鄧運清,徐升橋,侯建軍,陳海濤

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司橋梁工程設(shè)計研究院,北京 100055)

1 概述

高速鐵路是當代高新技術(shù)的集成，是鐵路現(xiàn)代化的重要標志，正日益改變著人們的出行和生活方式，助力國家經(jīng)濟社會發(fā)展。高速鐵路標準簡支箱梁已在我國高速鐵路建設(shè)中得到應用推廣，確保了高速鐵路建設(shè)工期、工程質(zhì)量和運營安全，為我國高速鐵路的快速建設(shè)做出了重要的貢獻。

隨著我國高速鐵路網(wǎng)進一步完善，根據(jù)《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》(2016～2025)，“十三五”期間，我國將建設(shè)“八縱八橫”骨干鐵路通道，到2020年，我國高速鐵路通車里程超過3萬km[1]，高速鐵路標準簡支箱梁仍將有15萬孔的用量，而且我國高速鐵路作為我國與世界各國交流的一張名片，高速鐵路走向世界是大勢所趨，開展高速鐵路標準簡支箱梁設(shè)計優(yōu)化研究[2-4]，對我國高速鐵路乃至世界高速鐵路的發(fā)展有重要意義。

2 設(shè)計優(yōu)化基礎(chǔ)

高速鐵路標準簡支箱梁作為列車運行的重要基礎(chǔ)設(shè)施，保證線路的高平順性、高穩(wěn)定性和旅客乘坐的舒適性，應具有優(yōu)良的靜動力性能，我國目前大量采用跨度32 m預應力混凝土簡支箱梁[5-6]，動力性能指標控制結(jié)構(gòu)設(shè)計，在滿足承載能力的同時，對梁體基頻、梁體撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余變形等參數(shù)提出限值要求[7-8]。

2.1 動力設(shè)計指標

我國高速鐵路大量采用跨度32 m簡支箱梁，規(guī)范中通過增大箱梁豎向自振頻率，提高共振速度，減小運營速度范圍內(nèi)的振動響應。相關(guān)研究表明，采用更大跨度簡支箱梁，車-橋動力響應明顯降低，結(jié)構(gòu)動力設(shè)計指標影響較小，梁體自振頻率不控制設(shè)計，將會有更好的經(jīng)濟性[8-9]。

2.2 運架設(shè)備

隨著近幾年我國高速鐵路的建設(shè)，高速鐵路標準簡支箱梁制運架設(shè)備取得了巨大突破[5，10]，預制梁架設(shè)質(zhì)量從130 t提升至900 t，各種型式運架設(shè)備已廣泛應用于工程建設(shè)中，運架設(shè)備的提升能力不再成為制約高速鐵路標準簡支箱梁發(fā)展的瓶頸，為高速鐵路標準簡支箱梁向大跨度方向發(fā)展提供保障。

2.3 新工藝新材料

箱梁設(shè)計過程中錨具選取多為15孔以下錨具，隨著《鐵路工程預應力筋用夾片式錨具、夾具和連接器技術(shù)條件》的完善和近些年大噸位錨具在工程建設(shè)中的推廣應用，有效解決了大噸位錨具錨下局部應力問題，如吉圖琿高鐵長春永寧特大橋支架現(xiàn)澆簡支箱梁首次采用27孔大噸位錨具，時速160，200 km客貨共線鐵路簡支箱梁通用圖設(shè)計中采用25孔大噸位錨具等。箱梁采用大噸位錨具可有效地減少結(jié)構(gòu)腹板厚度、減輕結(jié)構(gòu)自重，降低工程造價；有效地減少預應力鋼束的配置，簡化箱梁的施工工藝，為高速鐵路標準簡支箱梁設(shè)計優(yōu)化提供了方向[11-16]。

3 設(shè)計優(yōu)化研究

3.1 40 m大跨簡支箱梁設(shè)計研究

高速鐵路標準簡支箱梁設(shè)計在結(jié)構(gòu)滿足強度和抗裂性能要求的前提下，重點在橋梁的動力性能分析。等跨布置的簡支箱梁結(jié)構(gòu)車橋豎向振動主要體現(xiàn)在3個方面：高速列車通過時對橋梁周期性激勵、等跨布置簡支梁變形對車輛周期性激勵以及兩者的耦合振動響應。理論和試驗研究表明，對不同跨度的簡支梁，高速列車速度效應引起的豎向強振規(guī)律是一致的，強振頻率主要與速度和車輛有關(guān)。

列車以一定速度通過簡支梁橋時，其作用類似于頻率為速度(V)/車輛定長(Lc)的激振源，激振的大小與梁體的跨度、剛度有關(guān)。與此對應的一階共振速度為

式中，f為橋梁的自振頻率；Lc為車長(一般為25 m)；Lb為梁的跨度；E為混凝土彈性模量；I為箱梁慣性矩；m為每米箱梁質(zhì)量；V為列車速度，km/h。

相關(guān)研究[17]表明：對于不同跨度的簡支梁，高速列車速度效應引起的豎向強振規(guī)律是一致的，高速列車車橋耦合振動響應與列車長度、橋梁跨度具有直接關(guān)系，當梁跨與車長比L/l=k+0.5(k=1、2、3、…)時，梁體不發(fā)生共振，車橋動力響應最小，對于我國CRH系列高速列車長度確定的條件下(25 m)，常用跨度簡支箱梁跨度為37.5 m時不會發(fā)生共振，同時結(jié)合我國鐵路梁跨傳統(tǒng)的8 m模數(shù)，高速鐵路如采用40 m跨度簡支箱梁，自振頻率對梁體動力系數(shù)影響較小，且發(fā)生共振時梁體最大動力系數(shù)較小，梁體自振頻率不控制設(shè)計，為橋梁設(shè)計提供了較大的空間。

3.1.1 設(shè)計指標

(1)二期恒載

分析國內(nèi)采用的無砟軌道結(jié)構(gòu)類型及橋面附屬設(shè)施布置，目前混凝土結(jié)構(gòu)的整體式聲屏障結(jié)構(gòu)應用較少，且橋面附屬設(shè)施正在向輕型化方向發(fā)展。綜合計算，高速鐵路無砟軌道箱梁橋面二期恒載最大不超160 kN/m，故設(shè)計值采用100～160 kN/m計算。

(2)梁端轉(zhuǎn)角

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[18]規(guī)定，梁端懸出長度<0.55 m時，梁端轉(zhuǎn)角限值為1‰，0.55 m<梁端懸出長度<0.75 m時，梁端轉(zhuǎn)角限值1.5‰。考慮到40 m大跨簡支箱梁支座安裝及梁端局部受力需要，適當增大支點距離梁端距離為650 mm，該梁端懸出長度在0.55～0.75 m，梁端轉(zhuǎn)角限值建議根據(jù)“懸出長度在1.0‰～1.5‰之間進行線性插值”，取1.25‰。

(3)自振頻率

跨度40 m簡支箱梁設(shè)計梁體自振頻率不控制設(shè)計，但基頻應滿足規(guī)范中自振頻率最低限值的要求[1]：n0=23.58L-0.592[18](L為梁的跨度)。

(4)殘余徐變

為控制跨度40 m簡支箱梁殘余徐變上拱，二期恒載上橋時間按照終張拉后90 d計算，并考慮大跨簡支箱梁跨中設(shè)置鋸齒塊構(gòu)造方式降低殘余徐變，設(shè)計豎向殘余徐變變形控制在10 mm以內(nèi)。

3.1.2 截面參數(shù)

(1)橋面寬度

根據(jù)鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院《關(guān)于印發(fā)高速鐵路簡支箱梁橋面寬度方案研討會專家意見》(經(jīng)規(guī)標準函[2012]188號)，對于時速350 km高速鐵路，不考慮橋面人行道檢查車走行通道，橋面寬度為12.6 m。

(2)腹板厚度

箱梁腹板厚度設(shè)計不僅要滿足梁體的抗彎、抗剪強度要求，又要提供足夠的抗扭剛度，在滿足承載能力的同時，也要保證預應力管道有足夠的保護層厚度，以避免管道出現(xiàn)縱向裂縫[19-21]。既有鐵路整孔簡支箱梁設(shè)計采用較小噸位的錨具，一般為控制在15孔以下，腹板采用雙排管道布置，使得腹板構(gòu)造要求最小厚度為450 mm。同等條件下采用大噸位錨具，可以減小腹板的構(gòu)造厚度，腹板采用22孔～27孔錨具時，相應管道直徑為120 mm，腹板構(gòu)造厚度可減小為360 mm，腹板厚度減小可有效降低結(jié)構(gòu)自重。

(3)截面梁高

由于跨度32 m及以下簡支梁設(shè)計基本控制因素為TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[18]滿足動力相應的自振頻率限值，跨度40 m簡支梁設(shè)計梁體自振頻率不控制設(shè)計，故40 m梁剛度不控制設(shè)計，主要為強度及徐變控制。對于跨度40 m簡支箱梁，梁高在2.8 m以上，其基頻都可以滿足規(guī)范中自振頻率最低限值的要求，分別對梁高2.8，3.0，3.2 m進行比較分析。箱梁截面和預應力布置見圖1～圖3，不同梁高截面計算指標對比見表1。

圖1 跨度40 m簡支箱梁跨中截面(單位：mm)

圖2 跨度40 m簡支箱梁鋼絞線布置(單位：mm)

圖3 跨度40 m簡支箱梁鋸齒塊錨固布置(單位：mm)

梁高/m施工方法混凝土數(shù)量/m3鋼絞線數(shù)量/t靜活載位移/mm靜活載梁端轉(zhuǎn)角/rad靜活載撓跨比徐變上拱/mm控制因素3.2預制374.514.30811.970.97‰1/32826.2—3.0預制368.415.43613.781.1‰1/28516.7—2.8預制362.416.65816.031.3‰1/24517.4梁端轉(zhuǎn)角超限3.2現(xiàn)澆377.015.16811.460.94‰1/33945.9—

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.現(xiàn)澆施工箱梁支點距離梁端距離考慮張拉空間需要，采用850 mm；3.表中徐變上拱二期恒載按100 kN/m計算，其他指標均按160 kN/m計算。

綜合上述，高速鐵路跨度40 m標準簡支箱梁采用預制架設(shè)法施工，梁高采用3.0 m和3.2 m時，其梁體基頻、梁體撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余變形等參數(shù)均滿足規(guī)范限值要求，但考慮到預制和現(xiàn)澆不同施工方法情況下，梁體高度外形保持一致，高速鐵路跨度40 m標準簡支箱梁梁高采用3.2 m。簡支箱梁設(shè)計中跨中設(shè)置鋼束錨固鋸齒塊，可以降低鋼絞線材料用量，同時更有利于控制后期殘余徐變變形。

3.2 跨度32 m箱梁設(shè)計優(yōu)化

3.2.1 考慮利用既有設(shè)備、梁高不變開展截面優(yōu)化

針對目前我國高速鐵路常用的跨度32 m簡支箱梁，在考慮既有模板和配套設(shè)備充分利用的前提下，保持箱梁高度不變，采用大噸位錨具開展設(shè)計優(yōu)化。

(1)腹板厚度優(yōu)化

既有鐵路整孔簡支箱梁設(shè)計采用12孔錨具，腹板采用雙排管道布置，腹板構(gòu)造厚度采用450 mm設(shè)計。腹板采用22孔～27孔錨具進行設(shè)計優(yōu)化，相應管道直徑為120 mm，腹板構(gòu)造厚度可減小為360 mm。

(2)箱梁截面調(diào)整

由于高速鐵路跨度32 m簡支箱梁用量較大，目前與箱梁相應的配套模板和吊裝設(shè)備已經(jīng)成型，設(shè)計優(yōu)化充分考慮不影響既有內(nèi)模和設(shè)備吊具調(diào)整，采用內(nèi)模不變，調(diào)整外模內(nèi)移方式，達到減小腹板厚度目的。設(shè)計優(yōu)化前后的截面尺寸見圖4、圖5。

圖4 跨度32 m簡支箱梁優(yōu)化前截面尺寸(單位：mm)

(3)鋼絞線布置優(yōu)化

目前大噸位錨具在工程建設(shè)中得到了推廣應用，本次設(shè)計優(yōu)化箱梁腹板采用單排管構(gòu)造，擬采用22孔～27孔鋼束布置方式，可以有效地減小結(jié)構(gòu)腹板厚度，節(jié)省混凝土和鋼絞線的用量；同時也能大幅減少箱梁預應力鋼束束數(shù)，簡化制梁過程的張拉工藝，有效地縮短箱梁制造周期。鋼絞線布置見圖6。

圖5 跨度32 m簡支箱梁優(yōu)化后截面尺寸(單位：mm)

圖6 跨度32 m簡支箱梁設(shè)計優(yōu)化鋼束布置(單位：mm)

(4)優(yōu)化結(jié)果對比

針對高速鐵路跨度32 m整孔簡支箱梁，對比分析采用大噸位錨具和常規(guī)小錨具設(shè)計的主要工程量及計算指標，具體計算結(jié)果見表2。

表2 箱梁主要工程量及計算指標對比

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.表中徐變上拱二期恒載按100 kN/m計算，其他指標均按160 kN/m計算；3.徐變上拱按照橋面二期恒載60 d上橋計算。

由表2對比分析結(jié)果可知，采用大噸位錨具進行設(shè)計優(yōu)化后，跨度32 m簡支箱梁在混凝土、鋼絞線等材料用量降低，對梁體基頻、梁體撓跨比、殘余變形、梁端轉(zhuǎn)角等參數(shù)影響較小，均能滿足限值要求。

設(shè)計優(yōu)化后簡支箱梁由于使用大噸位錨具，簡化了制梁過程中的張拉工藝，目前已經(jīng)投入使用的箱梁自動張拉設(shè)備能夠滿足鋼絞線張拉過程中箱梁對稱同步張拉要求，可以有效避免箱梁橫向受力不均勻受壓導致梁端裂縫產(chǎn)生。

3.2.2 梁高優(yōu)化進一步探討

(1)靜力計算

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》給出了跨度32 m以下橋梁不進行動力檢算的自振頻率限值，規(guī)范中通過增大梁體的動力設(shè)計指標(豎向自振頻率)，達到提高共振速度、減小運營速度范圍內(nèi)的振動響應目的?？缍?2 m標準簡支箱梁設(shè)計優(yōu)化后豎向自振頻率能夠滿足規(guī)范限值，基于考慮混凝土彈性模量提高、二期恒載差異和橋面無砟軌道結(jié)構(gòu)等影響，實際試驗測試結(jié)果中梁體頻率高于設(shè)計值30%～40%。綜合考慮，可進一步優(yōu)化箱梁，在不考慮既有模板利用的情況下，對梁高3.0，2.9，2.8，2.7 m進行計算指標對比分析，具體指標對比見表3。

表3 箱梁主要工程量及計算指標對比

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.徐變上拱二期恒載按100 kN/m計算，其他指標均按160 kN/m計算；3.徐變上拱按照橋面二期恒載60 d上橋計算。

由表3可知，梁高2.7 m時，殘余徐變超限，梁高采用2.8 m時，對梁體撓跨比、殘余變形、梁端轉(zhuǎn)角等參數(shù)均能滿足限值要求。梁高2.9 m以下時梁體豎向自振頻率不滿足TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》中給出的橋梁不進行動力檢算的限值要求，需要單獨進行動力計算。

(2)動力計算

根據(jù)簡支梁橋的車-橋耦合振動仿真計算結(jié)果，選取10跨簡支梁、15 m高橋墩組成的多跨簡支梁橋進行計算，動力響應評價結(jié)果見表4。

由表4可知，跨度32 m標準簡支箱梁梁高采用2.8 m以上時，CRH3高速列車以設(shè)計速度350 km/h和檢算速度420 km/h通過，橋梁的動力響應均在容許值以內(nèi)；列車豎、橫向振動加速度滿足限值要求；列車行車安全性滿足要求；在橋梁設(shè)計速度下運行，列車的乘坐舒適性能夠達到“良好”標準以上；在檢算速度下通過，列車的乘坐舒適性能夠達到“合格”標準以上。

表4 車-橋系統(tǒng)動力響應評價結(jié)果匯總

以上計算結(jié)果均是基于梁體本身為理論平順狀態(tài)，但在實際運營中，預應力混凝土梁不可避免存在徐變拱度，盡管通過調(diào)整扣件可以調(diào)整線路的平順性，但在徐變較小時，不可能隨時調(diào)整線路的平順性到理論狀態(tài)，因此應考慮梁體存在一定的徐變?？紤]4 mm徐變拱度后，3.0 m和2.9 m梁高方案的舒適性滿足1.2倍設(shè)計速度檢算要求，2.8 m梁高方案的舒適性滿足1.1倍設(shè)計速度檢算要求。

綜上檢算速度為1.2倍設(shè)計速度時，梁高可取3.0 m，優(yōu)化后梁體混凝土數(shù)量為279.5 m3，減少36.6 m3，梁重減少92 t，剛度與現(xiàn)有通用圖相當。檢算速度為1.1倍設(shè)計速度時，梁高可取2.8 m，優(yōu)化后梁體混凝土數(shù)量為274.6 m3，減少41.5 m3，梁重減少104 t。

4 結(jié)語

在我國高速鐵路建設(shè)中，預應力混凝土標準簡支箱梁用量較大，對于鐵路建設(shè)工期、工程投資和運營安全影響巨大，通過總結(jié)高速鐵路箱梁設(shè)計、施工、運營經(jīng)驗，開展高速鐵路標準簡支箱梁設(shè)計優(yōu)化研究，可降低工程造價，節(jié)省建設(shè)周期；預制架設(shè)簡支梁跨度增大到40 m，將擴大高速鐵路預應力混凝土簡支梁橋的適用范圍，有助于進一步推進我國高速鐵路的建設(shè)，加快實現(xiàn)中國高速鐵路“走出去”的戰(zhàn)略部署，意義重大。