郝永剛

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 山西太原 030024）

1 圍巖應(yīng)力理論

圍巖應(yīng)力理論是以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，假定圍巖為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體。對(duì)于深埋于地下巖體中的水平圓形洞室，當(dāng)洞室開挖半徑很小時(shí)，圍巖重分布應(yīng)力可以用柯西課題求解[1]。即將問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩個(gè)主應(yīng)力σ1和σ2作用在半徑為a的圓孔的周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問(wèn)題。見(jiàn)圖1。圓孔外任何一點(diǎn)M處的應(yīng)力計(jì)算公式為:

式中:σr——M點(diǎn)的徑向應(yīng)力；

σθ——切向應(yīng)力；

τrθ——剪應(yīng)力；

r——M點(diǎn)到圓孔中心的距離。

當(dāng)r=a時(shí)，洞壁上徑向應(yīng)力和剪應(yīng)力均為0，巖體僅受切向應(yīng)力作用，其大小和方向僅與天然應(yīng)力的狀態(tài)和計(jì)算點(diǎn)的位置θ有關(guān)。如圖1所示，孔壁A、A′兩點(diǎn)（θ=0、π）及B、B′（θ=π/2、2π）的切向應(yīng)力分別為:

圖1 隧洞平面應(yīng)力問(wèn)題受力簡(jiǎn)圖

依據(jù)上述理論，工程上常采用鉆孔水壓致裂法量測(cè)天然水平地應(yīng)力，此時(shí)常將最大、最小水平主應(yīng)力分別寫為 σH和 σh，即 σ1=σH，σ2=σh。若 σH＞σh，則 σA＜σB。因此，在圓孔內(nèi)施加的液壓大于孔壁上巖石所能承受的應(yīng)力時(shí)，將在最小切向應(yīng)力的位置上，即A點(diǎn)及點(diǎn)A′處產(chǎn)生張破裂。并且破裂將沿著垂直于最小主應(yīng)力的方向擴(kuò)展。此時(shí)把孔壁產(chǎn)生破裂的外加液壓Pb稱為臨界破裂壓力，其等于孔壁破裂處的應(yīng)力集中加上巖石的抗拉強(qiáng)度Thf，再減去巖石中所存在的孔隙壓力P0（常取鉆孔內(nèi)靜水壓力）即:Pb=3σh-σH+Thf-P0?？妆谄屏押?，若繼續(xù)注液增壓，裂縫將向縱深處擴(kuò)展。若馬上停止注液增壓，并保持壓裂回路密閉，裂縫將停止延伸。由于地應(yīng)力場(chǎng)的作用，裂縫將迅速趨于閉合。通常把裂縫處于臨界閉合狀態(tài)時(shí)的平衡壓力稱為瞬時(shí)閉合壓力PS，它等于垂直裂縫面的最小水平主應(yīng)力PS，即:PS=σh。如果再次對(duì)封隔段增壓，使裂縫重新張開時(shí)，即可得到破裂重新張開的壓力Pr，由于此時(shí)的巖石已經(jīng)破裂，抗拉強(qiáng)度 Thf=0，這時(shí) Pr=3σh-σH-P0，最大水平主應(yīng)力σH=3PS-Pr-P0。垂直應(yīng)力σV可根據(jù)上覆巖石的重量來(lái)計(jì)算。

2 東山供水工程9#隧洞基巖段工程地質(zhì)

東山供水工程引水線路樁號(hào)9+765～26+440段為深埋基巖隧洞，埋深184～626 m。

9#隧洞橫穿云竹河流域與昌源河流域之分水嶺子金山，沿線地形起伏大，沖溝發(fā)育，主峰子金山山頂高程1 793.5 m，最低點(diǎn)來(lái)遠(yuǎn)鎮(zhèn)昌源河河床約1 000 m，地面高程一般在1 200～1 650 m之間，相對(duì)高差一般在 500～800 m 之間，自然邊坡一般 10°～45°，屬構(gòu)造剝蝕中山地貌。該段溝谷發(fā)育，由東南向西北方向主要分布有草皮溝、南風(fēng)溝、東魚溝。

隧洞沿線地層巖性為三疊系下統(tǒng)和尚溝組（T1h）砂質(zhì)泥巖，上部夾砂巖；中統(tǒng)二馬營(yíng)組第一亞組（T2e1）砂巖夾泥巖、第二亞組（T2e2）泥巖夾砂巖、第三亞組（T2e3）砂巖夾泥巖；銅川組第一亞組（T2t1）砂巖，局部夾砂質(zhì)泥巖、第二亞組（T2t2）砂質(zhì)泥巖、頁(yè)巖夾砂巖。

該段大地構(gòu)造部位屬沁水塊坳西北部之普洞-來(lái)遠(yuǎn)北東東向褶斷帶。自南西向北東，依次可劃分為尖岳山-將臺(tái)（林場(chǎng)）-白草坪擠壓帶、北嶺底-分水嶺擠壓帶、石城-南關(guān)-紫金山擠壓帶、六臺(tái)山-來(lái)遠(yuǎn)-四縣垴擠壓帶和洞頂山-牌坊-格子坪擠壓帶。帶與帶基本為等間距分布（約6 km）。其中9#隧洞基巖段主要經(jīng)過(guò)石城-南關(guān)-紫金山擠壓帶，擠壓帶走向N60°～80°E，與9#隧洞夾角約60°。

沿線總體為單斜巖層，巖層產(chǎn)狀為N40-55°E/NW∠8～12°。在石城-南關(guān)-紫金山擠壓帶內(nèi)發(fā)育大的褶皺（楊莊向斜、喬家凹-后莊向斜）和斷裂構(gòu)造（南關(guān)-紫金山斷裂前莊-官地?cái)嗔眩．a(chǎn)狀局部產(chǎn)生變化。主要發(fā)育三組節(jié)理裂隙： ①N70～80°E/SE∠70～85°，裂隙面平直，寬度1～5 mm，無(wú)充填，砂巖內(nèi)延伸較長(zhǎng)，裂隙間距為 0.5～2 m；②N0～10°W/SW 或 NE∠75～85°，裂隙面較粗糙，寬度0.5～1 mm，有少量泥質(zhì)充填，裂隙間距為 1.2～3 m；③N70～85°W/SW∠65～85°，裂隙面多起伏粗糙，多無(wú)充填，局部泥質(zhì)充填，延伸較長(zhǎng)，裂隙間距 0.5～2 m。

9#隧洞基巖段地下水主要為三疊系碎屑巖裂隙水、斷層破碎帶帶狀孔隙水。其中砂巖為含水層，泥巖為相對(duì)隔水層。區(qū)內(nèi)各沖溝內(nèi)泉水較發(fā)育，且不同高程上均有分布，一般泉水受泥巖隔水層阻隔而溢出。隧洞圍巖巖石物理力學(xué)試驗(yàn)表1。

表1 巖石物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

3 9#隧洞基巖段地應(yīng)力

3.1 區(qū)域現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)特征

9#隧洞所處地質(zhì)構(gòu)造單元為呂梁太行斷塊之沁水塊坳之普洞-來(lái)遠(yuǎn)北東東向褶斷帶，沿線通過(guò)構(gòu)造主要為來(lái)遠(yuǎn)多字型斷褶帶。

沿線地層建造于中生代早期，主要經(jīng)受燕山期構(gòu)造旋回和喜馬拉雅期構(gòu)造旋回改造，形成現(xiàn)今的地理地貌景觀。燕山期運(yùn)動(dòng)的主導(dǎo)形式是斷裂活動(dòng)，來(lái)遠(yuǎn)多字型斷褶帶主要由燕山期北東向逆沖斷層配套的次級(jí)壓扭性斷層組成，斷層間夾寬緩的相間褶皺，經(jīng)喜山期構(gòu)造應(yīng)力作用，多表現(xiàn)為壓扭性正斷層，構(gòu)造帶主要走向?yàn)楸睎|東向。山西省在喜馬拉拉雅期構(gòu)造應(yīng)力為扭應(yīng)力狀態(tài)，為西側(cè)向北，東側(cè)向南。工程區(qū)應(yīng)受扭應(yīng)力作用而地應(yīng)力呈北西～南東方向?，F(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)為NW～SE向主應(yīng)力場(chǎng)。

3.2 地應(yīng)力現(xiàn)象

沿線地層產(chǎn)狀較平緩，多表現(xiàn)為寬緩的相間褶皺，其中化嶺至白家莊一帶構(gòu)造發(fā)育，平面分布間距300～1 500 m。據(jù)鉆孔資料，一般巖芯較完整，僅小峪溝處鉆孔，局部埋深段粉砂巖、泥巖呈薄餅狀，一般厚0.5～2 cm，個(gè)別厚達(dá)4～5 cm。據(jù)楊莊向斜近軸部鉆孔（ZK3）資料記錄，鉆進(jìn)過(guò)程中，孔深260～290 m段，厚層中粗粒砂巖巖芯取出后不久呈砂狀，分析因其粒間膠結(jié)較弱，高地應(yīng)力解除后，粒間膠結(jié)力失效而呈砂狀。此外，在孔深338～355 m段泥巖存在縮孔現(xiàn)象。據(jù)鉆孔微風(fēng)化～新鮮巖塊聲波與相應(yīng)位置處鉆孔聲波對(duì)比，一般情況下，砂巖巖塊聲波大于巖體聲波，泥巖現(xiàn)場(chǎng)聲波卻多高于室內(nèi)巖塊聲波，顯示出現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)高于室內(nèi)巖塊在異常現(xiàn)象。

3.3 鉆孔水壓致裂法測(cè)試成果

根據(jù)9#隧洞基巖段沿線地形地貌、地層巖性、主要地質(zhì)構(gòu)造及隧洞段埋深等分布特征選取代表性位置進(jìn)行鉆孔水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)試。依據(jù)前述理論及規(guī)范要求測(cè)試鉆孔不同深度段最大、最小水平主應(yīng)力。計(jì)算垂直主應(yīng)力，上覆巖石密度取砂巖與泥巖厚度加權(quán)平均值為2.62 g/cm3。其中各鉆孔最大水平主應(yīng)力（σH）、最小水平主應(yīng)力（σh）隨深度增加而增大，對(duì)最大、最小水平主應(yīng)力與深度H相關(guān)性進(jìn)行回歸關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)0.85～0.97。各鉆孔地應(yīng)力測(cè)試及計(jì)算成果見(jiàn)表2。

3.4 隧洞段地應(yīng)力確定

據(jù)9#隧洞段沿線地形地貌、地層巖性、主要地質(zhì)構(gòu)造及隧洞段埋深等分布特征，分段統(tǒng)計(jì)隧洞段最大、最小埋深，依據(jù)鉆孔最大、最小水平主應(yīng)力與深度H關(guān)系式，計(jì)算得各分段隧洞最大、最小水平地應(yīng)力范圍值。并依前述公式計(jì)算其相應(yīng)垂直地應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

綜上，9#隧洞段圍巖巖體以構(gòu)造應(yīng)力為主，最大水平主應(yīng)力為最大主應(yīng)力，最小水平主應(yīng)力與垂直主應(yīng)力大小隨深度及水平位置不同而變化。隧洞段內(nèi)最大水平主應(yīng)力方向N49°W～N69°W，與區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方向基本一致。鉆孔地應(yīng)力測(cè)試共選取6段完整泥巖，其余段為完整砂巖，泥巖與砂巖段地應(yīng)力值無(wú)明顯差易。樁號(hào)18+420-22+094隧洞段內(nèi)最大水平地應(yīng)力值最大達(dá)21.46 MPa，與ZK3鉆進(jìn)過(guò)程中的地應(yīng)力現(xiàn)象相相吻合，分析可能受其所處構(gòu)造部位有關(guān)，該處基本處于楊莊向斜軸部。

4 應(yīng)用彈性理論隧洞圍巖穩(wěn)定分析

4.1 地應(yīng)力評(píng)價(jià)圍巖穩(wěn)定

隨著隧洞的開挖，圍巖在天然初始地應(yīng)力場(chǎng)的背景下產(chǎn)生應(yīng)力重分布，從而形成二次應(yīng)力場(chǎng)，按彈性力學(xué)理論，圓形隧洞洞壁處僅存在切向應(yīng)力。9#隧洞段最大水平主應(yīng)力方向與隧洞軸線方向近平行，對(duì)隧洞圍巖穩(wěn)定起主要作用的是垂向應(yīng)力（σv）與最小水平主

應(yīng)力（σh），隧洞洞壁切向應(yīng)力計(jì)算公式:

表2 9#隧洞鉆孔水壓致裂法地應(yīng)力測(cè)量成果表

表3 9#隧洞天然應(yīng)力及開挖后二次應(yīng)力分布計(jì)算表

式中:σv——垂向應(yīng)力，MPa；

σh——最小水平主應(yīng)力，MPa；

θ——切向應(yīng)力點(diǎn)與垂向應(yīng)力之間的夾角（°）。

由上式，可求得洞壁上 θ為 0°、90°、180°、270°等四點(diǎn)處的切向應(yīng)力 σθ。且當(dāng) σv/σh=λ 取 1/3、1、2、3 等不同數(shù)值時(shí)，要計(jì)算分析得，當(dāng)λ＜1/3時(shí)，隧洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力，當(dāng)1/3＜λ＜3時(shí)，洞壁圍巖內(nèi)的σθ將全為壓應(yīng)力，當(dāng)λ＞3時(shí)，洞兩側(cè)壁將出現(xiàn)拉應(yīng)力，而洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)較高壓應(yīng)力集中的現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，λ介于0.86～1.34間，洞壁圍巖切向應(yīng)力σθ均為壓應(yīng)力，洞頂?shù)浊邢驊?yīng)力值10.46～35.59 MPa，洞壁切向應(yīng)力值9.37～36.93 MPa。且均隨隧洞埋深增大而增大。

由鉆孔地應(yīng)力測(cè)試成果可看出，9#隧洞沿線砂巖段與泥巖段天然應(yīng)力無(wú)明顯差別，且從鉆孔聲波測(cè)試來(lái)看，泥巖巖體聲波多大于泥巖巖塊聲波。分析認(rèn)為9#隧洞沿線天然地應(yīng)力受巖性影響小。假定9#隧洞開挖后圍巖為完整性較好的似均質(zhì)連續(xù)彈性體圍巖，當(dāng)洞壁切向壓應(yīng)力σθ小于巖體抗壓強(qiáng)度或當(dāng)洞壁切向拉應(yīng)力σθ小于巖體抗拉強(qiáng)度時(shí)，圍巖穩(wěn)定，反之圍巖將破壞。9#隧洞洞壁圍巖切向應(yīng)力σθ均為壓應(yīng)力，巖體抗壓強(qiáng)度取巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度（R），其中砂巖取51.56 MPa，泥巖取17.27 MPa。

由表3，可看出，9#隧洞圍巖為砂巖段洞壁切向應(yīng)力σθ為壓應(yīng)力，且均小于51.56 MPa，圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)；圍巖為泥巖段洞壁切向應(yīng)力σθ為壓應(yīng)力，其中樁號(hào)9+765-14+495段洞身埋深184～334 m，洞頂、底部圍巖穩(wěn)定，洞身埋深大于310 m的洞壁兩側(cè)切向應(yīng)力σθ大于17.27 MPa，圍巖將破壞；其中樁號(hào)14+495～18+420 段洞身埋深 334～662 m，洞頂、底部切向應(yīng)力σθ大于17.27MPa，圍巖將破壞，洞身埋深大于499 m的洞壁兩側(cè)切向應(yīng)力σθ大于17.27 MPa，圍巖將破壞；樁號(hào)18+420-22+094段洞身埋深334～581 m，洞壁兩側(cè)切向應(yīng)力σθ大于17.27 MPa，圍巖將破壞，洞身埋深大于363m的洞頂、底切向應(yīng)力σθ大于17.27 MPa，圍巖將破壞；樁號(hào)22+094～26+440段埋深240～406 m，洞頂、底部圍巖穩(wěn)定，洞身埋深大于325 m的洞壁兩側(cè)切向應(yīng)力σθ大于17.27 MPa，圍巖將破壞。

4.2 強(qiáng)度應(yīng)力比判定巖爆問(wèn)題；

巖爆是巖體具有高地應(yīng)力的一種破壞形式。由于洞室的開挖，改變了巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)，使圍巖應(yīng)力重新分配。在洞室表面的其應(yīng)力值可達(dá)到初始應(yīng)力值的幾倍，從而導(dǎo)致巖爆發(fā)生。一般情況下，當(dāng)圍巖巖體同時(shí)具備高地應(yīng)力、巖質(zhì)硬脆、完整性好-較好、無(wú)地下水的洞段，可初步判別為易產(chǎn)生巖爆?？芍?，9#隧洞圍巖為砂巖段為可能發(fā)生巖爆段。水利工程常根據(jù)巖石強(qiáng)度應(yīng)力比進(jìn)行巖爆分級(jí)和判別[2]，當(dāng)巖石強(qiáng)度應(yīng)力比 R/σH＞7 時(shí)，不發(fā)生巖爆；當(dāng) 7≥R/σH＞4 時(shí)，輕微巖爆；當(dāng) 4≥R/σH＞2 時(shí)，中等巖爆；當(dāng) 2≥R/σH＞1時(shí)，強(qiáng)烈?guī)r爆；當(dāng)R/σH≤1時(shí)，極強(qiáng)烈?guī)r爆。

9#隧洞基巖段最大主應(yīng)力為水平最大主應(yīng)力σH，巖石強(qiáng)度應(yīng)力比R/σH計(jì)算及巖爆等級(jí)見(jiàn)表4。

表4 9#隧洞強(qiáng)度應(yīng)力比判別巖爆成果表

可知，9#隧洞基巖段樁號(hào)9+765-14+495段洞身埋深184 m～334 m，埋深大于251 m圍巖為砂巖段發(fā)生中等巖爆，其余砂巖段為輕微巖爆；樁號(hào)14+495～18+420段洞身埋深334～662 m，埋深大于437 m圍巖為砂巖段發(fā)生中等巖爆，其余砂巖段為輕微巖爆；樁號(hào)18+420～26+440段埋深240～581 m，圍巖為砂巖段發(fā)生中等巖爆。其中輕微巖爆主要現(xiàn)象是:圍巖表層有爆裂射落現(xiàn)象，內(nèi)部有噼啪、撕裂聲響，人耳偶然可以聽到。巖爆零星間斷發(fā)生。一般影響深度0.1～0.3 m。對(duì)施工影響較小。僅需要進(jìn)行簡(jiǎn)單支護(hù)。中等巖爆主要現(xiàn)象是:圍巖爆裂彈射現(xiàn)象明顯，有似子彈射擊的清脆爆裂聲響，有一定的持續(xù)時(shí)間。破壞范圍較大，一般影響深度0.3～1 m。對(duì)施工有一定影響，對(duì)設(shè)備及人員安全有一定威脅。需進(jìn)行專門支護(hù)設(shè)計(jì)，多進(jìn)行噴錨支護(hù)等。

據(jù)勘探資料，9#隧洞基巖段洞身均處于區(qū)域地下水位以下，砂巖段富水性較好，且多為軟硬相間地層，巖石不易積聚過(guò)高的能量，而又不利于巖爆的產(chǎn)生。此外，據(jù)國(guó)內(nèi)外工程經(jīng)驗(yàn)，高地應(yīng)力是巖爆發(fā)生的基本條件之一，其最大主應(yīng)力一般大于20 MPa。此次地應(yīng)力測(cè)試，最大水平主應(yīng)力21.46 MPa。總體看，巖爆影響不大。

5 結(jié)論

由上分析，應(yīng)用圍巖應(yīng)力理論論判定，9#隧洞圍巖破壞主要分布于泥巖段，主要分布于以下幾個(gè)部位:1）9#隧洞樁號(hào)9+765-14+495段洞身埋深大于310 m的洞側(cè)壁；2）樁號(hào)14+495～18+420段洞身埋深334～662 m的洞頂、底部，埋深大于499 m的洞側(cè)壁；3）樁號(hào)18+420-22+094段，洞身埋深334～581 m的洞側(cè)壁，埋深大于363 m的洞頂、底；4）樁號(hào)22+094～26+440段洞身埋深大于325 m的洞側(cè)壁。巖爆現(xiàn)象主要分布于厚層砂巖洞段，巖爆等級(jí)輕微（Ⅰ級(jí)）～中等（Ⅱ級(jí)），從地應(yīng)力分布特征來(lái)，巖爆影響不大。該工程已實(shí)施，在圍巖穩(wěn)定及圍巖工程地質(zhì)分類中客觀考慮地應(yīng)力影響因素，具有很強(qiáng)的工程實(shí)踐意義。