張愉

【摘 要】小學數(shù)學應用題是將數(shù)量關系與生活實際應用相結(jié)合的一種問題形式，小學數(shù)學應用題教學是整個應用題教學的開端與基礎。如何提高小學生應用題解題水平是當今數(shù)學問題解決研究中的一個核心問題。因此，對教師的小學數(shù)學應用題教學策略提出了較高的要求。本文將圍繞問題模型教學策略和圖形圖式教學策略展開討論。

【關鍵詞】小學數(shù)學；應用題；問題模型教學策略；圖形圖式教學策略

小學數(shù)學應用題是將數(shù)量關系與生活實際應用相結(jié)合的一種問題形式，小學數(shù)學應用題教學是整個應用題教學的開端與基礎。如何提高小學生應用題解題水平是當今數(shù)學問題解決研究中的一個核心問題。因此，對教師的小學數(shù)學應用題教學策略提出了較高的要求。

一、小學數(shù)學應用題教學現(xiàn)狀

新教材的編排與舊教材具有明顯不同，在新教材中，應用題不再以單獨的章節(jié)出現(xiàn)，而是將應用題分散到很多章節(jié)的例題和練習題中。在小學低年級教材中，應用題的條件和問題多以圖形出現(xiàn)；在小學中、高年級教材中，應用題以各種豐富的形式出現(xiàn)，因此，很多學生對解應用題感到非常困難。目前大多數(shù)小學數(shù)學教師采用的應用題教學策略，筆者總結(jié)如下：

1.“講題-練題-評講”教學策略

目前，小學數(shù)學應用題教學主要采用老師先講解例題，然后讓學生們做題，老師再評講的方式。由于小學生的注意力集中時間短，尤其低年級學生注意力很難集中，遷移能力還不完全具備，因此，相當一部分學生感到解應用題非常困難。

2.“題海戰(zhàn)術”教學策略

一些教師為了提高教學質(zhì)量，往往采取通過大量練習強化知識點?？繌娀毩晛韺W會解題，導致教師的教學量和學生的作業(yè)量大大增加，學生容易產(chǎn)生排斥心理。因此，題海戰(zhàn)術對小學生來講不可取。

3.“歸類題型記憶”教學策略

現(xiàn)有的課堂教學方式中，有些教師根據(jù)自己已有的經(jīng)驗形成了一套專門針對某類題型的解題策略，并將其教授給學生，對于那些只能死記題型和解題規(guī)則的學困生來說，并不能解決根本問題，反而增加了機械記憶量，依然非常困難。

針對以上現(xiàn)象和不足，就小學數(shù)學應用題的教學策略下面談談筆者的看法。

二、小學數(shù)學應用題教學策略

1.問題模型教學策略

小學生在解應用題時，不僅需要具備基本的數(shù)學運算能力，還應具備其它各方面能力，其中研究表明，表征能力是解決應用題的核心和關鍵。有研究者提出數(shù)學應用題中的問題表征（Problem representation）是指學生根據(jù)問題所提供的信息和自身已有的知識經(jīng)驗相結(jié)合發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建自己的問題空間的過程。在數(shù)學應用題心理表征中存在直譯策略（direct translation strategy）和問題模型策略（problem-model strategy）。直譯策略指的是根據(jù)應用題中出現(xiàn)的關鍵詞來決定采取何種運算方法，例如，看見“一共”“比……多”等關鍵詞就用加法，看見“比……少”就用減法，看見“是……倍”就用乘法。問題模型教學策略指的是讓學生首先自主嘗試理解問題情境，然后根據(jù)情境表征制定計劃，將問題按照自己已有的經(jīng)驗進行重構(gòu)。研究結(jié)果顯示，成功的問題解決者大多使用問題模型策略，不良問題解決者（學困生）常常使用直譯策略。

克魯切茨基曾說，數(shù)學能力強的學生在解決應用題時，能快速發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)構(gòu)，順利將各已知條件和問題聯(lián)系起來，建立問題模型；但是，能力平常的學生在面對一類新問題時，他們只能看到問題孤立的數(shù)學成分，很難理解這個問題。

因此，筆者認為，在小學數(shù)學應用題教學中，應該大力推廣使用問題模型教學策略，加強簡單應用題問題結(jié)構(gòu)的訓練，為學習復合應用題奠定基礎，培養(yǎng)學生把握應用題問題結(jié)構(gòu)的能力變得非常重要。

那么，什么叫應用題問題結(jié)構(gòu)？通常我們在解答一個應用題前，首先要讀清問題，再分析問題，找出已知條件和要求，要想讓學生抓住應用題問題的結(jié)構(gòu)，教師就要指導學生分析、綜合研究各條件之間、條件與問題之間的關系，再將這些成分重新整合成一個整體，鼓勵學生利用問題的結(jié)構(gòu)在頭腦中重組信息，將題目中條件、問題、關系轉(zhuǎn)化成自己熟悉的表達形式。依據(jù)學生的“最近發(fā)展區(qū)”構(gòu)建問題模型，“教師要做到：學生能獨立思考的，教師不提示；學生能獨立操作的，教師不替代；學生能獨立解決的，教師不示范?！边@不僅大大減輕了學生記憶的負擔，也能讓學生將知識內(nèi)化吸收、促進認知的發(fā)展。

2.圖形、圖式教學策略

教師在使用問題模型教學策略時，需要同時使用圖形、圖式教學策略。研究表明，將問題視覺化處理是學生某些心理功能取得良好成績的重要基礎，尤其體現(xiàn)在視覺表象和數(shù)學能力上。此外，大量研究進一步證明視覺空間認知加工水平與數(shù)學成績呈正相關。在解決應用題時常用視覺表征，使用圖形表征方式和圖式表征方式下的小學生的解題水平明顯高于使用文字表征方式下的小學生的解題水平，這表明視覺提示可以有效提高小學生應用題解題水平研究進一步發(fā)現(xiàn)：小學高段學生數(shù)學問題解決的正確率和使用圖式表征的程度均明顯高于中段學生。

因此，在小學數(shù)學應用題教學中，對1-2年級學生，教師應該結(jié)合圖形教學策略來開展教學；3-4年級，以圖形、圖式相結(jié)合的教學策略，5-6年級，采用圖式教學策略，讓學生充分理解問題結(jié)構(gòu)，快速掌握問題模型策略，輕松學會解應用題。

三、結(jié)論

在小學數(shù)學應用題教學中，教師應采用問題模型教學策略，根據(jù)問題提供的信息及學生已有的知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)構(gòu)，讓學生能以自己理解的方式正確表達，同時，教師應加強對小學生視覺空間智能的培養(yǎng)，注意因材施教，采用圖形、圖式教學策略，讓他們能夠以圖示來表達條件關系，培養(yǎng)學生能對題目進行梳理和重構(gòu)，從而學會解應用題。

【參考文獻】

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