岳凱

【摘 要】學習數(shù)學的目的主要是為了應用，在學習的過程中，學我們要經(jīng)過思考，分析，總結得出結論，特別是高中數(shù)學，邏輯性很強，需要有嚴謹?shù)闹R體系和思維架構，才能保證結論的準確性和高效性。但是作為直覺思維，在數(shù)學學習和應用中，也是一種快速、有效的方式，直覺思維是沒有經(jīng)過系統(tǒng)分析缺乏邏輯思考的一種方式，它憑借的是一種靈感，而這種經(jīng)驗依托的仍然是學習的積累和經(jīng)驗。

【關鍵詞】高中數(shù)學；直覺思維；邏輯思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0231-01

我們對任何事情都有一種直觀的感受，對數(shù)學知識也一樣，當我們看到一道數(shù)學題，往往還沒有去做，腦子里就會有一種反應，能粗略地判斷出這道題是難還是易，這種現(xiàn)象就是直覺。它不是經(jīng)過嚴謹?shù)倪壿嫹治?，而是腦海里最直觀的感受，是一種以往知識積累的經(jīng)驗使然，是一種靈感的迸發(fā)。直覺思維作為一種認識過程，是經(jīng)過大腦的活動，將創(chuàng)造性的激情和想法貫穿于知識體系中。直覺思維需要有知識的積淀，單純的沒有經(jīng)過任何數(shù)學知識訓練的學生，幾乎不可能會用直覺思維進行解答問題。在數(shù)學邏輯思維能力中，直覺思維有著一定的地位，同時，數(shù)學直覺思維也需要有相關的邏輯性，兩者是不能分割的。

一、數(shù)學直覺思維的定義

在數(shù)學領域，對數(shù)學直覺思維有一個普遍看法就是，數(shù)學直覺思維以“直覺”和“靈感”兩種形式存在。它是指通過對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)和問題，根據(jù)自身已有的知識儲備，對客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律性作出迅速識別，洞察透析，直接理解和綜合整體判斷的過程，它以快速出現(xiàn)的思維形式，通過高度省略、簡化和概括的形式解決數(shù)學存在的問題，能在短時間內(nèi)找到解決問題的數(shù)學方法。例如，當老師說完一道數(shù)學題的時候，部分同學往往能迅速的在腦海出現(xiàn)此題怎么解答的思路。

高中數(shù)學中的直覺思維是普遍存在而又存在差異的思維形式，它集中表現(xiàn)為在解決一些問題時候，通過以往的經(jīng)驗和知識，對數(shù)學問題有一個整體的把握，能快速通過傳達的信息洞察問題的本質(zhì)，并對問題作出某種直覺解決想法。在其它學科也普遍存在這種思維方式，通過一些點、線、面的判斷、對比，找到解決問題的最佳辦法；或者依靠直覺和靈感，選擇新的概念、方法和論斷，建立新的學科和理論體系。這種思維方式講究一種直接性、跳躍性和積累性，沒有知識儲備的直覺和靈感，往往難以直達問題的本質(zhì)和核心，在解決問題的時候也會因為導向性的缺失而失去其意義。

直覺思維主要有以下幾個特點：

1.簡約性。

直覺思維省卻了推理過程，是在對問題的整體把握基礎上，調(diào)動自身的知識儲備所作出的推理和論斷，是思維的簡約性升華，是智慧和儲備的迸發(fā)結果。

2.創(chuàng)造性。

常規(guī)的教學模式注重的是思維的嚴謹性和推理的科學性，要求同學盡可能的作出正確的答案，這樣雖體現(xiàn)科學的規(guī)范性，但也約束著青年同學的思維，而直覺思維是大膽的創(chuàng)想和無數(shù)據(jù)的思維體現(xiàn)，這樣的思維模式極具創(chuàng)造性和開發(fā)性特征。

3.鼓勵性。

數(shù)學伴隨著邏輯思維，很容易在課堂上出現(xiàn)對就是對，錯就是錯的一刀切的判斷形式，這樣在常規(guī)教學過程中，很容易產(chǎn)生挫敗感。而直覺思維模式本身不存在對錯的判斷方式，它基于以前的知識儲備，本身就是一種自信心的體現(xiàn)，所以直覺思維的結果往往帶著自身認可的鼓勵性。

二、高中數(shù)學教學中直覺思維方式的培養(yǎng)

既然直覺思維在數(shù)學學習過程中有著重要的作用，而一個人數(shù)學思維及判斷能力的高低很大程度上取決于其直覺思維能力的高低，怎么樣才能訓練學生的直覺思維，在學科教學過程中便是一門不可或缺的內(nèi)容。

1.加強基礎教學。

直覺的獲得由一定的偶然性，也有一定的靈感因素，但它并不是毫無根據(jù)的胡亂臆想，它需要扎實的知識做基礎。缺乏了知識功底，就難易迸發(fā)出靈感的火花，所以我們強調(diào)直覺思維的前提是不放松基礎教育。迪瓦多內(nèi)表示：“我以為獲得直覺的過程，必須經(jīng)歷一個純形式表面理解的時期，然后逐步將理解提高、深化?！敝挥凶屚瑢W們對所學到的知識清晰掌握，融會貫通并理解其中的諸多聯(lián)系，才能積累更多數(shù)學知識的經(jīng)驗。笛卡爾創(chuàng)立解析幾何、牛頓發(fā)明微積分等歷史上有很多通過直覺思維實現(xiàn)的，但是只有他們前期的知識經(jīng)驗積累才能促使他們把握稍縱即逝的直覺。因此，在教學過程中我們提倡直覺思維的同時，更要要求學生對基礎知識牢牢掌握。

2.加強數(shù)學教學中的圖形性。

只有數(shù)理邏輯很難激發(fā)學生的直覺思維，只有借助于圖形才能使問題更加直觀化、形象化，也才能促使學生有直覺思維的動力，增加直覺思維靈感的來源。在數(shù)學教學中，要使數(shù)理和圖形相結合，互相誘發(fā)，互相輔助，才能起到促進直覺思維的提升目的。

3.把數(shù)學當做一門藝術。

能夠在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，感受其秩序、和諧、對稱、整齊和藝術美感的人，是具備良好心理基礎和藝術潛力的人。培養(yǎng)這種氣質(zhì)就需要經(jīng)過良好的美學教育，這樣才能使數(shù)學邏輯思維中貫穿直覺思維，也才更容易造就數(shù)學方面的人才。例如，俄羅斯數(shù)學家羅巴切夫斯基為了追求歐氏幾何的簡潔美，投身于平等公里獨立性的研究，最后促成了歐非幾何的創(chuàng)立。美學教育的要求客觀上也促使教師在這方面要不斷的提升自己，只有好的言傳身教加上科學的教育方式，才能促進學生的美學素養(yǎng)的提升，增加學生的審美情趣，提升學生產(chǎn)生直覺思維的正確性。

例如：把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”號排列起來，對于這道題，大部分同學都是通過先通分得出結論再比較大小，但是這樣的解題思路非常麻煩。教師可以引導學生對此題進行對比，倒過來的數(shù)字可以引發(fā)學生瞬間的靈感，從而輕松的得出這些數(shù)的大小。

4.合理猜想的鼓勵。

數(shù)學解題思路中，合理猜想是訓練直覺思維最有效的方法。在整個教學過程中，鼓勵學生合理的猜想，能有效的培養(yǎng)學生學習興趣，掌握尋求數(shù)學真諦的必要手段，教師可以嘗試鼓勵式教學，對于學生的猜想要進行鼓勵，提高學生參與的積極性和動力。另外，在問題創(chuàng)設上，要多引導，問題提出的方式可從多個方面進行，比如“這個問題換一種思路該怎么考慮？”，“這種有沒有其它思路”，通過多方位的問題，可以讓學生發(fā)散性思維，快速找到直覺思維的關鍵點。

邏輯思維和直覺思維是數(shù)學學習的兩大思維模式，兩者不可分割，要培養(yǎng)良好的直覺思維，離開嚴謹?shù)倪壿嬎季S是沒法正確進行的。只有綜合的運用兩種邏輯思維，合理依靠直覺思維方式，才能更加快速的獲得解題辦法，也才能更好促進數(shù)學方法的進步和提升。

參考文獻

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