陳書劍，肖守訥，朱濤，繆得祥，楊冰，陽光武

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

薄壁金屬管塑性變形緩沖器因其結(jié)構(gòu)簡單，緩沖力平穩(wěn)，環(huán)境溫度適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種需要緩沖防護(hù)的場合。例如，神舟五號載人飛船返回艙座椅設(shè)有薄壁金屬管緩沖結(jié)構(gòu)[1]。在列車被動(dòng)安全性防護(hù)中，起關(guān)鍵作用的吸能防爬裝置也常采用該結(jié)構(gòu)[2]。薄壁金屬管塑性變形緩沖器依靠擴(kuò)徑變形過程中的彈塑性變形和摩擦發(fā)熱來吸收沖擊能量[3]，許文斌等[4]將該沖擊擴(kuò)徑過程視為塑性成形問題，提出了薄壁金屬管在準(zhǔn)靜態(tài)加載下緩沖力的理論計(jì)算公式。胡念軍等[5]根據(jù)塑性流動(dòng)理論，推導(dǎo)出了圓管擴(kuò)徑過程厚向壓變形與環(huán)向拉變形之比的計(jì)算方法。羅昌杰等[6?7]通過試驗(yàn)方法研究了薄壁鋁管、泡沫金屬塑性變形緩沖器在準(zhǔn)靜態(tài)作用下的緩沖特性，發(fā)現(xiàn)對薄壁金屬管進(jìn)行預(yù)處理可有效提高其理想吸能效率。吳鴻超等[8]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，從沖擊速度和結(jié)構(gòu)參數(shù)的角度出發(fā)，研究了薄壁管在中高速?zèng)_擊下的緩沖特性，但未對薄壁管材料因素加以考慮，且目前國內(nèi)外大部分研究仍集中在薄壁管準(zhǔn)靜態(tài)吸能特性上[9?10]。在大多數(shù)緩沖過程中，由于沖擊速度較大，緩沖載荷表現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)行為，薄壁管塑性變形的過程中往往伴隨著明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[11]，而目前關(guān)于材料應(yīng)變率效應(yīng)對該類緩沖器吸能特性影響的研究甚少。孟廣成等[12-13]對結(jié)構(gòu)的碰撞進(jìn)行仿真研究，發(fā)現(xiàn)考慮應(yīng)變率效應(yīng)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更符合。尤其是在沖擊問題中，材料應(yīng)變率效應(yīng)對緩沖結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。曾必強(qiáng)等[14]的研究表明，材料應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)提高結(jié)構(gòu)的承載能力和結(jié)構(gòu)的吸能能力，但具有應(yīng)變率負(fù)敏感性的5083H111 鋁合金會(huì)降低結(jié)構(gòu)的吸能量[15]。這說明不同材料的應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)緩沖特性的影響不同。本文作者以薄壁金屬管塑性變形緩沖器為研究對象，對金屬管進(jìn)行不同應(yīng)變率下的材料試驗(yàn)，獲得5083P-O和6008-T6 鋁合金在不同應(yīng)變率下的材料本構(gòu)關(guān)系；結(jié)合沖擊物理試驗(yàn)與理論模型驗(yàn)證薄壁管緩沖器有限元模型的準(zhǔn)確性，基于該模型研究不同材料的應(yīng)變率效應(yīng)對薄壁管在動(dòng)態(tài)沖擊條件下緩沖特性的影響，分析產(chǎn)生差異的原因，以期為工程實(shí)踐中吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為薄壁金屬管緩沖器用5083P-O和6008-T6 鋁合金，其主要化學(xué)成分分別如表1和表2所示，對于材料熱處理狀態(tài)，5083P-O 為非熱處理鋁合金，而6008-T6鋁合金則進(jìn)行了固溶處理加完全人工時(shí)效。

在各應(yīng)變率下分別進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)在RPL100電子式蠕變疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行；0.5～100 s?1中應(yīng)變率試驗(yàn)在ZWICK HTM5020 動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行；高應(yīng)變率試驗(yàn)則采用分離式霍普金森SHTB 試驗(yàn)系統(tǒng)。5083P-O鋁合金和6008-T6 鋁合金塑性段動(dòng)態(tài)應(yīng)力?應(yīng)變曲線如圖1和圖2所示。

表1 5083P-O鋁合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of aluminum alloy 5083P-O %

表2 6008-T6鋁合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 2 Chemical composition of aluminum alloy 6008-T6 %

圖1 5083P-O鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果Fig.1 Quasi-static and dynamic tensile test results of 5083P-O aluminum alloy

圖2 6008-T6鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Quasi-static and dynamic tensile test results of 6008-T6 aluminum alloy

由圖1可知：隨著應(yīng)變率的增加，在同一塑性應(yīng)變ε下，5083P-O 鋁合金的流動(dòng)應(yīng)力σ先顯著降低，存在應(yīng)變率弱化效應(yīng)；但當(dāng)應(yīng)變率超過320 s?1后，5083P-O鋁合金又表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，即該種鋁合金存在中低應(yīng)變率范圍內(nèi)先弱化，高應(yīng)變率范圍內(nèi)再強(qiáng)化的應(yīng)變率效應(yīng)，這與已有的研究成果相似[16?18]。這種反向的應(yīng)變率敏感性相變機(jī)制，可用位錯(cuò)釘扎機(jī)制模型來解釋[19]。由圖2 可知：6008-T6鋁合金在同一塑性應(yīng)變下的流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增加而增加，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，這是因?yàn)殇X合金塑性變形機(jī)理主要由熱激活過程控制[19]。圖1和圖2的試驗(yàn)結(jié)果可為后續(xù)有限元計(jì)算提供材料參數(shù)。

2 有限元模型驗(yàn)證

首先，采用文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)建立有限元模型，單元為均勻六面體網(wǎng)格。錐體以50 m/s的沖擊速度軸向沖擊薄壁金屬管，有限元計(jì)算模型如圖3所示。然后，分別從試驗(yàn)結(jié)果和理論解2個(gè)方面對比來驗(yàn)證本文有限元計(jì)算方法的可靠性。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

吳鴻超[20]提出考慮應(yīng)變率效應(yīng)和慣性效應(yīng)的薄壁金屬管緩沖力模型，該模型適于計(jì)算錐體和金屬管相互作用趨于穩(wěn)定時(shí)的緩沖力。該模型采用Cowper-Symonds方程：

式中：σd為動(dòng)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力；e為應(yīng)變率；σs為相應(yīng)的靜態(tài)應(yīng)力；D和q為材料常數(shù)。

假設(shè)材料為理想剛塑性，視錐體為剛體，應(yīng)用Mises屈服準(zhǔn)則，緩沖力Fd可表示為如下形式[2]：

式中：R1和R2分別為金屬管在擴(kuò)徑前、后半徑；t為金屬管徑向厚度；α為金屬管半錐角；f為金屬管與錐臺間的摩擦因數(shù)；l為金屬管擴(kuò)徑段長度；v為沖擊速度；ρ為材料密度。根據(jù)文獻(xiàn)[8]中所示結(jié)構(gòu)尺寸與材料參數(shù)得到文獻(xiàn)[20]中理論模型結(jié)果，將該理論結(jié)果與試驗(yàn)、有限元結(jié)果中的加速度a進(jìn)行對比，如圖4所示。由圖4可知：理論模型未考慮初期緩沖力的復(fù)雜性和瞬時(shí)性，考慮的是金屬管穩(wěn)定緩沖區(qū)的緩沖力，理論結(jié)果為定值[20]。有限元結(jié)果的平均值與該理論結(jié)果的相對誤差很小，驗(yàn)證了有限元方法的準(zhǔn)確性。

圖4 錐體加速度曲線對比Fig.4 Comparison of cone acceleration curves

沖擊錐體加速度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢整體一致，仿真結(jié)果的平均加速度高于試驗(yàn)值，相對誤差為5.2%。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在初期階段變化趨勢不同，主要原因是試驗(yàn)所采用的空氣炮測試系統(tǒng)為逆彈道沖擊系統(tǒng)，沖擊體速度由零增加到所需速度，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在差異[8]。另一方面，文獻(xiàn)[8]中的材料參數(shù)由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，與實(shí)際材料力學(xué)性能不完全一致，也會(huì)產(chǎn)生一定誤差。但相對誤差較小，說明本文有限元計(jì)算方法是可靠的，并且可以用于工程仿真研究。

3 計(jì)算模型與邊界條件

參考常用薄壁金屬管塑性變形緩沖器結(jié)構(gòu)尺寸[6]，建立有限元模型，如圖5所示。單元相關(guān)設(shè)置與模型驗(yàn)證時(shí)的保持一致。為充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)并保證材料參數(shù)的模擬精度，采用列表插值法[15]。邊界條件設(shè)置如下：薄壁金屬管底部固定不動(dòng)，錐體分別以恒速5，20和40 m/s軸向沖擊薄壁使其擴(kuò)徑變形。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 緩沖力與吸能

將2種鋁合金材料在20 m/s沖擊速度下的緩沖力?位移曲線進(jìn)行對比分析，如圖6所示。由圖6可知：無論是否考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，同一材料緩沖器的緩沖力隨錐體位移增加的變化形式基本一致，說明材料應(yīng)變率效應(yīng)對緩沖力歷程無明顯影響?？紤]材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使瞬時(shí)緩沖力和平均緩沖力明顯整體降低或升高。結(jié)合2種材料在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知：由于在該沖擊速度下，5083P-O鋁合金的材料應(yīng)變率敏感性明顯比6008-T6鋁合金的高，所以，對應(yīng)結(jié)構(gòu)的緩沖力變化更為劇烈。

圖5 緩沖器有限元模型Fig.5 Finite element model of buffer

圖6 沖擊速度為20 m/s時(shí)緩沖力?位移曲線對比Fig.6 Comparison of load-displacement curve under 20 m/s of impact speed

緩沖器的吸能特性計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3可知：在考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，各沖擊速度下5083P-O鋁合金材料均表現(xiàn)出應(yīng)變率弱化效應(yīng)，材料的流動(dòng)應(yīng)力降低，平均應(yīng)變率增大，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)中每個(gè)單元產(chǎn)生相同應(yīng)變的時(shí)間減少，從而減弱了薄壁管的抗沖擊能力，所以，平均緩沖力相比不考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)明顯降低；6008-T6鋁合金材料則表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，使得平均緩沖力明顯升高。

對于5083P-O鋁合金制成的薄壁管，其平均緩沖力縮小因子隨沖擊速度的增大而逐漸降低，這是由于隨著沖擊過程應(yīng)變率的增大，5083P-O材料的流動(dòng)應(yīng)力弱化行為逐漸減弱，沖擊端部的抵抗能力增加，所以，與不考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)的平均緩沖力逐漸接近。對于6008-T6鋁合金制成的薄壁管，其平均緩沖力放大因子隨沖擊速度的增大而增大，與不考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)的平均緩沖力逐漸遠(yuǎn)離。

結(jié)合2種材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線可知：不同速度下結(jié)構(gòu)的緩沖力縮放趨勢與2種材料的流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化趨勢一致。

總吸能量是薄壁管塑性變形緩沖器最主要的性能評價(jià)指標(biāo)。由能量守恒定律可將緩沖器總吸能量表示為

表3 緩沖器吸能特性計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of energy absorption characteristics of buffer

式中：S為錐體位移；E為總吸能量。

總吸能量為塑性變形吸能量和摩擦耗能量之和。不同材料總吸能對比如圖7所示。由圖7 可知：緩沖器被壓縮位移一定時(shí)，無論是否考慮應(yīng)變率效應(yīng)，總吸能量隨著沖擊速度的增大而增大。考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，總吸能量隨沖擊速度增大的敏感性更高。

各部分能量的變化見表3。由表3 可知：無論是否考慮應(yīng)變率效應(yīng)，緩沖器的塑性變形吸能量均大于摩擦耗能，在吸能機(jī)制中起到最重要的作用。

圖7 不同材料總吸能量對比Fig.7 Total energy absorption comparison of different materials

在考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，一方面，5083P-O鋁合金薄壁管的總吸能量顯著降低，其中，塑性變形吸能量降低比摩擦耗能降低更明顯；另一方面，6008-T6 鋁合金薄壁管的總吸能量顯著提高，塑性變形吸能量提高比摩擦耗能提高更明顯。這說明材料應(yīng)變率效應(yīng)對緩沖器塑性變形吸能量的影響更大。

4.2 變形模式

錐體擴(kuò)徑行為分為不定徑和定徑2個(gè)階段，下面分析不定徑段薄壁管的變形模式，此時(shí)薄壁管發(fā)生初始塑性變形，其不定徑段變形模式的剖視圖分別如圖8和圖9所示，最大塑性應(yīng)變?nèi)绫?所示。

由表4 可知：對于5083P-O 薄壁管，當(dāng)沖擊速度較低時(shí)，初期塑性應(yīng)變增大；當(dāng)沖擊速度較高時(shí)，初期塑性應(yīng)變反而減??；對于6008-T6 薄壁管，初期塑性應(yīng)變隨沖擊速度的增大而單調(diào)減小。隨著不定徑段半徑的減小，沖擊錐體受到阻力增大，此時(shí)對應(yīng)的緩沖力急劇增大，因此，較大的塑性應(yīng)變集中于不定徑段末端。

圖8 5083P-O鋁合金不定徑段變形模式對比Fig.8 Comparison of deformation modes of tapered section for 5083P-O aluminium alloy

圖9 6008-T6鋁合金不定徑段變形模式對比Fig.9 Comparison of deformation modes of tapered section for 6008-T6 aluminium alloy

表4 薄壁管不定徑段最大塑性應(yīng)變Table 4 Maximum plastic strain of tapered section of thin-walled tubes ×10?4

當(dāng)?shù)退贈(zèng)_擊時(shí)，擴(kuò)徑變形應(yīng)變率較小，5083PO鋁合金呈應(yīng)變率弱化效應(yīng)，流動(dòng)應(yīng)力有一定程度減小，削弱了不定徑段抵抗彎曲變形的能力，使結(jié)構(gòu)整體鼓脹變形增大；但當(dāng)沖擊速度達(dá)40 m/s時(shí)，取母線上典型位置處單元應(yīng)變率的統(tǒng)計(jì)平均值表征結(jié)構(gòu)不定徑段應(yīng)變率，如圖10所示。由圖10 可知：擴(kuò)徑變形的應(yīng)變率明顯增大，超過了320 s?1，此時(shí)間段5083P-O 鋁合金表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，材料流動(dòng)應(yīng)力增強(qiáng)，增大了不定徑段抵抗彎曲變形的能力，使結(jié)構(gòu)整體鼓脹變形減小。

在整個(gè)有效吸能過程中，對于6008-T6 鋁合金，材料流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率呈正相關(guān)，隨著沖擊速度增大，擴(kuò)徑應(yīng)變率增大，6008-T6鋁合金呈應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率單調(diào)增加，提高了整體結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力。

圖10 5083P-O鋁合金不定徑段應(yīng)變率Fig.10 Strain rate of tapered section of 5083P-O aluminum alloy

4.3 預(yù)處理結(jié)構(gòu)

理想吸能效率是評價(jià)緩沖器吸能特性的重要指標(biāo)。

式中：L為緩沖器的理想吸能效率；Fmax為整個(gè)緩沖過程中最大峰值力。吸能效果越好，理想吸能效率越接近100%。

根據(jù)緩沖器變形機(jī)理，為提高緩沖器理想吸能效率，可將金屬管的不定徑部分按照由厚到薄進(jìn)行加工。在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，該類緩沖器理想吸能效率得到有效提高[5]。為了研究在動(dòng)態(tài)加載條件下材料應(yīng)變率效應(yīng)對該預(yù)處理結(jié)構(gòu)的影響。參考文獻(xiàn)[5]中的預(yù)處理方式對原有限元模型不定徑段進(jìn)行均勻減薄，如圖11所示。計(jì)算的邊界條件、單元相關(guān)設(shè)置與模型驗(yàn)證時(shí)的設(shè)置保持一致。

圖11 有限元模型不定徑段示意圖Fig.11 Diagram of tapered section of FEM

不同沖擊速度下未預(yù)處理與預(yù)處理緩沖器的緩沖力?位移曲線如圖12所示。由圖12 可知：在動(dòng)態(tài)沖擊作用下，經(jīng)預(yù)處理的緩沖器載荷歷程發(fā)生改變，雖然總吸能量有所降低，但初期峰值力顯著降低，且緩沖力隨位移的變化趨于平緩，達(dá)到穩(wěn)態(tài)力前不會(huì)出現(xiàn)明顯波動(dòng)，這表明即使在動(dòng)態(tài)加載條件下，該預(yù)處理方法也能有效降低沖擊過程中的載荷波動(dòng)。為進(jìn)一步研究應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)吸能特性的影響，統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，如表5所示。由表5 可知：在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下，無論是否考慮應(yīng)變率效應(yīng)，沖擊結(jié)束時(shí)預(yù)處理結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的最大峰值力在同一水平，但預(yù)處理結(jié)構(gòu)的總吸能量降低，所以預(yù)處理結(jié)構(gòu)的理想吸能效率在一定程度上低于原結(jié)構(gòu)的理想吸能效率。

對于5083P-O 結(jié)構(gòu)，考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，緩沖器預(yù)處理前、后的理想吸能效率差值明顯降低，這表明5083P-O 鋁合金的材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)減少因預(yù)處理而產(chǎn)生的吸能量損失；但對于6008-T6 結(jié)構(gòu)，該差值相比不考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)有所增大，這表明6008-T6 鋁合金的材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使因預(yù)處理而產(chǎn)生的吸能量損失。

不同材料的應(yīng)變率效應(yīng)對緩沖器緩沖特性的影響差別較大，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或期望通過預(yù)處理方式使結(jié)構(gòu)變形更加可控時(shí)，需要考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)產(chǎn)生的影響。

圖12 不同沖擊速度下未預(yù)處理與預(yù)處理緩沖器的載荷?位移曲線Fig.12 Load?displacement curves of unpretreated and pretreated buffers under different impact velocities

表5 緩沖器吸能特性評估Table 5 Assessments of energy absorption of buffer

5 結(jié)論

1)材料的應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)顯著改變緩沖器的緩沖特性，因此，在動(dòng)態(tài)沖擊條件下，必須考慮緩沖器受應(yīng)變率效應(yīng)的影響。

2)材料應(yīng)變率效應(yīng)對緩沖力歷程無明顯影響，但在一定沖擊速度范圍內(nèi)，5083P-O鋁合金材料的應(yīng)變率弱化效應(yīng)使緩沖力整體減小，而6008-T6鋁合金材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)則使緩沖力整體放大，不同沖擊速度下緩沖力的縮放趨勢與2種材料流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率變化的趨勢一致。

3)隨著沖擊速度的提高，5083P-O鋁合金先表現(xiàn)出應(yīng)變率弱化效應(yīng)，使緩沖器整體鼓脹變形增大，而后又呈應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，提高了緩沖器抵抗變形的能力。6008-T6鋁合金材料的流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率單調(diào)增加呈應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，隨著沖擊速度的提高緩沖器的抗沖擊能力逐漸增強(qiáng)。

4)在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下，對緩沖器進(jìn)行預(yù)處理可有效降低沖擊過程中的載荷波動(dòng)，但經(jīng)預(yù)處理的緩沖器吸能量減少，其理想吸能效率降低。在一定沖擊速度范圍內(nèi)，5083P-O鋁合金的材料應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使緩沖器因預(yù)處理而產(chǎn)生的吸能量損失減少，而6008-T6鋁合金的材料應(yīng)變率效應(yīng)則會(huì)使吸能量損失增加。對緩沖器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響。