李倩，楊寧欣，李晰，李巖

脈沖型地震動對山區(qū)高墩橋彈塑性動力響應的影響分析

李倩1，楊寧欣1，李晰1，李巖2

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2. 哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150090)

為研究脈沖型地震動對山區(qū)高墩橋彈塑性動力響應的影響，以一座典型的高墩橋作為研究對象，通過纖維截面充分考慮橋墩的彈塑性，并采用譜兼容的方法選取具有不同脈沖周期的天然地震記錄，在此基礎上對比分析脈沖效應對橋梁結(jié)構(gòu)動力響應的影響。研究結(jié)果表明：脈沖型地震動對高墩橋的彈塑性動力響應產(chǎn)生較為明顯的影響，并且脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期越接近，對結(jié)構(gòu)響應的放大作用就越明顯；在A類場地條件下脈沖效應對高墩橋的動力響應影響最大，在場地條件較好時也應充分考慮脈沖效應對結(jié)構(gòu)的影響；建議在對山區(qū)高墩橋進行抗震設計時，不僅要考慮地震動的脈沖效應，還應充分考慮場地條件以及脈沖周期等因素的影響。

脈沖型地震動；高墩橋；脈沖周期；場地條件；動力響應

中國西南地區(qū)山高谷深,為了適應其復雜的地形變化，在高等級公路及鐵路系統(tǒng)里存在大量高墩橋梁。該地區(qū)分布了多條活躍斷裂帶，使得大部分橋梁結(jié)構(gòu)距離斷層較近，如四川的百花大橋距離斷層只有2 km[1]，在地震中更容易受到近場效應的影響。已有研究表明斷層附近的地震記錄受到方向性效應[2]、滑沖效應[3]、上盤效應[4]以及豎向效應[5]等近場效應的影響，與遠離斷層的地震記錄存在較大的差別，其中最明顯的為方向效應和滑沖效應所引起的速度脈沖[6]，并將這類含有速度脈沖的地震動稱為近斷層脈沖型地震動。由于這類地震動最顯著的特點為短持時高能量，會對工程結(jié)構(gòu)的地震響應產(chǎn)生顯著影響。從近幾十年的地震災害中也同樣可以發(fā)現(xiàn)，不僅強烈地震中斷層附近的建筑和橋梁出現(xiàn)嚴重破壞[7]，即使中等震級的地震中斷層附近的結(jié)構(gòu)損壞也很嚴重[8?9]。近年來，脈沖型地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能得到了各國學者的廣泛關注，如簡支梁橋[10]、連續(xù)梁橋[11]、剛構(gòu)橋[12]、曲線梁橋[13]、懸索橋[14]、拱橋[15]、隔震橋梁[16?17]，這些研究指出，橋梁結(jié)構(gòu)在脈沖型地震作用下的抗震響應與其在遠場地震作用下的響應存在較為明顯的區(qū)別，現(xiàn)行橋梁抗震設計規(guī)范無法合理地體現(xiàn)近斷層地震所包含的脈沖特性。但是對于山區(qū)高墩橋而言，大部分研究只分析了其在遠場地震作用下的抗震性能，缺乏對近斷層地震動脈沖特性的考慮。因此有必要對脈沖型地震作用下高墩橋的抗震性能進行更為深入的研究。本文基于OpenSees平臺采用彈塑性動力時程分析方法對山區(qū)高墩橋在脈沖型地震作用下的動力響應進行研究，對比分析速度脈沖以及不同脈沖周期對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，從而為山區(qū)高墩橋在脈沖型地震作用下的抗震設計提供一定的參考和建議。

1 脈沖型地震動選擇方法

為了對比分析速度脈沖對高墩橋抗震性能的影響，從PEER地震數(shù)據(jù)庫(The PEER Ground Motion Date Base)中按照同一地震相同場地條件的原則選擇了3組脈沖型和非脈沖型地震記錄，地震動的詳細信息如表1所示。這些所選地震動記錄被旋轉(zhuǎn)成垂直于斷層(FN)和平行于斷層(FP)2個方向，并且控制脈沖型地震記錄所包含的速度脈沖周期較為接近，即在3~5 s范圍內(nèi)。同時為了綜合考慮場地條件的影響，依據(jù)美國NEHRP場地分類標 準[18]，這3組地震記錄分別對應于A類、C類和D類場地，其加速度反應譜如圖1所示，地震動詳細信息如表1所示。

圖1 脈沖與非脈沖地震動記錄

表1 脈沖型與非脈沖型地震記錄詳細信息

此外，由于在同一地震中很難找到具有不同脈沖周期的地震記錄，因此為了對比分析不同脈沖周期對高墩橋抗震性能的影響，按照在感興趣的頻率范圍內(nèi)所選地震記錄的加速度反應譜與目標反應譜“兼容”的原則進行選擇。所選地震動與目標反應譜的匹配程度采用均方誤差(MSE)來衡量，其中MSE按下式計算[19]：

通過式(1)~(2)即可獲得一個與目標反應譜良好兼容的地震記錄，并可認為這些與目標譜匹配的地震動記錄具有相似的地震強度。

本文所選地震記錄的詳細信息如表2所示，可以看出各地震記錄的MSE值均較小，在0.030 4~ 0.652 2之間，這說明所選地震記錄與目標譜匹配較好。從表2還可看到，所選地震記錄按照脈沖周期的長短分為短周期、中等周期和長周期3類。同時，為了使計算結(jié)果具有一定的統(tǒng)計意義，每種周期類型均包含了3條地震記錄，其中短周期的脈沖周期范圍為1.2~1.8 s，平均脈沖周期為1.5 s；中等周期的脈沖周期范圍為3.5~4.5 s，平均脈沖周期為3.8 s；長周期的脈沖周期范圍為10~12 s，平均脈沖周期為11.3 s。所選地震記錄的加速度反應譜如圖2所示。

圖2 不同脈沖周期的脈沖型地震動

表2 不同脈沖周期的脈沖型地震記錄詳細信息

2 橋梁模型及工況設置

2.1 有限元模型

本文以西部山區(qū)一座典型高墩橋作為研究對象，其主橋為88 m+168 m+88 m預應力鋼筋混凝土剛構(gòu)橋，引橋為33 m+56 m+33 m預應力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，主梁均為單箱單室截面，且梁高從跨中到支點按二次拋物線變化。全橋共有5個橋墩，1號墩~4號墩的截面形式為變截面空心薄壁墩，5號墩的截面形式為變截面實心墩，其中2號墩墩高最高為103 m。1號墩和2號墩與主梁固結(jié)，其余橋墩/臺與主梁之間布置盆式橡膠支座，其中1號橋臺，2號橋臺，3號墩和5號墩處采用盆式單項活動支座，4號墩處采用盆式固定支座。具體橋型布置圖如圖3所示。

以Opensees為分析平臺建立了全橋彈塑性動力分析三維模型，采用基于位移的梁柱單元(Displacement-Based Beam-Column Element，DBE)并結(jié)合彈性截面(Elastic Section)屬性來模擬主梁，采用連接單元(Link Element)來模擬支座，并采用雙線性滯回材料(Bilinear Hysteretic Material)來模擬滑動向的非線性行為，其相關參數(shù)依據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》[20]的規(guī)定進行取值。

單位：mm

表3 混凝土本構(gòu)模型各參數(shù)取值

纖維截面從材性和截面配筋布置出發(fā)，對截面按照材料組成和位置進行分割并依據(jù)材料單軸滯回關系模型確定截面內(nèi)力，可以同時考慮軸力和彎矩對截面滯回關系的影響，適用性較廣。因此，為了充分考慮橋墩在地震中可能發(fā)生的彈塑性行為，采用基于力的梁柱單元(Force-Based Beam-Column Element，F(xiàn)BE)并結(jié)合纖維截面(Fiber Section)屬性來模擬橋墩。其中無約束混凝土和約束混凝土的應力?應變關系基于Kent-Scott-Park 模型，鋼筋的應力?應變關系基于Giuffré-Menegotto-Pinto Model with Isotropic Strain Hardening 模型[21]?；炷良颁摻畈牧蠀?shù)分別如表3~4所示。此外，由于本文有限元模型不考慮土?結(jié)構(gòu)相互作用的影響，故橋臺及墩底處的邊界條件均采用固定約束進行模擬。

全橋彈塑性動力分析三維模型共包含127個節(jié)點，118個梁柱單元，12個連接單元。在此基礎上進行了全橋的特征值分析，其模態(tài)信息如表5所示。由于本文只考慮水平向地震輸入，故只給出了橋梁結(jié)構(gòu)的前5階橫向模態(tài)信息。

表4 鋼筋本構(gòu)模型各參數(shù)取值

表5 橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)信息

2.2 工況設置

本文研究的主要目的為對比分析地震動速度脈沖以及脈沖周期對山區(qū)高墩橋彈塑性動力響應的影響，故將工況分為2部分。第1部分為結(jié)構(gòu)在脈沖型與非脈沖型地震作用下的對比工況，對于所選的3組地震動分別按A類場地、C類場地和D類場地進行了水平單向輸入，工況詳情如表6所示。由于所選地震記錄包含2個方向的加速度時程，即FN向和FP向，因此定義包含速度脈沖(脈沖型地震記錄)或峰值較大方向(非脈沖型地震記錄)的加速度時程為主地震動時程，用P表示，另外一個方向的加速度時程為次地震動時程，用S表示。在向(順橋向)和向(橫橋向)進行輸入時，均采用主加速度時程，分別記為P和P。

表6 結(jié)構(gòu)在脈沖型與非脈沖型地震作用下的對比工況

第2部分為結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期地震作用下的對比工況，對于所選的地震記錄，分別按照短周期、中等周期和長周期3種不同形式進行單向輸入。為了使結(jié)果具有統(tǒng)計意義，每種周期類型選取3條符合要求的地震動記錄，與第1部分工況類似，每條地震波分別沿P向和P向進行輸入，詳細工況如表7所示。在此基礎上，基于Newton-Raphson法及位移收斂準則(收斂誤差：0.001 m)對上述各工況進行彈塑性動力分析。

表7 結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期地震作用下的對比工況

3 結(jié)果分析

3.1 脈沖效應的影響

圖4~5給出了同一地震中結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動和非脈沖型地震動作用下橋墩的位移、彎矩以及彎矩?曲率對比圖?？梢钥闯鲈诿}沖型地震動作用下橋墩的位移和彎矩值均要明顯大于其在非脈沖型地震作用下的數(shù)值，橋墩位移和彎矩的放大系數(shù)在A類場地下的最大值分別為17.79和10.98，在C類場地條件下的最大值分別為6.87和4.04，在D類場地條件下的最大值為2.28和2.02，如表8所示。此外，從圖4(c)和圖5(c)中可以看到橋墩在脈沖型地震作用下的響應要明顯大于非脈沖型地震動作用的情形，并且橋墩出現(xiàn)較為明顯的彈塑性行為。上述現(xiàn)象說明近斷層脈沖型地震動會對橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應產(chǎn)生顯著影響，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是雖然均為同一地震事件中的地震記錄，但脈沖型地震動與非脈沖型地震動在幅值和頻譜特性上均在較為明顯的差異。因此，在抗震設計中必須考慮脈沖效應的影響，否則會低估結(jié)構(gòu)的動力響應。

(a) 位移；(b) 彎矩；(c)墩底彎矩?曲率關系

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關系

從圖4和圖5還可以看出，場地條件越差，橋梁結(jié)構(gòu)在脈沖型地震作用下和非脈沖型地震作用下的結(jié)構(gòu)響應就越接近，結(jié)構(gòu)響應的放大系數(shù)從場地A到場地D逐漸減小，如表8所示。這說明脈沖效應對建造在較好場地上的橋梁結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生更大的影響，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是場地條件越好脈沖效應對地震波的放大作用就越明顯，如圖1所示，從場地A到場地D，脈沖型地震動與非脈沖型地震動反應譜譜值的差別逐漸變小。因此，對于近斷層區(qū)域附近的橋梁結(jié)構(gòu)，即使其修建的場地條件較好，也應重視脈沖效應對結(jié)構(gòu)動力響應的影響。

從表8可以發(fā)現(xiàn)，相對于結(jié)構(gòu)的縱向響應，脈沖效應對1號墩橫向位移的影響較小，但對1號墩橫向彎矩以及2號墩橫向位移和彎矩在大多數(shù)情況下都產(chǎn)生了更大的影響。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為橋梁結(jié)構(gòu)的橫向整體剛度要大于縱向，從圖1可以看出在大于0.75 s的周期范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)周期越小脈沖型地震動與非脈沖型地震動反應譜譜值的差別就越大，因此橋墩橫向受力的差異要大于縱向，表現(xiàn)為脈沖型地震動對橫向彎矩的放大作用更為明顯。但由于1號墩墩高較矮，橫向剛度與縱向剛度的差異更大，致使1號橋墩雖然在橫向受力較大，但其橫向位移的變化仍小于縱向位移。這說明脈沖效應對橋梁整體剛度較大方向的結(jié)構(gòu)響應會產(chǎn)生更為明顯的影響。

表8 脈沖型地震作用下橋墩響應放大系數(shù)

3.2 脈沖周期的影響

圖6和圖7給出了不同脈沖周期地震作用下橋墩的位移、彎矩以及彎矩?曲率對比圖，從圖中可以看出，脈沖周期會對橋墩的動力響應產(chǎn)生較大的影響，相對于長脈沖周期，在短脈沖周期和中等脈沖周期地震作用下，橋墩位移和彎矩改變率的最大值分別為156.6%和152.3%。同時從圖7(c)和圖8(c)也可以看出，脈沖周期的不同不但會對結(jié)構(gòu)響應產(chǎn)生較大影響，還會對橋墩的彈塑性行為產(chǎn)生影響，橋墩在短周期脈沖地震作用下會出現(xiàn)更為明顯的彈塑性變形。這說明在進行結(jié)構(gòu)抗震設計時需要考慮脈沖周期的影響，否則有可能錯誤地估計結(jié)構(gòu)響應。

從圖7和圖8中還可以看出，不同脈沖周期地震作用下結(jié)構(gòu)響應大小的變化規(guī)律為短周期>中等周期>長周期，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為脈沖周期越短對橋梁自振頻率所在周期范圍內(nèi)的反應譜譜值放大作用就越明顯，如圖2所示，短周期脈沖型地震動的反應譜譜值在0.75~1.75 s范圍內(nèi)要明顯大于其他2種周期的脈沖型地震動，即速度脈沖會對其脈沖周期相近區(qū)域的反應譜譜值產(chǎn)生較為明顯的放大作用。這表明脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振頻率越接近對結(jié)構(gòu)響應的放大作用就越明顯，因此在對山區(qū)高墩橋進行抗震設計時，應選取脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期接近的脈沖型地震波，否則可能會低估計結(jié)構(gòu)的響應。

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關系

(a) 位移；(b) 彎矩；(c) 墩底彎矩?曲率關系

表9 不同脈沖周期地震動對橋墩動力響應的改變率

4 結(jié)論

1) 與同一地震中的非脈沖型地震相比，脈沖型地震動對高墩橋的彈塑性動力響應產(chǎn)生了較為明顯的影響，其位移和彎矩的放大系數(shù)最大值分別為17.79和10.98。建議在抗震設計中應充分考慮脈沖效應帶來的影響，否則會低估結(jié)構(gòu)的響應。

2) 相對于C類和D類場地，在A類場地條件下，脈沖效應對高墩橋彈塑性動力響應的影響最大，建議在對近斷層區(qū)域內(nèi)的高墩橋進行抗震設計時，即使場地條件較好也應充分考慮脈沖效應對結(jié)構(gòu)的影響。

3) 脈沖周期的不同也會對山區(qū)高墩橋的彈塑性動力響應產(chǎn)生顯著影響，橋墩位移和彎矩的最大改變率分別為156.6%和152.3%，并且脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振頻率越接近對結(jié)構(gòu)響應的放大作用就越明顯。建議在對高墩橋進行抗震驗算時不僅要考慮有無脈沖，還要考慮不同脈沖周期帶來的影響，特別是在選擇地震輸入時，應盡量選擇脈沖周期與結(jié)構(gòu)自振周期接近的脈沖型地震波，否則會低估脈沖效應對高墩橋結(jié)構(gòu)響應的影響。

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Effect of pule-like ground motion on elastic-plastic dynamic response of high pier bridges in mountainous areas

LI Qian1, YANG Ningxin1, LI Xi1, LI Yan2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To study the effect of pule-like ground motion on seismic response of high pier bridge in mountainous area, this paper presented a theoretical analysis for a typical high pier bridge. The fiber section was first adopted to fully consider the elastoplastic behavior of the pier. The actual ground motion records with different pulse periods were selected by using the spectrum match method, and then a comparative analysis was carried out considering the pulse effect. The results showed that pulse-like ground motion can significantly affect the elastic-plastic responses of high pier bridge, and the closer the pulse period was to the natural vibration period of the structure, the more obvious the amplification effect on the structural response. The pulse effect should be considered even if the site condition was good due to the effect of pulse on high pier bridge was most obvious in site A. Therefore, it was suggested that not only the pulse effect but also the influence of site condition and the pulse period on the pulse effect should be considered for the seismic design of high pier bridge in mountainous area. Otherwise, the structural response of high pier bridge will be incorrectly estimated.

pulse-like ground motions; high pier bridge; pulse period; site condition; dynamic response

TU317+.1；TU352.1

A

1672 ? 7029(2019)07? 1719 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.016

2018?10?15

國家自然科學基金資助項目(51508473)

李晰(1984?)，男，山東棲霞人，講師，博士，從事橋梁抗震與減震研究；E?mail：xi.li@swjtu.edu.cn

(編輯 涂鵬)