黃崇飛 劉光華

教材中的習(xí)題是經(jīng)過編者深思熟慮后精心設(shè)計(jì)的，是習(xí)題教學(xué)的最好素材。習(xí)題教學(xué)中，教師不僅要發(fā)揮習(xí)題的典型性、示范性和針對(duì)性，而且要在此基礎(chǔ)上合理改編它，使其發(fā)揮更大的功效。

一、變單一為復(fù)合

習(xí)題內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第45頁例題2下面的“做一做”。

習(xí)題分析：通過例題2的教學(xué)，得出一個(gè)結(jié)論：可能性的大小與在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)，所占數(shù)量越多，摸到的可能性也就越大；所占數(shù)量越少，摸到的可能性也就越小。這道習(xí)題單一地鞏固了這一結(jié)論，既沒延伸，也沒拓展，第一小題黃色比紅色多，所以指針停在黃色上可能性大，第二小題黃色比藍(lán)色少，所以指針停在黃色的可能性小。這兩小題，涉及了可能性大小的兩種情況，學(xué)生用例題的結(jié)論就可以直接進(jìn)行解答。

習(xí)題改編：不改變兩個(gè)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在黃色就能贏得一顆幸運(yùn)星，如果你想贏得幸運(yùn)星，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤？為了解答這個(gè)問題，學(xué)生依然要利用例題2的結(jié)論，第一小題黃色比紅色多，所以指針停在黃色上可能性大，第二小題黃色比藍(lán)色少，所以指針停在黃色的可能性小。之后，學(xué)生要把兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行比較，從而選擇轉(zhuǎn)動(dòng)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤，這樣贏得幸運(yùn)星的可能性大。如此改編，不僅繼承了原題的所有功能，而且比原題又多出一些功能，題目由單一變成復(fù)合了，思考過程多了，生活氣息濃厚。

還可以這樣改編，不改變第一圖形，但把問題改為：紅紅和黃黃玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在紅色區(qū)域紅紅勝，指針停在黃色區(qū)域黃黃勝，這種游戲公平嗎？這樣改編，把原來兩小題功能整合在一起了，同樣鞏固了例題2。但是，在此基礎(chǔ)上學(xué)生還要考慮公平的問題，同時(shí)，改編后的習(xí)題兒童化了，趣味性強(qiáng)了。第二小題把圖形其中的兩塊藍(lán)色改成紅色，把問題改編成：紅紅設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲規(guī)則不變，用這個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲公平嗎？這樣改編，對(duì)例題進(jìn)行了有益的補(bǔ)充，學(xué)生要排除藍(lán)色對(duì)解題的干擾，教學(xué)效果會(huì)比原題好很多。

感悟：教材中“做一做”習(xí)題，都很單一，利用例題結(jié)論就可以進(jìn)行解答，這樣設(shè)計(jì)，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生很必要，因?yàn)樗麄兯季S能力弱；但對(duì)高年級(jí)學(xué)生，卻顯得過于簡(jiǎn)單，學(xué)生無須思考就能解答這些習(xí)題，就不能很好地發(fā)展思維。因此，對(duì)習(xí)題稍加改編，讓它由單一變?yōu)閺?fù)合，這樣既鞏固了例題，又發(fā)展了例題，學(xué)生既習(xí)得知識(shí)，又發(fā)展了能力。

二、變分散為集中

習(xí)題內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第112頁練習(xí)二十一中的第5題。

習(xí)題分析：要推出B必須先推出A，A為B的突破口。A所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了1、2、3，所以A只能是4。當(dāng)推出A是4后，B所在的行和列就出現(xiàn)了1、3、4，所以B只能是2。B的推理過程與例題完全相同，都是要先推出A。在推理C的時(shí)候，突破口沒有了，需要學(xué)生自己去尋找，這里有別于例題，跳躍了一步。這道題的意圖就是循序漸進(jìn)，先給一個(gè)有突破口的，然后給一個(gè)沒有突破口的。

習(xí)題改編：把習(xí)題中的字母A去掉，讓學(xué)生直接推出B，突破口沒有了，學(xué)生需要自己去尋找。因?yàn)橄韧瞥鯝再推出B的習(xí)題在第110頁的“做一做”以及第111頁的第4題中已經(jīng)涉及，繼續(xù)練習(xí)就重復(fù)了，同時(shí)，推理B、C都屬于找突破口的問題，但思路又有所不同。學(xué)生在推理B的時(shí)候，會(huì)尋找B所在的行和列哪個(gè)空格的數(shù)能夠直接推出，這樣就學(xué)會(huì)了找突破口的方法，比例題更進(jìn)了一步。在推理C的時(shí)候，能夠直接推出的數(shù)有兩個(gè)，第二列第一行為4，第三列第三行為3，學(xué)生要用排除法來篩選4有用，3沒有用，這比推理B又進(jìn)了一步。同時(shí)，還可以用假設(shè)法來推理，假設(shè)C為1或者4，如此改編，把找突破口的方法一一列舉出來了，效果要好得多。

感悟：教材中同一主題的習(xí)題，往往出現(xiàn)在不同的習(xí)題中，這些習(xí)題分散在不同的地方，學(xué)生在解答這類習(xí)題的時(shí)候，容易混淆出錯(cuò)，很難形成技能。我們可以把同一主題的題目，整合在一起，如此改編，能讓學(xué)生既見到樹木，又見到森林。

三、變封閉為開放

習(xí)題內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第80頁練習(xí)十七中的第1題。

習(xí)題分析：通過例題1、例題2的教學(xué)，學(xué)生知道了大月、小月以及2月有多少天。這道習(xí)題是讓學(xué)生計(jì)算兩個(gè)具體日期之間有多少天，學(xué)生既可以用數(shù)數(shù)的方法得出結(jié)論，還可以用計(jì)算的方法得出結(jié)論。14日至20日，用20-14+17天，4月24日至5月5日，用30-24+17天，計(jì)算出4月份出差的天數(shù)，再用7+512天，計(jì)算出差的總天數(shù)。這一小題比前面的小題進(jìn)了一步，但兩小題的計(jì)算原理都是相同的，都要把開始和結(jié)束的時(shí)間計(jì)算在內(nèi)。

習(xí)題改編：在不改變?cè)}功能的基礎(chǔ)上，稍加改編：媽媽從某月的24日開始出差，為期12天，媽媽有可能在幾日出差回來？學(xué)生在解答這道題的時(shí)候，會(huì)考慮24日的這個(gè)月份可能是大月，可能是小月，還可能是平年的2月，閏年的2月，會(huì)考慮大月、小月、平年2月、閏年2月的最后一天是幾日，然后分別進(jìn)行解答。大月：3124+18天，1284日；小月：3024+17天，1275日；平年2月：2824+15天，1257日；閏年2月：2924+16天，1266日，所以媽媽出差回來的日期有可能是下月的4日、5日、6日、7日。如此改編，巧妙地復(fù)習(xí)了例題，又沒改變?cè)}的意圖，一舉兩得。

感悟：教材中的習(xí)題大多是封閉性的，思路唯一，方法唯一，結(jié)論唯一，這樣的習(xí)題，功能比較單一。通過去掉一個(gè)條件，或者去掉問題，由學(xué)生自主添加；通過改變一個(gè)條件，或者改變問題，讓習(xí)題由封閉變?yōu)殚_放，然后再讓學(xué)生解答，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和邏輯思維。

習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能、發(fā)展智力的重要手段，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑。合理改編習(xí)題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展學(xué)生思維，節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂效率。

（作者單位：黃崇飛，武漢市黃陂區(qū)前川街第五小學(xué)；劉光華，武漢市黃陂區(qū)教研室）

責(zé)任編輯 張敏