寧秀秀，何鵬剛，白少先

（1.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州310032；2.北京動(dòng)力機(jī)械研究所，北京100074）

0 引言

氣膜密封依靠摩擦副端面間形成的微米級(jí)厚度潤(rùn)滑氣膜實(shí)現(xiàn)非接觸運(yùn)行，表現(xiàn)出低磨損、低泄漏、低能耗、長(zhǎng)壽命的優(yōu)點(diǎn)[1-2]，逐漸應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔、渦輪入口等關(guān)鍵位置的密封[3-4]。1965年，NASA與PW公司開(kāi)發(fā)出應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承腔位置的瑞利階梯和環(huán)形密封壩組合結(jié)構(gòu)端面的氣膜密封技術(shù)，在轉(zhuǎn)速為150 m/s、壓差為2.1 MPa、溫度為650℃的工況下，油耗降低1.5%[5-7]；20世紀(jì)90年代，發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承腔氣膜端面密封技術(shù)達(dá)到實(shí)用階段[8-9]，Lahrman設(shè)計(jì)的3級(jí)階梯式端面氣膜密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用于GE公司CF6-80C2發(fā)動(dòng)機(jī)的No.4、No.5軸承腔和F110發(fā)動(dòng)機(jī)的No.3軸承腔（碳材料，氣體溫度為510℃，密封壓差為1.0 MPa，滑動(dòng)速度為137 m/s），泄漏率比迷宮密封結(jié)構(gòu)的降低96%[10]。然而，溫度變化導(dǎo)致的端面熱變形不僅影響泄漏率，同時(shí)還影響密封氣膜開(kāi)啟性能，是制約氣膜密封結(jié)構(gòu)可靠設(shè)計(jì)的重要因素[11-13]；1979年，Gabriel基于窄槽理論近似求解了溫度為121℃、轉(zhuǎn)速為74.03 m/s、壓力為4.58 MPa工況下螺旋槽端面氣膜密封結(jié)構(gòu)的熱變形及壓力分布情況，表明端面熱變形形成發(fā)散間隙，且轉(zhuǎn)速、密封壓力等是影響密封端面溫度場(chǎng)的主要因素[14]。近年來(lái)，對(duì)10 MPa以上高壓條件下楔形端面[15-16]和螺旋槽端面[17]密封結(jié)構(gòu)的研究表明，壓力引起的端面發(fā)散變形導(dǎo)致密封氣膜開(kāi)啟能力降低，而密封氣體沿泄漏方向的體積膨脹、溫度降低引起的端面熱發(fā)散變形進(jìn)一步加劇氣膜開(kāi)啟能力降低。另一方面，密封氣膜溫度還受速度剪切熱的影響[18-19]，當(dāng)剪切熱高于泄漏膨脹散熱時(shí)，溫度升高，勢(shì)必導(dǎo)致端面變形發(fā)生相反的變化。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作溫度等工作參數(shù)不斷提高，如第4代戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，推重比為9～10，總增壓比為25～35，渦輪前溫度達(dá)到 1790～1950 K[20]，密封結(jié)構(gòu)面臨更高溫度工況條件，同時(shí)在發(fā)動(dòng)機(jī)啟停及工作過(guò)程中轉(zhuǎn)速、壓力和溫度的變化，要求氣膜密封結(jié)構(gòu)要適應(yīng)更為復(fù)雜的變工況要求，而目前對(duì)氣膜密封結(jié)構(gòu)的高溫工況特性規(guī)律尚缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

本文基于氣體熱動(dòng)力潤(rùn)滑理論，以螺旋槽端面氣膜密封為研究對(duì)象，對(duì)螺旋槽端面氣膜密封的高溫特性進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析了在高溫條件下螺旋槽端面氣膜密封結(jié)構(gòu)的氣膜溫度、壓力以及端面變形分布特征。在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同壓力、轉(zhuǎn)速和溫度條件下熱效應(yīng)對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的影響規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。

1 理論模型

1.1 幾何模型

螺旋槽端面氣膜密封結(jié)構(gòu)和熱邊界條件如圖1所示。從圖中可見(jiàn)，螺旋槽端面氣膜密封分析模型主要由靜環(huán)和動(dòng)環(huán)組成，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)靜環(huán)和動(dòng)環(huán)之間形成微米級(jí)氣膜潤(rùn)滑保持兩端面的非接觸狀態(tài)。靜環(huán)材料為石墨，動(dòng)環(huán)材料為不銹鋼，其端面設(shè)計(jì)有螺旋槽結(jié)構(gòu)。

1.2 潤(rùn)滑方程

采用氣體熱動(dòng)力潤(rùn)滑理論[18]對(duì)密封高溫特性進(jìn)行數(shù)值分析。假設(shè)氣體為理想氣體，極坐標(biāo)雷諾方程為

圖1 螺旋槽端面氣膜密封結(jié)構(gòu)及熱邊界條件

式中:η為密封氣體的黏度；ρ為密封氣體的密度；p為密封壓力；h為氣膜厚度；ω為轉(zhuǎn)速。

能量方程為

式中:T為氣膜溫度；cv為密封氣體定容比熱容；ks1、ks2分別為靜環(huán)和動(dòng)環(huán)的對(duì)流換熱系數(shù)。

對(duì)于動(dòng)環(huán)，其熱傳導(dǎo)方程為

開(kāi)設(shè)在動(dòng)環(huán)端面的螺旋槽作周向運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)熱，相當(dāng)于1個(gè)熱源分布于靜環(huán)上。因此，靜環(huán)的熱傳導(dǎo)方程為

式中:Ts為密封環(huán)溫度；kc2為動(dòng)環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)；ρs2為動(dòng)環(huán)材料的密度；cs2為動(dòng)環(huán)的比熱容。

氣體溫度方程為

式中:T為熱力學(xué)溫度；cT為溫度常量系數(shù)；id為氣體分子運(yùn)動(dòng)自由度為每個(gè)分子自由度對(duì)應(yīng)的能量。

氣體壓力方程為

式中:cp為壓力常量系數(shù)。

1.3 氣膜邊界條件

1.3.1 壓力邊界條件

在內(nèi)、外徑處壓力邊界條件采用強(qiáng)制邊界條件（圖 1（a）），即

計(jì)算時(shí)取1個(gè)周期，在計(jì)算區(qū)域存在以下周期性壓力邊界條件

1.3.2 溫度邊界條件

在內(nèi)、外徑處根據(jù)氣體的流入流出狀態(tài)采用動(dòng)態(tài)溫度邊界條件

q（rr=ro,θ）＜0和q（rr=ri,θ）＞0意味著在密封環(huán)內(nèi)、外徑邊界處氣體從外界流入潤(rùn)滑區(qū)。

周期性溫度邊界條件為

1.4 傳熱邊界條件

傳熱邊界條件如圖1（a）所示，潤(rùn)滑區(qū)靜環(huán)表面Ts1和動(dòng)環(huán)表面Ts2處與氣膜存在強(qiáng)制對(duì)流換熱，與周圍環(huán)境存在熱對(duì)流交換[18]。

在后續(xù)數(shù)值分析中，螺旋槽端面氣膜密封材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值見(jiàn)表1，氣膜密封參數(shù)取值見(jiàn)表2，用到的石墨封嚴(yán)分析參數(shù)見(jiàn)表3。

表1 材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 螺旋槽端面氣膜密封參數(shù)

表3 石墨封嚴(yán)分析參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 壓力和溫度場(chǎng)分布

不同環(huán)境溫度下氣膜壓力和溫度分布如圖2所示。計(jì)算中保持最小膜厚ho=3.0 μm、轉(zhuǎn)速ω=20000 r/min、密封壓力po=0.25 MPa的低壓高速工況參數(shù)取值。從圖中可見(jiàn)，在低壓高速工況下，端面螺旋槽結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出明顯的動(dòng)壓效應(yīng)，由于螺旋槽的泵送擠壓效應(yīng)在槽根處出現(xiàn)最大氣膜壓力；速度剪切發(fā)熱導(dǎo)致氣膜溫度整體升高7～10K，隨著環(huán)境溫度從300K升高到500K，氣膜溫度的增加值略有下降，在高壓側(cè)密封氣流主要通過(guò)螺旋槽進(jìn)入潤(rùn)滑區(qū)，在非開(kāi)槽的臺(tái)區(qū)，部分高溫氣體回流到高壓環(huán)境。

不同密封壓力下的氣膜壓力與溫度分布如圖3所示。計(jì)算中保持最小膜厚 ho=3.0 μm、轉(zhuǎn)速ω=20000 r/min、環(huán)境溫度T=500 K的高溫高速工況參數(shù)取值。從圖中可見(jiàn)，隨著密封壓力的提高，螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)迅速減弱，但是由于螺旋槽的存在使得氣流阻力減小，因而可以看出壓力從高壓側(cè)進(jìn)口到螺旋槽根部區(qū)域平緩降低，而進(jìn)入密封壩區(qū)后迅速降低。壓力在0.75 MPa以下時(shí)氣膜溫度整體升高；隨著密封壓力的提高，速度剪切引起的氣膜溫度升高效應(yīng)迅速減弱，特別是在靠近低壓出口側(cè)的密封壩區(qū)域，氣膜溫度迅速降低，當(dāng)壓力從0.25 MPa增大到2.75 MPa時(shí)，由于壓差增大，出口溫度從507.2 K降至474.4 K。這是由于高壓工況下徑向氣體在壓差作用下流動(dòng)時(shí)的氣體膨脹吸熱大于周向速度剪切發(fā)熱[17]。

圖2 不同環(huán)境溫度下氣膜壓力和溫度分布（ho=3.0 μm，ω=20000 r/min，po=0.25 MPa）

圖3 不同密封壓力下的氣膜壓力和溫度分布（ho=3.0 μm，ω=20000 r/min，T=500 K）

考慮端面熱效應(yīng)工況下的端面氣膜厚度分布如圖4所示。從圖4（a）中可見(jiàn)，在密封壓力為0.25 MPa、轉(zhuǎn)速為30000 r/min的工況下，端面熱效應(yīng)使端面形成收斂間隙，即進(jìn)口處氣膜厚度最大。由于受熱效應(yīng)的影響，進(jìn)口氣膜厚度由3 μm增加到3.1 μm。由此可知，在低密封壓力下，密封轉(zhuǎn)速剪切發(fā)熱使氣膜溫度整體升高，從而導(dǎo)致端面收斂間隙的產(chǎn)生。

圖4 端面氣膜厚度分布（ho=3.0 μm，T=500 K）

從圖4（b）可見(jiàn)，在密封壓力為2.75 MPa、轉(zhuǎn)速為20000 r/min的工況下，端面熱效應(yīng)使端面形成發(fā)散間隙，即進(jìn)口處氣膜厚度最小，沿著流動(dòng)方向氣膜厚度逐漸增加。由于受熱效應(yīng)的影響，出口氣膜厚度由3 μm增加到3.13 μm。由此可知，高密封壓力產(chǎn)生的氣體膨脹使氣膜溫度降低，從而導(dǎo)致端面發(fā)散間隙的產(chǎn)生。

2.2 操作參數(shù)對(duì)密封性能的影響

2.2.1 密封壓力

考慮端面熱效應(yīng)和不考慮端面熱效應(yīng)2種工況下開(kāi)啟力和泄漏率隨密封壓力的變化曲線如圖5所示。從圖中可見(jiàn)，隨著密封壓力的提高，開(kāi)啟力呈線性增大?？紤]端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力較不考慮時(shí)的小，當(dāng)密封壓力高于1.75 MPa之后，端面熱效應(yīng)對(duì)開(kāi)啟力的影響開(kāi)始變得明顯。當(dāng)壓力從1.75 MPa增加到2.75 MPa時(shí)，考慮熱效應(yīng)的開(kāi)啟力相對(duì)未考慮熱效應(yīng)時(shí)的減小率從0.3%增加到1.5%。這是由于熱效應(yīng)形成的發(fā)散間隙（圖4（b））使動(dòng)壓效應(yīng)減弱，從而使開(kāi)啟力減小。

同時(shí)，隨著密封壓力的提高，泄漏率也逐漸增加。考慮端面熱效應(yīng)的泄漏率較不考慮熱效應(yīng)時(shí)的大，且增長(zhǎng)率隨著壓力的提高而增加，這是由于隨著密封壓力提高，變形逐漸增大，從而使泄漏率增加。當(dāng)壓力從0.25 MPa增加到2.75 MPa時(shí)，考慮熱效應(yīng)的泄漏率的增長(zhǎng)率相對(duì)未考慮熱效應(yīng)時(shí)的從24%增加到34%。

2.2.2 轉(zhuǎn)速

考慮端面熱效應(yīng)和不考慮端面熱效應(yīng)2種工況下開(kāi)啟力和泄漏率隨密封轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖6所示。從圖中可見(jiàn)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，開(kāi)啟力逐漸增大；同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，螺旋槽泵送作用增強(qiáng)，從而使泄漏率也逐漸增加。以密封壓力為2.75 MPa為例，轉(zhuǎn)速?gòu)?000 r/min增加到30000 r/min，不考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力增加2%，泄漏率增加5%。

密封壓力為0.25 MPa時(shí)，端面熱效應(yīng)使開(kāi)啟力增大，這是由于熱效應(yīng)形成的收斂間隙（如圖4（b）所示）使動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，從而使開(kāi)啟力增大；同時(shí)，收斂間隙也使泄漏率增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到30000 r/min時(shí)，考慮熱效應(yīng)的泄漏率相對(duì)未考慮熱效應(yīng)時(shí)的增加45%。密封壓力為2.75 MPa時(shí)，熱效應(yīng)產(chǎn)生的發(fā)散間隙使動(dòng)壓效應(yīng)減弱，因此考慮熱效應(yīng)的開(kāi)啟力減小，泄漏率增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到30000 r/min時(shí)，考慮熱效應(yīng)的開(kāi)啟力相對(duì)未考慮熱效應(yīng)時(shí)的減小0.5%，泄漏率增加34%。

圖6 密封轉(zhuǎn)速對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的影響（ho=3.0 μm ，T=500 K）

2.2.3 環(huán)境溫度

考慮端面熱效應(yīng)和不考慮端面熱效應(yīng)2種工況下開(kāi)啟力和泄漏率隨環(huán)境溫度的變化曲線如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，隨著溫度的升高，開(kāi)啟力減小，泄漏率也逐漸減少。以密封壓力0.25 MPa為例，溫度從300 K升高到550 K，考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力減小4%，泄漏率減少36%。

密封壓力為0.25 MPa時(shí)，端面熱效應(yīng)形成的收斂間隙使開(kāi)啟力增大，同時(shí)也使泄漏率增加，環(huán)境溫度為300 K時(shí)，考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力相對(duì)于不考慮熱效應(yīng)時(shí)的增大4%，泄漏率增加25%；密封壓力為2.75 MPa時(shí)，熱效應(yīng)產(chǎn)生的發(fā)散間隙使動(dòng)壓效應(yīng)減弱，因此考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力減小，泄漏率增加，環(huán)境溫度為550 K時(shí)，考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力相對(duì)于未考慮端面熱效應(yīng)時(shí)的減小0.9%，泄漏率增加31%。

圖7 環(huán)境溫度對(duì)開(kāi)啟力和泄漏率的影響（ho=3.0 μm，ω=20000 r/min）

3 結(jié)論

（1）在高壓高速條件下，熱效應(yīng)使端面形成發(fā)散間隙，使開(kāi)啟力減小，泄漏率增加；在低壓高速條件下，熱效應(yīng)使端面形成收斂間隙，使開(kāi)啟力和泄漏率增大。

（2）對(duì)于螺旋槽端面氣膜密封，環(huán)境溫度的升高對(duì)端面變形的影響不明顯；且環(huán)境溫度從300 K升至550 K，考慮端面熱效應(yīng)的開(kāi)啟力減小4%，泄漏率減少36%。