池賽

【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn).經(jīng)過不斷地思考、實(shí)踐，我們總結(jié)了小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)幾點(diǎn)切實(shí)可行的有效策略：借助感性材料豐富學(xué)習(xí)素材、促進(jìn)抽象概括；通過動(dòng)手操作建立感知表象、促進(jìn)內(nèi)涵感悟；使用變式練習(xí)引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)概括能力.選準(zhǔn)策略可以提高實(shí)效，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念基石.

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)策略有效性

數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要成分.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)提出了明確的要求，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、心理規(guī)律和具體的教學(xué)內(nèi)容，事半功倍地完成教學(xué)目標(biāo).新課程改革實(shí)施以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多數(shù)學(xué)概念沒有明確的定義，而是通過一系列正、反例證，引導(dǎo)學(xué)生概括這些新概念的共同屬性.根據(jù)這種情況，教師在概念教學(xué)中要重視學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新概念達(dá)到一定程度的理性理解.經(jīng)過不斷地思考、實(shí)踐，我們總結(jié)了小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)幾點(diǎn)切實(shí)可行的有效策略，內(nèi)容如下.

一、借助感性材料豐富學(xué)習(xí)素材、促進(jìn)抽象概括

教師在教學(xué)概念課的時(shí)候經(jīng)常選擇從概念的表達(dá)入手，通過對(duì)概念中幾個(gè)關(guān)鍵詞語的不斷推敲，讓學(xué)生記住概念的精準(zhǔn)表達(dá).形成了“表達(dá)→理解”的概念教學(xué)模式.然而，學(xué)生對(duì)概念的理解既不是通過對(duì)個(gè)別詞語的推敲得到的，也不是通過對(duì)教師設(shè)計(jì)的邏輯推演得到的.我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該從“概念的理解”著手，按照“理解→表達(dá)”的模式進(jìn)行教學(xué).在提供給學(xué)生豐富的認(rèn)知材料后，幫助學(xué)生感知概念，形成表象，促進(jìn)理解.根據(jù)這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)施概念教學(xué)時(shí)，不管運(yùn)用什么方式向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，都要先引導(dǎo)學(xué)生在腦海中對(duì)數(shù)學(xué)概念形成清晰的表象.教學(xué)伊始，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生直觀展示模型、掛圖、實(shí)物等材料，并帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這些材料進(jìn)行密切觀察，從而生動(dòng)地演示數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新概念奠定基礎(chǔ).

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這部分內(nèi)容時(shí)，我為了突破“1”這一教學(xué)重難點(diǎn)，提前在課前準(zhǔn)備了豐富多彩的材料，包括1根繩子、2個(gè)香蕉圖、3只猴子圖、1張正方形紙等，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，得出1個(gè)物體、1個(gè)計(jì)量單位等都能用單位“1”表示，使學(xué)生真正理解“1”這個(gè)難點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好扎實(shí)的鋪墊.

二、通過動(dòng)手操作建立感知表象、促進(jìn)內(nèi)涵感悟

數(shù)學(xué)概念形成是指學(xué)生結(jié)合已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以大量的具體案例為基礎(chǔ)，通過密切觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)形成豐富的表象，并對(duì)表象進(jìn)行一些思維活動(dòng)（包括分析、抽象、概括等），提取出一類數(shù)量關(guān)系的共同屬性，以此獲得初級(jí)概念，然后將初級(jí)概念的意義推廣到同類事物中的過程.我們都知道小學(xué)生以具體形象思維為主，因此，學(xué)具操作在培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維方面、幫助學(xué)生理解抽象概念方面發(fā)揮著不容小覷的作用.

比如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí)，我為學(xué)生提供了一系列小棒，長(zhǎng)度有3 cm，4 cm，8 cm，我讓學(xué)生自由選擇3根小棒來組建三角形，學(xué)生操作完畢后，我再讓他們選擇僅含有1根8 cm的3根小棒來組建三角形.學(xué)生經(jīng)過親自實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，這時(shí)候，不管配上哪兩根小棒，都不能和8 cm的小棒組成一個(gè)三角形.通過一系列實(shí)際操作后，我再為學(xué)生介紹三角形的本質(zhì)屬性，學(xué)生就能容易理解了.

事實(shí)證明，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，動(dòng)手操作有著重要意義，可以幫助學(xué)生降低理解難度，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，而且整個(gè)學(xué)習(xí)過程在輕松愉悅的氛圍中進(jìn)行，大大提升了教學(xué)質(zhì)量.

三、使用變式練習(xí)引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)概括能力

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是一個(gè)概括過程，需要大量例子的支撐，還需要學(xué)生積極思考，發(fā)揮主觀能動(dòng)性.如何培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和舉一反三的概括能力，對(duì)教師的教學(xué)能力提出了不小的挑戰(zhàn).表格、案例等都是非常重要的“腳手架”.為了使這些“腳手架”發(fā)揮作用，教師需要變式練習(xí)的幫助.

比如，在教學(xué)“2+3=5”的內(nèi)容時(shí)，教師不能采取“滿堂灌”的教學(xué)方式逼迫學(xué)生記住答案，而是要引導(dǎo)學(xué)生去理解加法的含義.教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為他們提供多樣化的感性材料，使學(xué)生具體、直觀地理解“2+3=5”的含義.我在教學(xué)中是這樣演示的：我拿出一個(gè)天平，左盤中放著2個(gè)蘋果，右盤中放著3個(gè)蘋果，我問學(xué)生，如果將這幾個(gè)蘋果一起放在一個(gè)盤中，一共有幾個(gè)蘋果？聽了我的問題后，學(xué)生開始數(shù)盤子里的蘋果數(shù)量，然后在此基礎(chǔ)上抽象出“2+3=5”的式子.但是對(duì)學(xué)生而言，“2+3=5”表示什么呢？是不是僅僅代表3個(gè)蘋果和2個(gè)蘋果放在一個(gè)盤子中等于5個(gè)蘋果呢？如何讓學(xué)生理解“2+3=5”中的普適性和抽象性，這里就需要安排變式練習(xí)，豐富學(xué)生對(duì)概念表象的感知，掌握概念的本質(zhì)屬性.我們可以安排相應(yīng)的題組：① 3只桃子加2只桃子是多少只桃子？② 樹上有3只小鳥，又飛來2只小鳥，一共有幾只小鳥？……通過對(duì)上述題組的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)“3+2=5”所表示的抽象加法含義有一個(gè)更深入的理解.要“舉一反三”才能建立概念的模型，在不斷變式訓(xùn)練中再形成概念.

概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，在低年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如何選擇策略、提高實(shí)效，有效地幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念基石，是我們需要繼續(xù)深入研究的課題.