楊曉炳，吳凡，楊志強,2，高謙

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京，100083；2.金川集團股份有限公司，甘肅金昌，737100)

充填采礦的核心技術(shù)之一是管道輸送，而阻 力損失直接關(guān)系到管道輸送系統(tǒng)的設(shè)計與工程應(yīng)用[1?3]。目前主要采用通過經(jīng)驗公式[4]計算阻力損失，由于不同公式都是在特定試驗條件下獲得的阻力損失相對誤差可達到20%以上[5]，導(dǎo)致公式的工程適用性較差。國內(nèi)外學(xué)者通過不同充填料漿流變特性的試驗研究構(gòu)建了相關(guān)流變模型，基于流變學(xué)研究管道輸送中充填料漿的阻力損失規(guī)律[6?8]。環(huán)管試驗雖然符合工程實際，但試驗系統(tǒng)較質(zhì)量大，建設(shè)成本高，耗費時間長，限制了其發(fā)展與應(yīng)用[9]；同時，漿式流變儀雖然能降低壁面滑移產(chǎn)生的影響[10]，但對相同試驗料漿采用不同操作方法所得的流變特性偏差較大，導(dǎo)致管輸系統(tǒng)設(shè)計的可靠性低[11]。為此，本文作者以甘肅某鎳礦充填系統(tǒng)為工程背景，選取料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量和粉煤灰摻量3個因素，通過L管試驗，在考察3個因素對粗骨料充填料漿流變特性影響的基礎(chǔ)上，提出管道輸送中料漿水力坡度的數(shù)學(xué)模型；結(jié)合工業(yè)試驗，對水力坡度數(shù)學(xué)模型進行修正，使模型更適應(yīng)于現(xiàn)場充填管道系統(tǒng)。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗所用的粗骨料由廢石和棒磨砂按質(zhì)量比3:7 均勻混合而成，兩者均來自甘肅金川鎳礦，廢石為井下掘進廢石經(jīng)顎式破碎機破碎后的廢石，棒磨砂為戈壁集料經(jīng)棒磨機加工后的棒磨砂；水泥型號為42.5 普通硅酸鹽水泥，來自甘肅祁連山水泥廠；粉煤灰為二級粉煤灰，來自甘肅金川電廠；水為自來水。表1所示為試驗材料物理化學(xué)性質(zhì)，圖1所示為試驗材料粒徑組成曲線。由表1和圖1 可見：骨料粒徑較大且為惰性材料，粉煤灰粒徑較小且含有大量活性SiO2和Al2O3，可替代部分粗骨料改善粒徑分布，并在水泥體系下起到一定的膠結(jié)作用，同時可改善充填料漿的管道輸送性能。

圖1 試驗材料粒徑組成曲線Fig.1 Grain size curves of test materials

1.2 試驗方法

1.2.1 試驗裝置

本研究采用L管測定粗骨料充填料漿流變參數(shù)與水力坡度。圖2所示為L 管試驗裝置。由圖2 可知：裝置由垂直管道、水平管道、彎管和盛料漏充斗組成。為更好地模擬礦山實際充填，該礦充填實際填倍線為4，設(shè)置垂直管道高為2.1 m，水平管道長為7.9 m，盛料漏斗內(nèi)料漿高為0.52 m，L管試驗充填倍線為4.01，管道內(nèi)徑為0.07 m。

1.2.2 試驗原理

文獻[12?13]表明，粗骨料充填料漿在管道輸送中被視為塑性結(jié)構(gòu)流，可用賓漢姆(Bingham)流變模型進行研究，結(jié)合非牛頓流體力學(xué)理論，得到粗骨料充填料漿管道輸送水力坡度方程[14]：

式中：im為水力坡度，Pa/m；D為管道直徑，m；τ0為屈服應(yīng)力，Pa；v為料漿流速，m/s；μ為塑性黏度，Pa?s。

表1 試驗材料物理化學(xué)性質(zhì)Table 1 Physicochemical properties of experiment materials

圖2 L管試驗裝置Fig.2 Experimental device of L-pipe

取圖2 漏斗內(nèi)料漿液面1-1 與流出斷面2-2，根據(jù)伯努利方程進行分析：

式中：H為料漿液面高度差，m；α為局部阻力系數(shù)，取1.15；hw為沿程水頭損失，m；g為重力加速度，取9.8 m/s2。

水力坡度與沿程水頭損失的關(guān)系為

式中：L為水平管道長度，m；ρm為料漿密度，t/m3。

聯(lián)立式(1)～(3)得

料漿流速v的計算公式為

式中：G為料漿質(zhì)量，kg；t為料漿流出時間，s。

取料漿不同液面高度H1和H2，測定對應(yīng)v1和v2，代入式(5)，聯(lián)立求解方程組(6)，繼而得到粗骨料充填料漿的τ0與μ。

1.2.3 試驗步驟

測試前，按照試驗方案稱取物料，放入攪拌機中攪和均勻，并準備好秒表與標記工具。測試時，首先采用篩子堵住盛料漏斗的底孔，將制備均勻的粗骨料充填料漿側(cè)泄倒入漏斗中，標記料漿上液面高度H1；然后，拔掉篩子并開始計時，間隔5 s后標記料漿上液面高度H2；最后，記錄料漿完全流出管道的總時間t，計算料漿的流變參數(shù)。

為驗證L管試驗結(jié)果的準確度，選用R/S型軟固體流變測試儀進行對比分析。

1.3 試驗方案

鑒于工業(yè)充填料漿參數(shù)，試驗因素取料漿質(zhì)量分數(shù)(A)、水泥添加量(B)和粉煤灰摻量(C)這3個因素，水泥添加量為單位體積料漿中的水泥質(zhì)量占比，粉煤灰摻量為粗骨料與粉煤灰的混合料中粉煤灰的質(zhì)量分數(shù)，采用3因素3水平正交設(shè)計進行試驗，具體試驗方案如表2所示。

表2 正交試驗因素水平Table 2 Factors and levels of orthogonal test

2 結(jié)果與討論

按照試驗方案配制料漿，根據(jù)L管試驗與流變測試儀操作步驟及規(guī)定測得各試驗組料漿的性能參數(shù)，代入式(6)，得到2種試驗方法的粗骨料充填料漿流變參數(shù)，結(jié)果如表3所示。將L管試驗結(jié)果與流變儀試驗的結(jié)果進行比較，結(jié)果見圖3。由圖3 可見：屈服應(yīng)力平均相對誤差為4.38%，最大相對誤差為6.33%；塑性黏度平均相對誤差為5.17%，最大相對誤差為7.58%；塑性黏度相對誤差稍大于屈服應(yīng)力相對誤差，但均未超過8%。因此，L管試驗所得料漿流變參數(shù)準確可靠，可進一步分析試驗結(jié)果。

表3 試驗料漿流變參數(shù)Table 3 Rheological parameters of test slurry

圖3 試驗料漿流變參數(shù)誤差Fig.3 Rheological parameters error of test slurry

2.1 極差分析

按正交試驗極差分析理論[15]計算出各因素相同水平組充填料漿流變參數(shù)的極差，結(jié)果如圖4所示。

圖4 流變參數(shù)極差分析Fig.4 Range analysis of rheological parameters

由圖4可見：粗骨料充填料漿的屈服應(yīng)力與塑性黏度隨料漿質(zhì)量分數(shù)增加而增加，隨水泥添加量和粉煤灰摻量的增加而減小；以流變參數(shù)最小為優(yōu)化目標，得到試驗最優(yōu)方案如下：料漿質(zhì)量分數(shù)為79%，水泥添加量為300 kg/m3，粉煤灰摻量為30%。

2.2 流變特性影響因素分析

根據(jù)正交設(shè)計試驗結(jié)果，對流變特性參數(shù)進行回歸分析：

式中：x1為料漿質(zhì)量分數(shù)，%；x2為水泥添加量，kg/m3；x3為粉煤灰摻量，%。

屈服應(yīng)力與塑性黏度的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.988和0.964，可信度均較高?；貧w方程的各項標準回歸系數(shù)Bi的絕對值越大，表示該項對回歸影響程度的重要性越大；偏回歸平方和Pi越大，表示該項對回歸的貢獻率越大。流變特性參數(shù)的2種系數(shù)特征如圖5所示。

圖5 流變特性參數(shù)的2種系數(shù)Fig.5 Two coefficients of rheological parameters

由圖5可見：料漿流變特性參數(shù)的屈服應(yīng)力與塑性黏度變化規(guī)律一致；流變特性的影響程度重要性從大到小依次為料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量和粉煤灰摻量；對流變特性回歸貢獻由大到小依次為料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量和粉煤灰摻量。根據(jù)偏相關(guān)系數(shù)可以得到：料漿質(zhì)量分數(shù)與流變特性呈負相關(guān)，水泥添加量、粉煤灰摻量與流變特性呈正相關(guān)，符合極差分析結(jié)果。

本次研究中，料漿質(zhì)量分數(shù)增加，水質(zhì)量分數(shù)減小，加速了自由水的消耗速度，最終流變特性參數(shù)增加，與文獻[16]中結(jié)果一致。水泥添加量增加，細顆粒占比增加，潤滑效果提高，同時料漿呈現(xiàn)均質(zhì)性，有利于顆粒間的相對滑動，屈服應(yīng)力和塑性黏度減小，與文獻[9]中規(guī)律相似。文獻[17]表明，粉煤灰中氧化鈣質(zhì)量分數(shù)小于10%為低鈣粉煤灰水化反應(yīng)比較弱。由表1和圖1 可知，試驗粉煤灰為細顆粒低鈣粉煤灰，因此，幾乎沒有水化反應(yīng)，等同于料漿中增加細顆粒，導(dǎo)致屈服應(yīng)力與塑性黏度減小。

由圖5可知：對于粗骨料充填料漿，對料漿流動性影響由大到小依次為料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量和粉煤灰摻量，料漿流變特性參數(shù)回歸方程準確可靠，可進一步確定水力坡度的數(shù)學(xué)模型。

2.3 料漿水力坡度數(shù)學(xué)模型

水力坡度是管道輸送的重要參數(shù)之一，將式(7)代入式(1)，可以得到

由式(8)可知：當管徑與流速一定時，隨著料漿質(zhì)量分數(shù)增大，其屈服應(yīng)力與塑性黏度相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致粗骨料充填料漿在管道輸送過程中阻力損失增加；隨著水泥添加量和粉煤灰摻量增大，細顆粒對漿體起到潤滑作用，從而減小了管道輸送過程中的阻力損失。對于礦山實際充填，管徑、料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量和粉煤灰摻量為固定工藝參數(shù)，因此，管道輸送中粗骨料充填料漿的水力坡度與流速呈線性關(guān)系。

3 工業(yè)試驗

為驗證粗骨料充填料漿的管輸水力坡度數(shù)學(xué)模型，以甘肅某鎳礦充填系統(tǒng)為工業(yè)背景，利用管道壓力測試系統(tǒng)對料漿輸送過程中各壓力變送器的數(shù)據(jù)進行監(jiān)測采集并分析試驗數(shù)據(jù)，同時與模型結(jié)果進行對比分析。

3.1 試驗系統(tǒng)

粗骨料充填料漿管道輸送工業(yè)試驗系統(tǒng)采用該礦西部充填生產(chǎn)系統(tǒng)，由料漿充填路線和壓力測試系統(tǒng)2個部分組成。料漿充填路線為：給料→西部制漿站(20 m)→鉆孔(1 688?1 590 m)→1 556 m平硐(350 m)→露天老坑鉆孔(1 556?1 460 m)→1460 m 主充填管道(350 m)→穿脈充填管道(45 m)→充填小井(5 m)→出料。充填管道直徑為150 mm，2 臺工業(yè)壓力變送器安裝在1556 平硐充填管道上，其間距為225 m，每隔10 min采集對應(yīng)的壓力。工業(yè)試驗系統(tǒng)如圖6所示。由圖6 可見：料漿輸送充填倍線[14]為

Allocation arms:because this is a registry study,there will be no designed allocation arms.All patients enrolled in the study will continue to receive any necessary medical care for ischemic stroke at the discretion of their treating health care providers either in the hospitals or at home.

圖6 工業(yè)試驗系統(tǒng)Fig.6 System of industrial test

式中：N為充填倍線；α為考慮彎管局部阻力的修正系數(shù)，取1.1；L′為料漿輸送管道總長度，m。

L 管試驗充填倍線(N=4.01)與工業(yè)試驗充填倍線(N=4.19)相對誤差為4.2%，因此，本研究的水力坡度數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于礦山實際充填中可靠、合理。

3.2 數(shù)據(jù)分析

采用L 管試驗得到的最優(yōu)方案進行工業(yè)充填，記錄了壓力隨充填時間的變化，如圖7所示。

由圖7 可見：2 臺壓力變送器的壓力隨充填時間變化規(guī)律基本一致，其壓力與充填時間呈波動周期性變化，與文獻[18]中結(jié)果類似。文獻[19]表明，料漿水力坡度計算方法為

圖7 壓力隨充填時間變化規(guī)律Fig.7 Change of pressure with filling time

式中：ΔP為兩測壓點之間的壓力損失，Pa；P1為充填管道高壓端的壓力，Pa；P2為充填管道低壓端的壓力，Pa；l為兩測壓點之間的管長，m。

根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)公式[20]，得到料漿流速計算方法為

聯(lián)立式(10)和(11)，得到工業(yè)試驗中料漿水力坡度與流速的關(guān)系；將工業(yè)試驗的料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥添加量、粉煤灰摻量以及管徑代入式(8)，得到料漿水力坡度與流速的數(shù)學(xué)模型；結(jié)果如圖8所示。

圖8 水力坡度隨流速變化規(guī)律Fig.8 Change of hydraulic gradient with flow velocity

由圖8可見，料漿流速為1.91～2.13 m/s，對應(yīng)流量為121.75～135.68 m3/h，與充填控制系統(tǒng)流量范圍基本一致；工業(yè)試驗中料漿的水力坡度與流速成線性關(guān)系，符合數(shù)學(xué)模型；當流速小于1.00 m/s時，工業(yè)試驗的水力坡度會出現(xiàn)負值，此時發(fā)生堵管，因此，料漿輸送中應(yīng)控制流速；由實際流速計算得到數(shù)學(xué)模型的水力坡度±10%的誤差，工業(yè)試驗結(jié)果處于該區(qū)間內(nèi)，相對誤差最大達到8.91%。

為了降低模型誤差，對模型進行修正處理。由圖8 可見：曲線1 與曲線2 相交于點(2.02,3 069.04)，引入?yún)?shù)k(k=v/2.02)，得到更高精度適用于工業(yè)試驗的修正模型(見圖8曲線5)表達式為

圖9所示為模型修正前后誤差分析結(jié)果。由圖9 可見：模型修正后，水力梯度相對誤差由(?8.16%,8.91%)縮小至(?2.98%,3.25%)，其相對誤差不超過4.00%，預(yù)測精度高。

圖9 模型誤差分析Fig.9 Analysis of model error

4 結(jié)論

1)對于材料配比確定的充填料漿，測定漏斗內(nèi)不同高度料漿的流速即可得到料漿的屈服應(yīng)力與塑性黏度，并用R/S型軟固體流變測試儀驗證試驗結(jié)果的可靠性。

2)料漿質(zhì)量分數(shù)與屈服應(yīng)力及塑性黏度均呈負相關(guān)，水泥添加量、粉煤灰摻量與屈服應(yīng)力及塑性黏度呈正相關(guān)；試驗最優(yōu)方案為：料漿質(zhì)量分數(shù)為79%，水泥添加量為300 kg/m3，粉煤灰摻量為30%。

3)料漿流動性受影響程度由大到小依次為料漿濃度、水泥添加量和粉煤灰摻量。料漿的水力坡度與流速呈線性關(guān)系。

4)當料漿流速變化范圍為1.91～2.13 m/s 時，水力坡度數(shù)學(xué)模型的最大相對誤差為8.91%。修正后最大相對誤差降至3.25%。