劉惠蘭

【摘要】本文主要圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)中的平行四邊形面積的教材教法展開(kāi)研究，通過(guò)分析其教學(xué)要求演變情況和問(wèn)題分析方法，探究提高該環(huán)節(jié)教學(xué)質(zhì)量的措施，提高學(xué)生的整體掌握水平.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);平行四邊形面積;教材教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)面積計(jì)算的各項(xiàng)內(nèi)容中，平行四邊形屬于比較基礎(chǔ)的運(yùn)算，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積和其他圖形的面積計(jì)算方法等具有重要意義.利用平行四邊形面積也可以幫助學(xué)生掌握面積推導(dǎo)的各項(xiàng)內(nèi)容，提高學(xué)生的推導(dǎo)能力，教師必須加強(qiáng)對(duì)平行四邊形的重視，推動(dòng)各項(xiàng)問(wèn)題及時(shí)解決.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”教材要求變化

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始到現(xiàn)在，《大綱》等文件中已經(jīng)對(duì)平面四邊形面積的內(nèi)容進(jìn)行了多次修改，從1948年開(kāi)始，平行四邊形面積的相關(guān)知識(shí)集中在中高段小學(xué)數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)，還在完善過(guò)程中增加了平行四邊形面積計(jì)算應(yīng)用的題目.早期的平行四邊形面積教學(xué)以計(jì)算為中心，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，到二十世紀(jì)七八十年代，《大綱》逐漸增加了與學(xué)生空間能力培養(yǎng)相關(guān)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生提出了進(jìn)一步的發(fā)展要求，但是對(duì)學(xué)生教育的關(guān)注點(diǎn)仍然主要集中在學(xué)生的計(jì)算能力上.隨著時(shí)代的發(fā)展，《大綱》對(duì)學(xué)生計(jì)算的要求逐漸減少，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)算法和幾何構(gòu)造能力等的重視，強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象圖形和概念等的具象化理解能力，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展后續(xù)的建設(shè)等活動(dòng)，在此過(guò)程中，“割補(bǔ)法”等平行四邊形面積計(jì)算方法也逐漸應(yīng)用起來(lái)，對(duì)推動(dòng)學(xué)生探究發(fā)展等具有重要意義.在此過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“平行四邊形面積”教材教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從強(qiáng)調(diào)公式到注重培養(yǎng)學(xué)生探究能力，從注重學(xué)生的計(jì)算能力到著重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，從單一計(jì)算教學(xué)目標(biāo)到公式、計(jì)算、空間想象能力等多維目標(biāo)建設(shè)的發(fā)展過(guò)程.其發(fā)展的速度相對(duì)較快，對(duì)學(xué)生提出的要求也逐漸增多，對(duì)推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展等具有重要意義.

二、平行四邊形面積的公式和計(jì)算方法

就當(dāng)前來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)不同的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都有計(jì)劃地引入了認(rèn)識(shí)平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從平行的相關(guān)知識(shí)中掌握平行四邊形及其面積的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展后續(xù)的研究建設(shè).就當(dāng)前來(lái)說(shuō)，教材上主要使用兩種方法引導(dǎo)學(xué)生掌握平行四邊形計(jì)算的公式，一類(lèi)是割補(bǔ)法，即通過(guò)切割和拼補(bǔ)的方式，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形等計(jì)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單的圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算.由于其變化相對(duì)比較小，學(xué)生可以直接看出平行四邊形和拼補(bǔ)后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，對(duì)平行四邊形的面積即底與高的乘積也會(huì)有更深入的理解.還有一部分教材應(yīng)用數(shù)方格的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形面積的學(xué)習(xí)，學(xué)生在規(guī)范的方格紙的幫助下探究平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展公式的推導(dǎo)等各項(xiàng)活動(dòng)，其對(duì)平行四邊形面積的掌握將會(huì)更深層次化.

三、不同教材的平行四邊形面積引導(dǎo)過(guò)程分析

就當(dāng)前來(lái)說(shuō)，不同的教材上對(duì)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程不盡相似，但也大都存在一定的共同點(diǎn).一般來(lái)說(shuō)，教材中都使用了三部曲的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，首先是讓學(xué)生在觀察過(guò)程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，即二者相等.在此基礎(chǔ)上，探究平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)之間的關(guān)系，很明顯二者也是相等的.最后，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，即可將平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)，在此過(guò)程中，學(xué)生的思路始終是跟著教師走的，除了掌握該公式外，對(duì)平行四邊形面積的推導(dǎo)方法等也會(huì)形成相對(duì)準(zhǔn)確完整的認(rèn)識(shí)，因而，其學(xué)習(xí)的印象會(huì)比較深刻，后續(xù)計(jì)算等環(huán)節(jié)中公式出錯(cuò)的概率大大下降.根據(jù)教材的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)先后順序等的差異，不同教材對(duì)平行四邊形面積公式的展示方式也存在差異，一般來(lái)說(shuō)，教材中都會(huì)呈現(xiàn)文字公式和字母公式兩種表達(dá)方式，部分教材會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主寫(xiě)出平行四邊形面積計(jì)算的文字公式，對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)造力也具有一定意義.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形面積教材教法啟示

（一）不斷豐富呈現(xiàn)材料

小學(xué)數(shù)學(xué)要注重提高學(xué)生的歸納能力，推動(dòng)學(xué)生在自主歸納過(guò)程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展進(jìn)步.為此，教材導(dǎo)入過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)呈現(xiàn)材料的重視，通過(guò)多種方法，呈現(xiàn)多樣化的材料，同時(shí)合理劃分材料的難易程度，使得不同層次的學(xué)生都可以實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形面積公式進(jìn)行歸納的目的，調(diào)動(dòng)學(xué)生整體參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.但是該類(lèi)方法可能導(dǎo)致教學(xué)的科學(xué)性不足，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)性造成影響.

（二）加強(qiáng)對(duì)探究過(guò)程開(kāi)放性的重視

平行四邊形的探究過(guò)程應(yīng)當(dāng)和探究材料相適應(yīng)，在呈現(xiàn)多樣化材料的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種方式展示平行四邊形與其他圖形之間的練習(xí)等.教師要加強(qiáng)對(duì)課前準(zhǔn)備工作的重視，引導(dǎo)學(xué)生自主探究平行四邊形面積的相關(guān)內(nèi)容，避免過(guò)于明顯的暗示語(yǔ)對(duì)學(xué)生的影響，使得學(xué)生自主解決探究過(guò)程中出現(xiàn)的困難，調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力.

（三）強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想

利用三角形和直角梯形、長(zhǎng)方形等在方格紙上開(kāi)展運(yùn)算都是利用了滲透割補(bǔ)的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的過(guò)程中也會(huì)逐漸形成對(duì)割補(bǔ)法的正確認(rèn)識(shí)，而這實(shí)際上是轉(zhuǎn)化面積相等思想的具化體現(xiàn)，學(xué)生在掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法之后，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)也會(huì)更加深入，對(duì)推動(dòng)后續(xù)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)等具有重要意義，學(xué)生的接受理解難度將會(huì)顯著下降.

五、小 結(jié)

平行四邊形面積在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占有重要地位，通過(guò)對(duì)其教材教法進(jìn)行分析對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，盡管具體方式不同，但是其應(yīng)用的基本數(shù)學(xué)思想和教學(xué)目標(biāo)等還是相同的，教師在教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力的重視，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃芝瓊.小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”教材教法研究[J].小作家選刊，2016（19）：66.

[2]王國(guó)強(qiáng).淺析提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的實(shí)效性——《平行四邊形的面積》教學(xué)案例[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2018（3）：151+160.