王浩，王仰仁，鄭志偉，李泳霖，范欣瑞

（天津農(nóng)學(xué)院 水利工程學(xué)院，天津 300384）

設(shè)施農(nóng)業(yè)是推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要內(nèi)容，2016年我國(guó)蔬菜園藝設(shè)施面積已達(dá)391.5萬(wàn)hm2[1]，天津市設(shè)施農(nóng)業(yè)總面積已達(dá)6.667萬(wàn)hm2[2]。對(duì)于棚室栽培而言，傳統(tǒng)的灌水方式是溝畦灌，水利用率僅為40%[3]，而膜下滴灌的灌水有效利用率均在90%以上[4]。采用滴灌技術(shù)較日光溫室使用的地面溝畦灌水方法可節(jié)水40%～60%，收益更為顯著[5]。天津市設(shè)施農(nóng)業(yè)用水主要利用優(yōu)質(zhì)地下水資源，每年由此超采地下水3.5億m3以上。因此，采用膜下滴灌技術(shù)是天津市實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用和設(shè)施農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要技術(shù)支撐。

在灌溉技術(shù)體系中，確定適宜的灌水下限，是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉和水資源高效利用的重要措施。對(duì)此，人們開(kāi)展了一系列有關(guān)灌水下限的研究，李晶晶等[6]研究表明，日光溫室種植青椒的灌水下限為田間持水量的60%～75%時(shí)，可達(dá)節(jié)水高產(chǎn)效果。孫健等[7]提出番茄在滲灌條件下苗期土壤水分下限控制在田間持水量的60%～70%、開(kāi)花著果期為75%～85%、結(jié)果盛期為75%～85%、結(jié)果后期為70%～80%時(shí)，可達(dá)到高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、節(jié)水的效果。仝國(guó)棟等[8]得出灌水下限為田間持水量的80%時(shí)，對(duì)茄子生長(zhǎng)發(fā)育最為有利，該處理下的冠層發(fā)育、根系生長(zhǎng)、果實(shí)產(chǎn)量及品質(zhì)均處于較高水平。牛勇等[9]研究表明，灌水下限為田間持水量的85%時(shí)，黃瓜產(chǎn)量最高，品質(zhì)最優(yōu)。以上研究均是通過(guò)田間試驗(yàn)，設(shè)置不同灌水下限處理，以作物的生長(zhǎng)指標(biāo)及產(chǎn)量作為依據(jù)，來(lái)確定適宜的灌水下限。本研究是在田間試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定作物生長(zhǎng)模型參數(shù)，以效益最大化為目標(biāo)，優(yōu)化確定經(jīng)濟(jì)灌溉制度，并據(jù)此分析提出溫室膜下滴灌作物的經(jīng)濟(jì)灌水下限值。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于天津市武清區(qū)高村鎮(zhèn)北國(guó)之春農(nóng)業(yè)示范園（東經(jīng)116°54′，北緯39°36′），平均海拔8 m，測(cè)試時(shí)間在秋、冬兩季。試驗(yàn)區(qū)受季風(fēng)影響明顯，秋季晝暖夜涼，降雨較少，冬季寒冷干燥，盛行西北風(fēng)，年平均風(fēng)速為2～4 m/s，年平均氣溫11.6 ℃，年日照時(shí)數(shù)2 500～2 700 h，年平均降水量606 mm。土壤為中壤土，土壤容重1.45 g/cm3，田間持水率為29.8%，pH值7.69，有機(jī)質(zhì)含量1.32%，含鹽量1.83 g/kg，有效氮76.88 mg/kg，速效磷94.56 mg/kg，以上土壤理化性質(zhì)均為0～60 cm深度的平均值。

1.2 測(cè)試項(xiàng)目與方法

試驗(yàn)的西紅柿品種‘盛美’，由武清區(qū)種子站提供，試驗(yàn)中育苗基質(zhì)采用草炭和蛭石混合物（1∶1），于2014年8月30日在溫室試驗(yàn)區(qū)定植。大棚設(shè)置一套滴灌灌水和施肥系統(tǒng)，一個(gè)灌水控制器控制大棚的灌溉系統(tǒng)。大棚東西長(zhǎng)85 m，南北寬8 m，采用寬窄行覆膜種植，寬行平均1 m，窄行平均0.5 m，每壟種植2個(gè)條帶，每個(gè)條帶種植11株，株距0.3 m，總共種植55壟，1 210株。輸水管直徑40 mm，滴灌帶直徑16 mm，滴頭間距30 cm，額定出水流量為2 L/h，額定工作壓力100 kPa。試驗(yàn)溫室是以拱形鋼管為骨架，覆蓋塑料薄膜的日光溫室。棚膜上冬季用保溫棉被覆蓋，起到保溫作用，防止溫度過(guò)低影響作物生長(zhǎng)。

1.2.1 土壤含水率的測(cè)定

為準(zhǔn)確獲取試驗(yàn)溫室內(nèi)的土壤含水率，分別在兩條滴灌帶中間和寬行中點(diǎn)取土，測(cè)定膜內(nèi)外含水率。測(cè)試土層深度為100 cm，每20 cm為一層，7 d測(cè)定1次，采用烘干稱重法測(cè)定土壤含水率，烘干溫度為105 ℃，烘干時(shí)間10 h左右。

1.2.2 溫室環(huán)境因子的測(cè)定

采用Watch Dog2450型小型氣象站自動(dòng)采集溫室大棚的溫濕度及光合有效輻射量（PAR），安裝高度為1.8 m，設(shè)置每30 min記錄1次溫室數(shù)據(jù)，用筆記本電腦每隔15 d下載1次。地溫的測(cè)定則采用土壤三參數(shù)（土壤含水率、土壤溫度和土壤電導(dǎo)率）儀（WET-2-K1），測(cè)定深度為0～5 cm。

1.2.3 作物生長(zhǎng)速率的測(cè)定

選取大棚中幾株長(zhǎng)勢(shì)良好的西紅柿植株，定期定株測(cè)試莖、葉、果實(shí)的生長(zhǎng)速率。葉片生長(zhǎng)速率采用面積法測(cè)試，莖和果實(shí)采用體積法測(cè)試其生長(zhǎng)速率。所謂面積法是指通過(guò)測(cè)試植株葉面積的變化確定葉片的生長(zhǎng)速率，體積法是指通過(guò)測(cè)定莖和果實(shí)體積的變化來(lái)確定其生長(zhǎng)速率。將葉片近似看作矩形，通過(guò)量取最大葉長(zhǎng)和最大葉寬，得出葉面積；將果實(shí)和莖近似看作圓柱體，用游標(biāo)卡尺測(cè)其直徑和長(zhǎng)度，得出果實(shí)體積和莖體積。再按照葉片、果實(shí)和莖的大小，分5個(gè)等級(jí)進(jìn)行破壞性取樣，先計(jì)算葉面積、莖體積和果實(shí)體積，然后用葉面積儀掃描出實(shí)際葉面積，由此建立實(shí)際葉面積與計(jì)算面積之間的關(guān)系；同時(shí)測(cè)定葉干重，建立葉干重與計(jì)算葉面積的關(guān)系；再利用測(cè)定的果實(shí)干重和鮮重，建立起果實(shí)干重、果實(shí)鮮重與果實(shí)計(jì)算體積的關(guān)系；同樣可建立莖干重、莖鮮重與莖計(jì)算體積的關(guān)系?；谏鲜鲫P(guān)系，可根據(jù)定期定株測(cè)定的葉面積、莖體積和果實(shí)體積，求得葉、莖和果實(shí)的干重，通過(guò)干重的變化來(lái)確定作物的生長(zhǎng)速率。

1.3 西紅柿生長(zhǎng)過(guò)程模擬

1.3.1 西紅柿干物質(zhì)形成的模擬

作物生長(zhǎng)模型的研究開(kāi)始于1960年代的美國(guó)和荷蘭，可分為描述性模型和機(jī)理性模型。本研究采用美國(guó)CERES模型[10]計(jì)算西紅柿的干物質(zhì)量。該模型建立了潛在的干物質(zhì)生產(chǎn)量（PCARD，g/m2）與截獲的光合有效輻射（IPAR，MJ/（m2·d））之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，見(jiàn)公式（1）。

式中，IPAR是到達(dá)冠層頂部的光合有效輻射（PAR，MJ/（m2·d））。

植株群體葉面積指數(shù)（LAI）和消光系數(shù)（k＝0.85）的函數(shù)，見(jiàn)公式（2）。

作物在生長(zhǎng)過(guò)程中經(jīng)常受到溫度脅迫和水分脅迫，在這兩種環(huán)境因子的影響下，作物的生理作用會(huì)受到抑制，尤其是可減少光合作用生產(chǎn)的有機(jī)物質(zhì)量，因此實(shí)際的干物質(zhì)生產(chǎn)量（CARBO，t/hm2）為：

式（3）中，PRFT為溫度脅迫系數(shù)，可用式（4）來(lái)計(jì)算，SWDF為水分脅迫系數(shù)，可用式（5）來(lái)計(jì)算。

式（4）中，TP為作物生長(zhǎng)最適宜溫度，℃；T為白天的平均溫度，和Tmax分別為日最低氣溫和日最高氣溫，℃；σT為溫度脅迫指數(shù)。式（5）中，ETm為作物在充分供水條件下的蒸發(fā)蒸騰量（mm/d），其中，Kc為作物系數(shù)，ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，大棚環(huán)境內(nèi)彭曼公式[11]誤差較大，具有失效性，因此引入大棚內(nèi)修正風(fēng)速項(xiàng)彭曼公式[12-14]計(jì)算溫室大棚內(nèi)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量。σW為水分脅迫指數(shù)。作物在遭受水分脅迫時(shí)，實(shí)際的蒸發(fā)蒸騰量為ET（mm/d），用式（6）計(jì)算。

在以日為時(shí)段計(jì)算時(shí)，式（5）可近似地改寫為：

式中，Ks為土壤水分修正系數(shù)，采用對(duì)數(shù)公式計(jì)算[15]。

對(duì)于溫室作物生長(zhǎng)而言，降雨量可取0，并忽略地下水補(bǔ)給量、深層滲漏量。因此根系層土壤水分用水量平衡方程計(jì)算，見(jiàn)式（8）。

式中：t為從定植日算起的天數(shù)，d；Wt為時(shí)段初（第t天）的土壤儲(chǔ)水量，Wt＋1為時(shí)段末（第t＋1天）土壤儲(chǔ)水量，mm；M為時(shí)段內(nèi)的作物灌水量，mm。其中，式中：γ為土壤容重，g/cm3；θt對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的作物根區(qū)土壤含水率，以重量含水率表示；H為作物根區(qū)深度，cm，針對(duì)溫室栽培作物，本研究取H＝60 cm；10為單位換算系數(shù)，其他符號(hào)意義同上。

1.3.2 西紅柿干物質(zhì)分配的模擬

植株葉片通過(guò)光合作用制造有機(jī)物，再通過(guò)自身的生理機(jī)制將同化產(chǎn)物分配到各器官，由于各器官對(duì)同化產(chǎn)物生產(chǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)的促進(jìn)能力不同，因此葉片生產(chǎn)的有機(jī)物并不是均勻地分配到各器官，而是有所差別。其中地下部分干重，即根重在總干物質(zhì)量中占比很小，尤其在溫室環(huán)境下，其占比不足4%[16]，因此作物的地上部分干物質(zhì)量G，（t/（hm2·d）），可用公式（9）進(jìn)行計(jì)算：

式中，CVF為干物質(zhì)轉(zhuǎn)化因子，利用參數(shù)反演法確定。

式（9）可計(jì)算出地上部分總干物質(zhì)量G，再通過(guò)分配系數(shù)計(jì)算出地上部分各器官的干物質(zhì)量，見(jiàn)式（10）～式（12）。

式（10）～式（12）中，DMLt、DMSTt、DMFt分別為第t天葉片、莖和果實(shí)的干物質(zhì)量累計(jì)值，t/（hm2·d）；DMLt-1、DMSTt-1、DMFt-1分別為第t-1天葉片、莖和果實(shí)的干物質(zhì)量累計(jì)值，Gt為第t天產(chǎn)生的地上部分干物質(zhì)量，t/（hm2·d）；CPL、CPST、CPF分別為植株地上部分干物質(zhì)向葉片、莖以及果實(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)的分配系數(shù)。

1.3.3 經(jīng)濟(jì)灌溉制度的確定

經(jīng)濟(jì)灌溉制度通過(guò)優(yōu)化的方法來(lái)確定。優(yōu)化的目標(biāo)為單位面積純收益最大，決策變量是以定植日算起的灌水時(shí)間，為離散變量，本優(yōu)化模型的約束條件為有限供水量。純收益計(jì)算只考慮了灌水費(fèi)用，優(yōu)化過(guò)程中，肥、藥、油或電、器材磨損和管理費(fèi)等視為常數(shù)。由此目標(biāo)函數(shù)為：

式中，B為純收益，元/ hm2；y為西紅柿（鮮重）產(chǎn)量，t/ hm2；M為灌溉定額，mm；η為灌溉水利用系數(shù)，本研究中取η＝0.9，灌水定額取36 mm；Pc為西紅柿單價(jià)，元/t；Pw為水價(jià)，1.5元/m3。西紅柿產(chǎn)品單價(jià)為4 400元/t，10為單位換算系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)化系數(shù)確定

通過(guò)建立的實(shí)際葉面積與計(jì)算面積之間的關(guān)系；葉干重與計(jì)算葉面積的關(guān)系；果實(shí)干重、鮮重與果實(shí)計(jì)算體積的關(guān)系以及莖干重、鮮重與莖計(jì)算體積的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，這些關(guān)系均符合線性關(guān)系，見(jiàn)公式（14）。

式中，a, b為轉(zhuǎn)化系數(shù)，y為植株體實(shí)際測(cè)量的物理量，如：葉面積（cm2）、葉干重（g）、莖干重（g）、果實(shí)鮮重（g）、果實(shí)干重（g），x為葉計(jì)算面積（cm2）、莖計(jì)算體積（cm3）、果實(shí)計(jì)算體積（cm3）。

表1中給出了西紅柿各器官的轉(zhuǎn)換系數(shù)率定結(jié)果。其對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)的平方均在0.87以上，并用t檢驗(yàn)對(duì)回歸直線的相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行相關(guān)顯著性檢驗(yàn)[17]，樣本數(shù)n＝8，R0.01（6）＝0.834；樣本數(shù)n＝9，R0.01（7）＝0.798；n＝15，R0.01（13）＝0.641，極顯著相關(guān)。說(shuō)明由公式（14）確定的植株各器官干物質(zhì)量有足夠高精度。

表1 西紅柿各器官轉(zhuǎn)化系數(shù)率定結(jié)果

2.2 西紅柿各器官干重隨定植天數(shù)的變化過(guò)程

根據(jù)西紅柿地上部各器官干物質(zhì)量，得其光合產(chǎn)物分配系數(shù)（圖1）。由圖1可見(jiàn)，葉片的分配系數(shù)隨生長(zhǎng)時(shí)間延長(zhǎng)呈減小趨勢(shì)，果實(shí)呈增加趨勢(shì)，莖的分配系數(shù)隨時(shí)間的變化不明顯。采用回歸分析方法確定了光合產(chǎn)物分配系數(shù)隨時(shí)間的變化過(guò)程，西紅柿地上部分各器官的計(jì)算公式分別為y果＝0.002 8x＋0.290 9，y莖＝-0.000 5x＋0.199 8，y葉＝-0.002 3x＋0.509 3，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為0.917 5、0.592 5、0.951 9。其中莖的相關(guān)系數(shù)最小，果實(shí)和葉的相關(guān)系數(shù)較大。

圖1 西紅柿各器官光合產(chǎn)物分配系數(shù)隨定植天數(shù)的變化過(guò)程

2.3 西紅柿生長(zhǎng)模型參數(shù)率定及檢驗(yàn)

本研究采用的美國(guó)CERES作物生長(zhǎng)模型中涉及的參數(shù)主要有：溫度脅迫指數(shù)σT、水分脅迫指數(shù)σW和干物質(zhì)轉(zhuǎn)化因子CVF。采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)率定，即以地上部干物質(zhì)量的模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差平方和最小為目標(biāo)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化分析確定，結(jié)果見(jiàn)表2。并給出了西紅柿地上部干重計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖2。由表2和圖2可以看出，西紅柿地上部干物質(zhì)量的模擬值與實(shí)測(cè)值較為吻合，其相關(guān)度較高，相關(guān)系數(shù)R2在0.86以上。說(shuō)明本研究建立的生長(zhǎng)模型以及率定出的參數(shù)能較為準(zhǔn)確地模擬水分脅迫和溫度脅迫對(duì)溫室西紅柿生長(zhǎng)過(guò)程的影響。

表2 西紅柿生長(zhǎng)模型參數(shù)的率定結(jié)果

圖2 西紅柿地上部分干重計(jì)算值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖

2.4 經(jīng)濟(jì)灌溉制度的確定

在灌溉制度優(yōu)化過(guò)程中，不同灌水量及灌水時(shí)間條件下的作物產(chǎn)量y可通過(guò)作物需水量，即在虧缺條件下的蒸發(fā)蒸騰量（式（6））和作物生長(zhǎng)模型（式（1）～式（5））逐日模擬計(jì)算求得，再利用式（13）計(jì)算出溫室膜下滴灌的效益。表3給出了西紅柿在不同灌水量條件下的灌溉制度。

表3 溫室膜下滴灌西紅柿不同灌水量的優(yōu)化灌溉制度及其產(chǎn)量和效益

由表3可知，在灌水次數(shù)9次、灌水量324 mm的灌溉制度下取得了最佳效益，為22.45萬(wàn)元/hm2，相應(yīng)的產(chǎn)量為52.24 t/hm2，耗水量（蒸發(fā)蒸騰量ET）為337.2 mm，日平均耗水量（蒸發(fā)蒸騰量ET）為1.82 mm/d。

2.5 經(jīng)濟(jì)灌水下限的確定及其增產(chǎn)增收效果分析

根據(jù)經(jīng)濟(jì)灌溉制度歷次灌水前土壤含水率及相應(yīng)的時(shí)間可知，灌水前土壤含水率（0～60 cm）隨時(shí)間的變化幅度較小，即可認(rèn)為溫室膜下滴灌西紅柿經(jīng)濟(jì)灌水下限值為一個(gè)常數(shù)，其值為各次灌水前土壤含水率的平均值。由表4可知，西紅柿的經(jīng)濟(jì)灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%，變差系數(shù)為0.76%。

表4 溫室膜下滴灌西紅柿灌水前的土壤含水率

經(jīng)濟(jì)灌溉制度下的西紅柿產(chǎn)量、效益及灌水量與實(shí)際灌水相比，灌水量雖增加6.5%，但產(chǎn)量和純收益均增加了7.8%（表5），具有顯著的增產(chǎn)增收效果。

表5 溫室膜下滴灌西紅柿實(shí)際灌水下的產(chǎn)量（鮮重）和效益

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)本研究整體的運(yùn)用及檢驗(yàn)，認(rèn)為CERES模型及參數(shù)對(duì)于西紅柿的生長(zhǎng)模擬是合理可行的?；谧魑锷L(zhǎng)模型，并以試驗(yàn)期溫室內(nèi)光照、溫度、濕度為依據(jù)，優(yōu)化確定了西紅柿經(jīng)濟(jì)灌溉制度，得到了西紅柿經(jīng)濟(jì)灌水下限，在該年度試驗(yàn)條件下，西紅柿的經(jīng)濟(jì)灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%。根據(jù)此灌水下限灌水，產(chǎn)量和純收益增加顯著，對(duì)溫室西紅柿增產(chǎn)增收具有重要指導(dǎo)意義。