侯增福， 劉镕源， 閆柏琨， 譚琨

(1.中國礦業(yè)大學(xué)國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，徐州 221116； 2.中國自然資源航空物探遙感中心，北京 100083)

0 引言

高光譜遙感影像不同于全色和多光譜遙感影像，具有光譜分辨率高、圖譜合一的特點(diǎn)，在地物目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)和軍事偵察等領(lǐng)域，然而在實(shí)際應(yīng)用中研究者往往很難獲得足夠的先驗(yàn)知識(shí)來表征目標(biāo)類別的統(tǒng)計(jì)信息，因此在沒有可用先驗(yàn)信息輔助的情況下完成異常目標(biāo)的探測(cè)，成為了近年來高光譜遙感影像目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[1]。

在高光譜影像中，異常像元的光譜往往不同于周圍背景像元的光譜信息，這就為異常像元能被探測(cè)出來創(chuàng)造了條件。由Reed和Yu在1990年發(fā)展起來的RXD(Reed-X detector)算法[2]，通過計(jì)算待探測(cè)像元與背景的馬氏距離來完成異常探測(cè)，該算法選取整幅影像作為背景信息，故又稱為全局RX(global RX，GRX)，由于使用全圖均值和協(xié)方差來估計(jì)背景均值與協(xié)方差矩陣會(huì)影響探測(cè)精度，故對(duì)此改進(jìn)的使用局部計(jì)算代替全局計(jì)算的RX又稱之為局部RX(local RX，LRX)[3-5]。然而在真實(shí)高光譜影像中，背景信息復(fù)雜，使用估計(jì)的協(xié)方差與均值向量來表示背景信息并不準(zhǔn)確。基于此提出的一些改進(jìn)算法，如權(quán)重RXD(weighted-RXD，W-RXD)算法[6]和基于線性濾波的RXD(linear filter-based RXD，LF-RXD)算法[6]，這2種算法均旨在通過提高背景信息的估計(jì)來提高影像中異常被探測(cè)出的概率。一些基于核理論的探測(cè)算法，如較為經(jīng)典的非線性核心RX探測(cè)(Kernel RX)算法[7]，相比于傳統(tǒng)的探測(cè)算法[8]在異常探測(cè)中獲得了較好的探測(cè)效果。

近年來，基于信號(hào)稀疏表示的算法也被應(yīng)用于高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)問題上[9]。然而這種算法僅僅考慮了影像的光譜信息，并沒有顧及空間信息，故將其應(yīng)用于異常探測(cè)中，往往難以取得令人滿意的效果[1]。一種基于協(xié)同表示的異常探測(cè)算法[10](collaborative-representation-based detector，CRD)認(rèn)為每一個(gè)背景像元都可以被其空間臨域像元近似表示，而異常像元?jiǎng)t不能，并在應(yīng)用中取得了不錯(cuò)的探測(cè)效果。不同于信號(hào)稀疏表示的算法，趙銳等[11]通過在異常探測(cè)器的背景信息構(gòu)建中引入魯棒性分析方法，提出了一種在核特征空間中具有魯棒性的異常探測(cè)算法； 張樂飛等[12]基于張量數(shù)據(jù)模型和張量代數(shù)運(yùn)算，針對(duì)遙感數(shù)據(jù)多維或高維的特點(diǎn)提出了一種基于張量學(xué)習(xí)機(jī)的遙感影像目標(biāo)探測(cè)算法； 彭波等[13]基于Cholesky分解，將高維矩陣的求逆運(yùn)算轉(zhuǎn)換為求解下三角線性系統(tǒng)，提出了基于Cholesky分解的逐像元實(shí)時(shí)高光譜異常探測(cè)算法。

目前，一些關(guān)于低秩分解的算法也被應(yīng)用于高光譜異常探測(cè)中，如較為經(jīng)典的魯棒性主成分分析(robust principal component analysis，RPCA)算法[14]被應(yīng)用于高光譜圖像的異常探測(cè)中[15]，其中影像部分僅僅為單子空間表示，并沒有考慮到高光譜影像中較為復(fù)雜的背景地物。針對(duì)該情況提出的低秩表示(low-rank representation，LRR)模型[16]，將低秩矩陣表示為多個(gè)子空間的線性組合。然而這種算法在使用時(shí)將自身作為字典，對(duì)應(yīng)不同高光譜影像，最優(yōu)參數(shù)往往不同，這是一個(gè)非常明顯的缺陷。Xu等[9]首次將LRR模型引入到高光譜影像的異常探測(cè)中，提出了基于低秩和稀疏表示(low-rank and sparse representation，LRaSR)的異常探測(cè)算法。另一種基于低秩表示與學(xué)習(xí)字典(low-rank representation and learned dictionary，LRRaLD)的算法[17]在LRR模型的基礎(chǔ)之上引入了僅包含背景光譜信息的學(xué)習(xí)字典，實(shí)現(xiàn)了高光譜背景與異常的有效分離，從而提高了算法的魯棒性。

然而，由于高光譜本身數(shù)據(jù)的冗余性，使用上述算法進(jìn)行異常探測(cè)時(shí)，往往需要較大的計(jì)算代價(jià)，如何在保留最大有用信息的同時(shí)，減少波段數(shù)量，從而達(dá)到減小計(jì)算代價(jià)的目的也就成為了研究的熱點(diǎn)?；诖水a(chǎn)生的數(shù)據(jù)降維算法可概括為2類： 特征提取[18-20]和波段選擇。近些年來，波段選擇算法廣泛應(yīng)用于遙感影像的分類研究中，并取得了不錯(cuò)的分類效果，如： 基于聚類分析的自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(self-organizing feature map，SOM)[21-22]、流形學(xué)習(xí)應(yīng)用于高光譜遙感影像[23]和最佳分形波段選擇模型[24]。目前較為流行的蟻群優(yōu)化算法也已經(jīng)被應(yīng)用于高光譜圖像的降維中[25-28]。

在考慮到計(jì)算的復(fù)雜度和時(shí)間效率等綜合因素后，本文引入了一種基于波段相似尺度的線性預(yù)測(cè)(linear prediction and band similarity metric，LPaBS)算法[29]，對(duì)原始影像進(jìn)行預(yù)處理，即在原始波段特征空間進(jìn)行選擇，找到波段差異性最大的波段，從而形成原空間的一個(gè)子集，在最大程度上保留了波段的原始信息,同時(shí)降低了維度； 然后對(duì)選擇的數(shù)據(jù)子集進(jìn)行低秩表示與字典學(xué)習(xí)，并使用傳統(tǒng)經(jīng)典RXD算法進(jìn)行異常探測(cè)，旨在減少計(jì)算代價(jià)的同時(shí)提高探測(cè)精度，較好地實(shí)現(xiàn)高光譜影像的異常探測(cè)。

1 算法研究

1.1 波段選擇

高光譜遙感影像所具有的大量光譜波段為更加精細(xì)的地物分類與異常探測(cè)提供了極其豐富的信息，隨著波段數(shù)的增多，其光譜特征組合方式更是以指數(shù)形式增長，導(dǎo)致了信息的冗余和數(shù)據(jù)處理復(fù)雜性的提高。分類器和探測(cè)器的性能在很大程度上依賴于數(shù)據(jù)降維的特征提取結(jié)果，依賴于這些特征是否能夠精確地描述對(duì)象的特征[30]。本文所引入的LPaBS算法，通過在原始波段特征空間進(jìn)行選擇，找到波段差異性最大的波段，從而形成原空間的一個(gè)子集。

為了在高光譜影像中選出最具代表性的波段子集，需要某種尺度來衡量波段間的相似程度，常用方法有JM距離和空間相關(guān)性等，本文基于LPaBS算法選出差異性最大的波段A1和A2作為初始子集?，并通過?線性表示出其他波段，再繼續(xù)通過基于LPaBS算法不斷更新波段子集?，直到達(dá)到所要求的波段數(shù)。該方法中有2個(gè)初始參數(shù)，分別為初始波段對(duì)?和波段數(shù)。假設(shè)原始影像集共用N個(gè)波段，基于LPaBS法則[29]為： ①尋找初始波段對(duì)B1和B2，初始子集?={B1,B2}； ②根據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)選出波段B3，并通過?=?∪Bi升級(jí)子集?； ③繼續(xù)步驟②，當(dāng)子集?滿足要求時(shí)停止。初始波段對(duì)的選擇算法流程為： ①隨機(jī)選出波段A1，并將其余N-1個(gè)波段投影到A1的正交子空間上，找出最大投影波段記為A2； ②將其他的N-1個(gè)波段投影到A2的正交子空間上，找到該投影空間上最大投影波段并記為A3； ③若A3=A1，則認(rèn)為A1與A2是包含最多信息的波段對(duì)，停止循環(huán)，并將其作為初始波段對(duì)?，否則進(jìn)入步驟④； ④對(duì)于波段Ai，繼續(xù)步驟②和③，直到Ai-1=Ai+1，則將Ai-1與Ai作為初始波段對(duì)。關(guān)于評(píng)判波段相似性標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)當(dāng)前波段子集?={B1,B2}，通過波段B1與B2線性預(yù)測(cè)波段B′，即

B′=a0+a1B1+a2B2，

(1)

a=(a0,a1,a2)T=(XTX)-1XTy，

(2)

式中：a為參數(shù)向量，可以最小化線性預(yù)測(cè)誤差；X為一個(gè)N×3維矩陣，第1列元素全為1，第2列包含波段B1中所有像元，第3列包含波段B2中所有像元；y為一個(gè)包含波段B中所有像元的N×1維列向量； 波段B′為對(duì)波段B的線性預(yù)測(cè)值，通過最小二乘算法求解，即

(3)

式中E為預(yù)測(cè)波段誤差。通過計(jì)算所有波段與B′之間的E，并找出最大誤差對(duì)應(yīng)的波段B3，B3即為所求波段。

1.2 低秩與學(xué)習(xí)字典

高光譜數(shù)據(jù)存在一個(gè)低維線性子空間，通過尋找該空間來實(shí)現(xiàn)對(duì)高光譜數(shù)據(jù)的降維處理，如經(jīng)典的主成分分析(principal component analysis，PCA)算法，然而當(dāng)高光譜數(shù)據(jù)中存在較大噪聲或異常時(shí)，則不能取得理想效果[31]。有學(xué)者提出了RPCA[14]的算法，基于影像矩陣源于一個(gè)子空間的假設(shè)，將圖像數(shù)據(jù)分解為低秩部分與稀疏部分[16]，即

Y=L+S，

(4)

式中：Y，L，S∈Rb×p，p為像元個(gè)數(shù)，b為波段數(shù)；L表示低秩矩陣；S表示稀疏矩陣。

不同于RPCA，假設(shè)LRR是基于高光譜數(shù)據(jù)矩陣由多個(gè)子空間構(gòu)成，即

Y=DZ+S，

(5)

式中：D∈Rb×m表示字典，m為字典原子個(gè)數(shù)；Z∈

Rm×p為系數(shù)矩陣；S為包含異常值的稀疏矩陣。由于rank(DZ)≤rank(Z)故公式(5)的求解等價(jià)于

(6)

(7)

(8)

公式(8)的增廣拉格朗日函數(shù)為[16-17]

(9)

在解決問題的過程中[16-17]，字典起到了很關(guān)鍵的作用，初始字典選取的好壞決定了字典收斂程度與收斂速度，在以往的研究中有些學(xué)者提出了使用數(shù)據(jù)本身作為字典的算法，在這種情況下平衡參數(shù)β起到了決定性的作用。若參數(shù)過小，探測(cè)率不高； 若參數(shù)過大，虛警率提高，針對(duì)這些問題有學(xué)者提出使用學(xué)習(xí)字典算法，這樣在很好地解決平衡參數(shù)問題的同時(shí)提高了探測(cè)率，字典學(xué)習(xí)[17]的過程如下：

1)輸入： 數(shù)據(jù)矩陣Y和字典原子個(gè)數(shù)m。

2)初始化：m=200，γ=0.01，μ=10，ε=10-6，D為歸一化隨機(jī)正值。

步驟1： 從高光譜影像中隨機(jī)選擇m個(gè)像元。

步驟2： 進(jìn)行稀疏編碼，其公式為

(10)

步驟3： 升級(jí)字典，其公式為

(11)

步驟4： 字典D歸一化處理。

步驟5：μ→0.998μ。

3)輸出： 學(xué)習(xí)字典D。

1.3 算法流程

提出的異常探測(cè)算法流程如圖1所示，其主要過程為： ①使用線性預(yù)測(cè)法則對(duì)高光譜遙感影像進(jìn)行波段選擇，獲得最終的高光譜波段子集； ②將高光譜波段子集轉(zhuǎn)換為二維圖像數(shù)據(jù)； ③利用字典學(xué)習(xí)過程進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，獲得D； ④利用公式(9)將二維數(shù)據(jù)矩陣分解為L和E； ⑤利用RXD算法對(duì)E進(jìn)行異常探測(cè)，獲得最終探測(cè)結(jié)果。

圖1 算法流程Fig.1 Framework of the proposed method

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，使用了4幅高光譜影像進(jìn)行驗(yàn)證，其中1幅基于HyMap數(shù)據(jù)的模擬數(shù)據(jù)和3幅Hyperion，HYDICE，Hyspex真實(shí)高光譜遙感影像數(shù)據(jù)。

2.1 模擬數(shù)據(jù)

為了更好地驗(yàn)證本文算法效果，首先使用了1幅基于HyMap機(jī)載高光譜成像儀的模擬數(shù)據(jù)，該影像為2006年6月拍攝于美國馬薩諸塞州區(qū)域，影像大小為280像元×800像元，如圖2(a)。

(a) B14(R)，B8(G)，B1(B)真彩色合成影像

(b) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)區(qū)域(c) 真實(shí)異常地物

圖2HyMap數(shù)據(jù)集

Fig.2HyMapdataset

該影像含有126個(gè)波段，去除水汽吸收波段后余121個(gè)波段，實(shí)驗(yàn)中截取影像左側(cè)中間大小150像元×150像元區(qū)域合成模擬數(shù)據(jù)，如圖2(b)，選擇紅色棉布光譜作為異常光譜。基于線性混合模型，使用異常點(diǎn)埋入的方法生成模擬數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為

z=ft+(1-f)b，

(12)

式中：z為合成異常數(shù)據(jù)；f為豐度分?jǐn)?shù)；t為異常光譜；b為背景光譜。采用埋點(diǎn)的方法隨機(jī)生成25個(gè)異常值，其中豐富分?jǐn)?shù)為從0.05～1之間以等差數(shù)列形式生成25個(gè)豐度值。

為了評(píng)估本文提出的基于波段相似性尺度線性預(yù)測(cè)的低秩表示與學(xué)習(xí)字典(linear prediction and band similarity metric and low-rank representation and learned dictionary， LPaBS-LRRaLD)算法的優(yōu)越性，分別與GRX，LRX，基于馬氏距離的非監(jiān)督最近鄰規(guī)則子空間(unsupervised nearest regularized subspace with Mahalanobis distance，UNRS-MD)[32]與LRRaLD等算法進(jìn)行對(duì)比分析。

首先通過基于HyMap數(shù)據(jù)合成的模擬數(shù)據(jù)來證明提出算法的可行性，模擬數(shù)據(jù)為121個(gè)波段，通過LPaBS 算法選出具有代表性的80個(gè)波段。各種算法異常探測(cè)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的接收者操作特性曲線(receiver operating characteristic，ROC)如圖3所示，表1列出了每種算法的ROC曲線下面積(area under ROC curve，AUC)與運(yùn)行時(shí)間2個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(a) GRX(b) LRX(c) UNRS-MD

(d) LRRaLD(e) LPaBS-LRRaLD(f) ROC曲線

圖3HyMap模擬數(shù)據(jù)探測(cè)結(jié)果及ROC曲線
Fig.3DetectionresultsandROCcurvesofHyMapsimulationdataset

表1 HyMap模擬數(shù)據(jù)AUC與耗時(shí)性比較Tab.1 Comparison of AUC and execution time using HyMap simulation data

由圖3與表1可以看出，使用LRRaLD和LPaBS-LRRaLD算法能夠獲得較好的探測(cè)效果，但是LPaBS-LRRaLD算法在探測(cè)精度與運(yùn)行時(shí)間上都優(yōu)于LRRaLD算法。

2.2 真實(shí)數(shù)據(jù)

2.2.1 HYDICE 數(shù)據(jù)

Urban數(shù)據(jù)是由HYDICE機(jī)載高光譜成像儀于城市上空拍攝而得到的空間分辨率近1 m的高光譜遙感影像，整幅影像大小為307像元×307像元，包含210個(gè)波段，去除低信噪比與水汽吸收波段后剩余174個(gè)波段，截取整幅影像右上角80像元×100像元的子塊與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)異常地物如圖4所示。

(a) B49(R),B36(G),B18(B)真彩色合成影像(b) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)區(qū)域(c) 真實(shí)異常地物

圖4HYDICE數(shù)據(jù)集

Fig.4HYDICEdataset

為了利用HYDICE高光譜成像儀獲取的Urban數(shù)據(jù)證明本文提出算法的可行性，首先使用 LPaBS 算法選出具有代表性的100個(gè)波段，再采用LRRaLD算法進(jìn)行異常探測(cè)。各種不同算法的異常探測(cè)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的ROC曲線如圖5所示，表2列出了各種算法的AUC和運(yùn)行時(shí)間。

(a) GRX(b) LRX(c) UNRS-MD

(d) LRRaLD(e) LPaBS-LRRaLD(f) ROC曲線

圖5HYDICE數(shù)據(jù)集探測(cè)結(jié)果及ROC曲線
Fig.5DetectionresultsandROCcurvesofHYDICEdataset

表2 HYDICE數(shù)據(jù)集AUC與耗時(shí)性比較Tab.2 Comparison of AUC and execution time using HYDICE data set

通過圖5可以看出，在各種算法中，使用LRRaLD和LPaBS-LRRaLD算法能夠獲得較好的探測(cè)效果。由表2數(shù)據(jù)可知，GRX算法運(yùn)行時(shí)間最短，但是探測(cè)精度明顯低于LRRaLD和LPaBS-LRRaLD算法，LPaBS-LRRaLD算法在探測(cè)精度與運(yùn)行時(shí)間上明顯優(yōu)于其他算法。

2.2.2 Hyperion 數(shù)據(jù)

Hyperion遙感影像數(shù)據(jù)含有242個(gè)波段，光譜分辨率為10 nm ，波長范圍為357～2 576 nm。實(shí)驗(yàn)使用的影像數(shù)據(jù)采集于2008年，影像中主要包括美國印第安納州的農(nóng)業(yè)區(qū)。去除低信噪比與未定標(biāo)波段后余149個(gè)波段，在實(shí)驗(yàn)中使用含有真實(shí)異常數(shù)據(jù)的150像元×150像元大小的子區(qū)域(如圖6所示)完成實(shí)驗(yàn)，影像中異常值主要為儲(chǔ)物倉庫和屋頂。同樣，為了驗(yàn)證本文算法的有效性，首先基于LPaBS 算法選出具有代表性的100個(gè)波段，然后使用學(xué)習(xí)字典并利用增廣拉格朗日公式求解進(jìn)行異常探測(cè)，各種不同算法的探測(cè)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的ROC曲線如圖7所示，每種算法的AUC與運(yùn)行時(shí)間如表3所示。

(a) B29(R)，B23(G)，B16(B)假彩色合成影像(b) 真實(shí)異常地物

圖6Hyperion數(shù)據(jù)集

Fig.6Hyperiondataset

(a) GRX(b) LRX(c) UNRS-MD

(d) LRRaLD(e) LPaBS-LRRaLD(f) ROC曲線

圖7Hyperion數(shù)據(jù)集探測(cè)結(jié)果及ROC曲線
Fig.7DetectionresultsandROCcurvesofHyperiondataset

表3 Hyperion數(shù)據(jù)集AUC與耗時(shí)性比較Tab.3 Comparison of AUC and execution time using Hyperion data set

通過圖7可以看出，使用Hyperion數(shù)據(jù)進(jìn)行異常探測(cè)，除LRX算法外，其他探測(cè)算法均具有較高的探測(cè)精度，其中LPaBS-LRRaLD算法探測(cè)精度最高。由表3數(shù)據(jù)可知，GRX算法運(yùn)行時(shí)間最短，但是探測(cè)精度均低于UNRS-MD，LRRaLD和LPaBS-LRRaLD算法，其中LPaBS-LRRaLD算法在探測(cè)精度與運(yùn)行時(shí)間上明顯優(yōu)于其他算法。

2.2.3 Hyspex 數(shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)是由機(jī)載Hyspex高光譜成像儀于2014年11月在徐州泉山區(qū)附近拍攝的條帶影像，包含160個(gè)可見光波段與288個(gè)短波紅外波段，光譜范圍為415 ～2 508 nm，空間分辨率近1 m，實(shí)驗(yàn)中截取條帶中340像元×260像元區(qū)域，其中異常值為彩鋼房屋，影像與真實(shí)異常地物如圖8所示。

(a) B63(R)，B38(G)，B13(B)真彩色合成影像(b) 真實(shí)異常地物

圖8Hyspex數(shù)據(jù)集

Fig.8Hyspexdataset

在Hyspex數(shù)據(jù)集中，首先基于LPaBS 算法選出具有代表性的45個(gè)波段，然后使用學(xué)習(xí)字典算法進(jìn)行異常探測(cè)。

各種探測(cè)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及各種算法的ROC曲線如圖9所示，每種算法的AUC與運(yùn)行時(shí)間如表4所示。

(a) GRX(b) LRX(c) UNRS-MD

(d) LRRaLD(e) LPaBS-LRRaLD(f) ROC曲線

圖9Hyspex數(shù)據(jù)集探測(cè)結(jié)果及ROC曲線
Fig.9DetectionresultsandROCcurvesofHyspexdataset

表4 Hyspex數(shù)據(jù)集AUC與耗時(shí)性比較Tab.4 Comparison of AUC and execution time using Hyspex data set

通過圖9可以看出，使用Hyspex數(shù)據(jù)進(jìn)行異常探測(cè)，其中的 LPaBS-LRRaLD算法探測(cè)精度明顯高于其他算法。由表4數(shù)據(jù)可知，除GRX算法運(yùn)行時(shí)間最短外，LPaBS-LRRaLD算法在探測(cè)精度與運(yùn)行時(shí)間上明顯優(yōu)于其他算法。

2.3 實(shí)驗(yàn)小結(jié)

通過模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，可以看出本文提出算法的可行性，對(duì)照實(shí)驗(yàn)中所使用的RXD算法與最近提出的UNRS-MD和LRRaLD算法都是基于原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的異常探測(cè)，而本文提出算法在降維的同時(shí)探測(cè)精度得到了提高，尤其是Hyspex數(shù)據(jù)，波段數(shù)從448個(gè)減少到45個(gè)，很大程度上去除了信息冗余，在減少計(jì)算代價(jià)的同時(shí)探測(cè)精度也得到了提高。

3 結(jié)論

針對(duì)全局高光譜異常，將低秩分解的算法引入到高光譜異常探測(cè)中，并通過低秩分解將圖像表征為背景低秩矩陣與稀疏矩陣，在求解背景低秩矩陣過程中采用學(xué)習(xí)字典來提高背景字典的準(zhǔn)確性與魯棒性，同時(shí)顧及維數(shù)災(zāi)難對(duì)高光譜影響異常探測(cè)的影響。首先，采用基于波段相似性線性預(yù)測(cè)的算法進(jìn)行降維，在保持原有波段信息不變性的同時(shí)有效地去除數(shù)據(jù)冗余； 然后，結(jié)合學(xué)習(xí)字典算法在低秩分解過程中提高背景與異常信息可分性的同時(shí)，更好地挖掘數(shù)據(jù)本身的低秩特性，從而達(dá)到快速收斂； 最后，使用傳統(tǒng)的RXD算法對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行異常探測(cè)。

實(shí)驗(yàn)表明，本文算法與同類算法相比，在高光譜影像異常探測(cè)中，在進(jìn)一步降低計(jì)算代價(jià)的同時(shí)，提高了異常探測(cè)率，因此該算法更具有實(shí)際應(yīng)用意義。由于學(xué)習(xí)字典的隨機(jī)性，會(huì)使得背景字典中存在異常的小概率事件發(fā)生，針對(duì)這種情況，如何找到完全不存在異常的背景字典來表征背景矩陣，從而使得背景與異常更加有效地分離將是需要進(jìn)一步研究的問題； 同時(shí)也建議嘗試其他探測(cè)算法對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行異常探測(cè)，以達(dá)到更高精度的探測(cè)率。