邵鵬飛，鄒麗娜

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高斯色噪聲下的子陣平滑主模式抑制波束形成

邵鵬飛，鄒麗娜

(聲吶技術(shù)重點實驗室杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州 310012)

實際海洋波導(dǎo)是一種具有空-時相關(guān)性的衰落信道，且其駐留的海洋環(huán)境背景噪聲場呈現(xiàn)非均勻各向異性的特性，噪聲場時空相關(guān)性并非函數(shù)，大孔徑聲吶的探測性能會受到很大影響。將背景噪聲建模為有色高斯隨機(jī)過程，設(shè)計基于子陣平滑的主模式抑制(Dominant Mode Rejection, DMR)波束形成算法，以實現(xiàn)小快拍數(shù)條件下具有去相關(guān)作用的自適應(yīng)處理，較好地提高了大孔徑陣聲吶在高斯色噪聲環(huán)境下的探測能力。模擬仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的抑制高斯色噪聲的能力。

高斯色噪聲；子陣平滑；主模式抑制；波束形成

0 引言

海洋背景噪聲場并不能等同建模為均勻各向同性的白高斯噪聲隨機(jī)過程，而是被表征為受邊界和動力學(xué)等因素影響，具有一定空-時相關(guān)性的隨機(jī)場。為了解決環(huán)境噪聲的動力學(xué)特性影響，Messerschamit等提出了一種基于降秩處理的主模式抑制(Dominant Mode Rejection, DMR)波束形成方法[1]。在小快拍數(shù)條件下，作者根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的N/E-阿凱克信息準(zhǔn)則(N/E-Akaike Infromation Criterion,N/E-AIC)方法對子空間維度進(jìn)行估計[3]，優(yōu)化了DMR算法性能(DMR方法的設(shè)計前提是噪聲背景為白高斯特性[4-6])。對于有色高斯噪聲背景，采用該方法重構(gòu)得到的采樣協(xié)方差矩陣(Sampling Covariance Matrix, SCM)，在結(jié)構(gòu)上與實際數(shù)據(jù)下的系綜協(xié)方差矩陣(Ensemble Covariance Matrix, ECM)之間會產(chǎn)生比較嚴(yán)重的失配，因而會導(dǎo)致其性能大大下降。

目前，噪聲及干擾的相關(guān)性對陣處理影響的研究，已發(fā)表的文章較多[7-10]。大多數(shù)解決方法都是建立在解相關(guān)技術(shù)的基礎(chǔ)上，一種比較簡單有效的去相關(guān)方法就是引入子陣平滑處理，利用空間平滑提高小快拍數(shù)時的自適應(yīng)波束形成性能[11-14]。在此基礎(chǔ)上，通過基于子空間維度估計的DMR方法(N/E-AIC準(zhǔn)則下子空間維數(shù)估計的新DMR方法(New Dominant Mode Rejection, NDMR)，并引入子陣平滑(Subarray Smoothing, SS)技術(shù)來實現(xiàn)有色高斯噪聲背景下的自適應(yīng)目標(biāo)檢測和方位估計。

本文將構(gòu)建設(shè)計小快拍數(shù)樣本下子陣平滑主模式抑制算法(Subarray Smoothing-New Dominant Mode Rejection, SS-NDMR)。同時，研究在高斯色噪聲背景下SS-NDMR算法的性能，并通過模擬數(shù)據(jù)仿真，以驗證本方法的有效性。

1 陣列信號模型

當(dāng)背景噪聲為各項均勻同性的白高斯噪聲時，由觀察模型可以得到接收信號的系綜協(xié)方差矩陣(Ensemble Covariance Matrix, ECM)，理論上可以將其表示為如下形式：

當(dāng)背景噪聲為有色高斯噪聲時，其形式表示為

若將噪聲建模為隨機(jī)過程，常見的有色高斯噪聲可以看作為以白高斯隨機(jī)信號激勵的自回歸(Autoregression, AR)隨機(jī)過程。色高斯噪聲在過程上具有一定的相關(guān)性，因而相對于白噪聲，色噪聲的隨機(jī)樣本的自相關(guān)圖會產(chǎn)生較高的旁瓣，如圖1所示。

色噪聲的相關(guān)特性對常見的相干處理以及白噪聲模型自適應(yīng)處理均會帶來不利的影響。

2 SS-NDMR算法

本文研究的重點是解決色高斯背景下的自適應(yīng)波束形成算法，采用的兩項關(guān)鍵技術(shù)核心是子陣平滑(SS)及主模式抑制(DMR)，在具體的算法實現(xiàn)中采用了DMR的一個算法特例NDMR，其仍為DMR方法的延伸，因此，本節(jié)標(biāo)題算法簡寫中將其表述為SS-NDMR。

圖1 白高斯噪聲序列和色高斯噪聲序列的自相關(guān)圖

2.1 NDMR波束形成

其中，

而且通過性能分析證明了維數(shù)的估計準(zhǔn)確性對輸出信干噪比((Signal to interference plus noise power ratio, SINR)有一定的影響，在白高斯背景下，NDMR的性能相對于一般DMR處理更具有最佳性和穩(wěn)健性。

2.2 SS-NDMR波束形成

通常的陣列信號處理算法建立在信號子空間與噪聲子空間正交，且各通道噪聲互不相關(guān)的條件下，因而通過相干處理來獲取對應(yīng)的信號增益。當(dāng)面臨實際背景為色高斯噪聲時，為了達(dá)到與理論接近的增益，需要引入去相關(guān)處理技術(shù)。由于子陣平滑處理具有明顯的去相關(guān)作用，本文將其引入NDMR算法中。

定義第個前向滑動的子陣輸出為

則對第K個子陣輸出，引入NDMR算法運算得到相應(yīng)的子陣權(quán)重向量，其中。然后利用所求得的各子陣權(quán)重向量，通過相位補(bǔ)償、加權(quán)求和，重構(gòu)為最終的SS-DMR算法權(quán)重向量。該算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

當(dāng)接收陣為128元均勻線陣，且背景噪聲服從色高斯分布時，設(shè)定環(huán)境中存在一個方位角為68°的靜止目標(biāo)。在不同信噪比下，通過1 000次蒙特卡洛仿真，給出樣本快拍數(shù)均為32，利用CBF、NDMR、MVDR以及SS-NDMR處理得到的對應(yīng)的檢測能力，其對應(yīng)的色高斯背景下的檢測概率曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，在有色高斯噪聲背景下，具有去相關(guān)處理的SS-NDMR方法對目標(biāo)的檢測，相比于NDMR、MVDR和CBF方法有更高的檢測概率。其中CBF方法的檢測性能最差。同時，由于受噪聲相關(guān)性的影響，使基于白噪聲建模優(yōu)化的NDMR方法對主模式維度的估計失配，因而性能下降也比MVDR方法明顯。

圖3 色高斯背景下不同波束形成算法的的檢測性能曲線

3 仿真數(shù)據(jù)處理

本文針對SS-NDMR方法在色高斯噪聲背景下的檢測性能進(jìn)行仿真驗證。仿真設(shè)定為，環(huán)境中存在8個目標(biāo)，且目標(biāo)源信號相互獨立。接收陣是陣元數(shù)為128元、陣元間距為4.8 m的均勻直線陣，處理頻帶為140～170 Hz，采樣率為5 kHz。

目標(biāo)參數(shù)設(shè)置分別為：1#(相對正北坐標(biāo)初始方位140o，距離12 km，航向110o，航速2 kn，信噪比-13 dB)；2#(初始方位105o，距離24 km，航向285o，航速4 kn，信噪比-12 dB)；3#(初始方位90o，距離32 km，航向20o，航速10 kn，信噪比-12.5 dB)；4#(初始方位65o，距離20 km，航向135o，航速18 kn，信噪比-13 dB)；5#(初始方位50o，距離16 km，航向115o，航速12 kn，信噪比-13dB)；6#(初始方位25o，距離6 km，航向155o，航速10 kn，信噪比-13.5 dB)；7#(初始方位11o，距離2 km，航向0o，航速0 kn，信噪比-7 dB)；8#(初始方位60o，距離10 km，航向215o，航速9 kn，信噪比-22 dB)。

基陣姿態(tài)航向為相對于正北0o方向，目標(biāo)的運動軌跡極坐標(biāo)圖如圖4所示。

在快拍數(shù)均為32的條件下，分別比較了CBF、NDMR、MVDR、SS-NDMR的處理性能，其中SS-NDMR的子陣維度為64，子陣平滑數(shù)目為48。比較結(jié)果如圖5所示。

圖4 目標(biāo)運動軌跡極坐標(biāo)圖

從以上仿真結(jié)果可以看出，比較CBF、NDMR、MVDR、SS-NDMR四種不同處理方式下的結(jié)果，在有色高斯噪聲背景下，SS-NDMR方法對目標(biāo)的檢測性能最佳，除此之外，圖5(b)中NDMR方法和圖5(d)中SS-NDMR方法所估計的目標(biāo)空間波數(shù)譜均較寬，原因是兩種方法降維抑制噪聲所致，而SS-NDMR方法因為空間平滑最終將以損失陣孔徑為代價，而圖5(c)中MVDR方法則不存在此問題。由圖5(a)和圖6可以看出，基于相干性處理的CBF受背景相關(guān)性影響，只能對相對較強(qiáng)的目標(biāo)進(jìn)行有效檢測，弱信號基本被背景湮沒而沒有一定的輸出增益；比較圖5(b)、5(c)和5(d)，NDMR、MVDR和SS-NDMR 3種自適應(yīng)處理方法均可以對設(shè)定的8個目標(biāo)進(jìn)行有效檢測，其中SS-NDMR對噪聲背景抑制效果最佳，相比于另外兩種方法檢測性能更具優(yōu)勢，這一分析結(jié)果通過圖6的片段顯示及表1的四種算法輸出信噪比統(tǒng)計可以更明顯地體現(xiàn)，該結(jié)論與圖3的性能分析結(jié)果一致。

圖6 不同波束形成算法對第100和第400數(shù)據(jù)批次的波束輸出

表1 不同波束形成算法得到的第100和第400數(shù)據(jù)批次中第8號弱目標(biāo)的輸出信噪比(dB)

Table 1 The output SNRs of the 8th weak target in the 100th and the 400th batches of data by different beamforming algorithms

注：初始方位60°，距離10 km，航向215°，航速9 kn，信噪比-22 dB

4 小結(jié)

本文提出了一種針對噪聲相關(guān)性影響下的自適應(yīng)處理方法，該方法在基于子空間維度估計的主模式抑制處理的基礎(chǔ)上，引入了具有去相關(guān)作用的子陣平滑處理，構(gòu)成了新的自適應(yīng)算法——子陣平滑主模式抑制(SS-NDMR)波束形成方法，該方法實現(xiàn)簡單且有效。由于采用了分子陣平滑處理，計算復(fù)雜度相比于NDMR和MVDR均有所下降，其性能仿真和數(shù)據(jù)模擬仿真分析結(jié)果初步表明，對于有色高斯噪聲背景，SS-NDMR方法比常見的自適應(yīng)算法的檢測性能更優(yōu)。然而，本文并未對子陣維度及平滑處理的參數(shù)等進(jìn)行更細(xì)致的討論。

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Subarray smoothing DMR beamforming under the background of colored Gaussian noise

SHAO Peng-fei, ZOU Li-na

(Science and Technology on Sonar Laboratory, Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, Hangzhou 310012, Zhejiang, China)

The actual ocean waveguide is a fading channel with space-time correlation, where the background noise field is characterized by non-uniform anisotropy and the space-time correlation of noise field is not a δ-function, all these factors greatly affect the detection performance of large aperture sonar. In this paper, the background noise is modeled as a colored Gaussian stochastic process, and the algorithm of dominant mode rejection (DMR) beamforming based on sub-array smoothing is designed to realize the adaptive processing with the function of de-correlation under the condition of small snapshot number and to improve the detection ability of large aperture sonar in colored Gaussian noise background. The simulation results show that the method has good ability to suppress colored Gaussian noise.

Gaussian colored noise; subarray smoothing(SS); dominant mode rejection(DMR); beamforming

TN911.7

A

1000-3630(2019)-01-0103-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.01.017

2018-01-06;

2018-03-02

國家海洋局海洋公益性項目(201305028)

邵鵬飛(1989－), 男, 湖北荊門人, 碩士, 工程師, 研究方向為水聲工程。

鄒麗娜,E-mail: 570384435@qq.com