石 龍，蘇永華，班新林

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

自秦沈客運(yùn)專線建設(shè)以來(lái)，我國(guó)高速鐵路常用跨度24 m、跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁基本采用全預(yù)應(yīng)力體系，以保證箱梁在設(shè)計(jì)主力荷載工況下不出現(xiàn)拉應(yīng)力、跨中截面預(yù)應(yīng)力度為1.04～1.10，以及在運(yùn)梁荷載工況下不開裂[1-3]。部分預(yù)應(yīng)力體系在既有鐵路T梁上有所應(yīng)用，但總體上數(shù)量不多[4]。

全預(yù)應(yīng)力體系梁在設(shè)計(jì)主力荷載下不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，具備較高的預(yù)應(yīng)力度和抗裂安全系數(shù)，從設(shè)計(jì)上可以較大程度地避免出現(xiàn)裂縫，提高了梁體的耐久性能。部分預(yù)應(yīng)力體系梁允許在設(shè)計(jì)主力荷載下出現(xiàn)有限制的拉應(yīng)力(部分預(yù)應(yīng)力A類梁)或有限制的裂縫(部分預(yù)應(yīng)力B類梁)，其抗裂性能不如全預(yù)應(yīng)力梁，然而因其預(yù)應(yīng)力度較低，殘余徐變上拱值較全預(yù)應(yīng)力梁會(huì)明顯減小[5]。本文對(duì)高速鐵路跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁采用全預(yù)應(yīng)力體系與部分預(yù)應(yīng)力體系時(shí)的性能作比較分析。

1 計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)

1.1 40 m箱梁結(jié)構(gòu)

本文中高速鐵路跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁梁全長(zhǎng)40.6 m，計(jì)算跨度取39.3 m，采用單箱單室形式。軌下箱梁截面高度為3.235 m，頂板寬12.6 m，底板寬5.4 m，橫橋向支座中心距為4.4 m，箱梁截面如圖1所示。截面預(yù)應(yīng)力管道布置如圖2所示，腹板單排布束，其中底板預(yù)應(yīng)力束(N1a，N1b，N2a～N2d)豎彎傾角為4°，腹板預(yù)應(yīng)力束(N3～N6)豎彎傾角為6°且設(shè)置平彎。梁體混凝土為C50級(jí)。

圖1 40 m跨簡(jiǎn)支箱梁截面(單位：mm)

圖2 40 m跨簡(jiǎn)支箱梁截面預(yù)應(yīng)力管道布置(單位：mm)

1.2 計(jì)算荷載工況

對(duì)采用2種預(yù)應(yīng)力體系的40 m箱梁作比較分析，主要考慮3種荷載工況，見表1。

表1 計(jì)算荷載工況

注：部分二期恒載主要為遮板、豎墻、防護(hù)墻等自重，以35 kN/m計(jì)；運(yùn)梁車荷載采用高位運(yùn)梁車荷載，軸重65 t、軸間距1.9 m，全車共21軸；最大運(yùn)營(yíng)車荷載為CRH380B列車輪軸荷載，考慮其動(dòng)力系數(shù)。

1.3 設(shè)計(jì)控制指標(biāo)

依據(jù)相關(guān)規(guī)范[6-7]并考慮高速鐵路箱梁的施工和運(yùn)營(yíng)特征，列出全預(yù)應(yīng)力體系及部分預(yù)應(yīng)力體系的主要設(shè)計(jì)控制指標(biāo)，見表2。

表2 設(shè)計(jì)控制指標(biāo)

注：fct是C50混凝土軸心抗拉極限強(qiáng)度，為3.10 MPa。

2 受力性能比較

2.1 梁體跨中彎矩

不同荷載工況下40 m箱梁跨中彎矩見表3，可知：

1)隨著二期恒載等級(jí)的提高，設(shè)計(jì)主力荷載工況與最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下梁體跨中彎矩逐漸增加，運(yùn)梁荷載工況下梁體跨中彎矩保持不變。原因是運(yùn)梁荷載工況下，軌道、聲屏障等未施工而不計(jì)入相應(yīng)荷載。

2)運(yùn)梁荷載工況下梁體跨中彎矩為 121 476 kN·m，比設(shè)計(jì)主力荷載工況下梁體跨中彎矩大0.7%～15.6%，大于設(shè)計(jì)主力荷載工況下最大跨中彎矩 120 671 kN·m。

3)最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下梁體跨中彎矩比設(shè)計(jì)主力荷載工況下梁體跨中彎矩小10.2%～11.7%。

2.2 全預(yù)應(yīng)力體系

全預(yù)應(yīng)力體系梁設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)考慮一定的安全余量，在設(shè)計(jì)主力荷載工況下梁體跨中底緣預(yù)留1 MPa左右的壓應(yīng)力[2-3，8]。全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)見表4，全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與二期恒載等級(jí)關(guān)系見圖3。由表4、圖3可知：

1)設(shè)計(jì)主力荷載工況下，箱梁跨中底緣壓應(yīng)力在0.90 MPa以上，抗裂安全系數(shù)不低于1.276，滿足設(shè)計(jì)控制要求。梁體跨中預(yù)應(yīng)力度不低于1.046。

2)運(yùn)梁荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力最大值為1.94 MPa，抗裂安全系數(shù)最小值為1.138，滿足設(shè)計(jì)控制要求。隨著二期恒載等級(jí)的提高，底緣拉應(yīng)力逐漸減小直至變?yōu)閴簯?yīng)力，抗裂安全系數(shù)逐漸提高。

表3 40 m箱梁跨中彎矩

表4 全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)

注：靜力指標(biāo)為各二期恒載等級(jí)下較高二期恒載的對(duì)應(yīng)值，正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。

圖3 全預(yù)應(yīng)力體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與 二期恒載等級(jí)關(guān)系

3)最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下，跨中底緣壓應(yīng)力在2.98～3.03 MPa，抗裂安全系數(shù)在1.413以上。

2.3 部分預(yù)應(yīng)力A類體系

部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計(jì)時(shí)，在運(yùn)梁荷載工況下跨中截面底緣拉應(yīng)力小于0.8fct。部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)見表5，部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與二期恒載等級(jí)關(guān)系見圖4。

表5 部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)

圖4 部分預(yù)應(yīng)力A類體系40 m梁跨中底緣壓應(yīng)力與 二期恒載等級(jí)關(guān)系

由表5、圖4可知：

1)運(yùn)梁荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力為2.07 MPa，抗裂安全系數(shù)為1.132，滿足設(shè)計(jì)控制要求；梁體跨中預(yù)應(yīng)力度不低于0.9。

2)設(shè)計(jì)主力荷載工況下，跨中底緣拉應(yīng)力最大值

為1.90 MPa、抗裂安全系數(shù)最小值為1.141，滿足設(shè)計(jì)控制要求。隨著二期恒載等級(jí)的降低，底緣拉應(yīng)力逐漸減小直至變?yōu)閴簯?yīng)力，抗裂安全系數(shù)逐漸提高。

3)設(shè)計(jì)主力荷載工況下，當(dāng)二期恒載等級(jí)小于140 kN/m時(shí)，梁體跨中底緣為壓應(yīng)力，抗裂安全系數(shù)大于1.2，梁體處于全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。原因是部分預(yù)應(yīng)力A類體系的設(shè)計(jì)由運(yùn)梁荷載工況控制。

4)最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下，跨中底緣壓應(yīng)力在0.18～2.86 MPa，抗裂安全系數(shù)在1.264～1.466，滿足設(shè)計(jì)控制要求。

2.4 部分預(yù)應(yīng)力B類體系

計(jì)算得到的部分預(yù)應(yīng)力B類體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)見表6。

表6 部分預(yù)應(yīng)力B類體系40 m梁的跨中靜力指標(biāo)

由表6可知：

1)二期恒載等級(jí)在140 kN/m以下時(shí)，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計(jì)由運(yùn)梁荷載工況下裂縫寬度不大于0.15 mm 的限制條件控制；二期恒載等級(jí)在140 kN/m以上時(shí)，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計(jì)由最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下跨中底緣不消壓的限制條件控制。

2)恒荷載作用下跨中底緣壓應(yīng)力在3.79～4.60 MPa，滿足設(shè)計(jì)控制要求。

3)設(shè)計(jì)主力荷載工況下跨中底緣裂縫寬度在0.01～0.07 mm，滿足設(shè)計(jì)控制要求。

3 殘余徐變上拱分析

表7給出了40 m跨箱梁采用前述全預(yù)應(yīng)力、部分預(yù)應(yīng)力A類及部分預(yù)應(yīng)力B類各體系設(shè)計(jì)時(shí)，各二期恒載等級(jí)下的跨中殘余徐變上拱值。在殘余徐變上拱值計(jì)算過程中，假定鋪設(shè)二期恒載時(shí)間為終張拉后60 d，與既有24,32 m 高鐵通用梁圖一致[2-3]。不同預(yù)應(yīng)力體系40 m梁殘余徐變上拱值對(duì)比見圖5。

表7 不同預(yù)應(yīng)力體系的40 m梁殘余徐變上拱值

圖5 不同預(yù)應(yīng)力體系40 m梁殘余徐變上拱值對(duì)比

由表7及圖5可知：

1)在3種預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)工況下，二期恒載等級(jí)越低，殘余徐變上拱值均越大。

2)按全預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)時(shí)，二期恒載等級(jí)低于140 kN/m，則40 m梁殘余上拱值超過7 mm，最大值為7.90 mm。

3)按部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計(jì)時(shí)，二期恒載等級(jí)大于120 kN/m，40 m梁殘余徐變上拱值比全預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)小1.14～4.55 mm。二期恒載等級(jí)為100～120 kN/m時(shí)，40 m梁殘余徐變上拱值與全預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)相當(dāng)，原因是此時(shí)40 m梁實(shí)際處于全預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

4)按部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計(jì)時(shí)，40 m梁殘余徐變上拱值在0.75～4.00 mm，明顯比全預(yù)應(yīng)力及部分預(yù)應(yīng)力A類體系小。

4 材料用量分析

以二期恒載等級(jí)180 kN/m為例，不同預(yù)應(yīng)力體系主要材料用量見表8。

表8 不同預(yù)應(yīng)力體系主要材料用量

由表8可知：

1)箱梁設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論采用何種預(yù)應(yīng)力體系，強(qiáng)度安全系數(shù)要求相同(設(shè)計(jì)主力荷載工況下為2.0，運(yùn)梁荷載工況下為1.8)[6]。40 m梁采用部分預(yù)應(yīng)力體系可節(jié)省鋼絞線用量，然而為補(bǔ)充損失的強(qiáng)度安全系數(shù)，必須增配更多的普通鋼筋。如果保證強(qiáng)度安全系數(shù)不變，則梁體斷面每減少 1 000 mm2的 1 860 MPa 級(jí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，需增加 4 000 mm2以上的HRB400級(jí)普通鋼筋(約為鋼絞線面積的4倍)，而每噸鋼絞線的價(jià)格約為普通鋼筋的3倍。因此，二期恒載下采用部分預(yù)應(yīng)力體系，普通鋼筋用量會(huì)有所提高。鋼筋和鋼絞線的總費(fèi)用會(huì)有所增加。

2)40 m箱梁二期恒載為180～200 kN/m級(jí)，按全預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)時(shí)，箱梁底板束鋼絞線為17根，縱向普通鋼筋直徑12 mm?？紤]構(gòu)造要求及定位網(wǎng)鋼筋放置需要，底板厚度取280 mm。此時(shí)設(shè)計(jì)主力荷載工況下跨中截面強(qiáng)度安全系數(shù)為2.06。按部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計(jì)時(shí)，底板束鋼絞線減為14根。為滿足跨中強(qiáng)度安全系數(shù)要求，縱向普通鋼筋直徑至少應(yīng)取25 mm,可保證設(shè)計(jì)主力荷載工況下強(qiáng)度安全系數(shù)為2.03。此時(shí)綜合考慮構(gòu)造要求及定位網(wǎng)鋼筋放置需要，箱梁底板厚度需增加為300 mm，由此造成混凝土用量增加，梁體質(zhì)量亦增加約10 t。

3)部分預(yù)應(yīng)力梁每孔鋼絞線根數(shù)減少，理論上可以減小腹板厚度，但應(yīng)考慮其他受力工況的要求。40 m 跨箱梁采用全預(yù)應(yīng)力時(shí)腹板束需23～24根鋼絞線，腹板厚度為360 mm；如采用部分預(yù)應(yīng)力B類梁，腹板束可采用20根鋼絞線，理論上腹板厚可減小為330 mm，但腹板厚度受梁體橫向受力限制。計(jì)算結(jié)果表明，為使運(yùn)梁車駝梁通過時(shí)腹板外側(cè)主拉應(yīng)力在3.1 MPa 以內(nèi)，腹板厚度不能小于350 mm。因此，采用部分預(yù)應(yīng)力梁減小腹板厚度是有限的。

5 各預(yù)應(yīng)力體系優(yōu)缺點(diǎn)

1)全預(yù)應(yīng)力體系。①優(yōu)點(diǎn)：在設(shè)計(jì)主力荷載工況下截面底緣有壓應(yīng)力，梁體抗裂安全系數(shù)較高，使用過程中能有效避免裂縫出現(xiàn)，梁體耐久性較好。由于鋼絞線能夠提供較大的抗彎強(qiáng)度安全系數(shù)，縱向普通鋼筋配置數(shù)量較少。②缺點(diǎn)：殘余徐變上拱值較大，最大殘余上拱值約7.90 mm。

2)部分預(yù)應(yīng)力A類體系。①優(yōu)點(diǎn)：在較高二期恒載等級(jí)下，能有效降低殘余徐變上拱。②缺點(diǎn)：運(yùn)梁荷載工況及設(shè)計(jì)主力荷載工況下梁體截面底緣會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值可達(dá)2.07 MPa，梁體抗裂安全系數(shù)較低，有開裂風(fēng)險(xiǎn)。為滿足抗彎強(qiáng)度，鋼筋用量會(huì)有所提高。

3)部分預(yù)應(yīng)力B類體系。①優(yōu)點(diǎn)：能有效降低各二期恒載等級(jí)下殘余徐變上拱值，最大殘余上拱值為4.00 mm。②缺點(diǎn)：運(yùn)梁荷載工況及設(shè)計(jì)主力荷載工況下梁體截面底緣會(huì)開裂，裂縫寬度最大值可達(dá)0.14 mm，影響梁體耐久性。為滿足抗彎強(qiáng)度，普通鋼筋用量相對(duì)全預(yù)應(yīng)力梁有較大增加。同時(shí)為滿足構(gòu)造要求，箱梁底板厚度會(huì)有所增加，增大了混凝土用量及梁體自重。

6 結(jié)論

1)40 m梁部分預(yù)應(yīng)力A類體系設(shè)計(jì)由運(yùn)梁荷載工況下跨中底緣應(yīng)力限值控制，部分預(yù)應(yīng)力B類體系設(shè)計(jì)由運(yùn)梁荷載工況下跨中底緣裂縫寬度限值與最大運(yùn)營(yíng)車荷載工況下跨中底緣不消壓的限制條件綜合控制。

2)40 m梁二期恒載等級(jí)越低，殘余徐變上拱越大；當(dāng)二期恒載為100～120 kN/m級(jí)時(shí)，部分預(yù)應(yīng)力A類梁殘余徐變上拱值與全預(yù)應(yīng)力梁相當(dāng)，且二者均超過7.7 mm；部分預(yù)應(yīng)力B類梁殘余徐變上拱比另2種預(yù)應(yīng)力體系明顯降低，最大值為4.00 mm。

3)與全預(yù)應(yīng)力梁相比，部分預(yù)應(yīng)力梁普通鋼筋用量有所增加，混凝土用量也有一定增加，經(jīng)濟(jì)性更低。

4)綜合比較3種預(yù)應(yīng)力體系的優(yōu)劣，同時(shí)考慮為箱梁施工和運(yùn)營(yíng)使用需預(yù)留一定的安全余量，40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁若采用全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，應(yīng)通過研究采取其他方法降低梁體殘余徐變上拱。