楊全枝，張曉斌，于小龍，馬振鋒

(1.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西省頁巖氣勘探開發(fā)工程技術(shù)研究中心，陜西西安 710075； 2.延長油田股份有限公司勘探開發(fā)技術(shù)研究中心，陜西延安 716000； 3.中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西西安 710000)

水平井井眼軌道設(shè)計逐步向復(fù)雜化、精細化發(fā)展，對井眼軌跡控制的要求越來越高，而實鉆井眼軌跡質(zhì)量的優(yōu)劣影響范圍很廣，不僅關(guān)系鉆井過程中可否安全避開風(fēng)險鄰井、能不能準確中靶，而且還關(guān)乎后續(xù)下套管是否順利、注水泥膠結(jié)質(zhì)量好壞以及后期的井下作業(yè)[1-5]。目前國內(nèi)外油田評價水平井井眼軌跡控制的標準大部分還僅限于是否中靶、直井段井斜是否超標等，大部分油田僅通過考核人員“定性”判斷某口井實鉆軌跡與設(shè)計軌道的符合率高低，主觀因素影響很大，缺乏對實鉆井眼軌跡定量化的評價考核[6-7]。油公司(甲方)迫切需要科學(xué)、合理地評價實鉆井眼軌跡與工程設(shè)計井眼軌道的符合程度，以保證井眼質(zhì)量。

實鉆井眼軌跡質(zhì)量通常與井眼軌跡的“光滑度”有關(guān)，國內(nèi)外學(xué)者對井眼軌跡的“光滑度”進行了大量的研究，形成了很多衡量方法，常用來評價實鉆井眼軌跡光滑程度的參數(shù)有井眼的曲折度、曲率、扭轉(zhuǎn)角和鉆井指數(shù)[8-10]。但實鉆井眼軌跡與鉆井井眼軌道設(shè)計符合程度的相關(guān)研究并不多見，主要還處于一個“定性”階段，定量研究非常少。主要是通過模糊綜合評價的方法建立判斷向量或矩陣，來定量化判斷實鉆井眼軌跡與設(shè)計鉆井井眼軌道的吻合程度[8]。由于井眼軌跡數(shù)據(jù)量巨大，評價向量或矩陣在判斷過程中往往會出現(xiàn)“小數(shù)吃大數(shù)”的現(xiàn)象，導(dǎo)致評價結(jié)果不準確。為此，本文通過優(yōu)選軌跡評價參數(shù)，以設(shè)計井眼軌道為標準，采用不同的空間掃描技術(shù)，模擬實鉆井眼軌跡的變化，從而量化實鉆井眼軌跡相對于設(shè)計井眼軌道的波動程度，進行整體性評價[11]。

1 井眼軌跡空間掃描方法

設(shè)計井眼軌道與實鉆井眼軌跡的空間掃描類似于在叢式加密井設(shè)計中用來評估井眼碰撞風(fēng)險的井眼防碰掃描。目前常用的井眼軌跡掃描算法有：法面距離掃描、平面距離掃描和最近距離掃描3種[12-14]，如圖1所示。

法面距離掃描的原理是過參考井上的一點(設(shè)為A)作該點切線的法平面，該法平面與對比井相交于一點(設(shè)為B)，則A和B之間的距離即掃描半徑，其水平投影方向與參考井的高邊方向的夾角就是掃描角。平面距離掃描的原理是過參考井上的一點A作一水平面，與對比井相交于一點B，則A和B之間的距離就是掃描半徑，其連線方位與參考井高邊方向的夾角為掃描角。最近距離掃描的原理是以參考井上的一點A為圓心作數(shù)個半徑不同的同心球，如果同心球此時剛好與對比井相切于一點B，則A和B之間的距離即掃描半徑，其水平投影方向與參考井的高邊方向的夾角就是掃描角。法面距離掃描由于反映了實鉆軌跡與設(shè)計軌道不同點之間的相對變化，常用于比較實鉆軌跡與設(shè)計軌跡之間的偏離程度。

圖1 井眼軌跡掃描示意Fig.1 Well hole trajectory scanning scheme

2 鉆井眼軌跡評價參數(shù)優(yōu)選

2.1 實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的距離差異參數(shù)

圖2 實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道距離差異示意Fig.2 Distance deviation between the drilled and design wellbore trajectory

以設(shè)計井眼軌道為參考，計算相同間隔不同深度hi測點下設(shè)計井眼軌道與實鉆井眼軌跡的水平切片掃描距離d1i和法面切片掃描距離d2i。如圖2所示，取水平切片掃描距離d1i和法面切片掃描距離d2i的幾何平均值Di作為實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的距離差異：

(1)

其中，直井段只做水平切片掃描，Di=d1i；水平段只做法向切片掃描，Di=d2i。

將不同深度hi測點下距離差異Di數(shù)據(jù)除以深度hi，可以得到已消除井眼深度的距離差異數(shù)組Fi：

(2)

2.2 實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的角度差異參數(shù)

以井口坐標(x0,y0,0)為起點，從井口開始，依次以相同間隔Δh不同深度下設(shè)計井眼軌跡坐標，分別計算設(shè)計井眼軌道的空間向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,Δh)和實鉆井眼軌跡的空間坐標(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,Δh)的方向夾角Ai，如圖3所示。

(3)

將方向夾角Ai數(shù)組中不同深度hi+Δh測點下方向差異值數(shù)據(jù)減去深度hi測點下方向差異值數(shù)據(jù)，得到已消除計算的累積誤差的方向夾角數(shù)組Bi。

3 實鉆井眼軌跡整體性評價流程

實鉆井眼軌跡整體性評價的流程如圖4所示。

圖4 實鉆井眼軌跡整體性評價的流程Fig.4 Integrity analysis process of the drilled wellbore trajectory

4 實例計算

現(xiàn)以延長石油集團油氣勘探公司延安氣田延平1井為例，對其實鉆井眼軌跡整體性進行分析。收集待評價已鉆延平1井設(shè)計井眼軌道和實鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)、井口坐標、地面和轉(zhuǎn)盤面海拔高度數(shù)據(jù)，地面海拔已經(jīng)復(fù)測，見表1、2、3。

將表1中的井口坐標、地面和轉(zhuǎn)盤面海拔高度數(shù)據(jù)，表2中設(shè)計井眼軌道數(shù)據(jù)和表3中的實鉆井眼軌跡統(tǒng)一到高斯克呂格坐標系下，分別計算相同間隔10 m、不同深度hi測點下設(shè)計井眼軌道的空間坐標(x1i,y1i,hi)和實鉆井眼軌跡的空間坐標(x2i,y2i,hi)，如表4中X1，Y1，X2，Y2四列；以井口坐標(x0,y0,0)為起點，從井口開始，依次以相同間隔10 m不同深度下設(shè)計井眼軌跡坐標分別計算設(shè)計井眼軌道的空間向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,10)和實鉆井眼軌跡的空間坐標(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,10)的方向夾角Ai，作為實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道方向差異，如表4中Ai列；分別計算相同間隔取10 m，不同深度下設(shè)計井眼軌道與實鉆井眼軌跡的水平切片和法面切片掃描距離，取其幾何平均值作為實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的距離差異Di，如表4中Di列；將方向夾角Ai數(shù)組中不同深度hi+10測點下方向差異值數(shù)據(jù)減去深度hi測點下方向差異值數(shù)據(jù)，得到已消除計算的累積誤差的方向夾角數(shù)組Bi，如表4中Bi列所示；將距離差異Di數(shù)組中不同深度hi測點下距離差異值數(shù)據(jù)除以深度hi，得到已消除井眼深度的距離差異數(shù)組Fi，如表4中Fi列所示。上述得到的方向夾角數(shù)組Bi、距離夾角數(shù)組Fi構(gòu)成評價實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌跡的符合度的二維數(shù)組[Bi,Fi]。

表1 延平1井井口、靶點坐標，海拔高度數(shù)據(jù)Table 1 Wellhead, target and altitude coordinate of wellbore Yanping-1

表2 延平1井井眼軌道設(shè)計數(shù)據(jù)Table 2 Data of the design wellbore Yanping-1 trajectory

表3 延平1井實鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)(截取1 800～1 900 m之間數(shù)據(jù))Table 3 Data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

表4 不同井深井眼數(shù)據(jù)、實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道方向夾角、距離數(shù)據(jù)(截取1 800～1 900 m之間數(shù)據(jù))Table 4 Different well depth data, distance deviation and angle deviation data of the drilled and design wellbore trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

根據(jù)不同井深下設(shè)計井眼軌道與實鉆井眼軌跡方向夾角、距離數(shù)據(jù)，分別作出距離差異數(shù)組Fi隨井深變化的曲線，以及相應(yīng)的距離差異數(shù)組Fi的均值線K和2倍均值線2K，如圖5所示。方向夾角數(shù)組Bi隨井深變化的曲線，以及相應(yīng)的方向夾角數(shù)組Bi絕對值的均值線KK和2倍均值線2KK，如圖6所示。

圖5 距離差異隨井深變化Fig.5 Distance deviation changes with well depth

圖6 方向夾角隨井深變化Fig.6 Angle deviation changes with well depth

從圖5可以看出，二開350 m后，造斜點1 800 m之前的長直井段，其實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的距離差異隨井深增加而增大；從圖6可以看出，400 m后到700 m，實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的角度差異變大，700 m之后到造斜點之前角度差異變化平穩(wěn)，說明井隊在400～700 m井段鉆井過程中井眼軌跡控制能力較差，700 m之后控制能力較強。圖6中，在2 600 m因地質(zhì)導(dǎo)向探油層，導(dǎo)致了實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道的角度差異變化劇烈，但距離差異變化不大，屬于正常的施工調(diào)整。分別求取圖5、圖6中得到的均值線相交上方之間數(shù)據(jù)對應(yīng)的井段，數(shù)據(jù)見表5。

按判斷標準對表5中實鉆井眼軌跡進行整體性判斷見表6，延平1井實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道空間圖如圖7所示。

從表6中對延平1井實鉆軌跡與設(shè)計軌道的整體評價結(jié)果如下：440～690 m、860～1 190 m井段實鉆軌跡與設(shè)計軌道符合程度差，其余井段實鉆軌跡與設(shè)計軌道符合程度好。從圖7延平1井實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道空間圖(紅色為實鉆)可以看出，實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道整體符合程度很高。分別放大440～690 m、860～1 190 m井段，可以看到相比其他井段，440～690 m井段實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道井眼角度變化程度大、860～1 190 m井段實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道井間距離變化大，證明本方法確實可以準確有效地發(fā)現(xiàn)實鉆軌跡與設(shè)計軌道符合程度差的井段。綜上，延平1井井眼軌跡與設(shè)計軌道整體符合率為：(3 650-250-330)/3 650×100%=84.11%。

表5 延平1實鉆井眼軌跡整體性分析數(shù)據(jù)Table 5 Integrity analysis data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

表6 延平1實鉆井眼軌跡整體性分析結(jié)果Table 6 Integrity analysis result of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

圖7 延平1井實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道空間圖(紅色為實鉆)Fig.7 Three-dimension graph of the drilled and design wellbore Yanping-1 trajectory

在井眼質(zhì)量驗收過程中，對延平1井440～690 m、860～1 190 m井段進行相應(yīng)質(zhì)量扣款處罰。該方法對延長石油集團油田、氣田100多口水平井進行了質(zhì)量驗收評價，有效地補充了現(xiàn)有水平井井眼軌跡控制標準，實現(xiàn)了對實鉆井眼軌跡定量化的評價考核，更好地促進現(xiàn)場施工單位認真執(zhí)行鉆井工程設(shè)計，保證施工質(zhì)量。

5 結(jié)論

(1)優(yōu)選實鉆井眼軌跡和設(shè)計井眼軌道的角度差異和距離差異構(gòu)成二維特征向量，消除了井深、累積誤差的影響，可真實反映實鉆井眼軌跡相對于設(shè)計井眼軌道的波動程度。

(2)提出了一種水平井井眼軌跡整體性評價的新方法，該方法可以準確判斷實鉆軌跡與設(shè)計軌道的符合程度，首次定量計算得到延平1井實鉆軌跡與設(shè)計軌道的整體符合率為84.11%，實現(xiàn)了對實鉆井眼軌跡與設(shè)計井眼軌道符合程度的定量化評價考核。

(3)實例計算表明，在延長油氣田現(xiàn)有技術(shù)條件下，以二倍均值作為實鉆軌跡優(yōu)劣井段的判別標準，準確識別了延平1井在440～690 m、860～1 190 m井段實鉆井眼軌跡質(zhì)量差，有效地補充了現(xiàn)有水平井實鉆井眼軌跡質(zhì)量考核標準。隨著井眼軌跡控制水平的不斷提高，該判別標準可以提高至1～1.5倍均值。