，，，，

(1.華中科技大學(xué) 水電與數(shù)字化工程學(xué)院，湖北武漢430071；2.湖北省水利水電科學(xué)研究院，湖北武漢430070)

水資源是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)和不可替代的自然資源。在一定時(shí)期內(nèi), 隨著人口增加、經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)社會各部門對水資源的需求量增加，而地區(qū)的可供水資源量是有限的，水資源供需系統(tǒng)矛盾加劇。水資源供需系統(tǒng)涉及到社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、生態(tài)等多個(gè)領(lǐng)域，他們之間相互影響，具有反饋動態(tài)性和復(fù)雜時(shí)變。而系統(tǒng)動力學(xué)擅長處理高階次、非線性、多重反饋的復(fù)雜時(shí)變系統(tǒng)[1-4]，將其應(yīng)用于水資源供需平衡問題，能全面動態(tài)地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能特性。近年來不少學(xué)者運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)方法進(jìn)行水資源系統(tǒng)分析并取得了階段性研究成果。如Lin C. S.、Feng M. Y.、Simonovic S. P. 等采用系統(tǒng)動力學(xué)方法對水資源系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真[5-7]，Stave K. A. 、Guo H. C.等采用系統(tǒng)動力學(xué)方法對水資源管理進(jìn)行了研究[8-9]，張巧顯等采用系統(tǒng)動力學(xué)方法對中國水資源安全系統(tǒng)評價(jià)[10]，Cheng L.、馬涵玉、黃莉新、王翠等基于系統(tǒng)動力學(xué)方法分別對蘇州市、成都市、江蘇省、和田市建立了承載力模型[11-14]，Yang J.、陳成鮮、李林紅、陳南祥等基于系統(tǒng)動力學(xué)方法建立了水資源可持續(xù)利用模型[15-18]，王偉榮、郝光玲、高成康、何力、楊明杰[19-23]等采用系統(tǒng)動力學(xué)方法對水資源供需系統(tǒng)建模分析。

文中基于系統(tǒng)動力學(xué)原理，綜合考慮社會、經(jīng)濟(jì)、水資源等子系統(tǒng)，構(gòu)建十堰市水資源供需系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析水資源供需系統(tǒng)要素之間的相互關(guān)系，研究其動態(tài)行為特征，揭示研究區(qū)域的水資源供需的運(yùn)行規(guī)律和變化趨勢，找到解決系統(tǒng)問題的有效方案，從而對實(shí)現(xiàn)水資源的科學(xué)利用以及區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)域概況

十堰市位于湖北省西北部漢江中上游，地處中國中西結(jié)合部，是鄂、豫、陜、渝4省市毗鄰地區(qū)的中心城市，南水北調(diào)中線工程核心水源區(qū)。轄5縣1市4區(qū)，全市自然面積為23 639 km2，其中20 491 km2面積位于南水北調(diào)中線水源地丹江口水庫的上游，占十堰市總面積的86.7%。全市人均水資源占有量2 432 m3，自產(chǎn)水資源量有限，客水資源較為豐富，多年平均入境水量為285億 m3。

2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)是由相互作用、相互影響的要素構(gòu)成的，各個(gè)要素之間的相互聯(lián)系形成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，不同的系統(tǒng)具有不同的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定著系統(tǒng)的功能。系統(tǒng)動力學(xué)模型就是以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立的模型，通過建立微分方程組來描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析研究系統(tǒng)隨時(shí)間變化的規(guī)律。系統(tǒng)動力學(xué)模型的變量分為5類：①狀態(tài)變量，描述系統(tǒng)對時(shí)間的積累效應(yīng)的變量；②速率變量，描述系統(tǒng)的積累效應(yīng)變化快慢；③輔助變量，描述狀態(tài)變量和速率變量中間起輔助說明作用的變量；④常量，描述系統(tǒng)在研究期間內(nèi)相對不變的量；⑤外生變量，描述狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量、常量(統(tǒng)稱內(nèi)生變量)間的制約關(guān)系，但又不受內(nèi)生變量制約的變量。這些變量之間的關(guān)系即系統(tǒng)動力學(xué)方程的一般形式是：

(1)

式中X——狀態(tài)變量；A——輔助變量；R——速率變量；P——參數(shù)；t——時(shí)間；f(.)——表達(dá)式。

2.1 模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)水資源供需系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)邊界劃分原則，以十堰市的行政邊界作為空間研究邊界，時(shí)間邊界取 2008—2030 年，時(shí)間步長為 1 a。以水資源為主線，將十堰市水資源供需系統(tǒng)劃分為社會、經(jīng)濟(jì)、水資源3個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)間通過物質(zhì)、信息的輸入輸出相互聯(lián)系，構(gòu)成了模型的反饋結(jié)構(gòu)，概括為以下3條主要的反饋回路。

a) 人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，消耗的水資源量增加，水資源供需缺口增大，缺水率增加制約人口增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。增加科技投入，用水效率提高，人均用水量和萬元增加值用水量減少，水資源供需缺口減小，反饋回路見圖1a。

b) 廢污水排放量增加，水環(huán)境污染增加，供水量減少，水資源供需缺口增大，人口增長減慢、經(jīng)濟(jì)發(fā)展變緩，反饋回路見圖1b。

c) 生產(chǎn)總值增加，水利投資增加，供水量增加，水資源供需缺口減小，反饋回路見圖1c。

a)反饋回路一

b)反饋回路二

c)反饋回路三圖1 反饋回路

2.2 系統(tǒng)動力學(xué)流圖

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析可以清晰地顯示各個(gè)變量的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，但是對于變量間的數(shù)量關(guān)系不能較好地展示，基于系統(tǒng)動力學(xué)原理，運(yùn)用 Vensim軟件，建立十堰市水資源供需系統(tǒng)模型，見圖2。

注：缺水程度=供需差額/供水總量圖2 十堰市水資源供需系統(tǒng)動力學(xué)流圖

2.3 模型參數(shù)

模型所采用的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、水資源供需等數(shù)據(jù)資料均來自《十堰市統(tǒng)計(jì)年鑒》[24]《十堰市水資源公報(bào)》[25]和十堰市“十三五”規(guī)劃綱要中相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，模型的參數(shù)是從統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)和政府發(fā)展規(guī)劃中直接引用，或通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出結(jié)果代入模型中。參數(shù)初始值見表1。

表1 模型參數(shù)初始值

2.4 模型有效性檢驗(yàn)

有效性檢驗(yàn)是確保模型的準(zhǔn)確性及真實(shí)性，在進(jìn)行多方案預(yù)測前，需要分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、找出系統(tǒng)問題、調(diào)整變量參數(shù)和修改方程式等。將模型模擬值與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)(表2)，誤差基本在10%以內(nèi)，個(gè)別誤差雖超過了10%，超出范圍尚在可接受范圍內(nèi)，故構(gòu)建的模型所描述的系統(tǒng)行為與實(shí)際系統(tǒng)行為基本相符，可以用于未來系統(tǒng)的模擬。

表2 模擬結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)對比

2.5 模型參數(shù)敏感性分析

敏感性分析用于研究參數(shù)變化對水資源供需系統(tǒng)行為的影響程度，分析時(shí)每次只改變一個(gè)參數(shù)，其他所有參數(shù)保持不變。以2008年為計(jì)算基準(zhǔn)年，敏感性計(jì)算公式如下：

(2)

式中Si——參數(shù)i的敏感性；ΔYi——參數(shù)i的缺水程度變化量；ΔXi——參數(shù)i的變化量。

在Vensim軟件中通過改變不同變量的取值(分別增加或減少5%、10%)運(yùn)行發(fā)現(xiàn)，萬元工業(yè)增加值用水量、農(nóng)業(yè)灌溉用水定額、GDP增長率、水資源開發(fā)率等變量對模型運(yùn)行結(jié)果影響較大。

3 模型仿真結(jié)果分析

水資源供需狀況受城市發(fā)展、水資源狀況等多因素影響，不同因素的組合可能導(dǎo)致不一樣的水資源供需狀態(tài)。本文主要從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源利用方面進(jìn)行分析，設(shè)定以下3種方案。

a) 方案一：現(xiàn)狀發(fā)展型。假定經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、用水水平和水資源開發(fā)利用率等決策變量維持現(xiàn)狀不變，取值見表3。

表3 方案一的決策變量

注：表中“畝”非國際標(biāo)準(zhǔn)單位，15畝=1 hm2，下同

b) 方案二：經(jīng)濟(jì)發(fā)展型。該發(fā)展模式強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長的重要性，相比方案一，GDP增長速率提高10%，其中二產(chǎn)比例增加10%，而一產(chǎn)和三產(chǎn)比例降低10%，與此同時(shí)提高萬元工業(yè)增加值用水量，取值見表4。

表4 方案二的決策變量

c) 方案三：協(xié)調(diào)型。該發(fā)展模型強(qiáng)調(diào)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)性，在方案一、方案二的基礎(chǔ)上，保持現(xiàn)有GDP增長率，對經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，加大技術(shù)資本投資提高用水水平，減少農(nóng)灌用水定額和工業(yè)用水定額，提高污水處理效率并降低污水排放系數(shù)，主要決策變量取值見表5。

表5 方案三的決策變量

各方案模擬結(jié)果見圖3。方案二的GDP值明顯要高于方案一和方案三，見圖3a；模擬期末，方案二GDP達(dá)到5 730億元，比方案一高9.1%，方案三的經(jīng)濟(jì)發(fā)展是3種方案中最小的，與方案二相差10.2%，也達(dá)到十堰市規(guī)劃值。方案一按照0.48的工業(yè)比例發(fā)展，雖然在開始階段工業(yè)增加值增加的較快，但是方案二和三調(diào)整的工業(yè)比例，工業(yè)增加值增加先緩后急，見圖3b；方案三在2020、2030年工業(yè)比例為0.48、0.49，最后在2030年方案二和方案三工業(yè)增加值高于方案一。

工業(yè)需水量隨著工業(yè)增加值的增長而增長，方案二只強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)的重要性，卻以工業(yè)用水急劇增加為代價(jià)，方案二的工業(yè)需水量在2030年比方案一和方案三增加15%、27%，而方案三在保持GDP的情況下，調(diào)整工業(yè)比例，并提高工業(yè)的處理率和回用率；模擬期末方案三較方案一、方案二分別減少9%、21%，見圖3c。一產(chǎn)、三產(chǎn)需水量都有不同程度的增加，但是方案三的一產(chǎn)需水量在2020年和2030年較方案一和方案二分別降低24.8%和25.2%、44.9%和45.8%，見圖3d；方案一和方案二的增加趨勢基本一致，在2020年是2個(gè)方案的一產(chǎn)需水量相等，在2020年以前方案二的一產(chǎn)需水量比方案一的高，2020年以后則相反。方案三的三產(chǎn)需水量在2020年和2030年較方案一和方案二分別降低39.1%和19.8%、34.5%和19.4%，見圖3e；相比方案三的三產(chǎn)需水量增加趨勢是3個(gè)方案中最慢的，方案一的三產(chǎn)需水量增加趨勢是最快的。

2030年的供水總量分別為12.97億、19.26億、20.61億m3，見圖3f；需水總量分別為27.61億、29.64億、21.10億m3，見圖3g；供需差額分別為14.64億、10.39億、0.50億m3，見圖3h。2030年的污水回用量分別達(dá)到了3.36億、3.24億、4.59億m3，見圖3i，方案二污水的回用量是最低的，方案三的污水回用量較方案一、方案二分別高37%、42%。方案一的缺水程度2020、2030年分別為0.41、1.12，方案二增加了水利投資，提高了污水處理系數(shù)，污水回用量增加，可供水量較方案一增加了70%，見圖3j。缺水量減少到10.39億m3，缺水程度也有明顯的降低，方案二的缺水程度在2020、2030年分別為-0.15、0.53，而方案三的缺水程度在2020、2030年分別為-0.32、0.02，直到2029年才出現(xiàn)供水不足。

a)GDP

b)工業(yè)增加值圖3 仿真結(jié)果

c)工業(yè)需水量

d)一產(chǎn)需水量

e)三產(chǎn)需水量

f)供水總量

g)需水總量

h)供需差額續(xù)圖3 仿真結(jié)果

i)污水處理量

j)缺水程度續(xù)圖3 仿真結(jié)果

在3種假定的發(fā)展方案下，缺水程度、供需差額、需水總量和污水回用量都在增加，即隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的和人口的增長，用水量越來越大，產(chǎn)生更多的污水。污水處理率和污水回用率的提高增加了供水能力，但是十堰市的水資源的供需差額仍不斷增加。

方案一中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、投資水平及用水量維持現(xiàn)狀時(shí)，供需差額增加趨勢很快，十堰市的水資源供需失衡，供需差額在2030年時(shí)達(dá)到最大值，缺水14億m3。方案一保持原來的技術(shù)水平，污水回用量較其他方案少，需水總量比只追求經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方案二要少。

方案二中，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，以工業(yè)發(fā)展為主，并加大水利投資，提高水資源開發(fā)利用率。此狀態(tài)下的缺水程度較方案一增加趨勢放緩，但是需水量增加，只有不斷地開采地下水來滿足供水，這對環(huán)境的破壞很大。方案二對于污水的處理能力大大增加，這在一方面緩解了需水要求。

方案三是在方案二的基礎(chǔ)上，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，適當(dāng)減少第二產(chǎn)業(yè)的比例，提高用水效率和污水處理率及再利用率。此狀態(tài)下，缺水程度比方案一、二增加趨勢明顯變慢，到達(dá)時(shí)間模擬邊界時(shí)，僅缺水0.5億m3，較方案一相比，減少了90%的水資源量。從圖3可以看到直到2029年才會出現(xiàn)供需失衡的情況。

4 結(jié)語

本文通過介紹十堰的自然條件與經(jīng)濟(jì)概況，水資源現(xiàn)狀及問題，運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立十堰市水資源供需系統(tǒng)動力學(xué)模型，模型包含人口、經(jīng)濟(jì)、水資源等方面，以2008年為基準(zhǔn)年，對十堰市2008—2030年水資源供需情況進(jìn)行預(yù)測，其中以2009—2016年年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，模型能較好地反映十堰市的實(shí)際情況。設(shè)計(jì)了3種方案通過改變決策變量分別進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示按現(xiàn)狀發(fā)展下去，水資源缺額將達(dá)到14億m3，而通過調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高用水效率，加大水資源開發(fā)程度，水資源缺額減少了90%以上。

分析結(jié)果表明，模型模擬期十堰市水資源供需矛盾十分突出，為十堰的社會經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，需要提高社會各行各業(yè)的用水效率和節(jié)水水平，提倡居民養(yǎng)成節(jié)水的生活習(xí)慣和節(jié)水意識，城市建設(shè)需更換漏失率較高的管道，減少水資源在供水線路上的損失，改善農(nóng)田灌溉制度與灌概方式，推廣節(jié)水效果好的噴灌、滴灌、滲灌等新技術(shù)，完善管理方式與灌概制度，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，改進(jìn)生產(chǎn)工藝與流程，提高水資源的重復(fù)利用率，加大水利投資，提高水資源開發(fā)利用率。