李朋，張艷玉，孫曉飛，劉洋，謝孟珂，王朝，陳會娟

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島，266580；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083；3.上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所，上海，200072)

稠油油藏?zé)岵杉夹g(shù)主要包括蒸汽吞吐[1]、蒸汽驅(qū)[2?3]、蒸汽輔助重力驅(qū)油(steam assisted gravity drainage，SAGD)[4?6]等，其中SAGD 技術(shù)是實(shí)現(xiàn)稠油油藏高效開發(fā)的一項(xiàng)前沿技術(shù)。SAGD過程主要分為循環(huán)預(yù)熱和正式生產(chǎn)[7]2個階段，其中，循環(huán)預(yù)熱過程井筒沿程地層預(yù)熱效果對SAGD 轉(zhuǎn)生產(chǎn)后油藏的整體開發(fā)有著重要的影響。由于注汽參數(shù)的選擇與地層預(yù)熱效果密切聯(lián)系，因此，研究不同注汽參數(shù)條件下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布規(guī)律以及地層預(yù)熱效果對合理優(yōu)化注汽參數(shù)和提高地層預(yù)熱均勻程度具有重要意義。目前，與注汽參數(shù)影響規(guī)律研究相關(guān)的模型主要分為解析模型和數(shù)值模型。在解析模型研究領(lǐng)域，DONG等[8]研究了不同注汽速度條件下常規(guī)單管井筒壓力分布規(guī)律；WU 等[9]模擬了注汽速度對平行雙管水平井井筒內(nèi)蒸汽干度分布的影響；林日億等[10]分析了不同蒸汽干度和注汽速度對水平井散熱量的影響；SUN 等[11]針對同心雙管射孔完井管柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，預(yù)測了不同注汽壓力、蒸汽干度條件下井筒內(nèi)熱物理參數(shù)分布規(guī)律。上述模型僅考慮井筒內(nèi)流體的流動與傳熱規(guī)律，而割縫篩管管柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對表皮系數(shù)、摩擦力、摩擦力做功和井筒傳熱的影響以及注汽過程中油藏物性參數(shù)隨時間變化對井筒內(nèi)流體流動及傳熱規(guī)律的影響均未考慮。在數(shù)值模型研究領(lǐng)域，人們將油藏物性參數(shù)隨時間變化的影響考慮在內(nèi)，分別建立了垂直井筒[12?13]、常規(guī)單管[14?16]和單管多點(diǎn)[17]數(shù)值模型以計算井筒內(nèi)蒸汽熱力參數(shù)，但該模型均不能用于模擬雙管水平井井筒內(nèi)流體的流動與傳熱規(guī)律。此外，現(xiàn)有的數(shù)值模擬軟件如CMG中的靈活井模型雖然可以對雙管水平井井筒內(nèi)流體的流動和傳熱規(guī)律進(jìn)行模擬，但其水平井井筒壓降通過簡單的機(jī)理模型進(jìn)行計算[6]，且其模型中的井筒模型僅考慮裸眼完井和射孔完井管柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不能用于模擬割縫篩管完井水平井井筒內(nèi)流體的流動與傳熱規(guī)律。為此，本文作者以實(shí)際割縫篩管完井水平井管柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和SAGD 循環(huán)注汽方式為依據(jù)，分別建立SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中流體在井筒和地層內(nèi)的流動與傳熱數(shù)學(xué)模型，通過編寫計算機(jī)程序求解井筒內(nèi)蒸汽熱力參數(shù)，對不同注汽壓力、蒸汽干度和注汽速度進(jìn)行敏感性分析，優(yōu)化注汽參數(shù)并對預(yù)熱效果進(jìn)行評價，以期為合理選擇注汽參數(shù)、提高地層預(yù)熱效果、實(shí)現(xiàn)稠油油藏高效開發(fā)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 假設(shè)條件

SAGD循環(huán)預(yù)熱階段流體在井筒內(nèi)流動示意圖如圖1所示?；谌缦录僭O(shè)建立模型：1)預(yù)熱階段地層內(nèi)為油、水、汽三相流，井筒內(nèi)為汽液兩相流；2)流體黏度是溫度的函數(shù)，油、水、汽相對滲透率是飽和度的函數(shù)；3)長油管內(nèi)流體流動為單向穩(wěn)態(tài)流動，環(huán)空內(nèi)流動為水平方向穩(wěn)態(tài)流和徑向非穩(wěn)態(tài)流；4)在循環(huán)預(yù)熱過程中，長油管跟端A點(diǎn)截面注汽壓力、干度以及注汽速度均為常數(shù)，且流體在井筒內(nèi)任意截面處蒸汽參數(shù)值相等；5)井筒內(nèi)為穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒外緣到地層為非穩(wěn)態(tài)傳熱；6)考慮割縫篩管參數(shù)對表皮系數(shù)、摩擦力、摩擦力做功以及井筒傳熱的影響。

圖1 SAGD循環(huán)預(yù)熱示意圖Fig.1 Diagram of SAGD preheating process

1.2 井筒內(nèi)流體流動與傳熱模型

1.2.1 流體流動模型

蒸汽在長油管內(nèi)流動時，無質(zhì)量流量損失，而環(huán)空內(nèi)的蒸汽則在壓差的作用下注入地層，因此，可得長油管和環(huán)空內(nèi)蒸汽流動時的質(zhì)量守恒方程：

式中：mlt和man分別為長油管和環(huán)空內(nèi)流體質(zhì)量流速，kg/s；manf為地層吸汽量，kg/(m·s)；l為微元段長度，m。

蒸汽在井筒內(nèi)流動時壓降主要來自摩擦阻力壓降和加速度壓降，因此，可得長油管和環(huán)空內(nèi)蒸汽流動時的動量守恒方程：

式中：Alt和Aan分別為長油管和割縫篩管有效橫截面積，m2；ρlt和ρa(bǔ)n分別為長油管和環(huán)空內(nèi)流體密度，流體密度采用Beggs?Brill 算法[18]，kg/m3；vlt和van分別為長油管和環(huán)空內(nèi)流體流速，m/s；plt和pan分別為長油管和環(huán)空壓力，Pa；τlt和τan分別為長油管和環(huán)空內(nèi)壁摩擦阻力，N。

蒸汽在長油管和環(huán)空內(nèi)流動過程中，蒸汽熱損失和摩擦熱損失等于流體內(nèi)能的變化量加上注入地層蒸汽的熱損失，根據(jù)能量守恒原理，可得長油管和環(huán)空內(nèi)蒸汽流動時的能量守恒方程：

式中：Qlt和Qan分別為長油管和環(huán)空內(nèi)流體的散熱量，J/s;hlt和han分別為長油管和環(huán)空內(nèi)流體的焓，J/kg；Wlt和Wan分別為摩擦力在長油管和環(huán)空微元段上做的功，J/s；var為蒸汽進(jìn)入地層的速度，m/s。

1.2.2 流體傳熱模型

在SAGD 循環(huán)預(yù)熱過程中，井筒內(nèi)流體的傳熱計算公式可表示為：

式中：klt和kan分別為長油管和環(huán)空導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Tlt，Tan和Tres分別為長油管、環(huán)空和地層溫度，°C。

1.2.3 摩擦力及摩擦力做功計算

當(dāng)長油管內(nèi)蒸汽流動時，其摩擦力及摩擦力做功采用常規(guī)算法計算[10]。當(dāng)蒸汽從長油管趾端進(jìn)入環(huán)空時，考慮割縫篩管參數(shù)對摩擦力、摩擦力做功的影響，摩擦力及摩擦力做功計算式為[19]：

式中：pgf為微元段割縫排數(shù)；τanl(k)為第k排割縫篩管內(nèi)壁摩擦力，N；vanl(k)為第k排割縫蒸汽質(zhì)量流速，kg/s；lu為割縫單元長度，m；f為流體與管壁之間的摩阻系數(shù)；rani為割縫篩管環(huán)空微元段有效半徑，m；ΔW(k)為摩擦力在第k排割縫篩管上做的功，J。

如果飽和蒸汽在流動過程中發(fā)生相變，冷凝成熱水，井筒中的流動為單相流，那么在該情況下管壁摩阻系數(shù)與套管壁粗糙度、雷諾數(shù)和流體的流動型態(tài)相關(guān)，其計算可參考文獻(xiàn)[20]中的單相管流摩阻系數(shù)計算公式。如果飽和蒸汽在流動過程中為汽液兩相流，那么摩阻系數(shù)則采用經(jīng)典的Beggs?Brill方法計算[18]。

1.3 地層內(nèi)流體流動與傳熱模型

在單位時間內(nèi)地層微元體的累積質(zhì)量和能量增量等于單位時間內(nèi)流入和流出微元體的質(zhì)量差和能量差之和，地層內(nèi)流體流動的質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程如下。

油相質(zhì)量守恒方程：

水相質(zhì)量守恒方程：

蒸汽相質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：σ為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)；φ為孔隙度；Pi為壓力，i為o，w和g，分別表示油、水、蒸汽三相，Pa；ρi為密度，kg/m3；μi為黏度，Pa·s；mi為單位時間體積地層內(nèi)增加或減少的流體質(zhì)量(注入為“＋”，采出為“?”)，kg/(m3·s)；Si為飽和度；kri為相對滲透率，10?3μm2；Hi為熱焓，J/kg；Ui為內(nèi)能，J/kg；qc為單位時間單位體積內(nèi)冷凝水的質(zhì)量，kg/(m3·s)；g為重力加速度，m/s2；cr為巖石比熱容，J/(kg·°C)；H為深度，m；ρr為巖石密度，kg/m3；Qliq為單位時間體積內(nèi)產(chǎn)出或注入的流體能量(注入為“＋”，采出為“?”)，J/(m3·s)；λr為地層傳熱系數(shù)，W/(m·°C)；Qloss為單位時間單位體積頂?shù)讓游盏臒崃?，J/(m3·s)；Qwell為單位時間地層通過井筒熱傳導(dǎo)吸收的熱量，J/s；ke為儲層滲透率，10?3μm2；τ為時間，s。

式(11)～(14)中有7個未知數(shù)，故需聯(lián)立輔助方程進(jìn)行求解，輔助方程如下。

蒸汽?水相平衡方程[21]：

飽和度方程：

毛管力方程：

式中：θs為蒸汽溫度，°C；ps為蒸汽壓力，Pa；Pcow為油水兩相毛管力，Pa；Pcgo油汽兩相毛管力，Pa。

1.4 耦合模型

井筒模型和地層模型可通過注汽量公式進(jìn)行耦合求解：

式中：mg,i為單位時間內(nèi)注入地層的蒸汽量，kg/s；Jan,i為水平井指數(shù)，m3/(Pa·s)；Pan,i為環(huán)空蒸汽壓力，Pa；ρa(bǔ)n,i為微元段蒸汽密度，kg/m3；Pi為微元段地層壓力，Pa；ke為各向異性等價滲透率，10?3μm2；re為泄油半徑，m；r為井筒半徑，m；Ia,i為微元段吸汽指數(shù)；S為表皮系數(shù)，考慮割縫篩管參數(shù)對表皮系數(shù)的影響，采用Furui算法計算[22]。

2 模型求解

通過編制程序求解方程(1)～(20)即可得到SAGD循環(huán)預(yù)熱階段流體在井筒和地層內(nèi)的流動及傳熱規(guī)律，具體步驟如下：1)在一定井底流壓和注汽速度下，假定每一時間步地層壓力、溫度及飽和度變化值；2)將長油管跟端A點(diǎn)到趾端B點(diǎn)，環(huán)空趾端B點(diǎn)到跟端A點(diǎn)均勻劃分，并假定各微元段入口處的蒸汽壓力、溫度和干度；3)長油管第1個微元段出口處的壓力、溫度和干度以該微元段入口處的蒸汽參數(shù)值為起點(diǎn)，反復(fù)迭代計算，直至計算結(jié)果與假定的蒸汽參數(shù)值在誤差允許范圍內(nèi)，則將該微元段出口處的蒸汽參數(shù)作為下一微元段入口處的蒸汽參數(shù)，依此類推，直到計算至長油管趾端B點(diǎn)；4)環(huán)空趾端B點(diǎn)到跟端A點(diǎn)第1個微元段出口處的壓力、溫度和干度計算以長油管趾端B點(diǎn)處的蒸汽參數(shù)為起點(diǎn)，求解思路與長油管內(nèi)蒸汽參數(shù)計算方法一致，直到計算至環(huán)空跟端A點(diǎn)；5)采用全隱式有限差分法對地層內(nèi)流體流動與傳熱模型進(jìn)行處理，可得到大型七對角塊狀稀疏奇異矩陣，將步驟3)和4)中所求得的井筒內(nèi)蒸汽參數(shù)代入進(jìn)行耦合求解，反復(fù)迭代計算，直至求得的地層壓力、溫度及飽和度變化值與假定的地層各參數(shù)變化值在誤差允許范圍內(nèi)；6)將步驟5)中所得各地層參數(shù)作為下一時間步的地層初始條件，重復(fù)步驟1)～5)進(jìn)行迭代計算，直到運(yùn)算至給定的模擬時間，計算結(jié)束。

3 計算實(shí)例

以某油田1對SAGD水平井組為例，模型計算所需基本參數(shù)如下：油藏埋深180 m，油層厚為20 m，孔隙度為0.33，橫向滲透率為2.7μm2，垂向滲透率為1.89μm2，原始地層壓力為0.22 MPa，原始地層溫度為9°C，含油飽和度為0.75，油層熱擴(kuò)散系數(shù)為4.0×10?3m2/h，巖石導(dǎo)熱系數(shù)為5.2 W/(m·°C)，巖石比熱容為1.138 kJ/(kg·°C)，巖石壓縮系數(shù)為2.0×10?3MPa?1，原油和水的熱膨脹系數(shù)分別為4.38×10?4°C?1和1.45×10?4°C?1，原油和水的壓縮系數(shù)分別為2.44×10?4MPa?1和5.21×10?4MPa?1，原油和水的比熱容分別為2.2 kJ/(kg·°C)和4.2 kJ/(kg·°C)。水平井長度為850 m，注汽壓力為2.0 MPa，注汽速度為130 t/d，蒸汽干度為95%，篩管外半徑和內(nèi)半徑分別為109和105 mm，長油管外半徑和內(nèi)半徑分別為44.45和38.95 mm，短油管外半徑和內(nèi)半徑分別為36.5和31.0 mm；長油管和短油管的管壁絕對粗糙度為4.37×10?5m；割縫篩管的管壁絕對粗糙度為5.0×10?5m。

3.1 驗(yàn)證模型可靠性

為確保模型準(zhǔn)確可靠，將模型蒸汽日注入量預(yù)測結(jié)果和CMG模擬結(jié)果與油田實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。由圖2可知：模型蒸汽日注入量預(yù)測結(jié)果低于CMG模擬結(jié)果，且模型蒸汽日注入量預(yù)測結(jié)果更接近于實(shí)測結(jié)果，這是因?yàn)樾陆Ｐ涂紤]了割縫篩管管柱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時井筒壓降計算考慮了滑脫的影響[18]，能更準(zhǔn)確地描述SAGD循環(huán)預(yù)熱過程中流體的流動及傳熱規(guī)律。模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相比，蒸汽日注入量最大相對誤差為7.21%，在誤差允許范圍內(nèi)，說明模型是可靠的。

3.2 井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布

圖2 蒸汽日注汽量預(yù)測結(jié)果與模擬以及現(xiàn)場結(jié)果對比Fig.2 Comparison of predicted result with simulated and measured results of steam injection rate

在油田實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)條件下，井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布規(guī)律如圖3所示。由圖3可知：長油管內(nèi)壓力和溫度降幅比環(huán)空內(nèi)的顯著，降幅分別為12.77 kPa和0.33°C(見圖3(a)和圖3(b))，環(huán)空內(nèi)蒸汽干度降幅比長油管內(nèi)的明顯，降幅為0.61(見圖3(c))。這是由于長油管內(nèi)蒸汽質(zhì)量流量為定值，摩擦損失較大，熱損失較小，而當(dāng)蒸汽經(jīng)長油管趾端進(jìn)入環(huán)空后，蒸汽不斷注入地層，蒸汽質(zhì)量流量逐漸減少，摩擦損失降低，熱損失增加。此外，蒸汽干度損失主要發(fā)生在環(huán)空跟端，這是因?yàn)楫?dāng)蒸汽未返回到跟端時，井筒內(nèi)蒸汽質(zhì)量流量較大，蒸汽有充足的熱能，對蒸汽干度影響不大。而當(dāng)蒸汽返回到跟端時，井筒內(nèi)蒸汽質(zhì)量流量較少，蒸汽熱能明顯減小，對蒸汽干度影響較大。

研究表明，在SAGD 循環(huán)預(yù)熱過程中，當(dāng)環(huán)空溫度在預(yù)熱3 d內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定且返回跟端蒸汽干度大于0時，預(yù)熱效果較好。由于注汽參數(shù)對預(yù)熱效果有重要影響，為探索不同注汽壓力、蒸汽干度和注汽速度對SAGD 循環(huán)預(yù)熱階段井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布和預(yù)熱效果的影響，選取不同注汽壓力(1.5～2.5 MPa)，蒸汽干度(0.55～0.95)和注汽速度(130～170 t/d)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。循環(huán)預(yù)熱3 d，不同注汽參數(shù)條件下模擬結(jié)果見表1。

由表1可知：隨注汽壓力的增加，井筒蒸汽壓力增大，返回跟端的蒸汽干度降低，趾端B點(diǎn)與跟端A點(diǎn)的地層吸熱率差值增大(地層吸熱率是指單位時間內(nèi)單位長度井筒沿程地層吸收的熱量)；隨蒸汽干度和注汽速度的增加，井筒蒸汽壓力下降，返回跟端的蒸汽干度升高，趾端B點(diǎn)與跟端A點(diǎn)的地層吸熱率差值縮小。

表1 不同注汽參數(shù)條件下模擬結(jié)果Table 1 Simulation results with different steam injection parameters

3.3 注汽參數(shù)影響規(guī)律分析

為進(jìn)一步研究注汽壓力、蒸汽干度和注汽速度對井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布以及地層預(yù)熱效果的影響，以預(yù)熱3 d返回跟端蒸汽干度大于0為目標(biāo)，對比不同注汽參數(shù)條件下模擬結(jié)果并對其進(jìn)行優(yōu)化。

3.3.1 注汽壓力敏感性分析

圖4所示為當(dāng)注汽速度為130 t/d，蒸汽干度為0.95時，不同注汽壓力下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布規(guī)律。由圖4可知：隨注汽壓力增加，井筒內(nèi)蒸汽壓力和地層吸熱率均增大(見圖4(a)和圖4(c))，而返回跟端的蒸汽干度降低(見圖4(b))，這是因?yàn)樽⑵麎毫υ酱螅⑷氲降貙拥恼羝蜔崃吭蕉?，井筒?nèi)蒸汽熱損失越大。當(dāng)注汽壓力由1.5 MPa 增至2.5 MPa 時，蒸汽壓降由21.67 kPa 降至20.99 kPa，減小0.68 kPa(見圖4(a))；環(huán)空干度降由0.18 增至0.64，增加了0.46(見圖4(b))；當(dāng)環(huán)空趾端到跟端蒸汽干度差增大時，受井筒沿程蒸汽干度熱焓差的影響，水平段地層從趾端到跟端沿程不同位置吸收的蒸汽熱焓差別也就越大，井筒沿程地層吸熱率最大值與平均值的比值由1.03 增至1.11(見圖4(c))，地層吸熱率分布不均勻程度增加，水平段地層均勻預(yù)熱效果變差。因此，減小注汽壓力有利于水平段地層均勻預(yù)熱，但井筒沿程地層吸熱率會相對減小。

圖4 不同注汽壓力下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布Fig.4 Distribution of key parameters along wellbore with different steam injection pressures

3.3.2 蒸汽干度敏感性分析

圖5所示為當(dāng)注汽壓力為2.0 MPa，注汽速度為170 t/d 時，不同蒸汽干度下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布規(guī)律。由圖5可知：隨著蒸汽干度增加，井筒內(nèi)蒸汽壓力降低(見圖5(a))，這是因?yàn)檎羝啥仍酱?，其密度越小，流速越大，井筒摩擦損失也就越大；而蒸汽干度和地層吸熱率均隨蒸汽干度增加而上升(見圖5(b)和圖5(c))，這是因?yàn)檎羝啥仍礁撸潇试酱?，地層吸收的熱量越多。?dāng)蒸汽干度由0.55 增至0.95 時，井筒壓降由19.44 kPa 升至21.25 kPa，增加了1.81 kPa(見圖5(a))；環(huán)空干度降由0.28 降至0.26，減小了0.02(見圖5(b))；當(dāng)環(huán)空趾端到跟端蒸汽干度差減小時，水平段地層從趾端到跟端沿程不同位置吸收的蒸汽熱焓差別也就越小，井筒沿程地層吸熱率最大值與平均值的比值由1.10 降至1.05(見圖5(c))，地層吸熱率分布更加均勻，水平段地層均勻預(yù)熱效果增強(qiáng)。因此，增大蒸汽干度有利于水平段地層均勻預(yù)熱，且井筒沿程地層吸熱率會相對增加。

3.3.3 注汽速度敏感性分析

圖6所示為當(dāng)注汽壓力為2.0 MPa，蒸汽干度為0.95 時，不同注汽速度下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布規(guī)律。由圖6可知：隨注汽速度增加，井筒內(nèi)蒸汽壓力降低(見圖6(a))，這是因?yàn)檎羝|(zhì)量流量增加，井筒摩擦損失增大；而蒸汽干度和地層吸熱率均隨注汽速度增大而上升(見圖6(b)和圖6(c))，這是因?yàn)樽⑵俣仍酱?，熱損失越少，蒸汽干度上升使得地層吸熱率增大；當(dāng)注汽速度由130 t/d增至170 t/d 時，蒸汽壓降由12.83 kPa 升至21.24 kPa，增加了8.41 kPa(見圖6(a))；環(huán)空干度降由0.61 降至0.25，減小了0.36(見圖6(b))；當(dāng)環(huán)空趾端到跟端蒸汽干度差減小時，水平段地層從趾端到跟端沿程不同位置吸收的蒸汽熱焓差別也就越小，井筒沿程地層吸熱率最大值與平均值的比值由1.11 降至1.06(見圖6(c))，地層吸熱率分布更加均勻，水平段地層均勻預(yù)熱效果增強(qiáng)。因此，增大注汽速度有利于水平段地層均勻預(yù)熱，且井筒沿程地層吸熱率會相對增加。

3.4 注汽參數(shù)優(yōu)化及預(yù)熱效果分析

圖5 不同蒸汽干度下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布Fig.5 Distribution of key parameters along wellbore with different steam qualities

上述研究表明低注汽壓力、高蒸汽干度和高注汽速度有利于地層均勻預(yù)熱，為分析注汽參數(shù)對SAGD 循環(huán)預(yù)熱效果的影響，將未優(yōu)化注汽參數(shù)(注汽壓力為2.0 MPa，蒸汽干度為0.95，注汽速度為130 t/d)與優(yōu)化注汽參數(shù)(注汽壓力為1.5 MPa，蒸汽干度為0.95，注汽速度為170 t/d)模擬所得第3 天和第140 天的水平井筒沿程地層溫度分布進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖6 不同注汽速度下井筒沿程關(guān)鍵參數(shù)分布Fig.6 Distribution of key parameters along the wellbore with different steam injection rates

為分析優(yōu)化前后地層受熱均勻性，引入地層溫度非均勻系數(shù)αT：

圖7 水平井筒沿程地層溫度分布對比Fig.7 Comparison of reservoir temperature distribution along horizontal wellbore

為表征優(yōu)化參數(shù)對地層預(yù)熱均勻性的改善效果，定義改善系數(shù)β：

式中：αT,油田參數(shù)和αT,優(yōu)化參數(shù)分別為油田在實(shí)際注汽參數(shù)條件下和注汽參數(shù)優(yōu)化后對應(yīng)的地層溫度非均勻系數(shù)；Ti為水平井井筒沿程各微元段地層溫度；-T為水平井井筒沿程平均地層溫度；β為地層預(yù)熱效果改善系數(shù)。

地層預(yù)熱效果評價系數(shù)計算結(jié)果如表2所示，非均勻系數(shù)越小，說明地層受熱越均勻；改善系數(shù)越大，說明地層預(yù)熱效果改善越明顯。由表2可知，優(yōu)化注汽參數(shù)后，第3 天和第140 天的地層溫度非均勻系數(shù)均小于未優(yōu)化注汽參數(shù)時的地層溫度非均勻系數(shù)，且地層預(yù)熱效果改善系數(shù)分別為83.84%和27.64%。由此可知，優(yōu)化注汽參數(shù)，可提高地層受熱均勻程度，改善地層預(yù)熱效果。

表2 地層預(yù)熱效果評價系數(shù)Table 2 Evaluation coefficients of formation preheating effect

4 結(jié)論

1)在SAGD 循環(huán)預(yù)熱階段，長油管內(nèi)壓力和溫度降幅比環(huán)空的顯著，降幅分別為12.77 kPa和0.33 °C，而環(huán)空內(nèi)蒸汽干度降幅較長油管明顯，降幅為0.61。

2)隨注汽壓力增加，井筒壓力降幅減小，環(huán)空內(nèi)蒸汽干度降幅增大，水平段均勻預(yù)熱效果減弱；隨蒸汽干度和注汽速度增加，井筒壓力降幅增大，環(huán)空內(nèi)蒸汽干度降幅減弱，水平段均勻預(yù)熱效果增強(qiáng)。減小注汽壓力、增大蒸汽干度和注汽速度有利于水平段地層均勻預(yù)熱。

3)優(yōu)化注汽參數(shù)后，第3 天和第140 天的地層溫度非均勻系數(shù)均小于未優(yōu)化注汽參數(shù)下的地層溫度非均勻系數(shù)，且預(yù)熱效果改善系數(shù)分別為83.84%和27.64%，地層受熱均勻程度增強(qiáng)，預(yù)熱效果得到提高。