吳越，張雷

?

二手車交易議價行為的博弈研究

吳越，張雷

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

分析了二手車交易中買賣雙方為確定待交易車輛的最終售價進(jìn)行的博弈行為。基于無限期的討價還價模型，對博弈時間加以限制，將研究視野拓展到二手車交易的主體——賣方和買方，建立有限期情形下二手車買賣雙方議價過程的博弈模型。分時點(diǎn)討論博弈中買賣雙方的實(shí)時價值，求解買賣雙方子博弈的均衡解，并通過逆向歸納法指出買賣雙方的最優(yōu)決策。

二手車交易；博弈；均衡；逆向歸納

1 引言

伴隨著二手車市場規(guī)模的擴(kuò)大，二手車市場的交易價格成為關(guān)注焦點(diǎn)，但二手車的最終成交價不是單一由該車的市場質(zhì)量評估價值確定，交易過程中的買賣雙方議價過程也會影響二手車的最終成交價格。由于現(xiàn)實(shí)生活中任何買賣雙方都不可能進(jìn)行無限期的博弈和等待，買賣雙方的談判耐心和次數(shù)是有限的，因此雙方在一定次數(shù)議價后，從自身所獲價值的最大化角度出發(fā)，決定成交或者放棄?；诎⒗餇枴斮e斯坦建立的完全信息輪流出價討價還價模型，考慮現(xiàn)實(shí)情況，本文以二手車市場交易中的買賣雙方為主體，研究雙方在有限期議價過程中的博弈行為。

2 模型假設(shè)

議價過程博弈模型基本假定為：①博弈中只存在二手車的單一賣方A，單一買方B；②賣方的貼現(xiàn)因子為A，買方的貼現(xiàn)因子為B；③買賣雙方為風(fēng)險中性，雙方的效益函數(shù)i（）是各自的共同知識，根據(jù)分諾依曼-摩根斯坦效用函數(shù)，假定價值函數(shù)i（i）=i（i）i，=，；④交易對于雙方而言都是有利可圖的，關(guān)鍵在于各自獲得的利益大??；⑤假設(shè)買賣雙方每次提出報價的時間間隔為△，總博弈時間不超過△；⑥不考慮中介等第三方對雙方效益的影響。

3 有限期博弈模型與分析

3.1 博弈過程的基本描述

在交易過程中，如果買賣雙方均有明確的交易意向，賣方為促成交易，往往會對買方提出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償，針對賣方提供的補(bǔ)償，按程度大小分為高補(bǔ)償方案和低補(bǔ)償方案。假定補(bǔ)償前，賣方從中可獲貨幣價值A(chǔ)，即賣方對待售車的最初定價。買方可得價值為B的車輛，即該二手車的市場評估價值，假定總交易價值不變。

反之，拒絕時賣方和買方的價值分別為:

在低補(bǔ)償方案后，賣方獲得的貨幣價值為X，買方獲得的汽車使用價值為X.如果買方接受報價，則賣方、買方獲得的價值分別為：

反之，拒絕時賣方和買方的價值分別為：

3.2 第二階段博弈均衡解

3.3 多階段博弈模型

第一階段博弈的納什均衡解為：賣家提出低補(bǔ)償，買家接受報價和賣家提出低補(bǔ)償，買家拒絕報價。當(dāng)買家拒絕，博弈將會發(fā)展成多次重復(fù)博弈。

第二階博弈，如果買方接受賣方的補(bǔ)償方案，則此時賣方和買方獲得的價值分別為：

如果買方不接受賣方的報價方案，則賣方和買方獲得的價值分別為：

第階段博弈，如果買賣雙方同意對方報價，則此時賣方和買方獲得的價值分別為：

如果在第輪，買方獲得的價值B≠0，沒有外在因素的干擾，利用逆向歸納法，第輪的博弈條件并非買方的最優(yōu)選擇，他的最優(yōu)選擇是在第－1輪接受報價。整個博弈過程的子博弈精煉均衡解就是第一輪賣方提出低補(bǔ)償方案，買方接受。

在△時點(diǎn)，買賣雙方所獲得的價值分別為：

4 結(jié)束語

本文建立的有限期情形下二手車議價的博弈模型，分析了買賣雙方在議價過程中的可能行為。突破了對二手車市場單一價格交易的研究，可在買賣雙方談判時給出一些參考，盡可能實(shí)現(xiàn)雙方利益價值最大化。以上討論的博弈基于很多假設(shè)，不考慮第三方的影響。在實(shí)際操作中，貼現(xiàn)因子、交易成本這些因素難以精確判斷，理論結(jié)果表明，議價過程的博弈結(jié)果與雙方貼現(xiàn)因子有關(guān)；由于談判存在破裂風(fēng)險，會造成雙方對交易剩余的分割不一致；且在有限次重復(fù)博弈中，雙方的損失和成本加大，進(jìn)而使最終報價只能在一定范圍內(nèi)有效，而這個報價的取值范圍與賣方每輪報價成本、博弈次數(shù)及懲罰成本等緊密相關(guān)。因此，一旦雙方確定交易意向，為最大程度化獲取自身利益，因在較短時間內(nèi)接受報價達(dá)成交易。

［1］王鈺.我國二手車市場現(xiàn)在及發(fā)展戰(zhàn)略［J］.中國管理信息化，2017（4）.

［2］俞霞.銀行并購定價談判博弈分析［J］.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2016（36）.

［3］趙人可，趙曉芹，王躍恒.單一價格二手車交易模型的均衡解［J］.湖南科技學(xué)院學(xué)報，2006（11）.

［4］汪瑞，李登峰.二手房交易討價還價博弈模型［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2017（5）.

［5］李純青，徐寅峰.動態(tài)消費(fèi)者選擇模型及貼現(xiàn)因子的確定［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2005（3）.

2095－6835（2019）07－0061－02

F426.471

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.07.061

吳越（1998—），女，福建人，本科生，研究方向?yàn)閮?yōu)化算法。

張雷。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕