曹 婷，王建華，戴廣旻 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

我國(guó)制造業(yè)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，工業(yè)固體廢物日益增加，由于其數(shù)量大、種類多，因此很難被有效處理，浪費(fèi)了很多本可再利用的資源，同時(shí)也污染了環(huán)境。據(jù)2016年全國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，全國(guó)工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量為3.28Gt，綜合利用量為2.06Gt，綜合利用率為62.2%，工業(yè)固體廢物循環(huán)利用仍存在較大提升空間。目前，相關(guān)企業(yè)對(duì)工業(yè)固體廢物綜合利用技術(shù)研究重視程度不足，從而無(wú)法增加附加值重大的設(shè)備及技術(shù)，導(dǎo)致企業(yè)設(shè)備落后，大大降低我國(guó)工業(yè)固體廢物綜合利用率[1]。在可持續(xù)發(fā)展理念下，有效利用工業(yè)固體廢物的根本解決方法是供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)選擇技術(shù)含量高、環(huán)境友好型的綠色回收再制造方式，尤其是位于供應(yīng)鏈上游的供應(yīng)商和位于供應(yīng)鏈核心位置的制造商。

目前，關(guān)于產(chǎn)品回收管理的研究層出不窮，在產(chǎn)品回收定價(jià)策略方面，莊青[2]等基于文獻(xiàn)分析，研究制造商回收模式下的綠色家電銷售及回收組合定價(jià)。劉枚蓮[3]等考慮廢舊電子產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定性，研究由制造商、零售商和回收商組成的廢舊電子產(chǎn)品三級(jí)逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價(jià)模型。在產(chǎn)品回收渠道方面，Karakayali針對(duì)耐用品的回收管理，分析比較回收商主導(dǎo)下與制造商主導(dǎo)下的分散回收渠道。梁玲[4]等通過(guò)梳理國(guó)外回收渠道政策，對(duì)汽車舊件自主回收模式、外包回收模式與聯(lián)合回收模式進(jìn)行分析比較，為提高汽車舊件回收數(shù)量與效率提出策略建議。在產(chǎn)品回收利潤(rùn)方面，Savaskan[5]研究基于不同回收模式的回收率對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)定價(jià)及其利潤(rùn)的影響。熊中楷、梁曉萍[6]研究消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)多種回收模式下的批發(fā)價(jià)、渠道成員利潤(rùn)的影響。

從產(chǎn)品回收管理研究現(xiàn)狀中可以看出目前鮮有文獻(xiàn)以供應(yīng)商和制造商為研究主體，研究產(chǎn)品回收管理動(dòng)態(tài)演變特征，且研究對(duì)象主要集中于廢舊家電、汽車舊件?，F(xiàn)有研究也未考慮產(chǎn)品回收管理存在外部正效應(yīng)。因此本文將在演化博弈的基礎(chǔ)上，考慮工業(yè)固體廢物回收再制造存在外部正效應(yīng)，研究供應(yīng)商與制造商工業(yè)固體廢物回收再制造決策問題，通過(guò)引入綠色回收再制造投入收益比，分析供應(yīng)商和制造商關(guān)于工業(yè)固體廢物回收再制造策略選擇。

1 模型的建立

1.1 模型假設(shè)

本文考慮由供應(yīng)商群體和制造商群體組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，每次分別從中隨機(jī)各選一名配對(duì)，進(jìn)行博弈。由于供應(yīng)商和制造商具有有限理性，雙方在一次博弈中很難做出對(duì)自己最有利的選擇，因此雙方需長(zhǎng)期合作，不斷調(diào)整并改進(jìn)自身所選策略直到系統(tǒng)演化穩(wěn)定為止。供應(yīng)商S與制造商M工業(yè)固體廢物回收再制造策略空間（綠色回收再制造，常規(guī)回收再制造），記為（L,C） 。供應(yīng)商選擇策略L包括研發(fā)綠色回收再制造技術(shù)、回收再制造其工業(yè)固體廢物形成綠色原材料、低碳環(huán)保地運(yùn)輸原材料；制造商選擇策略L包括研發(fā)綠色回收再制造技術(shù)、回收再制造其工業(yè)固體廢物形成綠色工業(yè)產(chǎn)品、低碳環(huán)保地運(yùn)輸產(chǎn)品。

假設(shè)如下：

（1）具有綠色消費(fèi)偏好的消費(fèi)者愿意以更高價(jià)格購(gòu)買綠色產(chǎn)品。

（2）若供應(yīng)商和制造商都選擇策略C，則最終產(chǎn)品為常規(guī)產(chǎn)品，消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格即為普通產(chǎn)品的價(jià)格，當(dāng)需求確定時(shí)，雙方獲得正常收益，分別為Ws和Wm，其中Ws＞0，Wm＞0。

（3）當(dāng)只有供應(yīng)商選擇策略L，產(chǎn)品綠色度僅在供應(yīng)商處提高。具有綠色偏好的消費(fèi)者愿意以高于普通產(chǎn)品的價(jià)格購(gòu)買該綠色產(chǎn)品。需求確定時(shí)，供應(yīng)商選擇策略L的投入收益比為成本為當(dāng)制造商選擇策略C且分享了供應(yīng)商選擇策略L帶來(lái)的收益時(shí)，制造商搭便車行為使其獲得比原來(lái)選擇策略C更多的收益πm，且πm＞W(wǎng)m。

（4）當(dāng)只有制造商選擇策略L時(shí)，產(chǎn)品綠色度只在制造商處提高。具有綠色偏好的消費(fèi)者以高于普通產(chǎn)品的價(jià)格購(gòu)買該綠色產(chǎn)品。需求確定時(shí)，制造商選擇策略L的投入收益比為成本為當(dāng)供應(yīng)商選擇策略C且分享了制造商選擇策略L帶來(lái)的收益時(shí)，供應(yīng)商搭便車行為使其獲得比原來(lái)選擇策略C更多的收益πs，且πs＞W(wǎng)s。

（5）當(dāng)供應(yīng)商與制造商都選擇策略L，產(chǎn)品綠色度在供應(yīng)商和制造商處都得到提升，消費(fèi)者愿意支付更高價(jià)格。需求確定時(shí)，供應(yīng)商選擇策略L的投入收益比為θ1，且θ1＞θ0＞0；制造商選擇策略L的投入收益比為λ1，且λ1＞λ0＞0。

下一步，人民銀行各地市中支將強(qiáng)化組織領(lǐng)導(dǎo)，完善工作機(jī)制，主動(dòng)溝通協(xié)調(diào)，把銀行網(wǎng)點(diǎn)貫標(biāo)認(rèn)證工作納入人民銀行對(duì)金融機(jī)構(gòu)年度綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行考核，全力推動(dòng)。昆明中支還將加強(qiáng)調(diào)查研究，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推廣，指導(dǎo)好全省貫標(biāo)工作。

（6） 假設(shè)供應(yīng)商群體中選擇策略L的比例為x（0≤x≤1），則選擇策略C的比例為1-x；同時(shí)假設(shè)制造商群體中選擇策略L的比例為y（0≤y≤1） ，則選擇策略C的比例為1-y。

1.2 模型建立

根據(jù)假設(shè)，建立雙方博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 供應(yīng)商與制造商工業(yè)固體廢物回收再制造策略博弈收益矩陣

由表1得供應(yīng)商選擇策略L、策略C的期望收益及其群體平均收益分別為則：

已知選擇策略L的供應(yīng)商比例為x，隨著時(shí)間變化，該比例變化率取決于選擇策略L的供應(yīng)商的原有比例，以及這類供應(yīng)商的利益，即所獲期望收益與平均收益的相對(duì)關(guān)系[7]。由此得供應(yīng)商群體復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

制造商選擇策略L、策略C的期望收益及其群體平均收益分別為則：

同理，制造商復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

由式（4）、式（8）組成一個(gè)二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Ⅰ，該系統(tǒng)描繪供應(yīng)商群體和制造商群體工業(yè)固體廢物回收再制造策略選擇動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程。

2 演化博弈模型的求解

2.1 演化過(guò)程的平衡點(diǎn)

根據(jù)Friedman[8]提出的方法，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)群體動(dòng)態(tài)由微分方程組構(gòu)成，分析該系統(tǒng)雅可比矩陣局部穩(wěn)定性即可對(duì)其均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。對(duì)式（4）、式（8）分別求關(guān)于x和y的偏導(dǎo)數(shù)，得出雅可比矩陣為：

將各均衡點(diǎn)代入雅可比矩陣，計(jì)算各矩陣特征根，根據(jù)特征根符號(hào)判斷其局部穩(wěn)定性。系統(tǒng)各均衡點(diǎn)反映的特征根如表2所示：

表2 系統(tǒng)各均衡點(diǎn)反映的特征根

若某均衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)雅可比矩陣所有特征根為負(fù)數(shù)，則該均衡點(diǎn)即為系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略（ESS），各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定結(jié)果如圖1。分析供應(yīng)商和制造商群體演化博弈模型及其均衡點(diǎn)穩(wěn)定性可知，該演化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)果隨θ0、θ1、λ0、λ1所在區(qū)間的變化而變化，共五種情況。

五種情況下各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定結(jié)果如表3（1～5）所示：

2.2 演化結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述結(jié)論，針對(duì)系統(tǒng)Ⅰ五種演化博弈過(guò)程，利用MALTAB分別進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為20。五種情況下仿真數(shù)值如表4，演化動(dòng)態(tài)相位圖如圖1。

由圖1得出如下分析結(jié)果：

表3 五種情況下各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定結(jié)果

表4 系統(tǒng)Ⅰ五種演化博弈過(guò)程的仿真數(shù)值

圖1 五種情況下系統(tǒng)Ⅰ演化動(dòng)態(tài)相位圖

（2） 當(dāng)制造商綠色回收再制造投入收益比λ0和λ1滿足即制造商選擇策略L所獲收益大于為之付出的成本，小于搭便車所獲收益πm。此時(shí)供應(yīng)商綠色回收再制造投入收益比θ0和θ1保持不變，滿足即供應(yīng)商選擇策略L所獲收益小于為之付出的成本，則供應(yīng)商選擇策略C，制造商無(wú)法搭便車。如圖1（b），此時(shí)（0,1）是ESS，即系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略為供應(yīng)商選擇策略C，制造商選擇策略L。在鋁行業(yè)，具有一定規(guī)模和品牌的制造商為了在可持續(xù)發(fā)展環(huán)境下提高競(jìng)爭(zhēng)力，投資并建立再生鋁生產(chǎn)線，維持企業(yè)綠色形象。美國(guó)肯聯(lián)鋁業(yè)公司在2014年8月決定投資增建一條廢鋁再生生產(chǎn)線，實(shí)現(xiàn)資源最大化利用[10]。然而，作為大型企業(yè)供應(yīng)商的成千上萬(wàn)個(gè)小型生產(chǎn)工廠卻支配著全球大部分廢鋁。因此，在該背景下，制造商回收再制造廢鋁盡管成本高，但所獲收益多，而小型供應(yīng)商在市場(chǎng)中沒有長(zhǎng)久競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，因此投資綠色回收再制造的動(dòng)機(jī)小。

（3）當(dāng)供應(yīng)商綠色回收再制造投入收益比θ0和θ1增大并滿足即供應(yīng)商選擇策略L所獲收益大于為之付出的成本，小于搭便車所獲收益πs。制造商綠色回收再制造投入收益比λ0和λ1保持不變，滿足即制造商選擇策略L所獲收益小于為之付出的成本，因此制造商選擇策略C，供應(yīng)商無(wú)法搭便車，如圖1（c），此時(shí)（1,0）是ESS，即系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略為供應(yīng)商選擇策略L，制造商選擇策略C。在鋁行業(yè)中，若制造商是新興企業(yè)，市場(chǎng)知名度低，消費(fèi)者對(duì)其信任度低，導(dǎo)致市場(chǎng)需求量較少，由于投資綠色回收再制造技術(shù)成本高，因而投入收益比較低，而位于上游的原鋁供應(yīng)商則具有一定市場(chǎng)規(guī)模和影響力，其鋁制品的質(zhì)量為下游制造商所了解，投資綠色回收再制造技術(shù)能擴(kuò)大其市場(chǎng)規(guī)模，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，在該背景下，供應(yīng)商傾向于選擇策略L，制造商傾向于選擇策略C。

（4）當(dāng)供應(yīng)商與制造商綠色回收再制造投入收益比都較大，滿足即雙方選擇策略L所獲收益分別大于二者從對(duì)方選擇策略L而自己采取搭便車所獲收益πs和πm，如圖1（d），此時(shí)（1,1） 是ESS，即系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略為供應(yīng)商和制造商都選擇策略L。在鋁行業(yè)中，對(duì)于品牌形象良好，市場(chǎng)占有率高的鋁供應(yīng)商和制造商，他們的品牌已得到消費(fèi)者認(rèn)可，且企業(yè)管理、生產(chǎn)設(shè)備、生產(chǎn)技術(shù)均處于先進(jìn)水平，因此他們對(duì)廢鋁進(jìn)行綠色回收再制造的投入產(chǎn)出比較大，甚至超過(guò)搭便車所獲收益，則最終雙方都選擇綠色回收再制造。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用演化博弈論研究供應(yīng)商和制造商工業(yè)固體廢物回收再制造策略，結(jié)果表明，綠色回收再制造投入收益比會(huì)影響二者策略選擇。當(dāng)雙方針對(duì)工業(yè)固體廢物單獨(dú)選擇綠色回收再制造和共同選擇綠色回收再制造時(shí)的投入收益比不斷從小到大變化時(shí)，系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定狀態(tài)分別為：常規(guī)回收再制造，常規(guī)回收再制造；常規(guī)回收再制造，綠色回收再制造；綠色回收再制造，常規(guī)回收再制造；綠色回收再制造，綠色回收再制造。同時(shí)，若企業(yè)實(shí)施綠色回收再制造所獲收益的增加比率較低，則供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)選擇綠色回收再制造的概率會(huì)降低。本文只考慮具有綠色消費(fèi)偏好的消費(fèi)者愿意以高于常規(guī)產(chǎn)品的價(jià)格購(gòu)買綠色產(chǎn)品，未考慮消費(fèi)者綠色消費(fèi)偏好會(huì)影響綠色產(chǎn)品需求量進(jìn)而影響演化博弈均衡。隨著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高，他們不僅愿意為綠色產(chǎn)品支付更高價(jià)格，且對(duì)綠色產(chǎn)品的需求也會(huì)增加，因此在后續(xù)研究中，將嘗試同時(shí)考慮這兩個(gè)因素對(duì)工業(yè)固體廢物回收再制造決策的影響。