(云南大學(xué)工商管理與旅游管理學(xué)院 云南 昆明 650504)

一、引言

伴隨著電子商務(wù)的發(fā)展，快遞行業(yè)迎來了發(fā)展的黃金時(shí)期。有數(shù)據(jù)表明，2016年快遞業(yè)務(wù)量首次突破300億，而2017年相較于2016年增加28%，快遞業(yè)務(wù)量突破400億，達(dá)到400.6億件[1]。雖然快遞行業(yè)得到了高速發(fā)展，但是其在發(fā)展過程中也暴露了不少問題，使得快遞服務(wù)業(yè)的服務(wù)水平達(dá)不到國民要求，尤其是末端配送(最后一公里)問題，直接影響顧客的感知體驗(yàn)，嚴(yán)重制約快遞業(yè)服務(wù)水平的提高。有關(guān)機(jī)構(gòu)針對快遞服務(wù)的顧客滿意度進(jìn)行的問卷調(diào)查，結(jié)果顯示其中近九成的受訪者表示曾遇到過快遞延誤送達(dá)的情況，更有10.0% 的受訪者經(jīng)常遇到[2]，因而顧客感知體驗(yàn)較差，滿意度不高。此外，末端配送的成本在物流的各個(gè)環(huán)節(jié)中最高，超過三成[3]，給相關(guān)企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)壓力?；诖吮尘埃侠戆才排渌吐肪€，降低運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，以提升企業(yè)效益和快遞業(yè)的服務(wù)水平、提高客戶滿意度是當(dāng)務(wù)之急。

學(xué)術(shù)界對于快遞配送路線問題給予了極大的關(guān)注，經(jīng)過不斷地發(fā)展，研究成果豐碩。從研究角度看，目前我國快遞配送主要集中于城市和農(nóng)村的快遞配送，部分研究也涉及校園快遞配送問題。從城市角度出發(fā)，學(xué)者多采用構(gòu)建相關(guān)研究問題的優(yōu)化模型，并利用算法進(jìn)行求解并驗(yàn)證模型的研究方法進(jìn)行研究[4-7]。例如，其中楊志清(2015)構(gòu)建基于城市配送條件下的多目標(biāo)帶時(shí)間窗的車輛路徑優(yōu)化問題模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示時(shí)間窗因素以及多車型對優(yōu)化路徑、降低成本有重要作用[4]；倪霖等人(2017)針對城市配送的空載問題，建立城市共同配送路徑優(yōu)化模型，運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法求解后，用算例驗(yàn)證模型的有效性[5]；楊從平(2014)設(shè)計(jì)了基于蟻群算法的快遞物流配送車輛路徑問題的算法模型并進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后，配送車輛數(shù)量和配送總路程都得到大幅度的降低[6]；陸穎(2018)利用改進(jìn)的最大最小蟻群算法來求解城市快遞路徑優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于時(shí)間窗因素的新模型，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該模型及算法是有效的[7]。

城市快遞配送優(yōu)先得到發(fā)展，而近幾年隨著電商的普及，農(nóng)村快遞配送異軍突起，發(fā)展迅速，部分學(xué)者也將研究角度轉(zhuǎn)向農(nóng)村。范琳榜(2016)針對農(nóng)村物流配送體系不發(fā)達(dá)的現(xiàn)實(shí)問題，以及農(nóng)村電子商務(wù)快遞下鄉(xiāng)配送的重要意義進(jìn)行分析，提出了一些針對性的建議[8]；秦維璟(2016)以大連市謝屯鎮(zhèn)為例,分析了農(nóng)村快遞的發(fā)展現(xiàn)狀和阻礙因素,并提出解決相關(guān)對策,希望能激活農(nóng)村快遞市場,提升農(nóng)村居民的生活便捷度[9]；趙瀟潘等(2018)基于農(nóng)村快遞配送效率低下的現(xiàn)狀,從基礎(chǔ)設(shè)施、網(wǎng)點(diǎn)覆蓋、信息化程度、人才缺失等四角度出發(fā)，闡明造成農(nóng)村快遞配送效率低下的原因,并針對相關(guān)問題提出對策和建議[10]。

大學(xué)生對網(wǎng)購的巨大需求，為電子商務(wù)的發(fā)展注入新的動(dòng)力，也使得校園快遞配送成為研究的一大熱點(diǎn)。林行(2016)在當(dāng)前高校配送模式的基礎(chǔ)上,提出高校物流配送的改進(jìn)建議[11]；楊士涓等(2017)和羅白璐等(2018)以“互聯(lián)網(wǎng)+”為背景，針對當(dāng)下高校校園快遞配送模式的現(xiàn)狀、存在的問題，對今后高校校園快遞配送模式的完善提出了幾點(diǎn)建議[12-13]。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，目前對快遞配送的研究角度多元，其中針對城市快遞配送的研究比較成熟，多數(shù)研究都構(gòu)建相關(guān)研究模型以及利用算法進(jìn)行求解，此外還進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證模型和算法。而對于農(nóng)村和校園的研究則稍顯滯后，基本處于理論描述階段，針對相關(guān)問題提出建議，實(shí)證研究較為缺乏。因而為了彌補(bǔ)這一問題，本文從農(nóng)村快遞配送的角度出發(fā)，以A物流公司為例，綜合考慮快遞配送的運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和裝卸成本，引入運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和裝卸成本的權(quán)重系數(shù)ω、μ、ρ，將多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，建立關(guān)于快遞配送的多目標(biāo)VRP模型，以期能夠給農(nóng)村快遞配送路線的優(yōu)化給出建議。

二、問題描述與分析

(一)問題的一般化描述

A物流公司快遞配送路線優(yōu)化問題，即是在運(yùn)輸車輛載重能力有一定限制的條件下，A物流公司的運(yùn)輸車輛為了滿足每個(gè)鄉(xiāng)村快遞點(diǎn)的需求，確定合適的運(yùn)輸路線，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間將快遞運(yùn)送到各個(gè)快遞點(diǎn)，最后使得車輛運(yùn)輸總路程最短，并且滿足各個(gè)快遞點(diǎn)的時(shí)間要求，最終達(dá)到運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和裝卸成本最低，從而節(jié)約總體的運(yùn)營成本。

(二)問題分析

A物流公司快遞配送路線優(yōu)化問題可以具體作如下討論：

首先，A物流公司的運(yùn)輸車輛從A公司出發(fā)，去向物流集散中心O裝載快遞包裹，在這一過程中，會(huì)產(chǎn)生空車的運(yùn)輸成本；此外，運(yùn)輸車輛必須在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)物流集散中心，如果晚于規(guī)定的時(shí)間，則會(huì)產(chǎn)生等待的懲罰成本。運(yùn)輸車輛達(dá)到后，需要將各個(gè)快遞點(diǎn)的快遞包裹統(tǒng)一裝載，產(chǎn)生裝載成本。

其次，運(yùn)輸車輛裝載完成后，需要將各個(gè)快遞點(diǎn)的包裹依次送達(dá)。此時(shí)需要考慮運(yùn)輸線路的優(yōu)化問題，即如何確定運(yùn)輸線路，使得運(yùn)輸線路最短，并且滿足各個(gè)農(nóng)村快遞點(diǎn)的時(shí)間要求。在此過程中，需要考慮車輛載重時(shí)的運(yùn)輸成本和到達(dá)各個(gè)快遞點(diǎn)后的卸貨成本。

最后，當(dāng)各個(gè)農(nóng)村快遞點(diǎn)的配送任務(wù)都完成后，運(yùn)輸車輛能夠返回A物流公司。

因而，整個(gè)快遞配送路線優(yōu)化問題的最終目標(biāo)是：在同時(shí)滿足運(yùn)輸路線、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸載重、車輛需求等約束條件下實(shí)現(xiàn)總運(yùn)輸成本最低。

三、模型建立

(一)模型假設(shè)

(1)只有一個(gè)物流集散中心和A物流公司位置，且設(shè)A物流公司為運(yùn)輸起點(diǎn)；

(2)運(yùn)輸車輛車載容量已知，每輛運(yùn)輸車輛進(jìn)行運(yùn)輸時(shí)的最大載重量不超過車輛載重限制；

(3)各個(gè)農(nóng)村快遞點(diǎn)對配送時(shí)間有要求，運(yùn)輸車輛知道各個(gè)快遞點(diǎn)的時(shí)間要求；

(4)每輛運(yùn)輸車輛僅配送一條運(yùn)輸回路，由A物流公司出發(fā)并最終返回A物流公司；

(5)每輛運(yùn)輸車輛的運(yùn)輸行駛距離不受限制；

(6)每輛運(yùn)輸車輛到各快遞點(diǎn)能且只能配送一次；

(7)每輛運(yùn)輸車輛可以配送多個(gè)快遞點(diǎn)。

(二)變量及參數(shù)符號說明

N：所有快遞節(jié)點(diǎn)的集合；

i,j：快遞節(jié)點(diǎn)，i,j=0,1,2…N，其中O為物流集散中心；

tf：卡車出發(fā)時(shí)間；

tC：卡車f規(guī)定到達(dá)物流集散中心的時(shí)間；

Pf：卡車出發(fā)地點(diǎn)(A物流公司所在地)；

Sf：卡車平均行駛速度；

ef：卡車空車狀態(tài)時(shí)平均每千米的運(yùn)輸成本；

lf：卡車載重狀態(tài)時(shí)平均每千米的運(yùn)輸成本；

cf：卡車單位延誤成本(每小時(shí))；

ut：卡車每次裝貨所需時(shí)間；

mt：卡車每次卸貨所需時(shí)間；

Lo：單個(gè)快遞的裝載成本；

Uni：第i個(gè)快遞點(diǎn)的卸貨成本；

k：第k輛運(yùn)輸車輛，k=1,2…K；

g：卡車到快遞點(diǎn)的每小時(shí)延遲成本；

Ti：卡車到每個(gè)快遞點(diǎn)的目標(biāo)到達(dá)時(shí)間；

RTi：卡車到每個(gè)快遞點(diǎn)的實(shí)際到達(dá)時(shí)間；

qi：每個(gè)快遞點(diǎn)的快遞量；

w：平均每個(gè)快遞的重量；

Wk：第k輛運(yùn)輸卡車的載重限量；

dij：快遞點(diǎn)i到快遞點(diǎn)j的行駛距離；

μ：綜合考慮時(shí)間成本，運(yùn)輸成本和裝卸成本時(shí)，時(shí)間成本所占權(quán)重；

ω：綜合考慮時(shí)間成本，運(yùn)輸成本和裝卸成本時(shí)，運(yùn)輸成本所占權(quán)重；

ρ：綜合考慮時(shí)間成本，運(yùn)輸成本和裝卸成本時(shí)，裝卸成本所占權(quán)重。

(三)模型構(gòu)建

(1)卡車k從Pf出發(fā)去物流集散中心O轉(zhuǎn)載快遞

卡車k從Pf出發(fā)去物流集散中心O轉(zhuǎn)載快遞，產(chǎn)生的運(yùn)輸成本為：

CPUf=dist(Pf,Po)ef；

卡車f到達(dá)物流集散中心O的時(shí)間為：

ta=tf+dist(Pf,Po)/Sf；

在卡車f到達(dá)物流集散中心O后，會(huì)出現(xiàn)3種情況，即第一，卡車f恰好滿足物流集散中心規(guī)定的時(shí)間要求，準(zhǔn)時(shí)達(dá)到，無需等待即可裝載快遞包裹；第二，卡車f在規(guī)定時(shí)間之前達(dá)到；此時(shí)，以上兩種情況視作正常情況，物流集散中心無需等待卡車就可以進(jìn)行裝卸，因而不產(chǎn)生延誤成本；第三，卡車f晚于需求時(shí)間，則物流集散中心原需立即裝載的快遞包裹需要等待卡車的達(dá)到之后才能被裝載，此時(shí)需要對卡車f進(jìn)行罰款，即產(chǎn)生延誤成本，如下：

卡車f到達(dá)物流集散中心O后，需要將各個(gè)快遞點(diǎn)的包裹進(jìn)行裝載，單個(gè)快遞產(chǎn)生裝載成本Lo，則該運(yùn)輸車輛總的裝載成本為：

則這一過程產(chǎn)生的總成本為：

(2)卡車向各個(gè)快遞點(diǎn)配送快遞包裹

裝載完成后，卡車f需要將各快遞點(diǎn)的包裹進(jìn)行運(yùn)送，首先產(chǎn)生到各個(gè)快遞點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)用，即

其次，每到一個(gè)快遞點(diǎn)都要完成改快遞點(diǎn)包裹的卸貨，因而產(chǎn)生相應(yīng)卸貨成本，

此外，在運(yùn)輸車輛達(dá)到各個(gè)快遞點(diǎn)時(shí)，如果達(dá)到時(shí)間晚于各個(gè)快遞點(diǎn)的規(guī)定時(shí)間，則會(huì)產(chǎn)生延誤成本，

因而，在這一運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸車輛產(chǎn)生的總的成本為

(3)卡車返回物流公司

在運(yùn)輸車輛所有快遞都運(yùn)輸?shù)竭_(dá)各個(gè)快遞點(diǎn)后，運(yùn)輸車輛需要返回A物流公司，假設(shè)運(yùn)輸卡車的最后一個(gè)目的地是r，從r出發(fā)返回Pf，產(chǎn)生空車運(yùn)輸成本，

CPUr=dist(Pr,Pf)ef

綜上所述，針對研究問題，結(jié)合A 物流公司農(nóng)村快遞點(diǎn)快遞配送路線優(yōu)化問題的目標(biāo)，構(gòu)建如下的多目標(biāo)函數(shù)，

綜合考慮時(shí)間成本，運(yùn)輸成本和裝卸成本所占的權(quán)重，可得如下目標(biāo)函數(shù)，

此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有如下約束條件：

1)一次運(yùn)輸，車輛的快遞總重量不超過運(yùn)輸車輛的載重量的限制，

2)每個(gè)快遞點(diǎn)的快遞只能由同一輛卡車運(yùn)送，并且每個(gè)快遞點(diǎn)只能運(yùn)送一次，

3)每輛運(yùn)輸車都是從物流公司Pf出發(fā)，完成運(yùn)輸任務(wù)后再返回物流公司Pf，

四、結(jié)束語

針對農(nóng)村快遞物流運(yùn)輸?shù)哪┒伺渌蛦栴}，本文以A物流公司農(nóng)村快遞配送問題為研究對象，將運(yùn)輸成本、時(shí)間成本以及裝卸成本綜合考慮，引入運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和裝卸成本的權(quán)重系數(shù)ω、μ、ρ，將多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，建立了關(guān)于快遞配送的多目標(biāo)VRP模型，在降低多目標(biāo)規(guī)劃問題在求解過程中的難度的同時(shí)，以期能夠給農(nóng)村快遞配送路線的優(yōu)化提出建議。但是本文也存在不足之處，首先，本文只是從理論上提出研究模型，未將實(shí)際數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行驗(yàn)證，說服力不足；其次，為了簡化模型，在目標(biāo)設(shè)定時(shí)只考慮了運(yùn)輸成本、時(shí)間成本和裝卸成本最小化，然而現(xiàn)實(shí)中情況更為復(fù)雜。因而，未來研究空間的廣度和深度有待提升，如從驗(yàn)證模型角度進(jìn)行案例研究或者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，修正模型使其更加符合實(shí)際。