李其成，徐敏，謝汝強，徐彬，沈小璞，

(1.安徽省工業(yè)工程設(shè)計院，安徽 合肥 230001；2.安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230031；3.建筑結(jié)構(gòu)安徽省普通高校重點實驗室，安徽 合肥 230001)

0 引言

地震災害發(fā)生突然，破壞慘重，在時間、空間上具有不可預見性。為減少地震災害造成的損失，耗能減震技術(shù)也在飛快發(fā)展。防屈曲支撐是一種良好的耗能裝置，能夠很好地耗散地震荷載下結(jié)構(gòu)承受的靜力及動力作用能量，提高其吸能耗能能力。Kimura[1]等人在1976年第一個提出了鋼管內(nèi)填砂漿來約束的防屈曲支撐，并做了滯回性能試驗。霍雨佳[2]研究了三維鋼筋混凝土高層框架結(jié)構(gòu)Pushover分析方法的保證率。馬來飛[3]針對寧德師范學院體育館結(jié)構(gòu)分別使用PKPM、MIDAS以及SAP2000軟件對其進行計算分析，并進行了各軟件計算結(jié)果的對比。本文基于SAP2000有限元分析軟件平臺，對某多層復雜框架結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析、反應譜分析兩種線性分析，同時進行了一種非線性靜力彈塑性分析，即推覆分析方法(Pushover)。通過多種工況類型的靜力彈塑性分析，得到了原結(jié)構(gòu)和增設(shè)耗能裝置結(jié)構(gòu)的自振周期、層間位移角、頂點位移及塑性鉸分布情況。通過對比原框架結(jié)構(gòu)模型(一)和布置耗能裝置框架結(jié)構(gòu)模型(二)分析結(jié)果，得到了復雜工業(yè)廠房加設(shè)防屈曲支撐后，可有效提高結(jié)構(gòu)的抗震性能等實用性結(jié)論。

1 工程概況

合肥市某垃圾處理廠車間建筑面積2790 m2，建筑總高度21.95 m，占地面積1142 m2，結(jié)構(gòu)型式為八層(包括夾層)框架結(jié)構(gòu)。樓板開洞率大，設(shè)備運行重量最大達300 t。分別在4.5 m、7.5 m標高處設(shè)有夾層；在標高14.2 m處設(shè)有人員操作走道；標高17.7 m處設(shè)有2臺10 t的行車。車間柱網(wǎng)主要是10 m×10 m和12 m×12 m。為了研究防屈曲支撐在框架結(jié)構(gòu)中是否起到良好的耗能作用，分別建立未加支撐的原結(jié)構(gòu)模型和加設(shè)防屈曲支撐的耗能結(jié)構(gòu)模型。并采用SAP2000有限元軟件進行數(shù)值模擬分析，各層層高詳見表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)層高

框架梁柱均采用C30混凝土，主筋采用HRB400，箍筋為HPB300；樓板厚度120 mm，框架柱截面尺寸分別為800 mm×800 mm和800 mm×600 mm兩種，框架梁截面主要有250 mm×800 mm、400 mm×800 mm 和 350 mm×1000 mm三種。工程設(shè)計使用年限為50年，建筑抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.10 g，設(shè)防地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.40 s。整個車間特點是層高大；柱網(wǎng)較大；設(shè)備運行重；有穿層柱；開洞率大，如第四層開有洞大，占整個樓層面積約40%，樓板缺失較多，結(jié)構(gòu)剛度不均勻。

2 支撐構(gòu)造及布置情況

模型(二)所采用的防屈曲支撐是一種新型耗能材料，由內(nèi)芯、外圍約束機制以及兩者中間的無粘結(jié)材料三部分組成，無粘結(jié)材料通常采用硅膠，防屈曲支撐參數(shù)根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》[4]選取，如表2所示。支撐布置見圖1-圖8所示(紅色虛線處為支撐所在位置)。

表2 防屈曲支撐參數(shù)

圖1 標高‐0.5 m處支撐布置

圖2 標高4.5 m處支撐布置

圖3 標高10 m處支撐布置

圖4 標高14.2 m處支撐布置

圖5 標高18.2 m處支撐布置

圖6 A軸線支撐布置

圖7 E軸線支撐布置

圖8 1、3軸線支撐布置

3 抗震性能分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析給反應譜分析和時程分析提供分析的基礎(chǔ)。而防屈曲支撐正是通過對框架結(jié)構(gòu)動力特性的影響來提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。Ritz向量法可以避免高階振型截取帶來的誤差，能獲得更精確的計算結(jié)果[5]，則采用Ritz向量法進行模態(tài)解耦，得出結(jié)構(gòu)前12階的質(zhì)量參與系數(shù)和自振周期，詳見表3和表4所示。小于0.9，不滿足基本振型下所需要達到的質(zhì)量參與系數(shù)下限的要求。而加設(shè)支撐耗能結(jié)構(gòu)后，即模型(二)的質(zhì)量參與系數(shù)得到了較大提高，在X、Y方向各振型質(zhì)量參與系數(shù)的累加值均大于0.9，滿足“抗震設(shè)計規(guī)范”(以下簡稱“抗規(guī)”)[6]所需要達到的累計質(zhì)量下限的要求。模型(二)的自振周期小于模型(一)，說明加設(shè)支撐耗能結(jié)構(gòu)后的框架結(jié)構(gòu)剛度增大。對比分析RZ與UX+UY的數(shù)值，可以看出模型(一)和模型(二)的第一振型、第二振型均分別以X向和Y向的平動為主的，而兩者模型的第三振型均以結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型為主[7]。模型(一)和模型(二)的第三振型與第一振型的比值分別為Tt/T1=0.6769和 Tt/T1=0.6823均小于 0.9，低于“抗規(guī)”中規(guī)定的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)響應上限，降低了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應潛在的破壞力，是滿足抗震規(guī)范要求的。

表3 模型(一)的自振周期與質(zhì)量參與系數(shù)

表4 模型(二)的自振周期與質(zhì)量參與系數(shù)

3.2 振型分解反應譜法分析

振型分解反應譜法分析是一種擬動力分析方法，使用動力方法計算質(zhì)點地震響應，再使用統(tǒng)計的方法形成反應譜曲線，本文根據(jù)合肥地區(qū)實際情況選取反應譜曲線，最后采用靜力方法進行結(jié)構(gòu)分析[8]。層間水平位移角是多遇地震作用標準值產(chǎn)生的層間最大彈性位移與層高的比值[9]。振型分解反應譜法分析得出的頂點位移與最大層間位移角計算結(jié)果詳見表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)頂點位移和層間位移角

由表5中結(jié)果對比可知，加設(shè)防屈曲支撐后，頂點位移從50.81 mm降至19.9 mm，減少了60.83%?？梢娫O(shè)置耗能構(gòu)件可有效提高結(jié)構(gòu)的變形能力，以此吸收和消耗地震能量。模型(一)最大層間位移角為1/305，大于“抗規(guī)”規(guī)定的層間位移角限制1/550。因此，在多遇地震作用下進入彈塑性階段，模型(一)結(jié)構(gòu)不滿足規(guī)范規(guī)定。模型(二)結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/724，是滿足“抗規(guī)”規(guī)定的，結(jié)構(gòu)能夠保持彈性階段工作，不受損壞[10]。兩者最大層間位移角均出現(xiàn)在第二層，可知薄弱環(huán)節(jié)在是在第二樓層。

4 靜力彈塑性分析

為了進一步分析在大震作用下兩個模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)彈塑性破壞的形態(tài)，采用了靜力彈塑性分析方法。按一定的水平荷載加載方式，對結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，并逐步將結(jié)構(gòu)推覆至預定的目標位移，分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，判別結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力及變形是否滿足設(shè)計要求[11]。文中截取單榀框架以便觀察塑性鉸分布情況，以此分析結(jié)構(gòu)變形及抗震性能。

4.1 性能點分析

文中采用由位移控制進行加載控制，依據(jù)定義大震作用下的反應譜函數(shù)[12]。建筑的抗震設(shè)防烈度為7度，在大震作用下，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.5，周期折減系數(shù)為0.8，阻尼比取0.05。在罕遇地震作用下能力譜曲線見圖9-圖10所示，性能點參數(shù)具體參見表6。

圖9 模型(一)能力譜曲線

圖10 模型(二)能力譜曲線

表6 性能點參數(shù)

從表6可知，在罕遇地震作用下，模型(二)的基底剪力遠大于模型(一)，增大63.74%；而頂點位移相對模型(一)減少了91.48%；最大層間位移角相對模型(一)減少了82.36%，兩模型都位于結(jié)構(gòu)第二層。分析中可以看到模型(二)的抗側(cè)移剛度更大、變形能力更強[13]。在從圖10中可以看出，模型(二)能力譜曲線過早的穿出需求譜曲線，表明模型(二)能夠抵抗大震下的地震作用，且仍然處于彈性階段，滿足抗震設(shè)防需求。

4.2 塑性鉸分析

從表7～表8中可以看出，框架結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展變化，對照表6中性能點的基底剪力以及頂點位移數(shù)值，分別找出模型(一)在大震作用下其性能點[14]位于第21步，模型(二)的性能點位于第24步。模型(一)在39步后的基底剪力基本保持不變，頂點位移減小，模型(二)在41步后的基底剪力基本保持不變，頂點位移減小，顯示模型被推壞。各模型罕遇地震下框架結(jié)構(gòu)達到極限破壞時的塑性鉸分布情況見圖11～圖18所示。

表7 模型(一)塑性鉸發(fā)展情況

圖11 模型(一)A軸線塑性鉸分布圖

圖13 模型(一)E軸線塑性鉸分布圖

圖15 模型(一)1軸線塑性鉸分布圖

圖17 模型(一)3軸線塑性鉸分布圖

圖12 模型(二)A軸線塑性鉸分布圖

圖14 模型(二)E軸線塑性鉸分布圖

圖16 模型(二)1軸線塑性鉸分布圖

圖18 模型(二)3軸線塑性鉸分布圖

兩模型均在主梁起始端相對距離的0.1與0.9處設(shè)置了M3型塑性鉸，柱起始端相對距離0.1與0.9處設(shè)置了PMM型塑性鉸。柱有128根，梁有217根，因此共設(shè)置塑性鉸690個。當達到極限破壞狀態(tài)時，模型(一)出現(xiàn)了超過極限承載力的塑性鉸，位于第二層。其中B-IO階段塑性鉸共148個，柱上有45個，梁上有103個。在IO-LS階段中塑性鉸共66個，其中在柱上出現(xiàn)21個，梁上出現(xiàn)45個。到達C-D階段時，共有45個鉸，柱上26個塑性鉸，梁上19個鉸，使得原結(jié)構(gòu)在大震下發(fā)生破壞。在D到E階段有14個鉸，都出現(xiàn)在框架梁上。在原結(jié)構(gòu)上增設(shè)防屈曲支撐后，在極限破壞狀態(tài)時，模型(二)在B-IO階段塑性鉸共出現(xiàn)137個，有16個在柱上，其余121個出現(xiàn)在梁上。IO-LS階段塑性鉸共有105個，有4個出現(xiàn)在柱上，其余101個出現(xiàn)在梁上。在達到C-D階段時，共出現(xiàn)了23個塑性鉸，其中15個在梁上，8個在柱上，說明加上防屈曲支撐后，抗側(cè)移剛度增大，顯示出加設(shè)防屈曲支撐后的結(jié)構(gòu)抗震性能有較大提升，且變形能力更強，達到在大震下作用下不倒塌的目的。由上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，結(jié)構(gòu)在增設(shè)支撐后的抗側(cè)移剛度增大，塑性鉸較多的出現(xiàn)在框架梁上，充分體現(xiàn)出“強柱弱梁”的設(shè)計理念要求。從表6可以看出，原結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/11，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第二層，不符合“抗規(guī)”中規(guī)定最大彈塑性層間位移角限值1/50要求，而加設(shè)耗能支撐構(gòu)件后，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/63，滿足抗震規(guī)范要求。

5 結(jié)論

文中結(jié)合實際工程，并針對兩種不同結(jié)構(gòu)模型利用模態(tài)、反應譜和靜力彈塑性(Pushover)等方法進行抗震性能分析。所獲得結(jié)果顯示設(shè)置防屈曲支撐可以大幅提高抗側(cè)移剛度和變形能力等性能指標，并顯著提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。綜上所述，得出以下幾點結(jié)論：

(1)對比振型分解反應譜法以及Pushover法分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)和最大層間位移角都出現(xiàn)在第二層。

(2)在原結(jié)構(gòu)分析過程中，最大層間位移角不滿足“抗規(guī)”中的最大層間位移角限值；而在設(shè)置防屈曲支撐后，結(jié)構(gòu)最大層間位移角符合“抗規(guī)”要求。由此可見，結(jié)構(gòu)因剛度不足過早喪失結(jié)構(gòu)承載力時，可設(shè)置防屈曲支撐增加結(jié)構(gòu)的抗震贅余度，并能夠在多遇地震作用下，使得結(jié)構(gòu)具有良好的耗能能力。

(3)從Pushover分析結(jié)果可見，未設(shè)置耗能構(gòu)件的原結(jié)構(gòu)塑性鉸在大震作用下塑性情況發(fā)展嚴重，導致結(jié)構(gòu)倒塌。而設(shè)置防屈曲支撐后結(jié)構(gòu)基底剪力增加，頂點位移大幅減小，且塑性鉸大部分都出現(xiàn)在梁上，符合“強柱弱梁”的抗震設(shè)計理念；此外，通過對比分析對結(jié)構(gòu)的破壞機制進行了量化評估，為基于性能的抗震設(shè)計和評價提供較為精確和有效的途徑。