曾進(jìn)輝，何 元，劉 京，易宗澳

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412000)

0 引言

隨著直流微電網(wǎng)和配電技術(shù)的發(fā)展，大功率雙向全橋DC-DC變換器具備了體積小、功率密度高、可控性好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可以通過(guò)對(duì)單個(gè)DC-DC變換器進(jìn)行模塊化串并聯(lián)來(lái)解決大容量的電能傳輸問(wèn)題，因此雙向全橋DC-DC變換器逐漸成為目前的研究熱點(diǎn)[1-2]。針對(duì)雙向全橋DC-DC變換器而言，目前主流的控制是移相控制。移相控制主要是通過(guò)改變變壓器一次側(cè)與二次側(cè)輸出電壓之間的相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，控制功率傳輸?shù)拇笮?，雙重移相控制策略是為了彌補(bǔ)或者消除傳統(tǒng)單移相控制的弊端[3]。在傳輸功率相同的條件下，通過(guò)改變多個(gè)移相角的組合方式來(lái)減小變換器在不同工況下的回流功率及能量損耗，來(lái)提高變換器的性能[3-4]。文獻(xiàn)[5-6]提出基于擴(kuò)展移相控制下變換器回流功率優(yōu)化的相關(guān)控制策略，建立傳統(tǒng)單移相和擴(kuò)展移相控制下變換器功率傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型，但并未給出不同時(shí)刻的變換器功率傳輸下移相角的組合形式。文獻(xiàn)[7-9]提出以回流功率為優(yōu)化目標(biāo)的雙重移相控制策略，建立不同移相角與電壓調(diào)節(jié)比間的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)不同傳輸功率下采用分段優(yōu)化的方法，得出各傳輸范圍內(nèi)的最優(yōu)移相比組合，然而所有的分析都是基于電壓調(diào)節(jié)比大于1的情況，分析不夠全面。文獻(xiàn)[10]提出一種基于傳統(tǒng)單移相的非對(duì)稱占空比移相控制策略，通過(guò)對(duì)比分析得出非對(duì)稱占空比移相控制相較于傳統(tǒng)單移相控制的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[11-14]基于軟開(kāi)關(guān)的前提下，提出一種給定功率下回流功率最優(yōu)的雙重移相控制策略；然而文中并未考慮全功率、多工況下變換器的效率優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]提出一種基于多重移相控制下變換器回流功率的優(yōu)化問(wèn)題，但該控制過(guò)程中移相角變量個(gè)數(shù)較多，控制器設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。

基于上述分析，本文提出一種隔離型雙向全橋DC-DC變換器雙重移相優(yōu)化控制策略。在相同傳輸功率的條件下建立傳統(tǒng)單移相控制策略和本文提出控制策略的功率傳輸和回流功率曲線圖，對(duì)比分析可知雙重移相優(yōu)化控制在回流功率抑制問(wèn)題上具有更好的效果，且當(dāng)變換器傳輸功率越大，優(yōu)化效果越明顯。在此基礎(chǔ)上，研究變換器全功率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)回流功率優(yōu)化的控制策略和實(shí)現(xiàn)策略，通過(guò)搭建仿真模型驗(yàn)證本文控制策略的優(yōu)越性。

1 單、雙重移相控制基本原理

隔離型雙向全橋DC-DC變換器拓?fù)淙鐖D1所示。圖中：U1為直流側(cè)的輸入電壓，U2為輸出側(cè)的電壓；C1、C2為直流輸入側(cè)緩沖電容和輸出側(cè)支撐電容。

圖1 隔離型雙向全橋DC-DC變換器Fig.1 Isolated bidirectional full-bridge DC-DC converter

移相控制的基本原理為：變壓器的一次側(cè)與二次側(cè)橋臂上下開(kāi)關(guān)管分別采用50%占空比交替導(dǎo)通，通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器的一次側(cè)與二次側(cè)間的移相角來(lái)控制變換器的功率傳輸。其中一次側(cè)和二次側(cè)全橋?qū)蔷€上開(kāi)關(guān)管的移相角定義為等效內(nèi)移相角比D1；一次側(cè)和二次側(cè)間的移相角定義為外移相角比D2，變換器在傳統(tǒng)單移相控制和雙重移相控制下的工作原理如圖2、3所示，本文功率流向以直流輸入側(cè)到負(fù)載輸出側(cè)為例進(jìn)行分析。圖中：；Ths為半開(kāi)關(guān)周期；iL為一次側(cè)電感的輸入電流；uh1為一次側(cè)橋臂中點(diǎn)的輸出電壓；uh2為二次橋臂中點(diǎn)電壓折算到一次側(cè)的電壓。

圖2 傳統(tǒng)單移相控制的工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of traditional single phase shifting control

圖3 雙重移相控制的工作原理圖Fig.3 Working principle diagram of dual phase shifting control

變換器在雙重移相控制下的工作原理如圖3所示。當(dāng)雙重移相控制的內(nèi)移相角D1= 0時(shí)即為圖2所示的傳統(tǒng)單移相控制原理圖。在傳統(tǒng)單移相控制和雙重移相控制方式下電感電壓近似分別為二電平和三電平，電感電流曲線近似為四折線和八折線。相較于傳統(tǒng)單移相控制，雙重移相的控制更加靈活。

1.1 工作模態(tài)分析

假設(shè)變換器已經(jīng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)下，根據(jù)上圖的移相控制工作原理波形，可以將變換器的運(yùn)行情況分為8個(gè)模態(tài)，令t0= 0；圖中 0 ≤D1≤D2≤ 1,t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=(D1+D2)Ths，t4=T,t5=(1+D1)Ths,t6=(1+D2)Ths,t7=(D1+D2)Ths。由對(duì)稱性可知，前半個(gè)周期與后半個(gè)周期工作原理相似，本文不再贅述，本文主要介紹前半個(gè)周期的工作模態(tài)，如圖4所示。

圖4 變換器運(yùn)行模態(tài)分析Fig.4 Operating modal analysis of converter

(1) 模態(tài)1(t0—t1)。在t0時(shí)刻前，一次側(cè)開(kāi)關(guān)管S2、S3導(dǎo)通，二次側(cè)開(kāi)關(guān)管D6、D7導(dǎo)通，電感電流為負(fù)，在t0時(shí)刻，一次側(cè)開(kāi)關(guān)管S3關(guān)斷，D4導(dǎo)通，二次側(cè)開(kāi)關(guān)管狀態(tài)不變，此時(shí)二次側(cè)通過(guò)D6、D7傳輸能量，電感電壓為nU2，電感電流減小。L1的電流可以表示為

(1)

(2)

(3)

(4) 模態(tài)4(t2—t3)。在t3時(shí)刻，一次側(cè)仍是開(kāi)關(guān)管S1、S4導(dǎo)通；二次側(cè)開(kāi)關(guān)管S7關(guān)斷，D8導(dǎo)通，此時(shí)電感電壓為U1-nU2，電感電流仍在繼續(xù)正向增大。L1的電流可以表示為

(4)

考慮到圖4中電感電流波形在周期內(nèi)的對(duì)稱性可知:

(5)

各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電感電流為

(6)

1.2 回流功率分析

2 變換器功率特性分析

通過(guò)分析圖2、3的移相控制下電壓電流波形，對(duì)于雙重移相控制下的傳輸功率以及回流功率為

(7)

式中：P、Q分別為變換器的傳輸功率和回流功率。

由式(4)推導(dǎo)各模態(tài)下傳輸功率以及回流功率，可得在雙重移相(dual-phase-shift, DPS)和傳統(tǒng)單移相(single-phase-shift, SPS)控制下的傳輸功率以及回流功率為

為了便于分析，將上述功率標(biāo)幺化處理，取傳統(tǒng)單移相控制下最大傳輸功率為基準(zhǔn)值PN，則有

(10)

設(shè)pDPS、qDPS和pSPS、qSPS為雙重移相和傳統(tǒng)單移相控制下的傳輸功率和回流功率的標(biāo)幺值

根據(jù)上述移相控制下功率的數(shù)學(xué)模型，可得pDPS、pSPS的曲線圖，如圖5所示。

圖5 功率曲線三維圖Fig.5 Three-dimensional curve of power

3 功率特性優(yōu)化控制

本文提出的優(yōu)化控制以傳輸功率與電壓調(diào)節(jié)比為約束條件，回流功率最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立拉格朗日函數(shù)求出移相比的最優(yōu)解。定義拉格朗日函數(shù)為

E=qDPS+λ(p-p*)

(13)

可以根據(jù)拉格朗日函數(shù)導(dǎo)數(shù)來(lái)求出移相角D1、D2的關(guān)系

(14)

根據(jù)(11)(13)(14)可得

(15)

根據(jù)(11)、(14)可得移相角與功率傳輸p的關(guān)系

(16)

根據(jù)系統(tǒng)的傳輸功率可得變換器的輸出功率為

(17)

由于變換器在實(shí)際運(yùn)行中，電感電流峰值會(huì)產(chǎn)生較大的開(kāi)關(guān)損耗，回流功率的大小會(huì)降低變換器的傳輸效率。因此理想的傳輸功率始終不等于變換器的輸出功率。在此，引入功率補(bǔ)償措施。變換器理想的傳輸功率被修正為

(18)

變換器理想的輸出電流為

(19)

結(jié)合式(10)、(19)得

(20)

由于該控制器中采用的是比例積分調(diào)節(jié)器，上式中的常量可以省略，式(20)簡(jiǎn)化為

(21)

基于以上分析提出一種優(yōu)化的雙重移相控制，系統(tǒng)控制框圖如6所示。首先，根據(jù)式(20)預(yù)測(cè)出理想傳輸功率p*，并且利用霍爾傳感器采樣輸入、輸出電壓在線計(jì)算電壓調(diào)節(jié)比k； 然后，可以根據(jù)(21)計(jì)算出的優(yōu)化移相比D1和D2，使其工作在回流功率最小下的(D1 min,D2 min)占空比組合；最后，通過(guò)移相角來(lái)控制脈沖調(diào)制器產(chǎn)生脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷。

圖6 系統(tǒng)控制框圖Fig.6 System control block diagram

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文中控制策略的優(yōu)越性，搭建傳統(tǒng)單移相控制和雙重移相控制的雙向全橋DC-DC變換器仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，其主要參數(shù)如下:輸入電壓U1=480 V，串聯(lián)電感L=120uH，輸入側(cè)電容C1=460uF，輸出側(cè)電容C2=460uF,變壓器的變比n=1.5，開(kāi)關(guān)頻率f=50 kHz。

圖7為傳統(tǒng)單移相控制的雙向全橋DC-DC變換器變壓器一次側(cè)輸出電壓、二次側(cè)輸出電壓和電感輸入電流波形；圖8為雙重移相控制的雙向全橋DC-DC變換器變壓器一次側(cè)輸出電壓、二次側(cè)輸出電壓和電感輸入電流波形。由圖可知傳統(tǒng)單移相控制下的輸出電壓近似為兩電平，雙重移相控制下的輸出電壓近似為三電平，因此在雙重移相控制下具有更多的靈活性。在相同功率下，對(duì)于開(kāi)關(guān)應(yīng)力而言，雙重移相控制的電感電流峰值比傳統(tǒng)單移相控制的電流峰值更小，因此可以開(kāi)關(guān)管的電流應(yīng)力和開(kāi)關(guān)損耗更低；對(duì)于回流功率而言:雙重移相控制的輸出電壓與電感電流的極性近似一致，抑制回流功率產(chǎn)生條件，因此在同等傳輸功率條件下，雙重移相控制的電感電流應(yīng)力更小，回流功率的比例更低，變換器傳輸效率更高。

圖7 傳統(tǒng)單移相控制下波形圖Fig.7 Waveform under traditional single-phase control

圖8 雙重移相控制下波形圖Fig.8 Waveform under dual phase shifting control

圖9 移相控制下實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖Fig.9 Contrast diagram of experiments under phase shifting control

圖9給出了傳統(tǒng)單移相控制和雙重移相控制方式下的回流功率關(guān)系為：qSPS>qDPS,在整個(gè)工況下雙重移相控制的回流功率都是最小，兩種移相控制下回流功率差值越來(lái)越大，因此雙重移相控制方式下對(duì)變換器功率回流的抑制效果越來(lái)越明顯。傳統(tǒng)單移相和雙重移相控制方式下的功率損耗的關(guān)系為PSPS>PDPS，通過(guò)引入內(nèi)移角來(lái)實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行狀況下最優(yōu)移相角組合，減小的系統(tǒng)損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率。

5 結(jié)論

本文針對(duì)隔離型雙向全橋DC-DC變換器的功率優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)比分析了傳統(tǒng)單移相控制和雙移相控制下變換器的回流功率的大小和變換器的傳輸效率，根據(jù)傳輸功率、電壓調(diào)節(jié)比等因素分析不同工況移相角組合形式。得出在全工況時(shí)，雙重移相控制回流功率最小且隨著傳輸功率的增大，兩種控制策略下回流功率差值越來(lái)越大，因此變換器在雙重移相控制下對(duì)效率優(yōu)化愈加明顯?；谏鲜龇治觯岢鲠槍?duì)隔離型雙向全橋DC-DC變換器的功率優(yōu)化控制策略，仿真結(jié)果表明與上述理論分析的一致性與有效性。