陳武鵬

【摘 要】本文論述廣西民辦高職院校全國大學生數(shù)學建模競賽培訓研究與實踐，分析廣西民辦高職院校參加全國大學生數(shù)學建模競賽的現(xiàn)狀及舉辦大學生數(shù)學建模競賽培訓班的必要性，針對培訓中存在的缺乏足夠的數(shù)學知識內(nèi)容、數(shù)學建模自身的難度比較大等問題，提出加強學生對數(shù)學建模相關課程的學習，加強學生模型建立與問題分析能力、問題求解和結(jié)果分析能力、科技論文寫作能力以及團結(jié)協(xié)作能力的培訓等有效的發(fā)展策略。

【關鍵詞】民辦高職院校? 數(shù)學建模競賽? 培訓與實踐

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02C-0040-03

全國大學生數(shù)學建模競賽是在全國大學校園中開展的一項數(shù)學建模競賽，為學生數(shù)學學習與運用能力提供了一個重要的展示平臺。全國大學生數(shù)學建模競賽能夠充分鍛煉學生運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生的團隊合作能力，對學生的大學生涯而言是一項非常有意義的重要競賽。民辦高職在大學生數(shù)學建模競賽培訓上與公辦本科院校相比存在著一定的差距，為此，本文試分析廣西民辦高職院校全國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展背景，以及發(fā)展過程中存在的問題，并針對全國大學生數(shù)學建模競賽培訓提出有效發(fā)展策略，以縮小與公辦本科院校的差距，提升民辦高職院校學生的數(shù)學思維、數(shù)學能力以及團隊合作能力。

一、廣西民辦高職院校參加全國大學生數(shù)學建模競賽現(xiàn)狀

數(shù)學建模是對數(shù)學專業(yè)的學生具有重要考量作用的模型，促使學生充分利用數(shù)學知識對實際問題進行抽象化表達與簡化處理，設定變量與參數(shù)，從而解決實際的教學問題，對數(shù)學專業(yè)的學生具有重要的鍛煉作用。

全國大學生數(shù)學建模競賽1999年設立大專組競賽到如今已經(jīng)有20年的歷史了。但是廣西區(qū)民辦高職院校，尤其是廣西建校較晚的民辦高職院校，數(shù)學建模競賽的開展還是剛剛起步，面臨很大的困難。民辦高職院校往往師資力量比較短缺，教師大多數(shù)剛參加工作沒多久，教學水平低，知識和能力也很欠缺，數(shù)學類圖書資源缺乏。同時學院機房數(shù)量有限，沒有訂閱數(shù)據(jù)庫資源，舉辦數(shù)學建模培訓及競賽的經(jīng)費短缺，參加全國大學生數(shù)學建模競賽，沒有教學經(jīng)驗，師生及領導對數(shù)學建模競賽作用的認識還不夠，信心不足，重視程度也不足。數(shù)學建模競賽作為一項重要的課外科技活動，其對于學生綜合素質(zhì)的提高作用非常大，因此，要加大力度搞好數(shù)學建模教學。

二、舉辦大學生數(shù)學建模競賽培訓班的必要性

全國大學生數(shù)學建模競賽是教育部組織舉辦的四大賽事之一，我國當前已經(jīng)有很多學校參與到這項比賽之中。全國大學生數(shù)學建模競賽屬于大學生一項非常重要的課外活動，對于提高學生應用能力、團隊寫作能力以及創(chuàng)新能力具有非常重要的意義。伴隨各大高校對于其認識的不斷加深，對于培養(yǎng)學生參加數(shù)學建模競賽的關注度日益提升。在眾多競賽高校之中，成績非常穩(wěn)定的就是少數(shù)老牌強校。而其他普通本科院?；蛘吒呗毟邔Ｔ盒Ｔ诖隧棻荣惖某煽円恢倍疾惶硐?。對于數(shù)學建模競賽來說，參與者多是大二及大三學生，而且多為理工科學生。大二學生已經(jīng)學過微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等課程，但受到我國應試教育的影響，很多大學生學習這些課程都是應付考試，而在現(xiàn)實中加以應用的實踐機會特別少。所以，舉辦大學生數(shù)學競賽培訓班十分有必要，眾多學?；径紩匈惽芭嘤?，但是各個學校采取的培訓方式大多不同。也有一些學校在賽前培訓上投入大量人力財力，但是競賽成績還是不理想。這就需要針對培訓方式展開分析，對于培訓班的具體培訓內(nèi)容以及培訓時間都要做出仔細規(guī)劃。另外，很多剛剛接觸數(shù)學建模的大學生普遍存在一個問題，那就是在做題的時候不知道怎么入手，自然而然也就不會應用合適的算法以及相關輔助軟件，往往都是一個題目學會了，遇到同類型題目還是不會。數(shù)學建模主要培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力以及實踐創(chuàng)新能力，開展有效培訓能夠幫助學生掌握解決題目的方式方法，提高數(shù)學應用能力以及實踐創(chuàng)新能力。

三、民辦高職院校數(shù)學建模比賽培訓中存在的問題

數(shù)學建模的重要發(fā)展特點是與具體生活之間建立的聯(lián)系，因此，在培訓過程中應當有效加強對學生進行數(shù)學知識的探索性，提升學生的思維性與創(chuàng)新能力。但是目前民辦高職院校在具體數(shù)學建模培訓過程中因種種原因的制約而出現(xiàn)了一些問題。主要表現(xiàn)在以下方面。

（一）缺乏足夠的數(shù)學知識內(nèi)容。數(shù)學建模開展過程中的重要基礎是最基本的數(shù)學知識與數(shù)學理論，要求學生具有扎實過硬的數(shù)學體系，但是民辦高職由于學生自身的學習基礎比較有限等原因，學生整體的數(shù)學基礎與數(shù)學學習能力比較有限，從而導致學生學習上的困難。民辦高職院校在開展數(shù)學建模培訓過程中一般是向?qū)W生講解具體可能會用到的數(shù)學知識，而較少向?qū)W生講解系統(tǒng)化的全套的數(shù)學知識體系，從而制約了數(shù)學建模培訓活動的順利進行。

（二）數(shù)學建模自身的難度比較大。數(shù)學建模活動的開展是基于學生已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，將其運用到具體的實踐活動之中的過程，包含數(shù)學建模準備，模型的假設、構(gòu)成、求解、分析、檢驗與運用等各個環(huán)節(jié)。數(shù)學建模難度較大，復雜而系統(tǒng)化的組織體系，對學生的要求比較高，要求學生能夠充分結(jié)合對象特征與建模目的，對數(shù)學建模中存在的問題進行必要而合理化的簡化，在數(shù)學模型與真實的數(shù)學問題之間建立一定的聯(lián)系，這是數(shù)學建模環(huán)節(jié)中非常重要的問題。但是高職學生在具體的運用過程中往往面對比較龐大的數(shù)字符號與復雜的語言文字，如何進行有效組織和處理具有較大的難度，最終導致學生在模型建立過程中往往只是理論化地設計，與現(xiàn)實問題結(jié)合的難度比較大。

四、廣西民辦高職院校全國大學生數(shù)學建模競賽培訓策略

數(shù)學建模競賽的形式是利用通訊方式來解決給定題目，具體比賽內(nèi)容一共分為三個方面：模型建立、模型求解、論文撰寫，因此培訓就是分別針對這三個方面展開。

（一）加強學生對數(shù)學建模相關課程的學習。數(shù)學課程的學習是學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽的重要理論基礎，因此應當加強對學生進行有效的課程設置，在數(shù)學課程的設置上要求與現(xiàn)行的授課內(nèi)容錯開，以避免授課內(nèi)容的重復。授課中應當充分考慮到學生的數(shù)學學習基礎與學習能力，按照循序漸進的教學方式逐步增加教學知識量。為此確定授課內(nèi)容如下：第一學期學習數(shù)學建模概論。針對那些對數(shù)學建模感興趣但是基礎較差的同學，適當補充中學內(nèi)容，平時課堂講授的微積分內(nèi)容，學生存在沒來得及仔細復習的現(xiàn)象，為此可以在數(shù)學建模課上安排其仔細復習。對學生進行線性代數(shù)知識、空間解析幾何、事件與概率、初等模型、線性規(guī)劃模型、最優(yōu)化模型、差分方程、軟件課程教學，在學生初步掌握以上課程知識以后，為學生安排導數(shù)與微分的應用、常微分方程模型、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學建模實例與軟件課程的學習。值得注意的是，在課程教學過程中應根據(jù)學生的具體學習情況進行一定的調(diào)整。

（二）加強學生模型建立與問題分析能力的培訓。在整個比賽中，最重要的一項就是建立模型。對于新手來說，通常情況下不知道怎么入手，其原因大多在于他們的知識面窄、背景知識不夠。建立模型非常重要的基礎就是背景知識，如果問題背景和本專業(yè)所學內(nèi)容對應，那么就可以迅速理解問題關鍵，然而事實并不是這樣。數(shù)學建模競賽中很多題目都是來自社會生產(chǎn)或者科學研究的問題，并且題型多變，對于參賽學生來講，往往并不是自己熟悉的問題背景。對于不熟悉的東西，學生必須學會如何查閱資料，掌握問題背景、問題關鍵和前人相關研究結(jié)果。所以在培訓的時候教師應加強學生查閱資料的能力，這樣在做題的時候就可以更為方便，這恰恰是數(shù)學建模競賽創(chuàng)新意識的體現(xiàn)。另外，學生在算法相關知識方面的內(nèi)容掌握不足，會導致他們知道該怎么做卻不知道如何做，也就是在解決問題的時候不知道該用什么算法。因此，在培訓的時候就應加強對于算法方面的培訓。董乘宇等人曾經(jīng)提出過數(shù)學競賽中常用的十種算法，這十種算法大致包含了數(shù)學建模中的全部算法。另外，相關數(shù)據(jù)表明，概率統(tǒng)計在數(shù)學建模中的應用頻率越來越高，所以除讓學生掌握十種算法外，還要讓學生對于統(tǒng)計方法有比較深入的理解。

（三）加強學生問題求解和結(jié)果分析能力的培訓。在模型建立好以后就要對其進行求解，這對于新手來說也是一個非常頭痛的問題，甚至是一些具備一定經(jīng)驗的學生也會在這一方面感覺到不小的困難。因此，在開展數(shù)學建模競賽培訓班的時候?qū)τ诖朔矫娴呐嘤栆彩钟斜匾?。求解模型實際上就是應用算法的實踐，通常情況下就是用matlab、maple、spss、mathematica、sas、lindo/lingo等數(shù)學軟件來進行求解，當然有的時候也會運用到c++。如果想要靈活運用這些數(shù)學軟件，就必須在平常做大量訓練。因此，在培訓班的時候，培訓教師除讓學生在培訓課中加以應用，還可以留好作業(yè)讓學生在課后增加練習量。模型求解好以后就要對求解結(jié)果展開分析，包括誤差分析、正確性檢驗、靈敏度分析等。對于這一點，培訓的時候最重要的就是，要改變學生認為模型求解好以后任務已經(jīng)完成的錯誤想法，因為這會導致學生在求解完之后不注重結(jié)果分析，形成極大的短板。

（四）加強學生科技論文寫作能力的培訓?？萍紝懽髟诟傎愔幸彩欠浅ｊP鍵的一個環(huán)節(jié)，論文是對所有工作成果的具體表現(xiàn)，可以說如果論文寫不好，前期所做的所有工作就都沒有了意義。數(shù)學建模競賽中所要寫的論文中要包括文章摘要、問題敘述、問題分析、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、評價與推廣、參考文獻等方面。對于這些內(nèi)容，一定要突出寫作重點，層次清晰、表述準確且簡潔。這就要求學生在平時多加練習，經(jīng)常讀一些相關文章。

（五）加強學生團結(jié)協(xié)作能力的培訓。數(shù)學建模競賽對于參賽學生的能力提出很高且很全面的要求，比如要具備一定數(shù)學知識、信息搜索能力、計算機應用能力以及論文寫作能力等。對于一名學生來說，想在這些方面同時出眾非常困難，即便有學生在這些方面都出眾，單個人想要完成一個問題的求解以及論文寫作，競賽時間也不允許，所以數(shù)學建模競賽要求學生以團隊形式參與，這樣隊伍中每個人各有所長，相互配合起來完成比賽，從而獲得一個不錯的成績。競賽中相互之間的配合非常重要，在平時的訓練中應突出這方面的培訓，強調(diào)人員搭配、隊伍成員的溝通協(xié)調(diào)等。

五、合理安排培訓班開展時間

數(shù)學建模競賽的舉辦時間為每年的9月份，很多學校會選擇在暑假前后對學生進行競賽培訓，這段時間天氣非常炎熱，合理地安排培訓時間非常重要。培訓班開展時間不宜太長，通常情況下安排4周左右比較合適。如果培訓時間太長，學生疲于應付，培訓效果就會大打折扣;如果培訓時間太短，競賽需要掌握的知識內(nèi)容太多，那么就沒有辦法讓學生具備參加競賽的能力。在培訓原則方面一定要堅持教、練結(jié)合，對于學習到的相關知識內(nèi)容，尤其是算法內(nèi)容，一定要在平時做大量訓練，對于一些輔助軟件平時也要多多使用，以此來提高應用能力。在進行分組練習的時候，應該避免組內(nèi)分工太過明確，一方面要有所側(cè)重，另一方面也要強調(diào)溝通協(xié)作，這樣才能夠真正保證參與的每名學生都取得全面進步。

總之，數(shù)學建模競賽對于學生能力的提高具有非常大的促進作用，各大高校必須重視該方面的培訓工作。在培訓過程中，注重提高學生模型建立能力、問題分析能力、問題求解能力、結(jié)果分析能力、論文寫作能力以及團隊協(xié)作能力，在培訓的過程中除教導相關方面的知識內(nèi)容，也要增加學生的練習量，讓學生在真正的競賽中面對題目的時候可以得心應手。另外，在培訓時間的安排上一定要合理，保證學生在有限的時間內(nèi)提升能力。

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（責編 何田田）