鄒鵬旭，陳良志，彭志豪

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣州 510230)

近年來在海堤工程建設(shè)中，采用水泥攪拌樁進行軟弱地基處理的方法已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。在進行地基沉降等計算時，主要采用復(fù)合地基的計算方法進行綜合考慮，而將水泥攪拌樁以實體樁建模，通過樁土共同作用計算來分析其性質(zhì)的研究十分缺乏。目前，復(fù)合地基已由傳統(tǒng)的柔性樁復(fù)合地基發(fā)展到半剛性樁合地基、剛性樁復(fù)合地基，而水泥攪拌樁復(fù)合地基中，水泥攪拌樁也在向長樁發(fā)展[1]。

本文分析的水泥攪拌樁樁長23.27 m，單樁強度高，屬于 “半剛性”水泥深層攪拌樁。傳統(tǒng)復(fù)合地基計算沉降時，由于復(fù)合地基土體指標(biāo)的選取、應(yīng)力場的分布以及樁土荷載分配等因素的不確定性，不同的假定方法得到的計算結(jié)果差異較大[2]?；谶@一問題，通過空間三維有限元數(shù)值模擬分析方法建立水泥攪拌樁實體樁模型，設(shè)置界面單元模擬樁-土之間的相互作用，對比分析海堤施工過程中不同分層層數(shù)對海堤地表沉降和水泥攪拌樁的位移、應(yīng)力及變形等影響。

1 工程實例概況

某斜坡式海堤工程堤長12.285 km，斷面布置如圖1-a所示，土體力學(xué)指標(biāo)如表1所示。其中海相沉積土分布較廣、厚度大、含水率高、壓縮性高、靈敏度高、抗剪強度低，物理力學(xué)性質(zhì)差，在海堤施工過程中易發(fā)生不均勻沉降及滑動破壞，是地基沉降的控制層，須進行地基處理。工程采用水泥攪拌樁和鋪設(shè)土工格柵的方法進行地基處理，水泥攪拌樁包括類型 I、類型II及類型III三種形式，樁頂高程為-3.0 m，底標(biāo)高為-26.27 m，如圖1-b所示。水泥攪拌樁地基處理最小置換率為20%，呈梅花型布置。類型I及類型II樁間排距4.8 m，類型III樁間排距6.0 m。土工格柵采用BNISO 10319，橫向拉伸強度≤100 kN/m, 縱向拉伸強度≤800 kN/m。在海堤施工過程中需注意分級加載施工，監(jiān)控工后沉降量以及水泥攪拌樁的應(yīng)力、位移等，防止海堤不均勻沉降以及水泥攪拌樁的拉伸破壞。

表1 土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Geotechnical parameters of soil-layers

注：d1=海相沉積土以下深度；d2=沖積土頂部以下深度。

1-a 立面圖1-b 水泥攪拌樁局部平面圖 圖1 海堤結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Seawall structure diagram

工程施工工序為：先進行水泥攪拌樁的地基處理、鋪設(shè)2 m厚砂墊層及土工格柵，再進行海堤部分施工。在海堤堤心的施工中，為滿足施工需要并便于施工設(shè)備的布設(shè)，分別考慮兩種方案進行海堤堤心縱向分層施工。

方案一堤心采用六層分級回填，從下到上第一、二層分層厚度為0.5 m，第三至五層分層厚度為1.0 m，第六層分層厚度為0.7 m，從標(biāo)高-2.0 m回填至頂面標(biāo)高+2.7 m，最大加荷高度為1.0 m，如圖2-a所示。堤心上依次進行下臥層及護面塊石的分級回填，回填高度依次為1.3 m和2.8 m，最終達到護面塊石頂標(biāo)高+6.8 m。各層坡度邊緣連線均在1V:15H梯度線以下，各層坡度均為1V: 5H。

方案二堤心采用三層分級回填，從下到上第一層分層厚度為1.0 m，第二層分層厚度為2.0 m，第三層分層厚度為1.7 m，從標(biāo)高-2.0 m回填至頂面標(biāo)高+2.7 m，最大加荷高度為2.0 m，如圖2-b所示。堤心上依次進行下臥層及護面塊石的分級回填，回填高度依次為1.3 m和2.8 m，最終達到護面塊石頂標(biāo)高+6.8 m。沿海堤縱向，各層坡度邊緣連線均在1V:15H梯度線以下，各層坡度均為1V: 5H，與方案一各層材料及頂面高程保持一致。

2-a 方案一

2-b 方案二圖2 海堤堤心石縱向分層斷面圖Fig.2 Seawall structure construction layers in longitudinal direction

3-a 方案一3-b 方案二圖3 PLAXIS 3D模型圖Fig.3 PLAXIS 3D model

4-a 方案一

4-b 方案二圖4 PLAXIS 3D模型縱向分層圖Fig.4 PLAXIS 3D model of construction layers in longitudinal direction

2 數(shù)值模擬

圖5 PLAXIS 3D水泥攪拌樁模型圖Fig.5 PLAXIS 3D model of cement mixing piles

為分析海堤在軟土地基上的沉降、水泥攪拌樁的應(yīng)力及變形等特性，以及分級回填對于施工過程的影響等問題，采用PLAXIS 3D巖土有限元分析軟件，針對以上兩種方案進行建模對比分析(見圖3、圖4)，為簡化計算，模擬不考慮后方回填區(qū)及倒濾層。采用Mohr-Coulomb模型模擬土體，Mohr-Coulomb模型能較好地描述海積軟土在堆填荷載作用下的變形特性，包括豎向沉降和側(cè)向變形[3-4]。水泥攪拌樁采用實體樁建模，等效為截面面積相等的矩形方樁(見圖5)。根據(jù)大量現(xiàn)場試驗結(jié)果，水泥攪拌樁與土體接觸面的荷載傳遞特性類似剛性樁[5]，通過設(shè)定合適的界面強度折減因子，來模擬水泥攪拌樁與土體接觸面上應(yīng)力差異導(dǎo)致的相互作用，界面單元采用包含6對節(jié)點的12節(jié)點Goodman單元[6]。土體采用10節(jié)點四面體單元，土工格柵采用柔性彈塑性六節(jié)點三角形面單元，并在結(jié)構(gòu)剛度矩陣?yán)锛尤氪笪灰萍俺鯌?yīng)力矩陣，更新Lagrangian算法[7]，在迭代計算中更新網(wǎng)格，模擬大變形對有限元方程的影響。

為減小模型兩側(cè)邊界對分析結(jié)果的影響，通過試算確定對結(jié)構(gòu)內(nèi)力無明顯影響時的土體計算范圍。模型沿海堤縱向的長度取為168 m，沿海堤橫向的長度取為80 m，地基底面標(biāo)高為-50 m，已達海床持力層。海堤兩側(cè)采用對稱邊界，豎向位移保持自由，底面采用全約束?？紤]10 kPa的施工荷載，施工期水位為+0.36 m。

圖6 地表沉降曲線Fig.6 Settlement curve on ground surface

3 結(jié)果分析

3.1 地表沉降分析

海堤施工期間，方案一堤心采用六層分級回填，最大加荷高度為1.0 m；方案二堤心采用三層分級回填，最大加荷高度為2.0 m。從堤心施工開始，頂面標(biāo)高達到-2.0 m時，兩種方案總沉降相同，均為2.782 cm。至堤心部分施工完畢，頂面標(biāo)高達到+2.7 m時，方案一總沉降達到8.578 cm，方案二總沉降達到8.704 cm。至海堤整體施工完畢，頂面標(biāo)高達到+6.8 m時，方案一總沉降達到16.88 cm，方案二總沉降達到16.86 cm(見圖6)。

從沉降曲線可以看出，兩種方案的最終總沉降量相差在0.12%以內(nèi)，施工過程中相同標(biāo)高的最大沉降量差在1.23%以內(nèi)。說明相同條件下，海堤堤心不同分級厚度及分層層數(shù)施工對地表沉降的影響很小。

表2 海堤施工方案一與方案二計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of calculation results between scheme 1 and scheme 2

3.2 水泥攪拌樁位移、變形分析

在海堤施工完畢，頂面標(biāo)高達+6.8 m時，對比兩種施工方案的水泥攪拌樁樁體的位移結(jié)果(見表2)，可知，水泥攪拌樁最大水平位移為34 mm，最大沉降為89 mm。

圖7為兩種方案水泥攪拌樁體沿海堤的橫向、縱向變形圖?？芍?，沿海堤橫向，在上覆海堤結(jié)構(gòu)的作用下，坡腳應(yīng)力集中帶大，產(chǎn)生的剪應(yīng)力大，因此，水泥攪拌樁變形大、水平位移大。由于陸側(cè)坡度(1V:1.5H)較海側(cè)坡度(1V:2H)陡，水泥攪拌樁最大水平位移出現(xiàn)在陸側(cè)坡腳的類型III上部(見圖8-a、8-b)。

沿海堤縱向，由于分層施工，海堤邊緣連線在1V:15H梯度線下，上覆海堤重量由于高程的降低依次減小，水泥攪拌樁豎向壓縮變形、沉降及傾斜變形依次減小，在上覆海堤結(jié)構(gòu)的偏心作用下，海堤縱向坡腳附近應(yīng)力集中帶大，產(chǎn)生的剪應(yīng)力大，水泥攪拌樁的縱向位移大(見圖8-c、8-d)。由于類型II水泥攪拌樁上覆海堤重量大，因此壓縮變形大，由于底部土體的嵌固作用，樁端縱向變形很小，因此，水泥攪拌樁沉降最大的位置在類型II樁頂處(見圖8-e、8-f)。

7-a 水泥攪拌樁沿海堤橫向變形圖位移(放大100倍)7-b 水泥攪拌樁沿海堤縱向變形圖(放大200倍)圖7 水泥攪拌樁變形圖Fig.7 Deformation diagram of cement mixing piles

由于兩種方案各層坡度邊緣連線均在1V:15H梯度線以下，兩種方案計算結(jié)果相近，各項變量的差值百分比均在10%以內(nèi)。計算結(jié)果表明，在相同條件下，海堤堤心不同分級厚度及分層層數(shù)施工對水泥攪拌樁的位移等因素的影響較小。

8-a 方案一x方向位移8-b 方案二x方向位移8-c 方案一y方向位移

8-d 方案二y方向位移8-e 方案一z方向位移8-f 方案二z方向位移圖8 水泥攪拌樁位移云圖Fig.8 Displacement nephogram of cement mixing piles

3.3 水泥攪拌樁應(yīng)力分析

在海堤施工完畢，頂面標(biāo)高達到+6.8 m時，對比兩種施工方案的水泥攪拌樁樁體的有效應(yīng)力結(jié)果(見表2)，可知，水泥攪拌樁最大拉應(yīng)力為153 kN/m2，最大壓應(yīng)力為426 kN/m2。

由圖9，水泥攪拌樁的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在y方向的樁體邊緣處，由于將梅花型樁體等效為等面積的方樁，可知，由于有限元方法網(wǎng)格劃分的特點，在樁體邊緣處產(chǎn)生了應(yīng)力集中。依據(jù)《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ120-2012)[8]，水泥攪拌樁的最大拉應(yīng)力在其抗壓強度設(shè)計值的15%內(nèi)，水泥攪拌樁未發(fā)生拉伸破壞。

由于兩種方案各層坡度邊緣連線均在1V:15H梯度線以下，兩種方案計算結(jié)果相近，各項變量的差值百分比均在6%以內(nèi)。計算結(jié)果表明，在相同條件下，海堤堤心不同分級厚度及分層層數(shù)施工對水泥攪拌樁的應(yīng)力的影響較小。

9-a 方案一x方向應(yīng)力9-b 方案二x方向應(yīng)力9-c 方案一y方向應(yīng)力

9-d 方案二y方向應(yīng)力9-e 方案一z方向應(yīng)力9-f 方案二z方向應(yīng)力圖9 水泥攪拌樁應(yīng)力云圖Fig.9 Stress nephogram of cement mixing piles

4 結(jié)語

基于某斜坡式海堤工程建立三維巖土有限元數(shù)值模型，分析了海相沉積土在海堤分級施工加載作用下的水泥攪拌樁的位移、應(yīng)力及變形等特性，并在縱向坡度相同的情況下，對比分析不同分級厚度及分層層數(shù)施工對地表沉降、水泥攪拌樁的位移、應(yīng)力及變形等特性的影響，得出以下結(jié)論：

(1)海堤地表沉降最大為16.9 cm，半剛性水泥攪拌樁體最大水平位移為34 mm，最大沉降為89 mm，最大拉應(yīng)力為153 kN/m2，最大壓應(yīng)力為426 kN/m2。由于本文采用實體樁建模，彌補了復(fù)合地基計算方法難以準(zhǔn)確得到水泥攪拌樁的水平位移、豎向沉降、應(yīng)力等特性的不足。同時，避免了受復(fù)合土體指標(biāo)選取等因素影響的不確定性。

(2)半剛性水泥攪拌樁體的水平位移受坡腳附近應(yīng)力集中帶的影響，豎向沉降與上覆荷載作用及底部土體的嵌固作用有關(guān)，水平向及豎向有效應(yīng)力與埋深及上覆荷載作用正相關(guān)。

(3)在縱向坡度等因素相同的情況下，只改變分層施工的分層厚度及分層層數(shù)對地表沉降，以及水泥攪拌樁的位移、應(yīng)力等因素影響較小。方案二由于簡化了施工工序，從而提高了施工效率，縮短工期，節(jié)省工程造價。建議在滿足設(shè)計及施工要求的情況下，可采用減少分層層數(shù)的方法進行施工。

(4)實體樁建模方法能更真實的反映軟土地基加固的變形性質(zhì)，建議在今后設(shè)計中，采用實體樁建模方法來模擬半剛性水泥土攪拌樁的軟基加固作用。