梁爾濤，張 偉，施偉璜，鄧成晨，彭 攀，鄭永艾

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

0 引言

受各種誤差影響，全球?qū)Ш较到y(tǒng)(GPS)在無(wú)增強(qiáng)信息下的單點(diǎn)定位精度約為10 m，精度不高造成其應(yīng)用在許多領(lǐng)域受到限制。隨著智能駕駛、無(wú)人機(jī)配送、高精度測(cè)繪、精密農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域?qū)Χㄎ痪刃枨蟮奶岣撸瑸閷?shí)現(xiàn)分米級(jí)，甚至厘米級(jí)定位精度，國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)航定位精度改善方法的研究愈加深入。利用基準(zhǔn)站的差分技術(shù)是目前最成功的方法之一。基于差分技術(shù)的連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(CORS)的用戶(hù)定位精度優(yōu)于5 cm，但因其定位誤差會(huì)隨用戶(hù)與基準(zhǔn)站間距離的增大而增大，故其應(yīng)用范圍受到很大限制。此外，差分技術(shù)依賴(lài)于基準(zhǔn)站，無(wú)法服務(wù)于海洋等區(qū)域。在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)組織(IGS)提供GPS衛(wèi)星的精密星歷、精密鐘差后，不依賴(lài)基準(zhǔn)站的非差精密單點(diǎn)定位技術(shù)的定位精度得到顯著提高，成為高精度定位技術(shù)的發(fā)展方向[1-5]。

與傳統(tǒng)廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(WAAS)利用高軌衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)改正信息進(jìn)行增強(qiáng)相比，低軌導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)不僅進(jìn)行增強(qiáng)信息的轉(zhuǎn)發(fā)，還發(fā)送一路類(lèi)偽碼信號(hào)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)，即不僅能實(shí)現(xiàn)定位精度的增強(qiáng)，還能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航完好性和可用性的增強(qiáng)，也就是信息信號(hào)的一體化增強(qiáng)。地面導(dǎo)航用戶(hù)接收增強(qiáng)信號(hào)后，利用基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的精密單點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn)廣域快速非差高精度定位。本文在技術(shù)研究基礎(chǔ)上研制了低軌導(dǎo)航增強(qiáng)試驗(yàn)載荷和地面導(dǎo)航試驗(yàn)終端。低軌導(dǎo)航增強(qiáng)試驗(yàn)星于2017年11月15日在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。經(jīng)在軌測(cè)試，地面導(dǎo)航試驗(yàn)終端在星基增強(qiáng)下實(shí)現(xiàn)了定位精度從10 m到30 cm的飛躍，滿(mǎn)足智能駕駛、精密農(nóng)業(yè)等應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?dǎo)航定位精度的需求。

1 低軌星基導(dǎo)航增強(qiáng)技術(shù)

低軌導(dǎo)航增強(qiáng)技術(shù)依托低軌星基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。低軌星基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶(hù)段3部分組成，如圖1所示。

圖1 低軌星基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)Fig.1 LEO satellite-based navigation augmentation system

空間段主要為低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星?？臻g段可接收地面上注的GPS精密星歷和GPS精密鐘差，直接接收GPS導(dǎo)航信號(hào)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高精度定軌與時(shí)間同步，打包導(dǎo)航增強(qiáng)電文，完成下行廣播。

地面段包括數(shù)據(jù)處理中心和上注站。數(shù)據(jù)處理中心通過(guò)IGS網(wǎng)站實(shí)時(shí)獲取GPS精密星歷和GPS精密鐘差，完成上注數(shù)據(jù)包加工；上注站通過(guò)上行通道將數(shù)據(jù)處理中心數(shù)據(jù)包上注至低軌衛(wèi)星。

用戶(hù)段接收低軌衛(wèi)星廣播的導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)，完成電文解析，通過(guò)基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的精密單點(diǎn)定位軟件完成高精度定位。

2 低軌導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)體制

低軌導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)由250 bit/s的增強(qiáng)導(dǎo)航電文、1.023 Mc/s的擴(kuò)頻碼和2***MHz的調(diào)制載波3部分組成，信號(hào)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 下發(fā)增強(qiáng)信號(hào)的信號(hào)體制Fig.2 Signal system of downlink augmentation signal

1) 導(dǎo)航電文編碼。數(shù)據(jù)通道導(dǎo)航電文速率為250 bit/s，內(nèi)容包括低軌衛(wèi)星軌道六根數(shù)、六根數(shù)變化率、IGS發(fā)布的GPS精密星歷、IGS發(fā)布的GPS精密鐘差等，采用標(biāo)準(zhǔn)的(2，1，7)非系統(tǒng)卷積編碼，編碼后符號(hào)速率為500 bit/s。

2) 擴(kuò)頻碼編碼。擴(kuò)頻碼速率為1.023 Mc/s，由2個(gè)10級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的m序列G1(t)和G2(t)經(jīng)模2和產(chǎn)生，其周期碼長(zhǎng)為1 023，碼周期為1 ms。G1(t)和G2(t)的特征多項(xiàng)式為

(1)

選用與當(dāng)前GPS衛(wèi)星不同的偽隨機(jī)噪聲(PRN)碼，并通過(guò)設(shè)計(jì)保證增強(qiáng)衛(wèi)星的PRN碼與當(dāng)前GPS衛(wèi)星的PRN碼具有較好的互相關(guān)性。PRN碼生成流程如圖3所示。

圖3 偽隨機(jī)噪聲碼生成框圖Fig.3 Block diagram of generation of PRN code

3) 信號(hào)調(diào)制。信號(hào)采用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制，載波速率與基準(zhǔn)速率10.23 MHz滿(mǎn)足整數(shù)倍關(guān)系。

3 地面自適應(yīng)卡爾曼濾波高精度單點(diǎn)定位算法模型

地面自適應(yīng)卡爾曼濾波高精度單點(diǎn)定位算法主要包括4部分：周跳粗差探測(cè)修復(fù)、精密星歷星鐘插值、各類(lèi)誤差修正和自適應(yīng)卡爾曼濾波[6-9]。

3.1 周跳粗差探測(cè)修復(fù)

受電離層延遲變化、多徑效應(yīng)等因素影響，接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)中斷和信號(hào)失鎖。對(duì)非差精密單點(diǎn)定位而言，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳粗差探測(cè)修復(fù)等質(zhì)量控制是實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位的關(guān)鍵。周跳粗差探測(cè)包括以下2個(gè)步驟。

1) 采用電離層殘差組合觀測(cè)法探測(cè)周跳。電離層殘差組合法將載波相位觀測(cè)值進(jìn)行組合處理，通過(guò)對(duì)組合值持續(xù)監(jiān)測(cè)判斷觀測(cè)數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)周跳。載波相位電離層組合觀測(cè)值

LI=λ1φ1-λ2φ2=

(2)

式中：CI為電離層影響系數(shù)；f1，f2為不同導(dǎo)航信號(hào)載波頻率；φ1，φ2為不同頻率上的載波相位觀測(cè)值；λ1，λ2為不同頻率載波的波長(zhǎng)；N1，N2為不同頻率上相位觀測(cè)值的模糊度。LI與接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離無(wú)關(guān)，且消除了軌道誤差、鐘差、對(duì)流層延遲等所有與頻率無(wú)關(guān)的誤差項(xiàng)。無(wú)周跳時(shí)，LI隨時(shí)間變化緩慢；有周跳時(shí)，LI會(huì)出現(xiàn)較為顯著的變化。

2) 采用Melbourne-Wubbena組合探測(cè)法探測(cè)周跳粗差。Melbourne-Wubbena組合探測(cè)法將偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值進(jìn)行組合處理，通過(guò)對(duì)組合值持續(xù)監(jiān)測(cè)判斷原觀測(cè)數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)周跳粗差。組合觀測(cè)值

(3)

假設(shè)觀測(cè)過(guò)程中，載波相位觀測(cè)值的中誤差σφ=±0.01周，精密偽距定位中誤差σp=±20 cm，則根據(jù)誤差傳播定律

(4)

可得σNΔ=±0.236 。若取4倍中誤差為限差，則Nw的值域?yàn)閇-0.944，0.944]；若Nw不在這個(gè)值域內(nèi)，則表明發(fā)生了粗差或周跳。

3.2 精密星歷和鐘差插值

下發(fā)導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)中的GPS精密星歷和鐘差為當(dāng)前時(shí)刻前后時(shí)間點(diǎn)的精密星歷和鐘差。因此，在進(jìn)行高精度定位時(shí)需進(jìn)行內(nèi)插,以得到當(dāng)前時(shí)刻的精密星歷和鐘差。本文采用拉格朗日內(nèi)插法進(jìn)行插值，拉格朗日插值函數(shù)為

(5)

式中：f(xk)為插值節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值；lk(x)為n次插值基函數(shù)，即

(6)

插值基函數(shù)僅與節(jié)點(diǎn)有關(guān)，不隨函數(shù)值f(xk)的改變而改變。

選用2002年10月27日的IGS精密星歷，選擇PRN碼為1的GPS衛(wèi)星，取01：00：00～05：45：00的X，Y，Z坐標(biāo)值作為分析對(duì)象，采用7～15階拉格朗日內(nèi)插03：15：00時(shí)刻的X，Y，Z值，將其與真值進(jìn)行對(duì)比，得到誤差隨內(nèi)插階數(shù)變化曲線，如圖4所示。由圖可知：當(dāng)內(nèi)插階數(shù)為9時(shí)，精度最高。因此，本文選用9階拉格朗日插值。

圖4 X，Y，Z坐標(biāo)值插值誤差隨拉格朗日階數(shù)變化曲線Fig.4 Change of X, Y and Z interpolation errors along with different interpolation orders

3.3 不同誤差源修正方法

非差精密定位必須考慮修正所有誤差項(xiàng)，主要包括與信號(hào)傳播、導(dǎo)航衛(wèi)星和測(cè)站有關(guān)的3類(lèi)誤差。導(dǎo)航衛(wèi)星星歷和星鐘誤差修正已在3.1節(jié)中做過(guò)介紹，其余誤差及其修正方法見(jiàn)表1。

3.4 擴(kuò)展卡爾曼濾波模型

使用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行精密單點(diǎn)定位[10-11]，建立濾波狀態(tài)和觀測(cè)方程為

Xk=Φk,k-1Xk-1+ωk

(7)

Zk=HkXk+vk

(8)

式中：Xk為k歷元狀態(tài)向量；Φk,k-1為k-1歷元至k歷元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；ωk和vk分別為系統(tǒng)噪聲向量和觀測(cè)噪聲向量，且均為零均值高斯白噪聲；Zk為k歷元觀測(cè)值；Hk為k歷元觀測(cè)方程系數(shù)矩陣。選取X=[xyzΔtZWDN1N2…Ns]，其中：

表1 各項(xiàng)誤差及其修正方法

(x，y，z)為接收機(jī)位置；Δt為接收機(jī)鐘差；ZWD為天頂對(duì)流層濕延遲；N為模糊度。

(9)

式中：Qk-1為系統(tǒng)噪聲向量的方差陣。

(10)

式中：Rk為系統(tǒng)量測(cè)噪聲的方差陣；I為單位陣。重復(fù)上述計(jì)算，不斷進(jìn)行預(yù)測(cè)和修正，得到用戶(hù)接收機(jī)位置高精度定位結(jié)果。

4 基于低軌增強(qiáng)信號(hào)的地面高精度單點(diǎn)定位程序設(shè)計(jì)

根據(jù)上述理論，地面導(dǎo)航終端接收低軌增強(qiáng)信號(hào)后進(jìn)行地面高精度單點(diǎn)定位的流程主要包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段、精密星歷和星鐘插值階段、周跳粗差探測(cè)階段、誤差修正階段和卡爾曼濾波解算階段。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段需滿(mǎn)足雙頻GPS衛(wèi)星數(shù)大于4，收到精密星歷和星鐘時(shí)刻點(diǎn)大于9。其中：雙頻GPS衛(wèi)星數(shù)大于4是為保證電離層誤差消除和基本衛(wèi)星導(dǎo)航定位；精密星歷星鐘時(shí)刻點(diǎn)大于9是為保證后續(xù)拉格朗日插值的插值精度，9階拉格朗日插值為精度最優(yōu)的方案。具體流程如圖5所示。

圖5 地面定位程序設(shè)計(jì)流程Fig.5 Flowchart of ground positioning procedure

5 在軌試驗(yàn)情況及在智能駕駛領(lǐng)域應(yīng)用展望

2017年11月15日，低軌導(dǎo)航增強(qiáng)試驗(yàn)星和“FY-3D”星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。11月15日至12月5日，進(jìn)行了導(dǎo)航增強(qiáng)載荷在軌測(cè)試工作。相關(guān)情況如圖6所示。

圖6 載荷研制、衛(wèi)星發(fā)射及在軌測(cè)試情況Fig.6 Payload development, satellite launch and on-orbit experiment

測(cè)試中，地面用戶(hù)終端被放置于樓頂空曠處。衛(wèi)星過(guò)境地面站時(shí)通過(guò)上行通道上注IGS的GPS精密星歷和星鐘。星上導(dǎo)航增強(qiáng)載荷接收處理后下發(fā)導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)。地面用戶(hù)終端接收增強(qiáng)信號(hào)和GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。測(cè)試點(diǎn)基準(zhǔn)值通過(guò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(RTK)定標(biāo)接收機(jī)多次測(cè)量求平均值獲得。該RTK接收機(jī)定位精度優(yōu)于1 cm。

經(jīng)測(cè)試，地面用戶(hù)終端在低軌衛(wèi)星仰角為5°時(shí)可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)信號(hào)的跟蹤捕獲。在增強(qiáng)定位前，地面用戶(hù)終端三軸定位精度約為10 m；接收增強(qiáng)信號(hào)進(jìn)入增強(qiáng)高精度定位后，各軸定位精度均優(yōu)于0.3 m。三軸定位精度如圖7～10所示。

圖7 增強(qiáng)前后定位誤差曲線Fig.7 Positioning error curves before and after augmentation

由測(cè)試可知：地面用戶(hù)增強(qiáng)后能實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.3 m的定位精度，其中，X，Y和Z方向上的定位精度存在差異，這主要是由不同方向上對(duì)流層、固體潮、多路徑效應(yīng)等誤差因素影響不同導(dǎo)致。在軌試驗(yàn)結(jié)果表明：低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星對(duì)地導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)可消除當(dāng)前高精度定位對(duì)地基站的依賴(lài)，解決廣大無(wú)導(dǎo)航基準(zhǔn)站覆蓋地區(qū)的高精度定位難題。

圖8 WGS84坐標(biāo)系X方向定位誤差情況Fig.8 Error in X direction under WGS84 coordinate system

圖9 WGS84坐標(biāo)系Y方向定位誤差情況Fig.9 Error in Y direction under WGS84 coordinate system

圖10 WGS84坐標(biāo)系Z方向定位誤差情況Fig.10 Error in Z direction under WGS84 coordinate system

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于低軌衛(wèi)星增強(qiáng)的非差高精度導(dǎo)航定位技術(shù)，通過(guò)導(dǎo)航增強(qiáng)載荷在軌試驗(yàn)，驗(yàn)證了低軌衛(wèi)星對(duì)地導(dǎo)航增強(qiáng)原理，初步實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)實(shí)時(shí)分米級(jí)的高精度定位。后續(xù)將進(jìn)一步優(yōu)化地面定位算法、誤差修正模型和導(dǎo)航增強(qiáng)載荷硬件設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)更高精度定位；進(jìn)一步提高收斂速度，優(yōu)化空間段低軌導(dǎo)航星座設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)我國(guó)或全球的持續(xù)增強(qiáng)服務(wù)覆蓋能力。