孫秀飛，王寶娜，榮雅君，高 鵬

(1.內(nèi)蒙古電力(集團(tuán))有限責(zé)任公司包頭供電局，內(nèi)蒙古 包頭 014000；2.電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，河北 秦皇島 066004；3.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司滄州供電分公司，河北 滄州 061000)

0 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)屬于被動(dòng)的配電網(wǎng)，其功能、結(jié)構(gòu)和管理模式都是被動(dòng)的，隨著分布式電源(distributed generation, DG)在配電網(wǎng)中的滲透率不斷提高以及負(fù)荷的控制方式越來(lái)越靈活，傳統(tǒng)配電網(wǎng)限制了對(duì)這些資源的充分利用，因此，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)技術(shù)的研究。因?yàn)榕潆娋W(wǎng)直接與電力用戶相連，一旦發(fā)生故障，若不能快速制定準(zhǔn)確有效的修復(fù)策略，可能會(huì)發(fā)生大面積的停電事故，對(duì)人們的生活、生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重影響，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，所以當(dāng)ADN發(fā)生多個(gè)故障時(shí)，快速、高效地制定搶修與恢復(fù)方案具有重要意義。

目前，關(guān)于ADN搶修與恢復(fù)方面的文獻(xiàn)多數(shù)是將搶修與恢復(fù)分開(kāi)研究的，文獻(xiàn)[1]針對(duì)含DG的復(fù)雜配電網(wǎng)故障快速恢復(fù)問(wèn)題，提出一種多階段故障恢復(fù)策略。將恢復(fù)分為4個(gè)階段，不同階段采用相應(yīng)恢復(fù)方案，但只是在時(shí)間斷層上進(jìn)行的靜態(tài)故障恢復(fù)，隨著故障時(shí)間的延長(zhǎng)，難以滿足運(yùn)行調(diào)度的需求。文獻(xiàn)[2]針對(duì)配電網(wǎng)故障持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、故障恢復(fù)未考慮光伏的波動(dòng)性與負(fù)荷的時(shí)變性，對(duì)含光儲(chǔ)系統(tǒng)的孤島劃分和配電網(wǎng)故障恢復(fù)進(jìn)行研究并建立了配電網(wǎng)故障恢復(fù)二層規(guī)劃模型，但僅是在單一故障下進(jìn)行研究且未考慮故障搶修的內(nèi)容。文獻(xiàn)[3]考慮到搶修資源配置問(wèn)題與搶修小隊(duì)協(xié)作機(jī)制，建立了基于多代理系統(tǒng)(multi-agent system，MAS)的配電網(wǎng)故障應(yīng)急搶修聯(lián)合優(yōu)化模型，但是模型中涉及故障恢復(fù)的內(nèi)容部分較為簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[1]針對(duì)ADN發(fā)生多個(gè)故障，要求快速制定修復(fù)策略恢復(fù)非故障失電區(qū)供電情況，建立了分區(qū)、分場(chǎng)景動(dòng)態(tài)修復(fù)模型，提出了3個(gè)指標(biāo)并根據(jù)不同指標(biāo)選擇各時(shí)段恢復(fù)策略，但對(duì)孤島路徑劃分和ADN恢復(fù)資源調(diào)度問(wèn)題講述的較為簡(jiǎn)單。

在已有研究基礎(chǔ)上，本文針對(duì)ADN發(fā)生多故障修復(fù)時(shí)間比較長(zhǎng)，DG在某些時(shí)段可能會(huì)出現(xiàn)出力不足的情況，建立基于MAS的ADN分區(qū)域、分場(chǎng)景、分時(shí)段的多故障修復(fù)模型。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生多個(gè)故障時(shí)，MAS會(huì)根據(jù)上報(bào)的故障信息與可調(diào)度資源，應(yīng)用所建立的多故障修復(fù)模型來(lái)制定搶修與恢復(fù)方案，獲取全局最優(yōu)解。

1 負(fù)荷時(shí)變性模型

1.1 負(fù)荷的分類

在ADN大環(huán)境下，電力用戶主動(dòng)參與電網(wǎng)調(diào)峰，緩解電網(wǎng)的運(yùn)行壓力，根據(jù)電力負(fù)荷是否參與電網(wǎng)調(diào)度，可將負(fù)荷分為剛性負(fù)荷與柔性負(fù)荷[4]。

1) 剛性負(fù)荷不參與電網(wǎng)調(diào)度，一般不可中斷其供電，根據(jù)中斷其供電對(duì)人身安全、社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失所造成的影響程度可分為3個(gè)等級(jí)。中斷一級(jí)、二級(jí)負(fù)荷會(huì)對(duì)人身造成巨大傷害或?qū)ι鐣?huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，要優(yōu)先對(duì)這兩類負(fù)荷進(jìn)行供電；中斷三級(jí)負(fù)荷造成影響程度較小，在供電不足情況下，可考慮先對(duì)該類負(fù)荷中斷供電，其負(fù)荷功率用Pr表示。

2) 柔性負(fù)荷一般可分為2類：一類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，出于電價(jià)考慮，將用電行為從電價(jià)較高的時(shí)段轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的時(shí)段，但用電量仍會(huì)發(fā)生；另一類為可削減負(fù)荷，當(dāng)電價(jià)過(guò)高或出現(xiàn)故障情況下可減小甚至取消用電行為，且不再另外時(shí)間繼續(xù)該用電行為。這2類負(fù)荷能夠參與電網(wǎng)調(diào)度，在故障情況下優(yōu)先考慮終止對(duì)其供電，其負(fù)荷功率用Pf表示。

1.2 負(fù)荷削減原則

故障搶修期間，以DG實(shí)際發(fā)電量作為失電區(qū)的供電來(lái)源，若某失電區(qū)內(nèi)DG不足以恢復(fù)此失電區(qū)總負(fù)荷供電，就要對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削減，削減方式有減小柔性負(fù)荷和切負(fù)荷操作[5]。

為保證失電區(qū)內(nèi)重要負(fù)荷的供電質(zhì)量，在孤島路徑尋優(yōu)過(guò)程中先確定DG能否滿足對(duì)剛性負(fù)荷的供電需求：若滿足則根據(jù)DG剩余電量為就近柔性負(fù)荷供電，否則對(duì)剛性負(fù)荷進(jìn)行切負(fù)荷操作。不同等級(jí)的剛性負(fù)荷乘以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ω，對(duì)比末端節(jié)點(diǎn)負(fù)荷價(jià)值大小，切除負(fù)荷價(jià)值較小的節(jié)點(diǎn)。

2 MAS設(shè)計(jì)與ADN劃分

2.1 Agent的通用結(jié)構(gòu)

含DG的多Agent系統(tǒng)，其解決問(wèn)題的想法是，對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題找到1種或者幾種求解方法，并把這些方法放在不同的且具有自主性的Agent里面，這些自主性的Agent間相互配合，協(xié)調(diào)工作共同去解決一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題[6]。圖1是Agent系統(tǒng)的常見(jiàn)形式。

圖1 Agent單元通用結(jié)構(gòu)Fig.1 General architecture of agent unit

2.2 多Agent系統(tǒng)構(gòu)建

本文依據(jù)多Agent技術(shù)將常規(guī)的多Agent系統(tǒng)分了3個(gè)層次，依次是最上層-決策層、中間層-協(xié)調(diào)層及最下層-設(shè)備層，具體多Agent系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 多Agent系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Multi-agent system structure diagram

2.2.1 設(shè)備層Agent

1) 光儲(chǔ)Agent模塊，其作用是觀測(cè)光儲(chǔ)等DG的各項(xiàng)參數(shù)并完成協(xié)調(diào)層子區(qū)域下達(dá)的不同的任務(wù)，調(diào)節(jié)DG的相關(guān)參數(shù)使DG工作在正常狀態(tài)，還要實(shí)時(shí)上傳DG的各種信息。光儲(chǔ)系統(tǒng)Agent，還能夠預(yù)測(cè)到在接下來(lái)的時(shí)間段內(nèi)分布式能源的出力情況，依據(jù)光儲(chǔ)Agent系統(tǒng)里已有的相關(guān)數(shù)據(jù)及DG當(dāng)前的工作狀態(tài)。

2) 負(fù)荷模塊，其作用是時(shí)刻監(jiān)視負(fù)荷的工作狀態(tài)，將檢測(cè)到的負(fù)荷實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在負(fù)荷Agent模塊中，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)和負(fù)荷當(dāng)前的工作狀態(tài)推測(cè)出接下來(lái)的時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷需求的功率大小，完成對(duì)可控制型的優(yōu)化運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行利益的最大化。

3) 開(kāi)關(guān)Agent模塊，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，將相關(guān)的開(kāi)關(guān)打開(kāi)將故障切除，控制分段開(kāi)關(guān)或者系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的閉合和關(guān)斷，監(jiān)控開(kāi)關(guān)所在位置線路的工作狀態(tài)。

2.2.2 協(xié)調(diào)層Agent

1) 子區(qū)域Agent模塊，其作用是將設(shè)備層Agent模塊上傳的相關(guān)工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)接收、整理、加工；每個(gè)子區(qū)域Agent模塊之間相互溝通、相互協(xié)調(diào)，找到故障發(fā)生的位置，確定故障發(fā)生時(shí)故障范圍的大小及不同時(shí)間段里最優(yōu)的故障恢復(fù)方法。然后將子區(qū)域Agent模塊處理好的數(shù)據(jù)上傳給上一級(jí)即區(qū)域決策Agent模塊；并且同時(shí)給下級(jí)設(shè)備層Agent模塊傳輸相應(yīng)的命令。

2) 搶修任務(wù)Agent模塊，其作用是：依據(jù)發(fā)生故障種類、故障發(fā)生的地方等不同方面來(lái)確定修復(fù)系統(tǒng)故障需要的時(shí)間、故障點(diǎn)與故障點(diǎn)之間的車程將要花費(fèi)的時(shí)間及故障可能持續(xù)的最長(zhǎng)時(shí)間；搶修任務(wù)Agent模塊將處理的相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)上傳到區(qū)域決策Agent模塊，還要去完成區(qū)域決策Agent模塊所下達(dá)的命令；組織相關(guān)的搶修小組去完成故障的修復(fù)任務(wù)，搶修小隊(duì)執(zhí)行搶修任務(wù)。

2.2.3 決策層Agent

區(qū)域決策Agent模塊，其作用是：使不同協(xié)調(diào)層Agent模塊能夠相互配合、傳遞信息，及時(shí)接收子區(qū)域Agent模塊上傳的不同時(shí)間段的最優(yōu)恢復(fù)策略；對(duì)于子區(qū)域Agent模塊上傳數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理并制定最佳的故障恢復(fù)策略；并向協(xié)調(diào)層Agent下達(dá)修復(fù)故障的命令。

2.3 基于多Agent的ADN區(qū)域劃分

2.3.1 ADN下的區(qū)域劃分原則

ADN通常包括數(shù)個(gè)DG，為提高電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，充分發(fā)揮多Agent技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)將整個(gè)含DG的配電網(wǎng)劃分為幾個(gè)不同的子區(qū)域，不同子區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)信息將由對(duì)應(yīng)的子區(qū)域Agent負(fù)責(zé)處理，從而完成對(duì)所有設(shè)備層Agent模塊的管理。在此基礎(chǔ)上對(duì)ADN運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視，當(dāng)ADN發(fā)生故障后，能快速制定出故障搶修方案。區(qū)域劃分規(guī)則如下：1)子區(qū)域Agent模塊，對(duì)來(lái)自設(shè)備層Agent模塊的信息進(jìn)行加工；2)在ADN發(fā)生故障后，子區(qū)域Agent模塊能快速制定出故障搶修方案；3)區(qū)域決策Agent模塊能實(shí)現(xiàn)對(duì)各子區(qū)域Agent模塊的管理，讓各子區(qū)域Agent模塊相互配合、相互協(xié)同。

2.3.2 失電區(qū)域不同場(chǎng)景的劃分和失電區(qū)內(nèi)孤島劃分的形成

孤島通常是指當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障后配電網(wǎng)局部脫離配電網(wǎng)運(yùn)行的孤立系統(tǒng)。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，如果失電區(qū)域沒(méi)有系統(tǒng)電源，失電區(qū)域可在DG的作用下恢復(fù)供電，這樣能減少因故障而對(duì)用戶產(chǎn)生的影響。為使DG最大限度地對(duì)失電區(qū)域供電，需要找到DG的作用范圍，然后對(duì)失電區(qū)域進(jìn)行孤島劃分[7]。

對(duì)含DG的配電網(wǎng)區(qū)段進(jìn)行劃分有其有利的一面，也有不利的一面。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障發(fā)生的位置是不確定的，失電區(qū)域的大小及失電區(qū)域內(nèi)DG的數(shù)量會(huì)因?yàn)楣收习l(fā)生種類、位置、數(shù)量的不同而不同。為使各子區(qū)域多Agent模塊之間能相互合作，更好地完成任務(wù)，下文將失電區(qū)域分為3類場(chǎng)景，根據(jù)這3類場(chǎng)景，確定故障時(shí)失電區(qū)域的孤島形成方案。

1) 場(chǎng)景1，故障時(shí)失電區(qū)域僅包含在1個(gè)子區(qū)域控制的范圍中，并且失電區(qū)域只含有1個(gè)DG。以DG所在位置為根節(jié)點(diǎn)，找到方法知識(shí)庫(kù)里的孤島路徑快速尋優(yōu)方法(詳見(jiàn)3.4.1節(jié))，確定出孤島形成的最優(yōu)恢復(fù)路徑。

2) 場(chǎng)景2，故障時(shí)失電區(qū)域僅包含在1個(gè)子區(qū)域Agent控制的范圍中，失電的區(qū)域里內(nèi)包括數(shù)個(gè)DG。以每個(gè)DG所在位置為根節(jié)點(diǎn)，找到方法知識(shí)庫(kù)里的孤島路徑快速尋優(yōu)方法，確定出孤島形成的最優(yōu)恢復(fù)路徑，為防止故障在恢復(fù)路徑出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，本文設(shè)定了一個(gè)搜索禁忌矩陣，把失電區(qū)域內(nèi)已經(jīng)被搜索到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)放在搜索禁忌矩陣?yán)?，以確保已經(jīng)被搜索到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)不再被再次搜索到，然后比較不同組合方式下的不同恢復(fù)路徑，確定一種使失電區(qū)域整體最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

3) 場(chǎng)景3，故障時(shí)失電區(qū)域包含在多個(gè)子區(qū)域Agent控制的范圍中。這些子區(qū)域Agent之間相互通信從而找到因故障而導(dǎo)致的失電區(qū)域范圍，再依據(jù)失電區(qū)域里各子區(qū)域Agent管理的DG個(gè)數(shù)，在應(yīng)用場(chǎng)景1或場(chǎng)景2所采用的孤島劃分方案對(duì)失電區(qū)域進(jìn)行搜索，進(jìn)而找到孤島恢復(fù)路徑；各子區(qū)域之間相互協(xié)作，確定一種使失電區(qū)域整體最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

3 ADN搶修與恢復(fù)策略

3.1 搶修最長(zhǎng)可持續(xù)時(shí)間

在故障修復(fù)階段，每個(gè)故障點(diǎn)的修復(fù)過(guò)程由修復(fù)故障的車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)所用的時(shí)間及修復(fù)故障所用的時(shí)間共同組成。修復(fù)故障的車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)所用的時(shí)間受故障修復(fù)次序影響，為使失電區(qū)域中重要負(fù)荷，如一級(jí)負(fù)荷等不間斷供電，在進(jìn)行故障修復(fù)過(guò)程中應(yīng)以故障修復(fù)最長(zhǎng)所需要的時(shí)間來(lái)設(shè)計(jì)失電區(qū)域的最佳修復(fù)方案。

3.2 分時(shí)段恢復(fù)方法劃分策略

搶修過(guò)程中，每成功搶修一處故障會(huì)恢復(fù)一個(gè)失電區(qū)，因此不同失電區(qū)恢復(fù)供電會(huì)有先后順序，為保證無(wú)論何時(shí)搶修任意一個(gè)失電區(qū)都能使每個(gè)失電區(qū)的可調(diào)度資源最大化利用，避免因停電造成重大經(jīng)濟(jì)損失，要制定分時(shí)段恢復(fù)策略[8]。

結(jié)合圖3來(lái)說(shuō)明如何劃分恢復(fù)時(shí)段：將搶修最大可持續(xù)時(shí)間Tmax分為n個(gè)等時(shí)間間隔的單位時(shí)段，由從第1個(gè)單位時(shí)段起的若干個(gè)相連的單位時(shí)段組成一個(gè)恢復(fù)時(shí)段，則可組成n個(gè)恢復(fù)時(shí)段，分別對(duì)每個(gè)恢復(fù)時(shí)段制定恢復(fù)方案。

圖3 分時(shí)段詳解圖Fig.3 Detailed explanation of time

3.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)損失與故障搶修順序和失電區(qū)恢復(fù)策略有關(guān)，而失電區(qū)恢復(fù)策略的制定又受光伏的波動(dòng)性、負(fù)荷的實(shí)變性、儲(chǔ)能電池的優(yōu)化調(diào)度和開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)等因素的影響。為保證整個(gè)修復(fù)過(guò)程中，全網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)損失最小，本文建立了雙層目標(biāo)。

各失電區(qū)域在故障修復(fù)的不同時(shí)間段、開(kāi)關(guān)動(dòng)作的不同次數(shù)下，以失電區(qū)域修復(fù)權(quán)值最大為前提、總的恢復(fù)供電量最多為下層目標(biāo)：

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中最低的經(jīng)濟(jì)損失和最小的開(kāi)關(guān)動(dòng)作是上限目標(biāo)：

式中：F為故障修復(fù)階段經(jīng)濟(jì)損失的總和：Fi,n為第i失電區(qū)域、第n故障修復(fù)階段經(jīng)濟(jì)損失總和；Si為第i個(gè)失電區(qū)域開(kāi)關(guān)一共動(dòng)作的次數(shù)。

3.3.2 約束條件

1) 節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流約束[9]。

2) 功率平衡約束。

式中：Pi,t、Qi,t分別為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)段t注入的有功和無(wú)功功率；Gi j、Bi j、δi j,t依次為節(jié)點(diǎn)i、j間的電導(dǎo)、電納和時(shí)段t電壓相角差；n′為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui,t、Uj,i分別為節(jié)點(diǎn)i、j在時(shí)段t的電壓幅值。

3) 配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行約束。

gk∈Gk

(11)

式中：gk為重構(gòu)后配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Gk為配電網(wǎng)輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行情況集合。

3.4 失電區(qū)恢復(fù)策略

3.4.1 孤島路徑快速尋優(yōu)方法

系統(tǒng)發(fā)生故障后，為提高失電區(qū)域中搜索孤島路徑的效率，本文參考文獻(xiàn)[4]提出了一種基于改進(jìn)蟻群算法的快速優(yōu)化方法，以快速完成島域劃分。具體步驟如下：

1) 根據(jù)配電網(wǎng)相關(guān)節(jié)點(diǎn)和每個(gè)支路權(quán)值構(gòu)建節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Nnode。

2) 通過(guò)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣，求出失電區(qū)域以內(nèi)以DG為根節(jié)點(diǎn)的分層矩陣MLayer及分層矩陣所對(duì)應(yīng)的上一級(jí)的節(jié)點(diǎn)矩陣NU。分層矩陣MLayer的節(jié)數(shù)是由失電區(qū)域分的層數(shù)確定的，節(jié)點(diǎn)矩陣NU的節(jié)數(shù)是失電區(qū)域負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)的行向量，每一列元素是根據(jù)相應(yīng)列號(hào)為節(jié)點(diǎn)號(hào)所對(duì)應(yīng)的上一級(jí)的節(jié)點(diǎn)號(hào)。

3) 以圖4含DG的失電區(qū)域?yàn)槔v述快速搜索孤島供電路徑具體過(guò)程。

圖4 7節(jié)點(diǎn)失電區(qū)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 7-node power loss zone structure diagram

① 由失電區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的分布情況求出MLayer=[3,4,5,7;0,2,6,0;0,0,1,0;0,0,0,0]，以及所對(duì)應(yīng)的上級(jí)節(jié)點(diǎn)矩陣NU=[2,3,0,3,4,4,6]，對(duì)蟻群算法進(jìn)行初始化，蟻群數(shù)量定義為M，迭代次數(shù)定義為N。

② DG所在位置為故障修復(fù)搜尋起始節(jié)點(diǎn)，利用矩陣NU來(lái)搜尋下一級(jí)節(jié)點(diǎn)，將下一級(jí)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在矩陣LNode里。比如：把DG3號(hào)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作故障修復(fù)搜索的起始節(jié)點(diǎn)，則LNode=[2,4]。

③ 運(yùn)用輪盤賭的方法在矩陣LNode里尋找到蟻群接下來(lái)需要尋找的線路。比如尋找到4號(hào)節(jié)點(diǎn)所在的位置，就把矩陣LNode里的4號(hào)節(jié)點(diǎn)存入到矩陣Mnode里。

④ 判斷搜尋得到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是不是柔性負(fù)荷：如果是柔性負(fù)荷，則找到和這個(gè)柔性負(fù)荷相連接的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并把這個(gè)柔性負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)存入矩陣LNode里，轉(zhuǎn)入步驟③，比如將柔性負(fù)荷4號(hào)節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)存入到LNode里，LNode=[2,5,6]；若這個(gè)節(jié)點(diǎn)不是柔性負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則將此步驟跳過(guò)。

⑤ 判斷在滿足等式和不等式條件下，可不可以對(duì)搜索得到的節(jié)點(diǎn)供電：若能夠恢復(fù)其供電，則繼續(xù)向下尋找和此節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)，并將其恢復(fù)供電的節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)存入LNode里；如果不能恢復(fù)其供電，就把這個(gè)節(jié)點(diǎn)從矩陣Mnode中剔除。

⑥ 判斷集合LNode里有沒(méi)有元素：若有元素，轉(zhuǎn)入步驟③；若沒(méi)有元素，在所有的故障修復(fù)路徑中尋找能夠?qū)崿F(xiàn)下層目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)的故障修復(fù)路徑，并將這條修復(fù)路徑上的信息素加強(qiáng)。

⑦ 判斷故障修復(fù)的迭代次數(shù)是否超過(guò)設(shè)置的上限：若沒(méi)有超過(guò)，轉(zhuǎn)入步驟②；若超過(guò)，則將結(jié)果輸出，此結(jié)果就是最優(yōu)結(jié)果。

3.4.2 供需兩側(cè)多時(shí)段優(yōu)化調(diào)度

失電區(qū)在恢復(fù)供電過(guò)程中，因光伏的波動(dòng)性與負(fù)荷的時(shí)變性，某些時(shí)段可能會(huì)出現(xiàn)供電不足的情況。為保證下層目標(biāo)最優(yōu)，須對(duì)供需兩側(cè)做合理的優(yōu)化調(diào)度[10]。

需求側(cè)有柔性負(fù)荷，通過(guò)負(fù)荷削減原則進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；供給側(cè)有可控DG和光儲(chǔ)系統(tǒng)，主要是對(duì)光儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。雖然對(duì)供需兩側(cè)做了優(yōu)化調(diào)度，但是在某些時(shí)段，仍然無(wú)法對(duì)失電區(qū)剛性負(fù)荷完全恢復(fù)供電，此時(shí)需進(jìn)行切負(fù)荷操作，記錄不同開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)下的優(yōu)化調(diào)度方案。

2) 當(dāng)T=1時(shí)，這種情況只包括1個(gè)時(shí)間單元，光儲(chǔ)在這個(gè)時(shí)間單元里最大出力量將作為失電區(qū)域電能的來(lái)源，根據(jù)減負(fù)荷原理，在滿足失電區(qū)域不等式和等式的約束下，實(shí)現(xiàn)失電區(qū)域修復(fù)權(quán)值最大。

3) 當(dāng)T>1時(shí)，有多個(gè)時(shí)段且每時(shí)段包含2個(gè)或多個(gè)單位時(shí)段，現(xiàn)取其中一個(gè)時(shí)段進(jìn)行說(shuō)明，為敘述方便設(shè)此時(shí)段含有n個(gè)單位時(shí)段，第1個(gè)單位時(shí)段，以最大充放電功率為限制條件，隨機(jī)對(duì)儲(chǔ)能電池充電或放電，再依據(jù)負(fù)荷削減原則(不考慮柔性負(fù)荷)，應(yīng)用孤島路徑快速尋優(yōu)方法，獲取所有可行恢復(fù)路徑；在第2—n單位階段，為保證恢復(fù)路徑與第1個(gè)單位階段相同，對(duì)儲(chǔ)能電池優(yōu)化調(diào)度，挑選出滿足條件的恢復(fù)路徑；判斷第n單位時(shí)段儲(chǔ)能電池電量是否有剩余，若有剩余則以最大充放電功率為限制條件，對(duì)就近柔性負(fù)荷供電，若還有剩余對(duì)第n-1單位時(shí)段柔性負(fù)荷供電，以此類推。在所有可行恢復(fù)路徑中找到滿足下層目標(biāo)最優(yōu)的恢復(fù)路徑。

4 基于多目標(biāo)蟻群算法的故障搶修策略

若配電網(wǎng)發(fā)生多個(gè)故障形成多個(gè)失電區(qū)，每個(gè)失電區(qū)在不同時(shí)段、不同開(kāi)關(guān)次數(shù)下經(jīng)濟(jì)損失不同，本文以全網(wǎng)經(jīng)濟(jì)損失最小以及開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少為上層目標(biāo)，但兩目標(biāo)相互沖突，存在一組非劣解，稱為Pareto最優(yōu)解集。本文設(shè)計(jì)一種多目標(biāo)蟻群算法，求得Pareto最優(yōu)解集，制定出最優(yōu)搶修方案[11]。

4.1 多目標(biāo)蟻群算法

4.2 打擂臺(tái)法篩選非劣解集

多目標(biāo)蟻群算法在每次迭代尋優(yōu)過(guò)程中都會(huì)構(gòu)造一次非劣解集，再通過(guò)精英保留機(jī)制保留當(dāng)前非劣解，可使算法在收斂過(guò)程中的非劣解集不斷逼近Pareto最優(yōu)前沿，從而得到Pareto最優(yōu)解集，但非劣解的構(gòu)造速率直接影響算法的運(yùn)行速率。為提高算法運(yùn)行速率，本文應(yīng)用打擂臺(tái)法來(lái)篩選非劣解。

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，若個(gè)體Q至少有1個(gè)目標(biāo)比個(gè)體q的好，而且個(gè)體Q的其他目標(biāo)也不比q的差，則稱個(gè)體Q非劣于個(gè)體q;若Q和q互相非劣，則稱個(gè)體Q與個(gè)體q不相關(guān)。打擂臺(tái)法的思路是按順序選擇第1個(gè)解并和其余解比較，若所選解劣于其他解中的1個(gè)，則終止比較；選取第2個(gè)解和其余解比較，若此解非劣于所有解，則加入非劣解集中，選擇下一個(gè)解與其余解進(jìn)行比較，直到解集中的解被遍歷一遍。

4.3 信息素與參數(shù)更新

參照文獻(xiàn)[5]，信息素強(qiáng)度局部更新如下：

τk(i,j)=ρ0τk(i,j)+(1-ρ0)Δτk(i,j)

(12)

式中：ρ0為常數(shù)，0<ρ0<1；k=1,2；Δτ1(i，j)=l1/f1(m)，Δτ2(i，j)=l2/f2(m)，l1、l2為常數(shù)，f1(m)、f2(m)分別為第m只螞蟻選擇搶修方案的經(jīng)濟(jì)損失和開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)兩目標(biāo)的函數(shù)值。

完成一次迭代尋優(yōu)，對(duì)當(dāng)前最優(yōu)路徑按下式進(jìn)行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)+(1-ρ1)Δτk(i,j)

(13)

其他線路按下式進(jìn)行信息素全局更新：

τk(i,j)=ρ1τk(i,j)

(14)

式中:ρ1為常數(shù)，0<ρ1<1；Δτ1(i，j)=g1/minf1，Δτ2(i，j)=g2/minf2，g1、g2為常數(shù)，minf1、minf2為當(dāng)前非劣解集中目標(biāo)函數(shù)f1、f2的最小值。

在式(12)—(14)中，lk、gk值的大小直接影響著信息素的濃度：其值越大，信息素濃度增長(zhǎng)越迅速，收斂速度加快，但容易陷入局部非劣解中；值越小，信息素濃度增長(zhǎng)越緩慢，有更強(qiáng)的搜索能力，但收斂速度變慢。為保證前期有較快的收斂速度，后期有較強(qiáng)的搜索能力，對(duì)lk、gk進(jìn)行更新如下：

式中:Nmax為總迭代次數(shù)；lk max、lk min、gk max、gk min跟據(jù)具體情況適當(dāng)選取。

4.4 ADN多故障動(dòng)態(tài)修復(fù)流程

ADN多故障動(dòng)態(tài)修復(fù)流程如圖5所示。其中，剩余故障是指：對(duì)于有些失電區(qū)含有多處故障，但修復(fù)其中1個(gè)故障點(diǎn)就能對(duì)整個(gè)失電區(qū)的負(fù)荷恢復(fù)供電，失電區(qū)在搶修階段未被搶修的故障點(diǎn)。

圖5 基于MAS的ADN多故障動(dòng)態(tài)修復(fù)流程圖Fig.5 Multi-fault dynamic repair flow chart of MAS-based ADN

5 算例和仿真結(jié)果分析

5.1 算例分析

本文采用美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例，具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[5]，系統(tǒng)額定電壓12.66 kV，總負(fù)荷為4 059.4 kW、2 865.9 kvar，虛線為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，1—69為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，72—75為故障點(diǎn)，1、2和3級(jí)負(fù)荷權(quán)重系數(shù)為200、50和1。在系統(tǒng)中接入DG，具體參數(shù)如表1所示。儲(chǔ)能電池的初始荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)為0.5，最大、最小SOC分別為0.9和0.2，γ為0.2。光伏的日負(fù)荷實(shí)際出力和配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的時(shí)變特性參照文獻(xiàn)[12]，失電負(fù)荷的負(fù)荷等級(jí)和可控性見(jiàn)表1，DG參數(shù)見(jiàn)表2。按照本文的區(qū)域和場(chǎng)景劃分方法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中第1失電區(qū)、第2失電區(qū)屬于場(chǎng)景3，第3失電區(qū)屬于場(chǎng)景2，第4失電區(qū)屬于場(chǎng)景1。

表1 失電負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)和可控性Table 1 Priorities and controlling types of lost load

表2 DG參數(shù)Table 2 Parameters of distributed generation

假設(shè)故障發(fā)生時(shí)刻為07:00，單位時(shí)段定為1 h，根據(jù)本文提出的策略，得到失電區(qū)每時(shí)段內(nèi)各單位時(shí)段負(fù)荷損失價(jià)值，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。表中僅取了具有代表性的第1失電區(qū)，第2—4失電區(qū)域的相關(guān)數(shù)據(jù)省略，失電區(qū)域內(nèi)包含分布式電源DG6。

圖6 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)以及區(qū)域劃分結(jié)果Fig.6 PG&E69 distributed system and area division

時(shí)段失電區(qū)各時(shí)段負(fù)荷損失價(jià)值/(kW·h)08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:00122(1)33(1)3(2)44(1)4(2)55(1)5(2)66(1)6(2)6(3)77(1)7(2)7(3)88(1)8(3)99(1)9(3)1010(1)10(2)10(4)11(1)11(2)11(4)0.0031.6063.200.0063.20202.48406.88457.831.6063.20457.80.0063.20457.8202.48406.88457.8457.831.6063.20457.8457.80.0063.20457.8457.8202.48406.88457.8457.8457.1831.6063.20457.8457.8457.180.0063.20457.8457.8457.18202.48406.88457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.18255.3431.6063.20457.8457.8457.1839.500.0063.20457.8457.8457.1839.50202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.2831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.400.0063.20457.8457.8457.1839.5047.40202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.5231.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.831.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.8202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.531.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.331.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.3202.48406.88457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.8358.5357.2231.6063.20457.8457.8457.18255.34306.28407.52408.855.355.3031.6063.20457.8457.8457.1839.5047.40407.52408.855.355.30

注： 凡是有(*)的代表該時(shí)段有開(kāi)關(guān)動(dòng)作；*代表動(dòng)作次數(shù)。

本文參考文獻(xiàn)[7]得到每處故障的故障類型及預(yù)計(jì)搶修時(shí)間，且假設(shè)每處故障均可搶修成功。

5.2 仿真結(jié)果

由表3的仿真結(jié)果可知，本文的恢復(fù)策略可獲得在搶修最長(zhǎng)可持續(xù)時(shí)間內(nèi)每個(gè)失電區(qū)在不同時(shí)段、不同開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)下的最小經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)各子區(qū)域各時(shí)段最優(yōu)恢復(fù)策略，應(yīng)用多目標(biāo)蟻群算法求得Pareto最優(yōu)解集如圖7所示。3種最優(yōu)解的故障搶修順序、開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)及經(jīng)濟(jì)損失情況如表4所示。

圖7 Pareto最優(yōu)解集Fig.7 Pareto optimal solution set

方法故障點(diǎn)搶修順序各故障點(diǎn)搶修時(shí)間/h開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)綜合經(jīng)濟(jì)損失/(kW·h)最小開(kāi)關(guān)次數(shù)解11.8834.4257.4249.650535.312折中解21.9564.4256.1839.652469.312最小經(jīng)濟(jì)損失解42.3694.4255.6229.654431.112

6 結(jié)論

本章針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)和實(shí)時(shí)輸出儲(chǔ)能的配電系統(tǒng)，建立了有源配電網(wǎng)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)改造模型。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)被當(dāng)做主要優(yōu)化的問(wèn)題，并且在解決過(guò)程中調(diào)用各子島模塊。優(yōu)化模塊用于實(shí)現(xiàn)二者的統(tǒng)一，并應(yīng)用遺傳算法求解建立的模型，最終得到全局最優(yōu)解。最后，以69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，重構(gòu)不同場(chǎng)景下的配電系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，基于蟻群算法的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略可在保證重要負(fù)載優(yōu)先供電的基礎(chǔ)上，盡可能多地恢復(fù)失電的負(fù)載功率，提高DG的利用率。