孫娟娟

以生為本的課堂，才是真正意義上的數(shù)學(xué)課堂.因而，課堂教學(xué)的立足點(diǎn)應(yīng)基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之上，通過教師有效引導(dǎo)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓學(xué)生基于自我、盡情施展，發(fā)揮自主能動(dòng)性.學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”是動(dòng)態(tài)的、不完善的，更是趨于發(fā)展的.課堂上教師要如何立足學(xué)生真實(shí)全面的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，才能高效地帶領(lǐng)學(xué)生走出困境，向著教學(xué)目標(biāo)行動(dòng)呢？下面，以綜合與實(shí)踐領(lǐng)域“有趣的推理”一課為例，談?wù)勅绾潍@得學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)？如何基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行有效的引導(dǎo)？

一、學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)如何獲得

《課標(biāo)》中指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教.”所以，作為數(shù)學(xué)教師的我們，只有充分地了解全體學(xué)生真實(shí)、全面的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，才能結(jié)合這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)來開展教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)引導(dǎo)適合學(xué)生的知識(shí)水平、接受能力、心理特點(diǎn)等等.

（一）靠“經(jīng)驗(yàn)”判斷

很大一部分教師，在日常的教學(xué)工作中，首先，是根據(jù)教師用書、教材或者自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來了解學(xué)生應(yīng)有的知識(shí)起點(diǎn).而對(duì)于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有什么，學(xué)生的思維水平是什么，學(xué)生的年齡特點(diǎn)是什么？更多的時(shí)候就是根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來主觀地判斷.但是這樣了解到的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是主觀的、定性的.

（二）用“前測(cè)”分析

前測(cè)是了解學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)客觀的、定量的、真實(shí)有效的方法.

1.測(cè)什么？

也就是前測(cè)的目的.要測(cè)學(xué)生的認(rèn)知儲(chǔ)備.認(rèn)知儲(chǔ)備包括學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維特點(diǎn)，等等.以此來了解學(xué)生認(rèn)知儲(chǔ)備的共同性和差異性，了解學(xué)生的一般水平.這樣才能清楚地知道要教什么？怎么教？

2.怎么測(cè)？

（1）設(shè)計(jì)題目

以“有趣的推理”為例.先來看看教材中的原題（左圖）.前測(cè)的題目最好不要是教材中的原題，可以設(shè)置結(jié)構(gòu)相同、水平相當(dāng)?shù)念}目（右圖）.結(jié)構(gòu)相同也就是我們平時(shí)常說的同類型題.水平相當(dāng)也就是難易程度要相同.

（教材情境圖） （前測(cè)題目）

（2）開展調(diào)查

一般情況下前測(cè)可以是：

對(duì)象：測(cè)平行班；測(cè)本班.

人數(shù)：全員參與；抽樣調(diào)查（優(yōu)、中、差各抽幾名）.

形式：?jiǎn)柧碚{(diào)查；實(shí)際訪談.

（3）整理數(shù)據(jù)

前測(cè)的班級(jí)學(xué)生共有53人.

從推理結(jié)論的對(duì)錯(cuò)上整理：正確的是49人，錯(cuò)誤的是4人.

從推理過程的呈現(xiàn)上整理：

49個(gè)正確的：23人直接寫結(jié)果；11人文字描述；2人類似表格；13人列表.

4個(gè)錯(cuò)誤的：1人無從下手，把信息抄了一遍；1人直接寫結(jié)果；2人列表.

（4）分析數(shù)據(jù)

簡(jiǎn)單的選言推理，92.5%學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)，都能得到正確的結(jié)論.但是，49個(gè)正確的同學(xué)中，對(duì)本節(jié)課的列表推理有24.5%的學(xué)生有了解.但還有67.9%的學(xué)生沒有使用列表推理得到正確結(jié)果.再加上錯(cuò)誤的4名學(xué)生，這75.4%的學(xué)生就是咱們本節(jié)課的著力點(diǎn).采取“面向多數(shù)，兼顧兩頭”的原則來為課堂教學(xué)做決策.

3.何時(shí)測(cè)？

當(dāng)然，這樣強(qiáng)調(diào)前測(cè)的重要性，并不是說每上一節(jié)課都必須進(jìn)行前測(cè).那當(dāng)然是不可能的事情了.什么時(shí)候進(jìn)行前測(cè)會(huì)更好呢？

（1）特殊情況下.比如，研討課時(shí).因?yàn)檫@個(gè)研究的歷程比較長(zhǎng)，有足夠的時(shí)間進(jìn)行前測(cè).借班上課時(shí)，因?yàn)閷?duì)這個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不了解.

（2）平時(shí)的教學(xué)工作中.比如，起始課.一年級(jí)的二十以內(nèi)加減法，起始課是9加幾，就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)那皽y(cè)，而后續(xù)知識(shí)課，比如，8加幾、7加幾，6加幾，等等，都是在9加幾的基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動(dòng).這時(shí)候我們對(duì)本班學(xué)生這個(gè)板塊的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)已經(jīng)了如指掌了，就不需要進(jìn)行前測(cè)了.這樣的起始課，一個(gè)學(xué)期下來也就幾節(jié)，一般安排在每個(gè)單元的開始部分.

二、教師有效引導(dǎo)怎樣進(jìn)行

通過課前的前測(cè)，我們獲得了真實(shí)有效、全面客觀的學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，讓我們知道了課前學(xué)生在哪里？是怎樣？我們就能更加有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生去向目的地.

策略一：生生互動(dòng)——引導(dǎo)學(xué)生分析信息

通過前測(cè)的反饋：一是個(gè)別學(xué)生沒有讀懂題意而導(dǎo)致推理錯(cuò)誤；二是許多學(xué)生雖能推理正確卻用時(shí)較多.通過問卷和訪談，了解到學(xué)生對(duì)題意的分析是有存在一定困難的.所以，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生讀懂信息時(shí)，就要有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生排除分析題意的困難，培養(yǎng)學(xué)生分析信息的能力.

課的開始，教師出示問題情境一：“分別在哪個(gè)興趣小組”的信息時(shí)，是先出示三句信息“學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組.淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組.他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組.”引導(dǎo)學(xué)生思考“你想提醒大家注意哪句話？”學(xué)生將目光聚集到“分別參加了其中一組”“他們?nèi)硕疾辉谝粋€(gè)組”.通過生生交流互動(dòng)，你一言我一語，引導(dǎo)全體學(xué)生分析信息，讀懂信息背后隱藏著話外音.緊接著再出示笑笑、淘氣和奇思說的三句話，逐句請(qǐng)多名學(xué)生說說自己對(duì)這句話的理解，再一次引導(dǎo)學(xué)生分析信息，讀懂信息的話外音，最后才出示問題“分別在哪個(gè)興趣小組”.在這個(gè)過程中，通過生生互動(dòng)互助，引導(dǎo)全體學(xué)生分析信息、讀懂信息.并在小結(jié)時(shí)，進(jìn)行提煉：“分析信息是有效推理的首要.”

策略二：化靜為動(dòng)——引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)

教材是一個(gè)靜態(tài)的呈現(xiàn)方式，能也只能將情境中所要呈現(xiàn)的內(nèi)容一次性地展示，但是，在教學(xué)過程中，就要根據(jù)教學(xué)意圖科學(xué)地使用.將“靜態(tài)的教材，動(dòng)態(tài)的使用”.

“引導(dǎo)學(xué)生利用列表進(jìn)行推理”是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn).課堂上教師要引導(dǎo)學(xué)生使用列表進(jìn)行推理時(shí)，不是像教材那樣將完整的表格直接呈現(xiàn)給學(xué)生去使用.而是利用前測(cè)了解到“24.5%的學(xué)生已經(jīng)會(huì)使用列表進(jìn)行推理”的資源，先是放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師有選擇地搜集學(xué)生資源，再通過展示學(xué)生“列表推理”的作品，教師適時(shí)引導(dǎo)：“表格應(yīng)該有幾行、幾列，項(xiàng)目、名稱怎么填寫”等等，將靜態(tài)的表格逐步動(dòng)態(tài)生成.排除學(xué)生不會(huì)列表的學(xué)習(xí)難點(diǎn).這樣在實(shí)現(xiàn)“面向多數(shù)”的情況下，又兼顧兩頭，立足學(xué)生的成長(zhǎng)點(diǎn)，真正地突破了學(xué)生對(duì)列表推理的難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)以生為本.

策略三：注重經(jīng)歷——引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟

經(jīng)歷過的東西才能使我們感到真實(shí)、現(xiàn)實(shí)，并能夠在大腦記憶中留下深刻的印象，使我們可以隨時(shí)回想起曾經(jīng)親身感受過的這些歷程.在本節(jié)課中，要讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，并能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理分析，在不斷的辨析過程中，感悟到列表推理的優(yōu)越性.

在問題情境一中的“嘗試推理、小組交流”環(huán)節(jié)中.教師先是尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，給足學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生“嘗試”地在作業(yè)紙上表達(dá)自己的想法.生成各種資源.從文字分析法，到連線法，再到列表法.充分地讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，親身經(jīng)歷推理的過程，是為了讓學(xué)生的自我現(xiàn)實(shí)進(jìn)行充分的暴露，為接下來的“生生交流、思維碰撞”埋下對(duì)比的鋪墊.學(xué)生才能在這個(gè)經(jīng)歷的過程中不斷地自我完善、不斷地自我優(yōu)化、也不斷地體驗(yàn)和感悟，親身經(jīng)歷“不完善到完善”的全過程.從而在腦海中對(duì)“列表推理”留下深刻的印象，感悟到列表推理的優(yōu)越性.

策略四：適時(shí)對(duì)比——引發(fā)學(xué)生深入思考

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是在他們已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，將認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和新的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地比較，使得認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展.在這個(gè)過程中，通過對(duì)比，達(dá)到同化的作用.

在“有趣的推理”的課堂教學(xué)中，為了“讓學(xué)生體會(huì)列表推理的優(yōu)越性”，在“展示交流”環(huán)節(jié)中.充分利用學(xué)生的作品，將“文字描述法”“連線法”“列表推理”三種方法進(jìn)行對(duì)比，又將“不完整不規(guī)范的列表”與“完整規(guī)范的列表”進(jìn)行對(duì)比，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考.通過作品的集中對(duì)比，讓學(xué)生親身感悟到“列表推理的優(yōu)越性：簡(jiǎn)潔、明了、方便、有序”.在這個(gè)自我與他人，自我與自我的不斷對(duì)比當(dāng)中，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)得到不斷的完善和發(fā)展.

總之，要建構(gòu)真正意義上的、高效的以生為本的數(shù)學(xué)課堂，唯有在充分地、全面地了解學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)之上，并在課堂上敢于暴露學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、直面學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、順應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).我們的教學(xué)活動(dòng)才是有效的，我們的數(shù)學(xué)課堂才能有生機(jī)與活力，學(xué)生的主體性才能在教學(xué)中得以顯現(xiàn)，達(dá)到最大的自我發(fā)展.