孔金平，吳波濤，孔令志

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

0 引 言

近年來，越來越多的船舶采用雙主機推進，雙主機推進可以增強操縱的靈活性和機動性，同時推進效率、使用壽命和經(jīng)濟性也得到提高。雙主機推進時，2個螺旋槳之間存在一定的干擾和相互作用，因此有必要對雙螺旋槳的水動力性能進行研究。CFD方法是目前普遍采用的數(shù)值計算方法，已經(jīng)逐步取代部分模型試驗用于船舶水動力性能的預報。CFD方法不僅花費低、時間短，而且可視化效果好，在節(jié)約成本、提供效率方面有明顯優(yōu)勢。本文采用目前國際上比較流行的商用網(wǎng)格劃分軟件ICEM，建立了某型船舶雙螺旋槳系統(tǒng)的三維網(wǎng)格模型，通過商用CFD計算軟件Fluent，應用滑動網(wǎng)格技術，對雙螺旋槳系統(tǒng)進行了數(shù)值計算。選取2種常用的湍流模型和，分別預報螺旋槳的水動力性能，并進行對比分析。

1 數(shù)學模型

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是數(shù)值計算方法和計算機科學結合的產(chǎn)物。以計算機為工具，采用離散化的數(shù)學方法，對流體的流動包括壓力、速度和能量等相關物理量進行數(shù)值模擬和分析研究，以解決各類實際問題。船舶CFD是隨著計算機的高速發(fā)展，與船舶流體力學相結合的產(chǎn)物。船舶CFD的應用大大縮短了船舶的設計周期，節(jié)約了設計費用，因此得到了普遍認可。CFD的基本思路是把原來在時間和空間上連續(xù)的物理量，如速度、壓力和溫度等，用一組有限個離散點上的變量值的集合來代替，并且建立離散點變量之間關系的代數(shù)方程組，通過求解代數(shù)方程組獲得變量的近似值[1–2]。

1.1 控制模型

CFD的基本方程有質(zhì)量守恒方程、動量方程和能量方程，分為積分形式和微分形式2種。積分形式是流體各種物理量之間的積分關系式，求解積分形式基本方程可以得到總體性能關系，如流體與物體之間的總作用力和總能量交換等。微分形式是流體各種物理量之間的微分關系式，求解微分形式基本方程可以得到流場內(nèi)部的一些細節(jié)，包括各網(wǎng)格點上流體的速度、壓力和溫度等。

1）質(zhì)量守恒方程

對于一個控制體來說，單位時間內(nèi)流入控制體的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加量，因此有平衡關系式[4]：

2）動量方程

根據(jù)動量定律，微分型動量方程[4]：

3）能量方程

假設流體外界的能量交換只限于機械能和熱能，在有其他能量交換時可加入相應項，微分型能量方程[4]：

以上所列質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程不封閉，還需要增加附加條件。對于牛頓流體來說，速度、壓力等物理量的關系都是線性的，具體形式可表示為：

式(4)和式(5)與式(1)一起構成了牛頓流體流動的基本方程，稱為 N-S 方程[3–4]。

1.2 湍流模型

工程中遇到的流體流動一般都是湍流。湍流是不規(guī)則的、多尺度的、非定常的流動，有很強的擴散性和耗散性。N-S方程能夠準確地描述湍流運動的細節(jié)，但求解這么復雜的方程需要非常強大的計算機和耗費大量的時間。因此，工程計算中均采用湍流模型來簡化計算。湍流模型的選取一般根據(jù)流體是否可壓、計算精度要求、計算機性能和計算時間等因素。本文所涉及的模型中包含了外場均勻來流和螺旋槳的復雜旋轉流動，螺旋槳之后的漩渦流動占了很重的比例，因此選擇合適的湍流模型將至關重要。本文將對和兩種不同湍流模型進行計算比對。

1.3 滑動網(wǎng)格

在Fluent中轉子和定子之間的相互作用問題不能簡單的通過把坐標系轉換成旋轉坐標系來解決，兩者之間的相互作用必須通過MRF方法、混合平面法或滑動網(wǎng)格方法來解決，本文采用滑動網(wǎng)格[5–6]方法來處理旋轉部件位置上的網(wǎng)格。使用滑動網(wǎng)格技術時，將計算域劃分為不同的流動區(qū)域，相鄰的流動區(qū)域由交界面分開，并沿著交界面相互滑動。計算過程中，每迭代一步，網(wǎng)格的位置進行重新計算，并重新確定網(wǎng)格點在交界面上的相對位置，并進行通量的傳遞。

2 計算模型

CFD計算工具采用主流分析軟件Fluent，流體介質(zhì)為水，螺旋槳區(qū)域采用相對運動的網(wǎng)格邊界。根據(jù)模型特點，CFD計算采用邊界條件類型包含：速度進口、對稱面、壁面、interface、遠場邊界等。受螺旋槳限制，速度進口均采用來流速度為14 kn（即7.196 m/s），遠場即為自由出流邊界。

模型的網(wǎng)格采用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM進行劃分。由于在交界面上的網(wǎng)格是非正則的，即交界面兩側區(qū)域的網(wǎng)格不一樣，因此交界面上的信息采用插值計算進行相互傳遞。網(wǎng)格計算域內(nèi)存在2個子域，分別為旋轉域與靜止域。此2種子域的網(wǎng)格進行單獨劃分，采用交界面interface進行整體網(wǎng)格接合后，再進行數(shù)值計算。

船舶長度為222.2 m，型寬為25 m，排水量為25 000 t，設計吃水8 m，設計航速14 kn。螺旋槳葉數(shù)為5，螺旋槳直徑5.5 m，2個螺旋槳間距為7.6 m，設計轉速為127 r/min。

由于螺旋槳的扭轉角較大，對網(wǎng)格劃分造成一定的難度，需要進行較為復雜的拓撲構造與網(wǎng)格調(diào)整，才能保證網(wǎng)格疏密均勻、網(wǎng)格量合理、網(wǎng)格質(zhì)量高的要求。計算模型遠場為直徑33.2 m、長43.2 m的圓柱體，靜止域與運動域的交界面為直徑6.624 m、長1.6 m的圓柱。網(wǎng)格劃分的主要過程為建立不同模型的拓撲結構，壁面附面層加密，螺旋槳周圍網(wǎng)格重點加密，并對網(wǎng)格進行疏密過渡。計算模型的網(wǎng)格均為結構化網(wǎng)格，網(wǎng)格示意如圖1所示，網(wǎng)格量約為190萬。

圖 1 模型網(wǎng)格示意Fig. 1 Model grid schematic

3 數(shù)值分析

3.1 收斂判據(jù)

CFD數(shù)值計算時邊界條件的設置主要有速度進口邊界條件、對稱面邊界條件、壁面邊界條件、interface邊界條件和邊界條件，其中遠場的邊界條件主要根據(jù)來流情況設置。對模型的CFD計算過程都較為順暢，5 000步左右趨于收斂，如圖2所示。最后殘差收斂到10–5以下，管道進出口流量差小于0.5%，這樣可以判定結果已收斂完全。

圖 2 殘差曲線示意圖Fig. 2 Schematic diagram of residual curve

3.2 不同湍流模型數(shù)值分析

針對螺旋槳性能進行分析，因此流場截面選擇了螺旋槳的前后及中分面，如圖3所示，3個截面的位置分別為y=0，z=92.2 m及z=93.5 m。通過該3個截面及所有壁面數(shù)據(jù)導出壓力、速度數(shù)據(jù)，即可處理得到相應的流場圖片。

圖 3 流場剖面示意圖Fig. 3 Schematic diagram of Flow profile

通過不同湍流模型CFD計算，驗證湍流模型對計算結果的影響。雙方程k–ε及k–ω模型流場對比如圖4~圖6所示。通過螺旋槳周向的3處截面的速度分布對比，受到螺旋槳壓縮影響，槳后水流速度均有所加快，螺旋槳旋轉過程中形成了有效推力。但僅通過速度對比，2種湍流模型差別并不明顯。

通過計算數(shù)據(jù)統(tǒng)計，獲得2個湍流模型下的推力及扭矩數(shù)值，通過公式計算出螺旋槳效率，如表1所示。通過對比，湍流模型的螺旋槳效率偏低一些，模型的螺旋槳效率比模型的螺旋槳效率高5%，由此可判斷不同湍流模型略有差別。

3.3 雙螺旋槳數(shù)值分析

圖 4 截面1速度場分布Fig. 4 Velocity field distribution of section 1

圖 5 截面2速度場分布Fig. 5 Velocity field distribution of section 2

圖 6 截面3速度場分布Fig. 6 Velocity field distribution of section 3

表 1 不同湍流模型螺旋槳效率Tab. 1 Propeller's efficiency of different turbulence model

考慮到研究對象為對稱雙螺旋槳，通過非對稱單獨完整模型和對稱邊界模型進行CFD數(shù)值分析，得到流場如圖7~圖9所示。從流場圖上觀察，非對稱計算結果與對稱計算結果的速度場在截面1和截面2處幾乎沒有區(qū)別，在截面3處非對稱計算結果中，高速區(qū)域相對更多，但分布情況基本相同，因此，2個螺旋槳之間沒有相互干擾。

圖 7 截面1速度場分布Fig. 7 Velocity field distribution of section 1

圖 8 截面2速度場分布Fig. 8 Velocity field distribution of section 2

通過螺旋槳效率分析，如表2所示。對稱情況下雙螺旋槳的推理力和扭矩都有所下降，但是效率相比于不對稱情況提升了1.4%。

圖 9 截面3速度場分布Fig. 9 Velocity field distribution of section 3

表 2 雙螺旋槳效率Tab. 2 Dual-propeller's efficiency

4 結 語