黃道友

臺(tái)州科技職業(yè)學(xué)院 浙江臺(tái)州 318020

新時(shí)期，隨著高職微積分教學(xué)改革深入開展，在有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平過程，要重視培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，從而才能為學(xué)生日后發(fā)展提供有效保證。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行具體研究。

一、改革微積分課程的內(nèi)容體系

高職高專學(xué)校基礎(chǔ)課開設(shè)的目的在于使學(xué)生掌握本專業(yè)必備的基礎(chǔ)知識(shí)，以便其在未來學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)能夠更加深入地理解相關(guān)知識(shí)。微積分課程便屬于基礎(chǔ)課中的一種。因此，高職高專學(xué)校開設(shè)微積分課程的原則是以夠用為度，同時(shí)結(jié)合當(dāng)?shù)貙W(xué)校的實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的模塊化。在這一內(nèi)容體系的引導(dǎo)下，微積分課程內(nèi)容被分為基礎(chǔ)、專用與任選三部分。對(duì)課程內(nèi)容體系進(jìn)行改革時(shí)，應(yīng)當(dāng)參考相關(guān)專業(yè)與職業(yè)崗位對(duì)學(xué)歷與技能的要求，讓基礎(chǔ)課程在覆蓋專業(yè)必備知識(shí)的同時(shí)有所深化。對(duì)于高職高專學(xué)生而言，專業(yè)技能與專業(yè)素質(zhì)同等重要，因此，開設(shè)微積分課程時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視理論與實(shí)踐的結(jié)合與動(dòng)態(tài)平衡。

二、強(qiáng)調(diào)微積分思想方法

微積分的內(nèi)容相對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)而言較為復(fù)雜，因此，高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)這一課程時(shí)，不能抱殘守缺，幻想通過高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)單純記憶公式和題海戰(zhàn)術(shù)來完成。教師在授課時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先確定思想方法在解題過程中的必要性，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的建立與鞏固首先應(yīng)當(dāng)掌握數(shù)學(xué)思維方式，其次再具體到個(gè)別題目。因此，對(duì)微積分思想方法的強(qiáng)調(diào)，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用能力，同時(shí)還能夠拓展其創(chuàng)造性思維。與此同時(shí)，諸如“極限思想”“建模思想”“微元法思想”等的微積分思想方式，能夠內(nèi)化為學(xué)生自身的思維模式，從而不僅僅能夠幫助其順利完成微積分課程的學(xué)習(xí)，而且對(duì)其今后其他課程的學(xué)習(xí)大有裨益。

三、提倡使用計(jì)算機(jī)軟件、計(jì)算器

數(shù)學(xué)是一門不能離開計(jì)算而單純闡述理論的學(xué)科。而高職高專學(xué)校的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型的人才。因此，微積分作為一門基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)學(xué)科，在高職高專學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)過程中扮演的角色是應(yīng)用工具，而非簡(jiǎn)單的記憶性知識(shí)。因此，高職高專學(xué)校微積分教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，使用計(jì)算機(jī)軟件和計(jì)算機(jī)等輔助工具，采取最適方法對(duì)應(yīng)用性題目進(jìn)行計(jì)算?？谒闩c心算能力固然重要，但是考慮到部分學(xué)生在這一能力方面稍有欠缺，且在未來的專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，對(duì)這一能力的要求并不太高，因此教師為提高學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的積極性，同時(shí)培養(yǎng)其探索意識(shí)，應(yīng)當(dāng)提倡學(xué)生使用計(jì)算工具對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行簡(jiǎn)化。例如，在講授“不定積分的計(jì)算”一課時(shí)，教師可以首先為學(xué)生講授有關(guān)直接積分法、第一換元積分法、第二換元積分法和分布積分法的原理，在計(jì)算步驟方面則鼓勵(lì)利用計(jì)算機(jī)軟件或計(jì)算器等進(jìn)行簡(jiǎn)化。這有助于發(fā)現(xiàn)式與探究式教學(xué)方法的應(yīng)用。此外，在講授“函數(shù)的極限”一課時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生利用計(jì)算器探究函數(shù)極限，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)定義的深化理解。

四、靈活應(yīng)用教學(xué)方法

高職高專學(xué)校微積分的教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)方式，采取多種方式靈活運(yùn)用的辦法進(jìn)行教學(xué)。但與此同時(shí)，教學(xué)方法的選擇也應(yīng)當(dāng)與當(dāng)?shù)亟虒W(xué)條件與學(xué)生的實(shí)際情況相適應(yīng)。例如，啟發(fā)式教學(xué)法、問題與案例教學(xué)法等多種方式均有助于提升微積分教學(xué)的課堂效率。此外，高職高專教師還可以借助多媒體信息技術(shù)，采取幻燈片等形式，使課堂教學(xué)數(shù)字化、動(dòng)態(tài)化。這種教學(xué)方式可以充分利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，讓學(xué)生在直觀的動(dòng)態(tài)演示過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度。此外，圖像化教學(xué)也有助于使學(xué)生理解圖像變換背后的數(shù)學(xué)原理，從而使抽象的微積分知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡恼Z言符號(hào)，方便學(xué)生理解和掌握。

事實(shí)證明，諸如積分的概念與性質(zhì)、函數(shù)微分的幾何意義等教學(xué)內(nèi)容，都可以與圖像教學(xué)法進(jìn)行完美結(jié)合。教師可以借助計(jì)算機(jī)，將函數(shù)圖像展現(xiàn)在幻燈片上，并以曲線下的面積來表示所求積分區(qū)域。隨后，教師可以進(jìn)一步利用計(jì)算機(jī)軟件，對(duì)曲線下的面積進(jìn)行計(jì)算。例如，在講授有關(guān)“泰勒定理”的內(nèi)容是，教師可以借助計(jì)算機(jī)，首先羅列一些具體函數(shù)圖像，以及這些函數(shù)在某一點(diǎn)的n階展開式的圖像。學(xué)生對(duì)其進(jìn)行橫向比較后，最終能夠得出如下結(jié)論：在0點(diǎn)附近，展開式圖像與函數(shù)圖像接近的程度與展開階數(shù)呈正相關(guān)。

五、優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)

除了多種學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，高職高專微積分教師還應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)方式，讓多樣化的教學(xué)評(píng)價(jià)成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分興趣與主動(dòng)性的積極因素。這就要求教師獎(jiǎng)過程性評(píng)價(jià)與最終評(píng)價(jià)相結(jié)合，不能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行“一刀切”，而應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并重視學(xué)生在這一過程中所取得的進(jìn)步。教師可以為學(xué)生建立成長(zhǎng)檔案，并在學(xué)生取得階段性學(xué)習(xí)成就后，對(duì)其進(jìn)行及時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵(lì)。除此之外，評(píng)價(jià)的參考內(nèi)容也不能局限于學(xué)習(xí)成績(jī)，而應(yīng)當(dāng)綜合學(xué)生的出勤與課堂表現(xiàn)，以及學(xué)生之間的互評(píng)結(jié)果。在這種多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠更加明確自身的定位，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，形成有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)微積分的良性循環(huán)，最終能夠促進(jìn)其綜合素質(zhì)的發(fā)展。

總之，本文總結(jié)了高職高專微積分教學(xué)途徑，在有效的分析過程，教師要有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，要不斷加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐能力，從而才能為學(xué)生日后發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。