劉燕莉

【內(nèi)容摘要】在當(dāng)前的新課改中，幾何部分的內(nèi)容變化比較大，幾乎是整個知識體系都進(jìn)行了新的構(gòu)建，充分體現(xiàn)了新課程的教育理念。只是在華師大版初中數(shù)學(xué)的幾何部分教學(xué)中，卻依舊存在著一些不容易把握的內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生困惑。尤其是幾何教學(xué)的變換部分，為了讓學(xué)生真正理解幾何變換的知識，本文主要針對此進(jìn)行相應(yīng)的分析。

【關(guān)鍵詞】新課改?幾何變換?教育理念?教學(xué)難點(diǎn)

在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何教學(xué)的內(nèi)容一般是證明類的數(shù)學(xué)知識，其概念、公理和定理等等都經(jīng)過精心組織，旨在鍛煉學(xué)生的演繹推理能力。只是初中階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，通常都感到沉悶感和單調(diào)感，而且這樣的知識內(nèi)容具有形式化的特點(diǎn)，趣味性和實(shí)用性都不強(qiáng)。而新時期華師大版初中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)卻強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與實(shí)踐性，注重學(xué)生通過親身體驗(yàn)來獲取相應(yīng)的知識與技能。幾何變換是其中一個重難點(diǎn)內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識幾何變換的重要作用。

一、幾何教學(xué)中軸對稱的變換

在華師大版初中數(shù)學(xué)的幾何知識中，軸對稱圖形是非?；A(chǔ)的圖形變換內(nèi)容，其學(xué)習(xí)目標(biāo)就是要掌握軸對稱圖形變換的基本性質(zhì)，并且掌握軸對稱在實(shí)際生活中的運(yùn)用。要探索軸對稱的基本性質(zhì)，就要讓學(xué)生明白軸對稱圖形中蘊(yùn)含的不變量數(shù)學(xué)關(guān)系，然后在數(shù)學(xué)說理的基礎(chǔ)上，對學(xué)生傳達(dá)圖形變換思想，使其可以有效掌握這部分知識內(nèi)容。軸對稱圖形在整個幾何圖形變換的知識體系中占據(jù)著重要地位，教師可采用多樣化的方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握軸對稱圖形的基本性質(zhì)。首先，教師可從生活中引入實(shí)例，讓學(xué)生理解軸對稱的概念。比如教師可用實(shí)物展示或者多媒體展示等方法來讓學(xué)生觀察蝴蝶、八卦圖、樹葉、臉譜、豐田汽車標(biāo)志等等實(shí)物或者圖形，讓學(xué)生從中找出圖形的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)線段和對應(yīng)角均相等。

其次，教師可讓學(xué)生使用萬花筒來體會圖形變換的思想。而且這一動態(tài)反映軸對稱變換知識的過程具有更強(qiáng)的趣味性，可以促使學(xué)生樹立起正確的情感態(tài)度。教師可引導(dǎo)學(xué)生在觀察結(jié)束后，使用幾何畫板來繪制出三棱柱形萬花筒的成形圖，可更好地讓學(xué)生理解軸對稱功能。

最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過三角形紙片折疊的方法來觀察等腰三角形的性質(zhì)。為了提高學(xué)生的推理歸納能力，教師可由學(xué)生自主推理和歸納等腰三角形的性質(zhì)。為了提高這一教學(xué)的趣味性，教師可讓學(xué)生開展對稱拼圖游戲，或者剪正五角星，讓學(xué)生去觀察改變剪紙的角度之后圖形所發(fā)生的變化。

二、幾何教學(xué)中圖形平移的變換

在華師大版初中數(shù)學(xué)的幾何知識中，圖形的平移也是非常基礎(chǔ)的圖形變換內(nèi)容。教師可同樣通過多種方法來引導(dǎo)學(xué)生去探索圖形平移的特征，從而掌握相應(yīng)的知識。首先，教師可通過創(chuàng)設(shè)問題情境來讓學(xué)生走進(jìn)圖形的平移這一知識的學(xué)習(xí)情境中。教師可調(diào)動學(xué)生玩火柴拼數(shù)字的游戲經(jīng)驗(yàn)：“如果小紅使用火柴拼成了'5'這個數(shù)字，那么你是否可以移動火柴，又將它變成其他數(shù)字？”學(xué)生都紛紛開始動手操作，最終發(fā)現(xiàn)移動一根火柴可以得到3這個數(shù)字，移動兩根火柴則可得到2這個數(shù)字。這也就引入了圖形平移的概念，讓學(xué)生了解到其中的變換作用。其次，教師可利用多媒體技術(shù)來引入物體平移的動態(tài)圖。教師可借助flash動畫演示手段來讓學(xué)生更直觀地感受到圖形平移的變換作用，可有效增強(qiáng)學(xué)生的探究意識與學(xué)習(xí)積極性。而利用多媒體技術(shù)，教師還能讓學(xué)生去自主探索影響圖形平移的因素，最終得到方向和距離這兩個影響因素。多媒體技術(shù)具有突破教學(xué)重難點(diǎn)的運(yùn)用優(yōu)勢，可充分利用在圖形平移變換的演示過程中，讓學(xué)生理解其中的抽象知識，提高學(xué)生的知識內(nèi)化效果。

三、幾何教學(xué)中圖形旋轉(zhuǎn)的變換

圖形旋轉(zhuǎn)是幾何變換的重要內(nèi)容，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何打下很好的知識基礎(chǔ)。教師要引導(dǎo)學(xué)生有效地理解這部分的知識內(nèi)容，可要引入生活中摩天輪的運(yùn)行、流水線的運(yùn)轉(zhuǎn)等等實(shí)際例子，讓學(xué)生直觀地看到圖形的運(yùn)轉(zhuǎn)過程，使其明白圍繞著一個固定中心點(diǎn)來進(jìn)行轉(zhuǎn)動，在方向不同的情況下，間距依舊相等的這一概念。教師也可以引入實(shí)例來讓學(xué)生認(rèn)識圖形旋轉(zhuǎn)的變換作用，如：已知三個邊長相等的正方形根據(jù)以下方式進(jìn)行排列，將AE、AC和AE連接，求證∠AEB=∠ACB+∠AEB。這一道題可利用圖形旋轉(zhuǎn)變換之后的空白來激起學(xué)生的想象力，然后自己動手畫圖，然后求證題目中的問題，再將圖形平移，驗(yàn)證三個角都能夠出現(xiàn)在同一平面之內(nèi)（如圖1）。也就是要將AC這一線段朝著AB這個方向進(jìn)行平移，平移的距離值等于AB的長度，然后將EG作為旋轉(zhuǎn)軸，對AF進(jìn)行軸對稱變換，可以得到BH。根據(jù)這樣的圖形變換，可以很直觀地驗(yàn)證問題的結(jié)論，提高解題效率。

結(jié)束語

總而言之，變換在幾何教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。在華師大版的幾何教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)來充分突顯變換的作用，增加學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識，并提高學(xué)生對幾何知識的解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]倪春紅.研究初中數(shù)學(xué)幾何變換思想的教學(xué)策略[J].數(shù)理化解題研究，2017（26）：35.