蘇 剛，郝浩東 ，席 悅，車克南

（1.天津城建大學(xué)，天津 300384；2.天津華泰清源環(huán)境技術(shù)有限公司，天津 300384）

近年來，隨著人類生活水平的日益提高及能源危機的加劇，新能源的重要性日益凸顯，太陽能因其可再生、無污染及分布范圍廣等特點，受到了世界各國的青睞[1-2].太陽能資源評估、光熱、光伏及建筑能耗估算等領(lǐng)域迫切需要精確的太陽輻射，尤其是太陽散射輻射數(shù)據(jù)[3].然而，由于儀器購置及維護費用昂貴，在許多地區(qū)（尤其是發(fā)展中國家和欠發(fā)達地區(qū)）缺少長期的太陽散射輻射觀測數(shù)據(jù)[4].因此，建立精確的太陽散射輻射估算模型尤為重要[5-6].本文提出了一種太陽散射輻射估算新模型，采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的缺陷，提升太陽散射輻射模型的準(zhǔn)確性及適用性，為廣大發(fā)展中國家及欠發(fā)達地區(qū)提供精確的太陽散射輻射估算模型，為太陽能資源開發(fā)及利用等領(lǐng)域提供準(zhǔn)確的太陽散射輻射數(shù)據(jù).

1 遺傳優(yōu)化算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可從訓(xùn)練樣本中學(xué)習(xí)并存儲輸入和輸出之間對應(yīng)的映射關(guān)系，而不需要給出兩者具體的數(shù)學(xué)方程.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入神經(jīng)元、輸出神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元3類神經(jīng)元組成，其中：輸入神經(jīng)元接收外部輸入信號及數(shù)據(jù)；輸出神經(jīng)元輸出網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的處理結(jié)果；隱含層神經(jīng)元則位于輸入和輸出神經(jīng)元中間，外部無法直接觀察.不同神經(jīng)元之間的連接權(quán)重反映了彼此之間影響關(guān)系的強弱，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過神經(jīng)元彼此之間的連接關(guān)系來實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的處理.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層可以是一層或多層，只要隱含層具有足夠數(shù)量的神經(jīng)元，3層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即可實現(xiàn)任意數(shù)量的輸入與輸出的映射關(guān)系.圖1為一個包含兩層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu).

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

1.2 遺傳算法

遺傳算法（genetic algorithms）是基于自然界生物種群遺傳機制和物種進化理論構(gòu)建的一種并行隨機搜索最優(yōu)化方法，將生物進化原理中“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的思想引入算法中.遺傳算法通過種群初始化過程將待求參數(shù)編碼至串聯(lián)群體中；通過選擇、交叉和變異遺傳操作來并行隨機搜索最優(yōu)待求參數(shù)，基于選定的適應(yīng)度函數(shù)對群體中的個體進行篩選，淘汰適應(yīng)度差的個體，保留適應(yīng)度好的個體，循環(huán)往復(fù)，使新種群在繼承上一代優(yōu)良信息的基礎(chǔ)上更優(yōu)于上一代，直至滿足設(shè)定的循環(huán)停止條件.

1.3 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）

盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性、大數(shù)據(jù)量、多變量及輸入輸出具體映射關(guān)系未知的函數(shù)回歸及數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)良，但其仍然存在許多缺陷，如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)難以確定、收斂時間過長及極易陷入局部尋優(yōu)的困境等.遺傳算法作為一種并行搜索全局尋優(yōu)的算法可以有效解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)難以確定及極易陷入局部尋優(yōu)的缺陷，進而解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂時間過長的問題.圖2為基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本流程.

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定，在根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨機生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)后，基于反向傳播算法經(jīng)過多次迭代之后才能確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在這個過程中，還存在極易陷入局部尋優(yōu)困局的缺陷.為此，本文使用遺傳算法來優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)部分，基于遺傳算法全局并行搜索的特性可以幫助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速找到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，大幅縮減收斂時間且避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時陷入局部尋優(yōu)的困局，實現(xiàn)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化.

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體實施步驟如下.

（1）種群初始化

種群初始化即將待求參數(shù)進行編碼，編碼方式主要有二進制編碼、實數(shù)編碼和排列編碼.本文采用二進制編碼方式，將待求參數(shù)編碼為串聯(lián)二進制代碼，主要目的是為了將實際問題程序化，便于計算機求解.

（2）適應(yīng)度函數(shù)的選擇

適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)根據(jù)具體問題進行選擇，其類似于物種進化論中大自然的選擇過程，通過種群中個體適應(yīng)值的大小來判斷種群中不同個體適應(yīng)能力的強弱，即待求參數(shù)的優(yōu)劣，適應(yīng)度函數(shù)的選擇應(yīng)考慮計算簡單及滿足問題要求等因素.本文遺傳算法部分采用構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算誤差為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)值越小表明待求參數(shù)越好，其具體計算公式為

式中：n為訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)組數(shù)；mi為每天太陽散射輻射的實際測量值；ci為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算值.

（3）遺傳操作

遺傳操作有選擇、交叉和變異3種操作，類似于生物遺傳機制中的基因選擇、交叉和變異的概念.選擇操作有輪盤賭法、錦標(biāo)賽法等多種方法，主要負責(zé)兩代種群之間信息的傳遞；交叉操作則體現(xiàn)了種群不同個體之間信息的相互交換；變異操作則體現(xiàn)了個體信息的突變，實現(xiàn)種群包含信息的改變.基于選擇、交叉和變異這3種遺傳操作，可以通過并行搜索實現(xiàn)待求參數(shù)在解集范圍內(nèi)的全局尋優(yōu)，提高尋優(yōu)效率，縮減網(wǎng)絡(luò)收斂時間.

太陽散射輻射作為太陽輻射數(shù)據(jù)中最重要的一類數(shù)據(jù)，影響因素眾多，時至今日，國內(nèi)外的研究學(xué)者提出了基于不同影響因素、形式各異的太陽散射輻射估算模型，也取得了一定的效果，但這些模型存在一些普遍的問題，如適用性差、估算準(zhǔn)確性低及計算時間過長等.而基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可以很好地解決具體影響因素不確定、計算時間過長及適用性差的問題，非常適合用于解決太陽散射輻射的估算難題.

2 案例研究

某市位于東經(jīng) 115.7°～117.4°，北緯 39.4°～41.6°，平均海拔43.5 m.本文收集整理了某市從1993年1月至2017年5月的平均晴空指數(shù)、日照百分率、相對濕度、平均氣溫、最高氣溫及最低氣溫共24 a的日值氣象數(shù)據(jù)，剔除由于設(shè)備保養(yǎng)、機器維修及采集失誤導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)，得到8 519組數(shù)據(jù)，對剔除異常值后的數(shù)據(jù)進行了歸一化處理，使用其中8 362組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，157組數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，將平均晴空指數(shù)、日照百分率、相對濕度、平均氣溫、最高氣溫及最低氣溫6種氣象參數(shù)作為輸入，日太陽散射輻射作為輸出來構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于遺傳算法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初始參數(shù)，進而構(gòu)建了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型.此外，本文將構(gòu)建的新模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和相關(guān)文獻中既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ㄒ姳?）進行了對比分析，來論證新模型的優(yōu)劣.

表1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎惴椒?/p>

本文使用平均絕對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差及相關(guān)系數(shù)來分析基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型的精確性，表2列出了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ凸浪憬Y(jié)果的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，圖3則展示了不同模型估算誤差的箱型分布圖.

表2 不同模型統(tǒng)計參數(shù)值

圖3 不同模型的誤差箱型圖

由表2可知，基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和4個既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭械钠骄^對誤差、均方根誤差及相對均方根誤差3個誤差統(tǒng)計參數(shù)最小者，分別降低了14%，11%及11%，而相對于5個經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭邢嚓P(guān)系數(shù)最大者，相關(guān)系數(shù)增大了1.5%.從圖3中可以看出，在反應(yīng)誤差主體分布范圍大小的箱體高度比較上，GA-BP模型占據(jù)絕對領(lǐng)先地位，因為其箱體高度在所有模型中最窄，表明基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型的準(zhǔn)確性最高.圖3中不同模型箱體中間的橫線和小方框分別代表不同模型估算誤差的中位數(shù)，可以看出基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射估算模型估算誤差的中位數(shù)與平均數(shù)相較于其他模型要更接近于零，同樣證明了基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對太陽散射輻射的估算準(zhǔn)確性相較于其他模型要更好.結(jié)合表2和圖3可以表明，該模型對太陽散射輻射的估算精確度要高于既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，且本文選取的輸入?yún)?shù)（平均晴空指數(shù)、日照百分率、相對濕度、平均氣溫、最高氣溫及最低氣溫）與太陽散射輻射相關(guān)性比既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷妮斎雲(yún)?shù)（晴空指數(shù)）更高，因此本文構(gòu)建的新模型要優(yōu)于上述5個既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ?

3 結(jié)論

（1）基于遺傳算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，彌補了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定、收斂時間過長及極易陷入局部尋優(yōu)困局的缺陷.

（2）以平均晴空指數(shù)、日照百分率、相對濕度、平均氣溫、最高氣溫及最低氣溫6種常規(guī)氣象參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，日散射比作為輸出結(jié)果構(gòu)建了基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的太陽散射輻射估算模型，并計算了其對應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)，相關(guān)系數(shù)值為0.961 95，平均絕對誤差為0.056 01，均方根誤差為0.077 79，相對均方根誤差為0.001 12.

（3）將基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽散射輻射新模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和4個既有經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行了對比，相較于其他模型，相關(guān)系數(shù)增大了1.5%，平均絕對誤差降低了14%，均方根誤差降低了11%，相對均方根誤差也降低了11%，表明新模型的精度更高.