李劍鋒，張子康，張雷雨，董明杰，左世平，張凱

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京，100124)

隨著我國(guó)老齡化的加劇，腦卒中發(fā)病率逐步升高，多數(shù)患者存在足下垂導(dǎo)致的下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙[1?3]。同時(shí)，馬蹄足內(nèi)/外翻亦屬于我國(guó)少年骨科多發(fā)病，需進(jìn)行踝關(guān)節(jié)松解、矯形手術(shù)治療。為改善下肢運(yùn)動(dòng)功能和步態(tài)重建，上述患者均需對(duì)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行大量重復(fù)性的康復(fù)訓(xùn)練。傳統(tǒng)的康復(fù)訓(xùn)練療法是康復(fù)治療師對(duì)患者進(jìn)行一對(duì)一的徒手康復(fù)治療，其不足之處是效率低下、勞動(dòng)強(qiáng)度大、缺乏科學(xué)有效的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)與反饋，難以對(duì)患者的康復(fù)狀況進(jìn)行數(shù)值化評(píng)價(jià)。為彌補(bǔ)上述不足，人們相繼開(kāi)展了踝康復(fù)機(jī)器人的相關(guān)研究工作。GIRONE 等[4?5]研制了基于Stewart 型平臺(tái)的六自由度Rutgers Ankle，通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)與力反饋技術(shù)實(shí)現(xiàn)康復(fù)訓(xùn)練的力觸覺(jué)反饋功能，但該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高；SAGLIA 等[6]開(kāi)發(fā)了高性能兩自由度踝康復(fù)機(jī)構(gòu)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)冗余消除奇異性，提升其工作空間。CHANG等[7?8]利用串聯(lián)式彈性驅(qū)動(dòng)，搭建了鉸鏈?zhǔn)锦鬃憧祻?fù)系統(tǒng)，采用旋轉(zhuǎn)電位計(jì)測(cè)量踝關(guān)節(jié)背屈角度，同時(shí)在足底增加了6個(gè)壓力傳感器，用于檢測(cè)行走過(guò)程中接觸力及人體重心分布。WANG 等[9?10]研制了3-UPS/RRR和3-RUS/RRR 冗余驅(qū)動(dòng)踝康復(fù)機(jī)器人，通過(guò)冗余驅(qū)動(dòng)避免裝置在工作過(guò)程中的奇異性，提高機(jī)器人的剛度和運(yùn)動(dòng)靈活性。禹潤(rùn)田等[11]設(shè)計(jì)了繩驅(qū)動(dòng)并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人，采用繩驅(qū)方式，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可避免剛性桿件慣性沖擊，安全性較高。邊輝等[12]研發(fā)了4-UP(Pe)S/PS 康復(fù)機(jī)構(gòu)，將人體小腿置于機(jī)構(gòu)中心，4條支鏈均勻分布在人體下肢周圍，人體與支鏈共同構(gòu)成生物融合式并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)構(gòu)?；谏鲜鲅芯靠芍?，人們?cè)邗卓祻?fù)機(jī)器人輔助訓(xùn)練方面已取得了較大突破，但仍存在一些不足，如機(jī)構(gòu)自由度不足或冗余、機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)中心與踝轉(zhuǎn)心難以重合、自適應(yīng)調(diào)整能力及人機(jī)交互性水平較低等問(wèn)題[13]。因此，研究智能康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)與控制方法，準(zhǔn)確識(shí)別患者的運(yùn)動(dòng)意圖，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自適應(yīng)控制與人機(jī)交互功能，是康復(fù)機(jī)器人研究的關(guān)鍵問(wèn)題[14]。本文作者設(shè)計(jì)并研制了一套具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)中心與人體踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)心重合的2-UPS/RRR 并聯(lián)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人(parallel ankle rehabilitation robot，PARR)，機(jī)器人系統(tǒng)采用上位機(jī)與下位機(jī)共同控制的分布式控制方法，基于編碼器與力/矩傳感器的力位信息檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制、運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別及人機(jī)交互控制，完成踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人主/被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練。

1 并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)搭建

1.1 機(jī)器人機(jī)構(gòu)本體設(shè)計(jì)

人體踝關(guān)節(jié)屬于滑車關(guān)節(jié)，主要運(yùn)動(dòng)方式為沿3個(gè)方向的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)形式及特點(diǎn)，可把踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)描述為分別沿坐標(biāo)軸Xa，Ya和Za的轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)距骨滑車相對(duì)關(guān)節(jié)球窩完成背伸/趾屈、內(nèi)翻/外翻與內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)[15]，如圖1所示。由于存在人體差異，踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)幅度不盡相同，正常人體踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍如表1所示[16]。

圖1 踝關(guān)節(jié)骨骼結(jié)構(gòu)Fig.1 Skeleton structure of ankle joint

李劍鋒等[17]對(duì)現(xiàn)有的踝康復(fù)機(jī)器人構(gòu)型進(jìn)行綜合與優(yōu)選，提出了基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型的3自由度2-UPS/RRR 踝康復(fù)機(jī)器人構(gòu)型(其中，P和R分別表示主動(dòng)移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副)，進(jìn)而完成并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由定平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)、2條UPS支鏈(U1P1S1和U2P2S2)和1條串聯(lián)的RRR約束支鏈(R1，R2和R3)組成，如圖2所示。其中，約束支鏈為1個(gè)等效球關(guān)節(jié)支鏈，其3 條轉(zhuǎn)軸軸線正交于1 點(diǎn)O，該點(diǎn)即為機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)中心與人體踝關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心的重合點(diǎn)；UPS 支鏈由虎克副U、移動(dòng)副P和球副S 組成，2條UPS 支鏈對(duì)稱分布在機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)兩側(cè)，UPS 支鏈的虎克副U與球副S分別與定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)固定連接。踝康復(fù)機(jī)器人具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，分別繞定坐標(biāo)系OXOYOZO的XO軸、YO軸、ZO軸轉(zhuǎn)動(dòng)。該機(jī)器人通過(guò)驅(qū)動(dòng)移動(dòng)副P1、移動(dòng)副P2和轉(zhuǎn)動(dòng)副R1實(shí)現(xiàn)3個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)副P1和P2分別通過(guò)電動(dòng)推桿代替，實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)功能，在轉(zhuǎn)動(dòng)副R1位置安裝了步進(jìn)電機(jī)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)功能。在機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)副R1，R2和R3位置均安裝了絕對(duì)式編碼器，分別用于檢測(cè)踝康復(fù)機(jī)器人做背伸/趾屈、內(nèi)翻/外翻與內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)的角度與角速度信息，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制。

2-UPS/RRR 并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)主要包括上平臺(tái)、傳感器支座和下平臺(tái)3個(gè)部分，力/矩傳感器安裝在上平臺(tái)與下平臺(tái)之間，如圖3所示。踝關(guān)節(jié)康復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的力矩作用在上平臺(tái)表面，在上平臺(tái)與傳感器支座之間安裝有4個(gè)拉壓力傳感器，呈矩形均勻分布在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)心四周。當(dāng)踝關(guān)節(jié)做背伸運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器1和2承受向上的拉力，傳感器3和4承受向下的壓力，根據(jù)傳感器讀數(shù)和布置尺寸，通過(guò)計(jì)算可得到背伸運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；反之，當(dāng)踝關(guān)節(jié)做趾屈運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣可得到趾屈運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。同理，踝關(guān)節(jié)做內(nèi)翻/外翻運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的拉/壓力分別通過(guò)傳感器1和3 與傳感器2和4 測(cè)量，經(jīng)計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)力矩。在傳感器支座與下平臺(tái)之間安裝有單軸扭矩傳感器，可直接檢測(cè)踝關(guān)節(jié)做內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩。因此，力/矩傳感器與絕對(duì)值編碼器共同構(gòu)成了踝康復(fù)機(jī)器人的力/位信息采集系統(tǒng)。

圖3 力矩信息采集系統(tǒng)架構(gòu)Fig.3 Structure of torque information collection system

1.2 機(jī)器人的控制系統(tǒng)搭建

機(jī)器人除了具備機(jī)械本體外，與其配套的控制系統(tǒng)亦必不可少，對(duì)于多自由度機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制，主要有集中式和分布式，踝康復(fù)機(jī)器人采用上位機(jī)+下位機(jī)的分布式控制方式[18]。上位機(jī)用于搭建人機(jī)交互界面，設(shè)定/修改機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并實(shí)時(shí)顯示機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息；下位機(jī)用于接收上位機(jī)的運(yùn)動(dòng)指令，控制機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)做出相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，下位機(jī)采集各傳感器的數(shù)據(jù)，并將采集和處理后的力/位傳感器信息發(fā)送給上位機(jī)。人機(jī)交互功能可通過(guò)人體肌電信號(hào)和力/位置信息2種途徑實(shí)現(xiàn)[19]。本文利用力/矩傳感器和絕對(duì)值編碼器組成的力位信息采集系統(tǒng)，獲取人機(jī)之間的作用力矩及機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)各自由度的位置信息，實(shí)現(xiàn)人機(jī)阻抗控制和交互功能[20]。采用2個(gè)電動(dòng)推桿和步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)單元，絕對(duì)值編碼器用于檢測(cè)動(dòng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度與角速度，進(jìn)而得到動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)特征，并通過(guò)反饋閉環(huán)調(diào)節(jié)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的軌跡跟蹤閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)硬件組成如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)硬件組成Fig.4 Hardware of control system

在康復(fù)訓(xùn)練前期，當(dāng)踝關(guān)節(jié)肌力較弱，難以實(shí)現(xiàn)自主運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式，機(jī)器人按照醫(yī)師規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)軌跡，帶動(dòng)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行反復(fù)康復(fù)訓(xùn)練。當(dāng)踝關(guān)節(jié)恢復(fù)部分運(yùn)動(dòng)功能時(shí)，采用主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式[21]，通過(guò)檢測(cè)踝關(guān)節(jié)施加在動(dòng)平臺(tái)表面力/矩的大小和方向，判斷患者的運(yùn)動(dòng)意圖，輔助踝關(guān)節(jié)按照識(shí)別出的運(yùn)動(dòng)意圖方向進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)。隨著康復(fù)訓(xùn)練效果的累積與患者踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)功能的逐漸恢復(fù)，可逐漸增加康復(fù)訓(xùn)練的運(yùn)動(dòng)幅度與運(yùn)動(dòng)阻抗，訓(xùn)練踝關(guān)節(jié)自身的運(yùn)動(dòng)范圍和力量。

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

踝康復(fù)機(jī)器人具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，由電動(dòng)推桿和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的精確控制，因此，需要建立電機(jī)驅(qū)動(dòng)速度vi(i=1,2和3)到動(dòng)平臺(tái)角速度ω的映射關(guān)系。如圖5所示，在定坐標(biāo)系OXOYOZO的原點(diǎn)O處建立動(dòng)坐標(biāo)系MXMYMZM，且與動(dòng)平臺(tái)固連，兩者在初始位置重合。Ai和Bi(i=1,2)分別為虎克副中心點(diǎn)和球副中心點(diǎn)，在Ai位置建立坐標(biāo)系A(chǔ)iXA,iYA,iZA,i，ZA,i坐標(biāo)軸與矢量AiBi重合，在Bi位置建立坐標(biāo)系BiXB,iYB,iZB,i，并與AiXA,iYA,iZA,i坐標(biāo)系平行。

圖5 踝康復(fù)機(jī)構(gòu)坐標(biāo)示意圖Fig.5 Diagram of Coordinate of ankle rehabilitation mechanism

動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)采用歐拉角表示，動(dòng)平臺(tái)繞坐標(biāo)軸XO，YO和ZO的轉(zhuǎn)角分別用α，β和γ表示，則動(dòng)坐標(biāo)系MXMYMZM相對(duì)于定坐標(biāo)系OXOYOZO可以表示為

球副Si(i=1,2)固定于電動(dòng)推桿前端，其沿移動(dòng)副Pi方向的運(yùn)動(dòng)速度即為移動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)速度，球副中心點(diǎn)Bi(i=1,2)在定坐標(biāo)系OXOYOZO中的位置矢量OBi與速度VB,i可分別表示為：

式中：rM為原點(diǎn)M在坐標(biāo)系OXOYOZO下的位置矢量；VM為動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)M的速度；ω為角速度矩陣；rMB,i為點(diǎn)Bi在動(dòng)坐標(biāo)系MXMYMZM中的矢量坐標(biāo)。

將VB,i沿ZB,i坐標(biāo)軸分解得球副中心點(diǎn)Bi沿ZB,i坐標(biāo)軸的速度VZB,i

式中：ZB,i為Bi沿ZB,i坐標(biāo)軸的方向向量，且ZB,i=。

由UPS 支鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及式(3)和式(4)可得UPS支鏈的伸出速度vi：

由機(jī)器人機(jī)構(gòu)特征可知?jiǎng)悠脚_(tái)繞坐標(biāo)軸ZM轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度v3為：

式中：ωγ為轉(zhuǎn)動(dòng)副R1處步進(jìn)電機(jī)的角速度。

參照人體踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)范圍，在保證機(jī)器人工作空間的前提下對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到在機(jī)器人初始狀態(tài)下點(diǎn)Ai和Bi在定坐標(biāo)系OXOYOZO下的坐標(biāo)值，如表2所示。

表2 點(diǎn)Ai和Bi的坐標(biāo)值Table 2 Coordinate values of points Ai and Bi

將踝康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式(5)和式(6)，借助Matlab軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

1)當(dāng)機(jī)器人做背伸/趾屈運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)推桿1的速度VX,P1、電動(dòng)推桿2的速度VX,P2及步進(jìn)電機(jī)的速度VX,R1分別為：

式中：f1(α)和f2(α)為關(guān)于角度α的函數(shù)；ωα為動(dòng)平臺(tái)繞XM的角速度。

2)當(dāng)機(jī)器人做內(nèi)翻/外翻運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度參數(shù)VY,P1，VY,P2及VY,R1分別為：

式中：f1(β)和f2(β)為關(guān)于角度β的函數(shù)；ωβ為動(dòng)平臺(tái)繞YM的角速度。

3)當(dāng)機(jī)器人在做內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度參數(shù)VY,P1，VY,P2及VY,R1分別為：

式中：f1(γ)和f2(γ)為關(guān)于角度γ的函數(shù)。

由式(7)～(15)可知：電動(dòng)推桿的速度與動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)角速度呈非線性關(guān)系，因此，要滿足康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中動(dòng)平臺(tái)的恒定角速度，需對(duì)電動(dòng)推桿速度進(jìn)行精準(zhǔn)控制。

3 康復(fù)訓(xùn)練控制策略

與工業(yè)、家用等機(jī)器人相比，康復(fù)機(jī)器人的作業(yè)對(duì)象是人，故對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)的可靠性、準(zhǔn)確性及智能程度要求更高[22]。在機(jī)器人應(yīng)用中，人和機(jī)器通過(guò)信息交流共同完成同一目標(biāo)即為人機(jī)交互，而人機(jī)交互功能實(shí)現(xiàn)的前提就是機(jī)器人能夠準(zhǔn)確識(shí)別人的運(yùn)動(dòng)意圖，配合其完成期望運(yùn)動(dòng)。在康復(fù)機(jī)器人中，多將人機(jī)交互力/矩作為人的運(yùn)動(dòng)意圖，通過(guò)識(shí)別該運(yùn)動(dòng)意圖完成特定動(dòng)作，而本文提出的踝康復(fù)機(jī)器人是基于角度、力矩信息檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別與人機(jī)交互控制，開(kāi)發(fā)主、被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能，輔助完成人體踝康復(fù)訓(xùn)練工作。

3.1 被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練

踝康復(fù)機(jī)器人被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練需要根據(jù)患者的肌力等級(jí)，設(shè)定康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)軌跡(角度、位置)及最大運(yùn)動(dòng)角速度，動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)踝關(guān)節(jié)沿預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)值編碼器持續(xù)檢測(cè)動(dòng)平臺(tái)各自由度的運(yùn)動(dòng)位置，與預(yù)定軌跡實(shí)時(shí)對(duì)比，并加入PD控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)比例?微分控制，保證康復(fù)訓(xùn)練軌跡的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性[23]。系統(tǒng)控制方程為

式中：ωp為被動(dòng)康復(fù)模式下角速度ω的任意分量，KP和KD分別為比例系數(shù)和微分系數(shù)；qd，和分別為動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)角度、期望角速度和期望角加速度；q，和分別為動(dòng)平臺(tái)當(dāng)前的角度、角速度和角加速度；qe和分別為動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的角度誤差和角速度誤差。

由式(16)可知：設(shè)定合適的比例系數(shù)KP和微分系數(shù)KD，再根據(jù)編碼器實(shí)時(shí)讀取的角度和計(jì)算出的角速度與角加速度，結(jié)合設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡，即可得到動(dòng)平臺(tái)在各位置運(yùn)動(dòng)的角速度ω，再結(jié)合式(7)～(15)可計(jì)算出驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度，驅(qū)動(dòng)PARR按照預(yù)設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，其系統(tǒng)控制流程如圖6所示。

圖6 被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練控制流程圖Fig.6 Control flow chart of passive rehabilitation training

3.2 主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練

踝康復(fù)機(jī)器人主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能是基于人機(jī)交互與導(dǎo)納控制實(shí)現(xiàn)的，導(dǎo)納理論來(lái)源于機(jī)械阻抗、速度和作用力之間的關(guān)系，導(dǎo)納控制可以建立人體踝關(guān)節(jié)與機(jī)構(gòu)之間的交互力以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡調(diào)整之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系[24?25]，使康復(fù)機(jī)器人按照患者的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)意圖來(lái)調(diào)整康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)路徑，實(shí)現(xiàn)患者主動(dòng)、機(jī)器輔助的主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能[26]。醫(yī)師基于患者的肌力等級(jí)和患者人體特征預(yù)先對(duì)各康復(fù)訓(xùn)練方向運(yùn)動(dòng)幅度和導(dǎo)納參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，當(dāng)踝足沿某方向在動(dòng)平臺(tái)上施加的交互力矩達(dá)到阻抗力矩閾值且在設(shè)定的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)時(shí)，機(jī)器人提供輔助力矩，動(dòng)平臺(tái)則按踝關(guān)節(jié)力矩方向運(yùn)動(dòng)，超出設(shè)定運(yùn)動(dòng)范圍則停止該方向的運(yùn)行，保證康復(fù)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性與安全性。若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該方向所受交互力矩減小至阻抗力矩閾值以下，機(jī)器人則停止運(yùn)行，若該方向或其他方向力矩高于其對(duì)應(yīng)的阻抗力矩閾值，機(jī)器人則按其對(duì)應(yīng)的軌跡運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練控制流程如圖7所示。

當(dāng)人體踝關(guān)節(jié)與機(jī)器人產(chǎn)生交互力矩時(shí)，為了分析方便，僅考慮單方向的阻抗控制模型，通過(guò)阻抗控制產(chǎn)生相應(yīng)的位置修正量，將位置修正量加入軌跡控制以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練控制。假設(shè)踝關(guān)節(jié)與康復(fù)機(jī)器人之間的交互力為ef，則其阻抗控制可表示為

圖7 主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練控制流程圖Fig.7 Control flow chart of active rehabilitation training

式中：md為目標(biāo)慣量；bd為目標(biāo)阻尼；kd為目標(biāo)剛度；Δq為角度修正量；為角速度修正量；為角加速度修正量。

經(jīng)過(guò)阻抗控制得到修正后的期望角度qc、期望角速度和期望角加速度分別為

3.3 控制界面及操作流程

由于踝康復(fù)機(jī)器人采用上位機(jī)+下位機(jī)的控制方式，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與控制功能需要，上位機(jī)系統(tǒng)和下位機(jī)系統(tǒng)均采用獨(dú)立式結(jié)構(gòu)，兩者通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)姆绞酵瓿尚畔⒔粨Q功能。上位機(jī)是機(jī)器人操控面板的載體，通過(guò)上位機(jī)可完成主、被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練等功能的操控?？祻?fù)訓(xùn)練控制界面如圖8所示，在該操作界面可完成機(jī)器人運(yùn)行/停止、主/被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練及運(yùn)動(dòng)信息讀取等，而運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、速度設(shè)定及阻抗力矩設(shè)定等其他功能則需要切換至其他界面。

下位機(jī)是以嵌入式微處理器為核心的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，具有角度和力/矩信息的采集與處理、電機(jī)速度控制、數(shù)據(jù)信息發(fā)送與接收等功能，康復(fù)訓(xùn)練的所有運(yùn)動(dòng)均由下位機(jī)控制。在進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練時(shí)，首先，通過(guò)上位機(jī)選擇康復(fù)訓(xùn)練模式，根據(jù)訓(xùn)練需要設(shè)定各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡或選擇運(yùn)動(dòng)類型；開(kāi)始康復(fù)訓(xùn)練后，按照系統(tǒng)指示操作即可進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練動(dòng)作，同時(shí)，可實(shí)時(shí)通過(guò)上位機(jī)操作對(duì)訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行更改、停止訓(xùn)練，上位機(jī)可對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行記錄與還原?？祻?fù)運(yùn)動(dòng)控制流程圖如圖9所示。

圖8 康復(fù)訓(xùn)練控制界面Fig.8 Control interface of rehabilitation training

圖9 康復(fù)運(yùn)動(dòng)控制流程圖Fig.9 Control flow chart of rehabilitation exercise

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

基于上述構(gòu)型與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，研制1臺(tái)并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)基于運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別及人機(jī)交互的主、被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能。遴選8名受試者(6 名男生，2 名女生，平均年齡26 歲)進(jìn)行踝康復(fù)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)，受試者坐在專用座椅上，足底與動(dòng)平臺(tái)接觸，調(diào)節(jié)座椅高度，使其與受試者大腿保持水平狀態(tài)，確保人體腿部重力作用在座椅上，其腳踝通過(guò)綁帶固定在機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)上，調(diào)節(jié)動(dòng)平臺(tái)高度及腳固定位置，使機(jī)器人轉(zhuǎn)心與踝轉(zhuǎn)心重合。在康復(fù)實(shí)驗(yàn)中，分別進(jìn)行被動(dòng)/主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練的背伸/趾屈、內(nèi)翻/外翻、內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析采集數(shù)據(jù)與預(yù)期數(shù)據(jù)的吻合度，計(jì)算運(yùn)動(dòng)誤差，驗(yàn)證機(jī)器人控制系統(tǒng)的可行性與穩(wěn)定性。

4.2 測(cè)量與理論數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

在被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定康復(fù)訓(xùn)練背伸/趾屈、內(nèi)翻/外翻和內(nèi)收/外展運(yùn)動(dòng)的角速度分別為3.2°/s、2.7°/s和3.2°/s，從動(dòng)平臺(tái)初始位置開(kāi)始，分別進(jìn)行背伸—趾屈—背伸、內(nèi)翻—外翻—內(nèi)翻及內(nèi)收—外展—內(nèi)收動(dòng)作，每個(gè)動(dòng)作連續(xù)運(yùn)動(dòng)1個(gè)周期，采集實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的角度數(shù)據(jù)，與預(yù)期的角度信息進(jìn)行對(duì)比，以其中一名受試者為例，其背伸/趾屈角α、內(nèi)翻/外翻角β及內(nèi)收/外展角γ隨時(shí)間t的變化曲線如圖10所示。

由圖10 可知：踝康復(fù)機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望軌跡具有較高的吻合度，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，角度曲線斜率恒定，機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)以恒定的角速度運(yùn)行，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，平均角度誤差小于3°。因此，被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)控制策略是有效的，對(duì)電機(jī)的速度控制也較為精確，滿足被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練需要。

在主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)中，受試者依次進(jìn)行背伸/趾屈、內(nèi)翻/外翻及內(nèi)收/外展動(dòng)作，其阻抗力矩閾值分別設(shè)為8，6和8 N·m，每個(gè)動(dòng)作循環(huán)進(jìn)行8個(gè)周期，采集運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的力位信息，對(duì)比分析角度α，β與γ的變化與力矩TX，TY與TZ之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練角度與力矩曲線如圖11所示。

圖10 被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練角度的變化Fig.10 Changes of angle of passive rehabilitation training

由圖11可知：1)踝康復(fù)機(jī)器人在起動(dòng)/停止時(shí)刻響應(yīng)迅速且運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，在運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、響應(yīng)速度方面均滿足康復(fù)訓(xùn)練使用要求；2)康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中力矩曲線變化平穩(wěn)，反應(yīng)靈敏，不存在較大的波動(dòng)，能夠滿足準(zhǔn)確識(shí)別患者運(yùn)動(dòng)意圖的需要；3)當(dāng)動(dòng)平臺(tái)所受力矩達(dá)到設(shè)定的阻抗力矩閾值后，動(dòng)平臺(tái)按照所受力矩方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)所受力矩小于設(shè)定的阻抗力矩時(shí)，動(dòng)平臺(tái)停止運(yùn)動(dòng)，判斷準(zhǔn)確，可較好地完成輔助康復(fù)訓(xùn)練的任務(wù)。

(a)α與力矩TX；(b)β與力矩TY；(c)γ與力矩TZ

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了2-UPS/RRR 并聯(lián)踝康復(fù)機(jī)器人，并完成了機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制系統(tǒng)的搭建，采用上位機(jī)+下位機(jī)的控制方式，通過(guò)編碼器與力/矩傳感器共同檢測(cè)力位信息，用于輔助踝關(guān)節(jié)進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。

2)建立了踝康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并完成了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，推導(dǎo)出驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度與動(dòng)平臺(tái)角速度之間的映射關(guān)系，基于角度、力矩信息檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別與人機(jī)交互控制，制定了完整的機(jī)器人康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)踝關(guān)節(jié)主動(dòng)與被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能。

3)遴選受試者進(jìn)行踝康復(fù)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)機(jī)器人的主、被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練功能。對(duì)比分析了被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中實(shí)驗(yàn)值與期望值的吻合度及主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中關(guān)節(jié)角度隨力矩變化的關(guān)系，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的踝康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)控制方案的有效性。