孫凱華 李建文 孫朝明 葛繼強 王增勇 高 偉

(中國工程物理研究院機械制造工藝研究所 綿陽 621999)

0 引言

粘接結(jié)構(gòu)與焊接、鉚接等連接方式相比，具有應力分布均勻、穩(wěn)定性高、成型工藝性好以及制造成本低等優(yōu)點，已被廣泛應用于航空航天、武器、機械制造等領域。但這種結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、使用以及長期貯存過程中，易受不良粘接工藝或不當貯存和適用條件影響，會在粘接層處出現(xiàn)氣孔、局部脫粘、老化或強度退化等問題，嚴重影響粘接結(jié)構(gòu)的完整性和性能質(zhì)量。因此，對粘接結(jié)構(gòu)的粘接層質(zhì)量進行無損檢測與評估具有重要意義。

粘接質(zhì)量問題主要分兩類：脫粘缺陷和粘接強度退化。其中，粘接強度又包括內(nèi)聚強度和界面粘附強度[1]。超聲檢測作為粘接質(zhì)量最常用的無損檢測方法之一，具有對人體無害、穿透性強、指向性好、靈敏度高等特點。對于粘接結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的氣孔、脫粘等缺陷，常規(guī)超聲檢測方法(如脈沖反射法和透射法等)已經(jīng)能夠很好地檢測出來。對于界面粘附強度減退和內(nèi)聚強度弱化的檢測和評估，目前采用的超聲檢測方法主要有超聲非線性方法[2?6]、導波法[1,7?10]以及體波斜入射法[1,11?14]等。

Rothenfusser等[2]利用有限元理論計算了鋁-環(huán)氧樹脂-鋁三層粘接結(jié)構(gòu)中超聲波非線性系數(shù)與粘接層厚度及粘接強度的變化關(guān)系。Hirsekorn[3]理論研究了粘接結(jié)構(gòu)層中粘接力對超聲透射波和反射波的非線性影響，利用超聲信號的非線性參量來表征粘接強度的大小，并利用實驗進行驗證。李明軒等[4]、安志武等[5]建立了粘接結(jié)構(gòu)的非線性彈簧模型，對楔形粘接結(jié)構(gòu)進行了非線性超聲檢測，結(jié)果表明高次諧波對粘接強度較為敏感。江念等[6]提出了基于水浸脈沖透射法的非線性超聲檢測方法，利用信號時頻分析和小波變換等方法來提取非線性超聲特征參量，進而用于表征鋼和有機玻璃的粘接強度。然而由于目前非線性檢測的理論研究還不夠深入系統(tǒng)，以及非線性檢測實驗中各種非檢測目標的非線性及噪聲等對結(jié)果的影響較大等問題，粘接強度的超聲非線性檢測與評價工作有待進一步開展研究。

導波法依據(jù)粘接結(jié)構(gòu)中傳播的導波的速度、頻散及模態(tài)變化等特性來表征粘接強度。Singher[7]通過理論計算結(jié)合實驗驗證的方式研究了超聲導波的速度變化與粘接強度之間的關(guān)系。Castaings[8]利用SH波對粘接結(jié)構(gòu)的界面強度進行表征，實驗檢測和有限元仿真結(jié)果表明，SH0模態(tài)導波的波形幅值對粘接強度的變化較為敏感。Gauthier等[9]利用超聲Lamb波的頻散曲線和衰減系數(shù)對鋁-環(huán)氧樹脂粘接結(jié)構(gòu)的界面強度變化進行了有效表征。艾春安等[1]、常新龍等[10]利用Lamb波的頻散特性曲線對固體火箭發(fā)動機殼體中的脫粘缺陷以及粘接強度的變化進行了有效檢測。雖然導波的速度、頻散等特性對于粘接強度的變化較為敏感，但在實驗檢測中噪聲以及導波多模式的時域混疊對于脫粘缺陷的檢測和粘接強度的評估是不利的，需要合適的時頻分析方法對導波的模式進行識別，同時導波檢測對于粘接結(jié)構(gòu)的厚度也有一定的要求。

斜入射法通過斜入射到結(jié)構(gòu)中的超聲波的反射特性來判斷粘接質(zhì)量。Rokhlin等[11]利用超聲斜入射方法對粘接結(jié)構(gòu)的膠層固化過程進行了檢測。Rose等[12]基于彈簧邊界模型利用超聲斜入射法對鋁-有機玻璃-鋁粘接結(jié)構(gòu)中界面剛度變化進行了系統(tǒng)的理論研究，通過實驗驗證表明超聲斜入射的反射系數(shù)對界面粘接強度的變化比較敏感。吳斌等[13]等在浸水斜入射條件下對超聲的透射系數(shù)進行了數(shù)值計算，分析了粘接界面剛度變化對弱粘接結(jié)構(gòu)透射系數(shù)的影響，并通過試驗驗證了理論數(shù)值計算的正確性。艾春安等[14]利用超聲斜入射波的反射系數(shù)對粘接強度的變化進行了仿真計算和實驗檢測，結(jié)果表明，在特定頻率和入射角組合情況下，采用超聲縱波斜入射法可實現(xiàn)對粘接結(jié)構(gòu)界面強度的定量檢測。

由上述分析可知，目前對于粘接強度的檢測研究主要是利用超聲體波或?qū)РńY(jié)合界面簡化模型針對界面粘附強度進行分析研究，對粘接內(nèi)聚強度變化的研究相對較少。而在界面粘附強度檢測研究方面，大部分學者采用的是改變一種檢測參數(shù)而固定其余參數(shù)的方法(如固定入射波模式、頻率、膠層厚度等參數(shù)來改變?nèi)肷浣?來研究反射系數(shù)或透射系數(shù)隨該參數(shù)的變化規(guī)律，再通過有限改變固定參數(shù)進一步分析反射透射系數(shù)的變化情況，從而找出對界面強度變化敏感的超聲檢測參量。由于固定參數(shù)選取的離散性以及檢測參數(shù)變化的單一性，利用上述方法得到的粘接結(jié)構(gòu)中的超聲傳播規(guī)律可能不夠全面和透徹，對于超聲檢測參量的選取及其對粘接強度敏感程度的研究和分析還不夠系統(tǒng)和深入。針對以上問題，本文以鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)為例，采用超聲斜入射法來系統(tǒng)研究粘接強度對超聲波傳播特性的影響規(guī)律。本文采用傳遞矩陣法推導了斜入射超聲波在N層粘接結(jié)構(gòu)中反射與透射系數(shù)方程，依據(jù)彈簧模型和等效彈性模量模型來表征粘接強度，通過同時連續(xù)改變兩種參數(shù)來系統(tǒng)研究粘接層界面粘附強度與內(nèi)聚強度變化對超聲波反射與透射特性的影響關(guān)系，確定能夠敏感表征粘接強度的超聲參量，為粘接強度的無損檢測與評價提供理論依據(jù)。

1 多層結(jié)構(gòu)中超聲傳播理論及粘接強度模型

對于N層粘接結(jié)構(gòu)，設每層材料均為各向同性，不考慮y方向時超聲斜入射粘接結(jié)構(gòu)為x-z平面內(nèi)二維平面應變模型，如圖1所示。在超聲的傳播過程中，每層介質(zhì)中都存在向正負方向傳播的縱波和橫波(DL、DT、RL、RT)，聲波沿x軸和z軸進行分解得到的分量分別用u和w表示，如DL=u+L+w+L。在第n層介質(zhì)中，所有聲波位移矢量沿x軸的總分量un與z軸的總分量wn可表示為

式(1)及下文公式中的所有下標n均表示第n層材料，n=1～N，下標L和T表示分別縱波和橫波，上標‘+’和‘?’對應波的傳播方向為正向和負向。分量un與wn中不同方向的縱波和橫波分別表示為

其中，AnL、AnT、knL和knT分別為第n層材料中縱波、橫波的位移振幅和波數(shù)，θnL和θnT分別為縱波、橫波的傳播方向與法向的夾角(如圖1所示)，ω為角頻率。依據(jù)Snell定律，有

圖1 超聲斜入射多層粘接結(jié)構(gòu)的反射與透射模型Fig.1 The ref l ection and transmission model of the ultrasonic bulk waves oblique incident in the multi-layer adhesive structure

因此，式(2)和式(3)中的最后一項均相等，并且各層中的ξn也相等，有ξn= ξn?1。

在各項同性材料中，設(σxz)n= τn,(σzz)n=σn，依據(jù)應力應變與位移的關(guān)系并利用拉梅常數(shù)與聲速關(guān)系λn+2μn= ρnμn= ρn可以得到關(guān)于位移應力分量Bn={un,wn,τn,σn}T與位移幅值矢量An={,A,,}T的關(guān)系式：

式(5)中，上標m=1、2表示該層材料的下界面和上界面，矩陣[)]n表示如下：

利用式(7)可將位移應力場從下界面轉(zhuǎn)換到上界面，此即為經(jīng)典的Thomson傳遞矩陣方法[15]。

對于非理想粘接情況，引入界面剛度來表示粘接界面的粘附強度變化[12]。在第n層材料的上界面處，位移與應力的連續(xù)條件滿足式(8)：

其中，KTn?1和KNn?1分別為第n層與第n?1層介質(zhì)間界面處的切向與法向剛度分量，聯(lián)立式(7)、式(8)可得

其中，[Kij]為界面剛度轉(zhuǎn)換矩陣，[Cij]?1為該層介質(zhì)上下邊界的傳遞矩陣，則[Fij]=[Kij][Cij]?1即為相鄰兩層介質(zhì)上界面位移應力場的傳遞矩陣。通過式(9)進行遞歸可得

則

其中，AN={DL,DT,0,0}。當入射波為縱波時，={1,0,RL,RT}；而當入射波為橫波時，={0,1,RL,RT}。進一步通過式(11)最終可推導得到N層粘接結(jié)構(gòu)中超聲波斜入射的反射系數(shù)與透射系數(shù)方程：

方程中的矩陣[Mij]和{Nj}可由式(12)計算得到。

界面粘附強度按照嚴重程度可分為三種情況，理想粘接、弱粘接和脫粘。理想粘接時，界面處的位移和應力均連續(xù)；弱粘接時，法向位移連續(xù)而切向位移不連續(xù)；完全脫粘時，法向和切向位移均不連續(xù)。對于粘接界面的粘附強度弱化，采用式(8)所示的線性彈簧模型來簡化表征，通過界面剛度參數(shù)來表示界面兩側(cè)位移的不連續(xù)程度，從而反映界面粘附強度的弱化情況。其中，利用切向剛度來表征剪切粘附強度，利用法向剛度來表征拉伸粘附強度，通過連續(xù)變化的界面剛度參數(shù)來反映粘附強度的變化情況。

粘接結(jié)構(gòu)在使用或長期的貯存過程中，受環(huán)境條件、載荷等因素影響，膠層會逐漸老化。在老化過程中，環(huán)氧樹脂膠層主要受熱氧老化和濕氧老化行為影響[16?17]，會出現(xiàn)降解、失重、吸水、塑化等現(xiàn)象，引起彈性模量、密度等的變化從而導致內(nèi)聚強度的退化。因此，內(nèi)聚強度τ可以表示為

其中，E、ρ、υ分別為膠層的彈性模量、密度和泊松比，ε為膠層的固化參數(shù)。在粘接工藝條件確定后，ε為不變量，Lavrentyev等[18]的研究結(jié)果表明，內(nèi)聚強度的弱化主要體現(xiàn)在膠層彈性模量的降低上，而膠層密度在熱氧老化和濕熱老化的共同作用下改變較小，與彈性模量的變化相比可以忽略。因此，本文采用彈性模量變化的百分比η來簡化表征膠層內(nèi)聚強度相同比例的弱化情況，

2 理論計算結(jié)果及分析

利用超聲波的反射與透射特性對粘接質(zhì)量進行檢測，需要從利于檢測的角度來選取超聲參數(shù)。首先，要有穩(wěn)定的參考系，即在理想粘接條件下，聲波的反射或透射系數(shù)要穩(wěn)定，隨聲波參數(shù)(如聲波入射角、頻率等)的改變要?。黄浯?，要對被檢測對象的變化敏感，即超聲參數(shù)的選定要保證反射或透射系數(shù)對粘接質(zhì)量的變化靈敏；最后，檢測適用范圍要廣，即超聲參數(shù)的選定要保證反射或透射系數(shù)既能反映粘接界面強度的減弱又能檢測粘接內(nèi)聚強度的退化。因此，超聲參數(shù)的選定需要結(jié)合多方面的因素綜合考慮。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

基于上述方法，本文以3層鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)為對象進行理論計算，系統(tǒng)研究不同入射面、不同聲波模式、入射角度、頻率以及不同膠層厚度、界面剛度和彈性模量情況下斜入射超聲波的反射系數(shù)與透射系數(shù)，從而確定能夠敏感表征粘接界面粘附強度和內(nèi)聚強度的超聲參數(shù)。三種材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中，鋼層和鉛層為粘接結(jié)構(gòu)的基體材料，厚度設為半無限大，環(huán)氧樹脂為粘接劑，厚度為d。

2.1 超聲入射頻率和膠層厚度對反射和透射特性的影響

當超聲體波斜入射在粘接結(jié)構(gòu)上時，超聲波的反射與透射特性會受入射面、入射角度、頻率、模式、膠層參數(shù)等多種因素共同影響，若固定其他條件單一改變一個參數(shù)來研究超聲波的傳播特性，結(jié)果可能不夠全面和直觀。因此，本文通過同時改變兩種參數(shù)來揭示粘接結(jié)構(gòu)中超聲波的傳播規(guī)律。圖2(a)計算了縱波垂直入射鋼層時的反射系數(shù)隨超聲頻率和膠層厚度變化的關(guān)系，而圖2(b)則給出了橫波在10?斜入射鋼層時透射系數(shù)隨頻率和膠層厚度的變化關(guān)系。圖中，顏色值表示縱波反射系數(shù)(RL)或橫波透射系數(shù)(DT)的幅值大小。分析可知，隨著聲波頻率和膠層厚度變化，RL或DT出現(xiàn)了明顯的諧振現(xiàn)象，并且當其他參數(shù)固定不變時，RL(或DT)與入射頻率f、膠層厚度d滿足如下關(guān)系：

即RL(或DT)是關(guān)于頻厚積(fd)的函數(shù)，頻厚積不變，反射系數(shù)或透射系數(shù)不變。改變其他參數(shù)，在多組不同條件下計算RL(或DT)隨f和d的變化，均可以得到式(15)所示關(guān)系。這一結(jié)果表明，f和d對反射透射系數(shù)的影響是相互關(guān)聯(lián)的，因此，下文將把頻厚積(fd)作為一個變量來對粘接結(jié)構(gòu)中超聲的反射透射特性進行分析研究。另外，由于粘接結(jié)構(gòu)反射透射特性的影響因素較多，限于篇幅原因，本文只對計算結(jié)果中與入射波模式相同的反射波與透射波特性進行研究，不分析與界面作用后形成的模式轉(zhuǎn)換波的反射與透射特性。

圖2 超聲體波反射透射系數(shù)與頻率、粘接層厚度的關(guān)系Fig.2 The relationship between the frequency,the adhesive layer thickness and the ref l ection and transmission coefficients of ultrasonic bulk waves

2.2 不同入射面、聲波模式條件下超聲頻厚積、入射角度對反射和透射特性的影響

對于鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)，其上下層基體材料為異種材料，選擇不同的超聲入射面對反射透射特性的影響存在差異。理想粘接情況下，當超聲波從鋼層斜入射時，聲波模式分別為縱波和橫波，反射、透射系數(shù)隨頻厚積、入射角度的變化關(guān)系分別如圖3(a)、圖3(b)和圖4(a)、圖4(b)所示。圖中，顏色值表示反射或透射系數(shù)的幅值大小，RL、DL分別為縱波的反射、透射系數(shù)，RT、DT分別為橫波的反射、透射系數(shù)。由圖3可知，當縱波在0?～30?范圍內(nèi)斜入射時，隨著頻厚積的增加，反射和透射系數(shù)均出現(xiàn)較為一致的諧振，諧振周期約為1.4 MHz·mm，在諧振頻厚積處，RL的諧振谷極小值約為0.3，DL的諧振峰極大值約1.3，此時，DL>0.7條件下的透射窗口寬度約為0.5 MHz·mm。隨著縱波入射角度的增加，諧振頻厚積向高頻方向微弱偏移，當入射角大于30?后，諧振數(shù)逐漸增加，諧振現(xiàn)象逐步呈現(xiàn)無規(guī)律化，RL迅速減小，DL>0.7的透射窗口逐漸變窄，并且窄窗口數(shù)目增加。

由圖4所示，當橫波在0?～15?范圍內(nèi)斜入射時，隨著頻厚積的增加，反射和透射系數(shù)也出現(xiàn)了一致的諧振，諧振周期約為0.62 MHz·mm，在諧振頻厚積處，RT的諧振谷極值約為0.2，DT的諧振峰極值約為1.5，此時，DT>0.7條件下的透射窗口寬度約為0.3MHz·mm。當橫波在15?～34?范圍內(nèi)斜入射時，諧振頻厚積存在無規(guī)律的微弱偏移，諧振數(shù)不變，RT迅速減小，諧振谷變寬變多，而DT僅有微弱下降，DT>0.7的透射窗口寬度幾乎不變。而當橫波入射角大于34?時，由于第三臨界角的存在，反射系數(shù)和透射系數(shù)的分布出現(xiàn)明顯變化，主要表現(xiàn)在RT顯著增加，DT明顯降低且透射窗口變少變窄。

圖3 超聲縱波斜入射鋼層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.3 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of longitudinal waves oblique incident in the steel-layer

圖4 超聲橫波斜入射鋼層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.4 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the steel-layer

同樣在理想粘接情況下，當超聲縱波和橫波分別從鉛層斜入射時，反射、透射系數(shù)隨頻厚積、入射角度的變化關(guān)系分別如圖5(a)、圖5(b)和圖6(a)、圖6(b)所示。由于縱波在鉛層中的速度小于鋼層中的橫波波速，超聲波從鉛層入射時會存在第一和第二臨界角。與從鋼層入射相比，反射和透射系數(shù)的分布受臨界角影響變得更加復雜，當超聲波入射角小于第一臨界角(22?)時，出現(xiàn)諧振的位置和諧振周期基本不變，DL和DT明顯降低，透射窗口變窄，RL和DL的極值點會隨入射角增加向高頻方向偏移；當超聲波入射角大于第二臨界角(42?)時，DL和DT會出現(xiàn)明顯的增強，這是由于鉛層中已經(jīng)不存在透射縱波和橫波，能量集中在界面處，此時在透射系數(shù)分布圖中是界面波的形式體現(xiàn)而非嚴格意義的透射體波。如圖6所示，當橫波入射角大于第三臨界角后，RT始終為1，以界面波形式存在的透射波也逐漸變?nèi)酢?/p>

對比上述結(jié)果可知，聲波從鉛層入射時，理想粘接條件下的反射和透射系數(shù)受臨界角影響隨入射角的變化較大，可用的入射角范圍較小，并且低反射和高透射窗的寬度均較聲波從鋼層入射時窄，透射系數(shù)也較小，因此，利用超聲波從鉛層斜入射不利于粘接質(zhì)量的檢測。當超聲波從鋼層小角度(小于30?)入射時，相比于反射系數(shù)，透射系數(shù)隨入射角的變化較小，諧振峰比較穩(wěn)定，同時透射波能夠攜帶更多的粘接層信息，并且又由于反射與透射系數(shù)具有一定的關(guān)聯(lián)性和一致性，因此，采用透射系數(shù)能夠更好地表征粘接質(zhì)量。綜上所述，下文將主要分析超聲從鋼層以小于30?入射的條件下，粘接界面強度和內(nèi)聚強度變化對透射系數(shù)的影響，不再對反射系數(shù)進行分析研究。

圖5 超聲縱波斜入射鉛層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.5 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of longitudinal waves oblique incident in the lead-layer

圖6 超聲橫波斜入射鉛層時反射、透射系數(shù)與入射角、頻厚積的關(guān)系Fig.6 The relationship between the frequency-thickness,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the lead-layer

2.3 界面粘附強度變化對透射特性的影響

依據(jù)線性彈簧模型，利用界面剛度系數(shù)來表征界面粘附強度的變化。設鋼層與環(huán)氧樹脂膠層界面為理想粘接，其法向界面剛度KN2為2×1018N/m3，切向界面剛度KT2為1×1018N/m3，而設環(huán)氧樹脂與鉛層界面為強度弱化界面，且法向粘附強度與切向粘附強度同時弱化。通過同時改變?nèi)趸缑娴姆ㄏ騽偠菿N1和切向剛度KT1，研究界面強度弱化對透射系數(shù)的影響。當縱波和橫波分別垂直入射鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)時，透射系數(shù)隨界面剛度和頻厚積的變化關(guān)系如圖7所示。如圖可知，當界面剛度大于1015N/m3時，該界面可視為理想粘接，無論縱波還是橫波入射，均存在明顯的諧振透射峰，隨著界面剛度的減小，諧振透射峰逐漸向高頻方向發(fā)生頻移，頻移范圍約為0.5 MHz·mm，并且縱波入射情況下的透射峰隨剛度的減小頻移量較大，同時，低頻諧振峰的頻移量要大于高頻峰。當界面剛度繼續(xù)減小到1012N/m3以下時，此時認為界面完全脫粘，透射系數(shù)趨近于0。當環(huán)氧樹脂膠層的上下兩個界面同時弱化時，透射系數(shù)與界面剛度和頻厚積的關(guān)系如圖8所示。與圖7結(jié)果對比可知，當膠層兩個界面的強度同時退化時，透射系數(shù)的頻移范圍更大(大于1.0 MHz·mm)，同樣的，頻厚積越小，頻移越明顯。

圖7 膠層下界面弱化時超聲體波垂直入射鋼層的透射系數(shù)與頻厚積、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.7 The relationship between the frequency-thickness,interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with one interface disbanding

圖8 膠層雙界面同時弱化時超聲體波垂直入射鋼層時透射系數(shù)與頻厚積、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between the frequency-thickness,interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with two interface disbanding

選取理想粘接條件下透射峰的頻厚積，當縱波入射時設fd=1.4 MHz·mm，當橫波入射時設fd=0.65 MHz·mm，連續(xù)改變膠層雙界面處的法向與切向剛度，研究透射系數(shù)隨入射角和界面剛度變化的關(guān)系，如圖9所示。結(jié)果表明，在小角度入射條件下，透射系數(shù)對界面剛度的變化非常靈敏，在0?入射時透射系數(shù)隨界面剛度變化的改變量最大；而隨著入射角度的增加，透射系數(shù)隨界面剛度的變化減小。上述結(jié)果表明，從理想粘接退化到界面脫粘的過程中，小角度入射的聲波透射系數(shù)的頻移對界面強度的變化比較敏感。

粘接界面強度退化還存在另一種情況——弱粘接，即界面的拉伸粘附強度不變，剪切強度退化，對應于界面剛度則可表示為法向剛度不變，切向剛度迅速減小。針對這一情況，設定法向界面剛度KN1=KN2，均為2×1018N/m3不變，同時改變膠層上下兩個界面處的切向剛度，研究透射系數(shù)與切向界面剛度和頻厚積的變化關(guān)系，如圖10所示。結(jié)果表明，當縱波垂直入射時，隨著切向剛度的減小，透射系數(shù)無任何變化；而橫波入射時其透射系數(shù)出現(xiàn)了與圖8(b)相一致的結(jié)果，諧振透射峰逐漸向高頻方向發(fā)生頻移。進一步，將頻厚積固定在理想粘接條件下的諧振峰位置處，當縱波入射時設fd=1.4 MHz·mm，當橫波入射時設fd=0.65 MHz·mm，改變超聲波的入射角，研究切向剛度變化對透射系數(shù)的影響，如圖11所示。圖11(a)的結(jié)果表明，當縱波在0?～30?范圍斜入射時，DL幾乎不隨切向剛度的變化而變化，僅在KT=1×1014N/m3的小范圍內(nèi)存在一個極小值，并且隨著入射角度增加進一步減?。辉?0?～45?范圍內(nèi)，DL隨KT的減小有略微增加；而當角度進一步增大時，DL幾乎不隨切向剛度發(fā)生變化。這一結(jié)果說明，縱波入射時其透射系數(shù)對切向剛度的變化不敏感，不適用于界面弱粘接的檢測。而當橫波斜入射時，在0?～40?的范圍內(nèi)，DT對切向剛度的弱化均非常敏感。

圖9 膠層雙界面同時弱化時超聲體波斜入射鋼層的透射系數(shù)與入射角、剛度系數(shù)的關(guān)系Fig.9 The relationship between the interface rigidity,incident angle and the transmission coefficients of bulk waves oblique incident in the steel-layer with two interface disbanding

圖10 膠層剪切強度退化時超聲體波垂直入射鋼層的透射系數(shù)與頻厚積、切向剛度的關(guān)系Fig.10 The relationship between the frequency-thickness,tangential interface rigidity and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer with shear strength disbanding

圖11 膠層剪切強度退化時超聲體波斜入射鋼層的透射系數(shù)與入射角、切向剛度的關(guān)系Fig.11 The relationship between the tangential interface rigidity,incident angle and the transmission coefficients of bulk waves oblique incident in the steel-layer with shear strength disbanding

分析比較上述結(jié)果可知，對于從理想粘接退化到界面弱粘接(滑移界面)的過程中，小角度入射的橫波的透射系數(shù)對界面強度比較敏感，可以利用低頻橫波的頻移來表征弱粘接強度的變化。

2.4 內(nèi)聚強度變化對透射特性的影響

采用式(14)所示的等效彈性模量模型來同比例地表征粘接內(nèi)聚強度的變化。分別利用縱波和橫波垂直入射到鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)的鋼層界面，研究透射系數(shù)隨頻厚積、彈性模量變化的關(guān)系，如圖12所示。對比縱波和橫波入射兩種情況可知，隨著彈性模量的減小，縱波和橫波的透射諧振峰均在向低頻方向頻移，并且高頻諧振峰隨彈性模量變化的頻移速度要大于低頻諧振峰的；同時，在彈性模量相同時，橫波的透射諧振峰的數(shù)目在相同頻厚積范圍內(nèi)約是縱波的兩倍，并且橫波諧振峰曲線的斜率也要大于縱波的。這一結(jié)果表明，利用高頻縱波透射系數(shù)的諧振峰頻移可以敏感表征膠層彈性模量的變化(即內(nèi)聚強度的弱化)。

圖12 超聲體波垂直入射鋼層時透射系數(shù)與頻厚積、彈性模量的關(guān)系Fig.12 The relationship between the frequency-thickness,elastic modulus and the transmission coefficients of bulk waves vertical incident in the steel-layer

圖13 超聲體波斜入射鋼層時透射系數(shù)與入射角、彈性模量的關(guān)系Fig.13 The relationship between the elastic modulus,incident angle and the ref l ection and transmission coefficients of shear waves oblique incident in the steel-layer

選取理想粘接條件下透射峰的頻厚積，當縱波入射時設fd=1.4 MHz·mm，當橫波入射時設fd=0.65 MHz·mm，研究透射系數(shù)與入射角、彈性模量的變化關(guān)系，如圖13所示。無論是縱波入射還是橫波入射，透射系數(shù)隨彈性模量的變化呈無規(guī)律現(xiàn)象，在不同彈性模量處存在多個極大值，并且隨著入射角度的增加逐漸減小。該結(jié)果表明，入射角度越小，不同彈性模量處的透射系數(shù)越大。結(jié)合圖12結(jié)果可得，小角度入射超聲波的透射系數(shù)的高頻諧振峰頻移更利于粘接內(nèi)聚強度的檢測。

3 結(jié)論

本文采用傳遞矩陣法推導了斜入射超聲波在N層粘接結(jié)構(gòu)中反射與透射系數(shù)方程，利用線性彈簧模型來表征界面粘附強度而利用等效彈性模量模型來表征粘接內(nèi)聚強度，通過同時連續(xù)改變兩種參數(shù)來系統(tǒng)研究鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)中粘接強度變化對超聲波反射與透射特性的影響規(guī)律，從而確定能夠敏感表征粘接強度的超聲參量。通過上述研究，得到以下結(jié)論：

(1)對于鋼-環(huán)氧樹脂-鉛粘接結(jié)構(gòu)，超聲體波從鋼層斜入射比從鉛層入射時更有利于粘接質(zhì)量的檢測。因為鋼層入射的聲波受臨界角的影響少，只有橫波入射時存在第三臨界角，透射或反射系數(shù)的諧振峰(或谷)比較穩(wěn)定，并且具有一定的帶寬，諧振峰處的透射系數(shù)也較大，這對于粘接質(zhì)量的檢測非常有利。

(2)超聲體波以小角度(小于30?)入射時，利用透射系數(shù)能夠更好地表征粘接質(zhì)量的變化。相比于反射系數(shù)，透射系數(shù)隨入射角的變化較小，諧振峰比較穩(wěn)定，同時透射波能夠攜帶更多的粘接層信息，對于粘接層的質(zhì)量變化更加敏感。

(3)當粘接層粘附質(zhì)量從理想粘接退化到完全脫粘時，在小角度入射條件下，縱波和橫波的透射系數(shù)均對界面剛度的變化靈敏，在0?入射時透射系數(shù)隨界面剛度的變化最大，并且縱波和橫波的透射系數(shù)諧振峰隨著法向界面剛度的減小向高頻方向偏移，諧振峰頻率越低，受界面強度變化影響的頻移量越大；而當粘附界面由理想粘接退化為滑移弱粘接時，僅橫波的透射系數(shù)對界面剛度的變化較靈敏。因此，選擇橫波垂直入射，可以利用其透射系數(shù)的低頻諧振峰向高頻方向的偏移來表征界面粘附強度的變化。

(4)選擇縱波或橫波垂直入射，可以利用其透射系數(shù)的高頻諧振峰向低頻方向的偏移來表征界面內(nèi)聚強度的變化。

本文較系統(tǒng)和全面地分析了多個參數(shù)條件同時變化對粘接結(jié)構(gòu)中超聲波反射和透射特性的影響規(guī)律，確定了能夠敏感表征粘接強度的超聲檢測條件，對于其他各向同性材料組成的粘接結(jié)構(gòu)具有普適性，能夠為粘接強度的無損檢測與評價提供理論依據(jù)。下一步，筆者將對該方法開展相關(guān)的有限元仿真和實驗檢測，驗證理論方法的準確性和可靠性。