沈國峰，余瑛，張鶴林，程春雷，汪燦華

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紅外熱成像聚焦超聲聲場測量方法綜述

沈國峰1*，余瑛2*，張鶴林2，程春雷2，汪燦華2

(1. 上海交通大學生物醫(yī)學工程學院，上海 200240； 2.江西中醫(yī)藥大學計算機學院，江西南昌 330004)

基于紅外熱成像技術對聚焦超聲聲場進行快速、定量測量的方法具有掃描速度快、空間分辨率高、適用頻率范圍廣等優(yōu)點。但是由于紅外線的穿透能力限制，在紅外攝像儀和超聲吸收體之間需要一個空氣層，因此使得超聲吸收體內(nèi)部聲場較為復雜，目前已有三種模型對此進行描述，且都得到了相應的實驗驗證。本文通過分析基于三種模型的超聲吸收體內(nèi)部聲場分布和聲強估計方法，對其進行了較為詳細的描述。為進一步研究該項技術提供了理論參考依據(jù)。

聚焦超聲；聲場測量；紅外熱成像

0 引言

聚焦超聲作為非侵入式的治療手段，可以治療肝臟、子宮、乳腺、胰腺、前列腺、腎臟以及骨等器官或組織的良、惡性腫瘤[1-8]。為了保證治療的安全性和療效，需要精確控制超聲設備的聲功率、聲場分布等輸出參數(shù)[9-11]。因此，對聚焦超聲聲場進行準確、快速的測量具有重要意義。聚焦超聲聲場測量參數(shù)包括聲功率、聲強、聲焦域、聲壓等[12]。自上世紀90年代以來，國際電工學會(International Electrotechnical Commission, IEC)在聚焦超聲聲場參數(shù)測量方面制定了大量的標準。目前聲功率的主要測量方法有輻射力法、量熱法和聲光衍射法等，聲場分布主要通過水聽器法來測量[9]。

基于紅外熱成像技術對聚焦超聲的聲場參數(shù)進行快速、定量測量的方法得到了日益廣泛的關注[9-11,13-15]。該項技術具有：聲場掃描速度快、空間分辨率高、適用頻率范圍廣、適合聚焦超聲設備“在線”測量等優(yōu)點。該項技術的主要原理是利用紅外熱成像技術對超聲吸收體表面溫升進行實時測量，并根據(jù)溫度變化求解出入射波聲強的大小和二維分布，然后通過不斷平移超聲吸收體或探頭，實現(xiàn)三維聲場的快速、定量測量。

聲場掃描速度快是由于該方法是利用超聲吸收體的表面溫升推算出入射波聲強的二維分布及其大小，故較傳統(tǒng)的水聽器單點掃描法有較大的速度優(yōu)勢；空間分辨率高是因為該方法的空間分辨率主要是由紅外熱像儀的空間分辨率決定的，通過配備高空間分辨率的放大鏡頭可以方便地提高測量結果的空間分辨率，且沒有增加額外的掃描時間；測量頻率范圍廣是因為該方法通過超聲吸收體表面溫升來推算入射波聲強，因此在理論上，各種頻率的超聲波在超聲吸收體內(nèi)部由于相應的吸收作用后產(chǎn)生的溫升都可以用來計算入射波聲強；適合“在線”測量的特點在于，該方法的主要測量儀器為紅外熱成像儀和超聲吸收體，沒有其他機械移動機構，因此比較適合磁共振(Magnetic Resonance, MR)引導的醫(yī)用聚焦超聲治療設備的“在線”測量。

本文分析了現(xiàn)有三種模型的超聲吸收體內(nèi)部聲場分布和聲強的估計方法，闡述了其共同點和不同點，為進一步研究該項技術提供了理論參考依據(jù)。

1 模型與方法

1.1 超聲吸收體內(nèi)部聲場的分布

在利用紅外熱成像技術測量聚焦超聲聲場時，在超聲吸收體和紅外攝像機之間需要有一個空氣層[9-11,13-15]。由于在超聲吸收體/空氣界面處的媒質(zhì)聲阻抗差異較大，會產(chǎn)生全反射現(xiàn)象[16-17]。

模型I[13,15]根據(jù)聲壓疊加原理計算出超聲吸收體的內(nèi)部聲場：

其中，

當超聲輻照時間較短時，超聲吸收體表面溫度主要受到入射超聲波長(2π/)距離范圍內(nèi)的熱場的影響。因此式(3)中的取值在這段范圍內(nèi)時，中的衰減項可以近似為1，因此可以表示為

模型II[10]是根據(jù)聲強疊加的方法計算超聲吸收體內(nèi)聲場分布。相對于模型I，該模型主要是從超聲吸收體內(nèi)部中入射波和反射波的聲強疊加來分析。超聲吸收體內(nèi)部的聲強分布可以表示為

模型III[9]是基于聚焦超聲探頭輻照超聲吸收體的物理過程，使用多層媒質(zhì)模型來描述超聲在超聲吸收體內(nèi)的分布。該模型根據(jù)超聲在不同媒質(zhì)之間的界面處發(fā)生的發(fā)射、折射原理和邊界條件，計算出折射、反射波的振速作為新的聲源，并以此聲源來計算超聲吸收體內(nèi)部的聲場。根據(jù)層狀模型的原理，計算吸收體內(nèi)的聲壓分布：

1.2 聲強估計方法

使用模型I可以得到聲束波入射時超聲吸收體內(nèi)部的熱源可以表示為

其中，和分別為溫度和熱擴散率(thermal diffusivity)，下標1和2分別表示超聲吸收體和空氣。將式(8)進行拉普拉斯(Laplace)變換，然后用待定系數(shù)法求解出相應的解，最后將這個解進行反拉普拉斯變換和反漢克爾(Hankel)變換，就可以得到超聲吸收體表面溫升的表達式：

基于模型II，超聲吸收體內(nèi)的熱源可以表示為

基于模型III的超聲吸收體表面溫升與內(nèi)部熱源的關系式可以表達為

定義復合參數(shù)為

可以得到聲強估計值為

2 結果與討論

模型I、II和III從不同的角度闡釋了在超聲波作用下，超聲吸收體內(nèi)的聲場分布情況。在超聲吸收體/空氣界面(z = 0)處，三種模型計算的聲強都趨近于零。這是由于超聲吸收體/空氣界面處發(fā)生了類似全反射的現(xiàn)象，反射波與入射波的相位差為π，也即在此處的聲強趨近于零?；谀Ｐ虸和模型III的超聲吸收體內(nèi)部的聲場分布較為接近，都在距離空氣界面的/4(為波長)附近出現(xiàn)了峰值，這是由于這兩種模型都是基于聲壓疊加原理計算超聲吸收體內(nèi)部的聲場分布。模型I和模型III計算的超聲吸收體的內(nèi)部聲場分布從距離空氣界面的/2位置后出現(xiàn)差異，其主要原因是模型III在模型I的基礎上考慮了聲波在超聲吸收體內(nèi)部傳播時的衰減?；谀Ｐ虸I計算的超聲吸收體內(nèi)部的聲場分布較其他兩種模型計算的結果差異較大，其聲強最高值出現(xiàn)在超聲吸收體/水界面處，并逐漸衰減直至在超聲吸收體/空氣界面處趨近于零。該模型是基于聲強疊加原理，且使用的超聲吸收體衰減系數(shù)較高。

三種模型由于基于的物理模型不完全相同，測量過程也有較大差別?；谀Ｐ虸的測量方法，需要確定聚焦聲場焦平面處的值，然后根據(jù)某一時刻的溫度場推導出入射波聲強。理論上來說，要確定的值可以通過超聲輻照早期的溫度場的分布來確定。但是在實際操作過程中，由于早期的超聲吸收體表面的溫升較低，信號的信噪比較低，所以采用0.5 s時的溫度場的分布作為值的測量依據(jù)。基于模型II的測量方法需要修正參數(shù)來糾正模型中對熱擴散影響的忽略。這個修正參數(shù)可以通過計算由理論仿真的聲強值與由超聲吸收體表面溫升推導出來的聲強值之間的差值來獲得，也可以通過對比使用水聽器測量的聲強值獲得，然后將這個修正參數(shù)應用到整個被測聲場的聲強測量中?；谀Ｐ虸II的測量方法，通過在焦平面處水聽器的測量結果求得超聲吸收體的復合參數(shù)，然后使用最大溫度變化率求解出整個被測聲場的入射波聲強。

綜上所述，基于模型II和III的測量方法，由于引入了相應的轉(zhuǎn)換參數(shù)，例如復合參數(shù)，使得在軸線聲強測量方面較為準確。在聲束寬度測量方面，由于熱擴散的作用以及非平面波入射的原因，使得在非焦平面的測量結果都有所偏差。為了提高基于紅外熱成像的聚焦聲場測量準確度，還需要對超聲輻照時超聲吸收體內(nèi)部聲場和熱場進行分析，以及從超聲吸收體的聲、熱學參數(shù)對測量結果的影響等方面做進一步的研究。

4 結論

本文分析了三種基于紅外熱成像技術測量聚焦聲場的技術原理，詳細闡述了其超聲吸收體內(nèi)部聲場和聲強估計方法的具體步驟，分析對比了基于三種模型的測量結果。為進一步研究該項技術提供了理論參考依據(jù)。

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Research survey of focused ultrasound measurement using infrared imaging

SHEN Guo-feng1*, YU Ying2*, ZHANG He-lin2, CHENG Chun-lei2, WANG Can-hua2

(1. School of Biomedical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. School of Computer Science, Jiangxi University of Traditional Chinese Medicine, Nanchang 330004,Jiangxi,China)

The method of measuring focused ultrasonic field based on infrared thermal imaging technique has the advantages of high scanning speed, high spatial resolution and wide frequency range. But, due to the limitation of infrared penetration ability, an air layer is needed between infrared camera and ultrasonic absorbers, which makes the internal sound field of ultrasonic absorber more complex. Currently there are three models to describe the internal sound field, and the corresponding experimental verification is obtained. In this paper, the internal sound field distribution and the sound intensity estimation method of the ultrasonic absorber based on the three models are analyzed, which provides a theoretical reference for further research on this technology.

focused ultrasound; sound field measurement; infrared imaging

TB556

A

1000-3630(2019)-01-0001-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.001

2018-01-12;

2018-03-04

本項目受國家科技部2017重點研發(fā)計劃項目(2017YFC 0108900), 國家自然科學基金面上項目(11774231), 江西省自然科學基金(20151BAB202014), 國家重大科研儀器研制項目(81727806), 2017上海市科技支撐計劃項目(17441906400), 2015上海市科技支撐計劃項目(15441900700)的支持。

沈國峰(1973－), 男, 河北秦皇島人, 博士,研究員, 博士生導師, 研究方向為超聲物理治療技術。余瑛(1979－)，男, 江西南昌人, 博士, 講師, 研究方向為聚焦超聲測量。

*并列第一作者和通訊作者

沈國峰, E-mail: shenguofeng@sjtu.edu.cn; 余瑛, E-mail: 59920079@qq.com