的發(fā)展，也有學(xué)者開(kāi)始采用位移作為結(jié)構(gòu)基本損傷指標(biāo)和地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)。

3.6 幾種方法的對(duì)比

根據(jù)以上對(duì)震害調(diào)查法、解析法、混合法和實(shí)驗(yàn)法的綜述，可知4種主要易損性分析方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)比情況見(jiàn)表2。

表2 不同易損性分析方法優(yōu)缺點(diǎn)的對(duì)比 Tabel 2 Comparison of different methods of seismic fragility analysis

4 結(jié)論

綜上所述，地震易損性在結(jié)構(gòu)抗震方面起著舉足輕重的作用。前人通過(guò)震害調(diào)查和數(shù)值模擬2種方法對(duì)不同區(qū)域、不同類(lèi)型的建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析，陸續(xù)得到了很多成果。但是，對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析仍然有很多不足：

（1）近年來(lái)，基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法不斷得到改進(jìn)，但是此方法得到的易損性曲線(xiàn)、曲面和指數(shù)并不能全面反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)震害狀態(tài)。因此，如何結(jié)合基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法并將二者進(jìn)行對(duì)比回歸，盡量抵消震害調(diào)查法的主觀(guān)性和數(shù)值模擬法的客觀(guān)不確定性，完善易損性分析表達(dá)式，使地震易損性分析能更真實(shí)地描述房屋建筑的破壞狀態(tài)，仍然是需要重點(diǎn)研究探討的內(nèi)容。

（2）對(duì)于高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析較少。由于高層建筑震害資料很少，用數(shù)值模擬或者實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行易損性分析較為困難，用數(shù)值模擬法或?qū)嶒?yàn)法只建立幾個(gè)模型就給出一類(lèi)結(jié)構(gòu)的易損性研究方法，在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的選擇、地震動(dòng)參數(shù)的選擇等方面均有很大的不確定性。但建立多個(gè)數(shù)值模型計(jì)算耗時(shí)多，用實(shí)驗(yàn)法建立多個(gè)真實(shí)模型費(fèi)用較高，如何解決高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)易損性分析不確定性的問(wèn)題，也是將來(lái)研究的重點(diǎn)。

（3）地震易損性的研究多采用1次地震動(dòng)輸入，但實(shí)際地震是無(wú)數(shù)次主余震的輸入。然而，在分析中因各種原因缺少地震動(dòng)輸入的量，因此地震動(dòng)輸入中余震的輸入方法及數(shù)量等問(wèn)題，將是地震易損性的另1個(gè)研究方向。

（4）目前常用的增量動(dòng)力分析法計(jì)算量過(guò)大，如何減少計(jì)算量的同時(shí)又不影響計(jì)算精度，也是研究的重點(diǎn)。

（5）目前，地震工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)是“韌性城鄉(xiāng)”，即建設(shè)可恢復(fù)性城市，一方面是形成可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，另一方面是建設(shè)可恢復(fù)性社區(qū)和城鄉(xiāng)。二者均需要以地震易損性分析為基礎(chǔ)，因此，對(duì)可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進(jìn)行易損性研究也將是未來(lái)研究的重點(diǎn)。