薛 明, 高 超,*, 劉 峰, 王玉帥, 鄭博睿

(1. 西北工業(yè)大學(xué), 陜西 西安 710072; 2. 加州大學(xué)爾灣分校, CA 92697-3975; 3. 西安理工大學(xué), 陜西 西安 710072)

0 引 言

等離子體介質(zhì)阻擋放電(Dielectric-Barrier-Discharge, DBD) 激勵(lì)器作為一種新型流動(dòng)控制技術(shù)，被廣泛用于邊界層控制[1]、提高翼型升力系數(shù)[2]、增大翼型失速迎角[3-4]以及控制高升力機(jī)翼流動(dòng)分離[5]等。相較于傳統(tǒng)的流動(dòng)控制方法，等離子體DBD激勵(lì)器有以下優(yōu)點(diǎn)：沒有移動(dòng)部件、響應(yīng)快速、自身質(zhì)量小以及輸入功率低等[6]。傳統(tǒng)的等離子體DBD激勵(lì)器由裸露電極與埋藏電極組成，通常上電極裸露在空氣中，下電極包覆在介電材料中，在高頻高壓電的作用下，下電極上方會(huì)形成等離子體(Plasma)并向周圍空氣注入動(dòng)量、熱量等以起到控制流動(dòng)的作用。

常用的等離子體交流電電源有兩種形式：定常激勵(lì)與非定常激勵(lì)。定常激勵(lì)時(shí)，電源波形是高頻高壓的正弦波，而非定常激勵(lì)是帶占空比循環(huán)放電(如圖2所示)，其有兩個(gè)重要參數(shù)：占空比τ與脈沖頻率f。目前，各國學(xué)者將等離子體氣動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的推力大小作為衡量定常流動(dòng)控制效果的關(guān)鍵因素，且該推力與激勵(lì)器幾何參數(shù)、電壓、載波頻率等參數(shù)有關(guān)。而在非定常激勵(lì)時(shí)，誘導(dǎo)渦是流動(dòng)控制關(guān)鍵因素[7]，相關(guān)文獻(xiàn)[8-12]認(rèn)為在非定常激勵(lì)下，等離子體流動(dòng)控制更為有效，因此，研究等離子體DBD在非定常激勵(lì)下的誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及發(fā)展規(guī)律對(duì)提高等離子體DBD非定常流動(dòng)控制效果有著非常重要的意義。為研究非定常流動(dòng)控制激勵(lì)，提出了無量綱頻率F+=fc/U，其中f為脈沖頻率，c為特征長(zhǎng)度，U為來流速度，目前對(duì)于最優(yōu)無量綱頻率的選取尚未達(dá)到一致，Mehul P. Patel[13]和Sidorenko[14]等人認(rèn)為無量綱頻率F+≈1時(shí)，流動(dòng)控制效果最優(yōu)，而Asada[15]和Sekimoto[16]等人卻認(rèn)為最優(yōu)無量綱頻率F+≈10。綜上所述，對(duì)于等離子體DBD非定常流動(dòng)控制機(jī)理有待進(jìn)一步研究。

目前對(duì)非定常激勵(lì)下DBD流動(dòng)控制效果的研究大多集中在實(shí)際應(yīng)用如翼型分離流動(dòng)、繞圓柱流動(dòng)等等，理解靜止大氣下DBD誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及脈沖頻率對(duì)渦結(jié)構(gòu)的影響是進(jìn)一步提高DBD流動(dòng)控制能力的基礎(chǔ)。DBD誘導(dǎo)流場(chǎng)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)由兩種形態(tài)：?jiǎn)?dòng)渦與誘導(dǎo)渦。Whalley[17]研究了靜止大氣下等離子體DBD啟動(dòng)渦的自相似性，且啟動(dòng)渦移動(dòng)方向與壁面呈31°，渦核沿壁面和法向位置與時(shí)間成t2/3，渦核移動(dòng)速度與時(shí)間成t-1/3。張屹[18]等對(duì)大氣壓下DBD啟動(dòng)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，認(rèn)為等離子體啟動(dòng)渦有三種渦系結(jié)構(gòu)：主渦、反向渦和二次渦，并分析了主渦與反向渦的產(chǎn)生與發(fā)展過程。張?chǎng)蝃19]等研究了對(duì)稱式布局等離子體DBD誘導(dǎo)的啟動(dòng)渦在來流條件下的時(shí)空演化以及生存時(shí)間的影響，認(rèn)為對(duì)稱式布局的等離子體DBD對(duì)邊界層具有摻混與射流兩種效應(yīng)，具有在高雷諾數(shù)下應(yīng)用的潛力。

本文采用了高速PIV與高速紋影系統(tǒng)對(duì)非定常激勵(lì)下DBD誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了細(xì)致的分析，主要研究了脈沖頻率對(duì)DBD誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)影響，揭示了誘導(dǎo)渦的發(fā)展規(guī)律以及脈沖頻率對(duì)誘導(dǎo)渦尺度的影響，并分析了不同脈沖頻率下誘導(dǎo)渦的相互作用對(duì)渦結(jié)構(gòu)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用DBD等離子體激勵(lì)器如圖1所示，激勵(lì)器由上下銅箔電極(3M 1181)以及介電層組成，其中銅箔厚度約為0.066 mm，介電層為3層Kapton薄膜一共約為0.3 mm厚度，介電常數(shù)為3.2。激勵(lì)器有效放電長(zhǎng)度為220 mm，上下電極寬度分別為2 mm與4 mm。上電極連接等離子體電源高壓正極，下電極連接等離子體電源負(fù)極(即接地)。采用了南京蘇曼生產(chǎn)的等離子體低溫電源CTP-2000K，峰峰電壓為0～30 kV，中心頻率為10 kHz，可調(diào)范圍5～20 kHz，脈沖調(diào)制信號(hào)由外接Tektronix公司生產(chǎn)的函數(shù)發(fā)生器AFG3021輸入給等離子體電源，采用了Tektronix公司生產(chǎn)的高壓探頭P6015A來測(cè)量施加在DBD等離子體激勵(lì)器上的峰峰電壓，并連接示波器TDS1001B。圖2給出了定常激勵(lì)與非定常激勵(lì)波形圖，其中定常激勵(lì)(steady)為穩(wěn)定的正弦波，非定常激勵(lì)為在正弦波的基礎(chǔ)上加入脈沖調(diào)制信號(hào)并控制占空比與脈沖頻率。

圖2 定常激勵(lì)與非定常激勵(lì)波形圖Fig.2 Waveforms of steady and unsteady excitation

實(shí)驗(yàn)采用了高頻粒子圖像測(cè)速儀(Particle Image Velocimetry, PIV)測(cè)量非定常激勵(lì)下等離子體DBD誘導(dǎo)流場(chǎng)，PIV布局圖如圖3所示，為確保所測(cè)流場(chǎng)不被外界環(huán)境干擾，PIV的測(cè)量全部在玻璃箱中進(jìn)行，其長(zhǎng)寬高分別600 mm、200 mm和300 mm。PIV系統(tǒng)為德國Lavision生產(chǎn)，主要由激光器、相機(jī)、同步器和計(jì)算機(jī)組成，整套系統(tǒng)安裝在光學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上使得各個(gè)方向位置均可隨意調(diào)整。其中激光器為Photonics Industries DM Series Laser，最大單次脈沖能量為30 mJ，激光厚度為0.6 mm；高速相機(jī)為Phantom V711，最大分辨率為1280×800 pixels，最高采集頻率為7,500 Hz。相機(jī)拍攝視場(chǎng)約為80 mm×50 mm，實(shí)驗(yàn)采集頻率設(shè)置為1,000 Hz，激光脈沖時(shí)間間隔不同狀態(tài)有所變化約為100～300 μs。PIV示蹤粒子采用了電影工業(yè)常用的煙餅，通過管道連接氣泵由particle inlet輸入到玻璃箱中，并從Particle outlet排出，每次實(shí)驗(yàn)注入粒子后大約二十分鐘待其混合均勻后開始拍攝。后處理軟件為Davis 8.3，其中診斷窗口為32×32 pixels，overlap設(shè)置為75%以獲得更為精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。為確保流動(dòng)的二維特性，PIV的激光面置于激勵(lì)器的展向中間位置。

圖3 高頻PIV實(shí)驗(yàn)布局圖Fig.3 The experimental set-up for PIV measurements

本文采用高速紋影系統(tǒng)如圖4所示，高速紋影系統(tǒng)由以下幾個(gè)部分組成：鹵鎢燈光源系統(tǒng)、凹透鏡、平面鏡、刀口以及高速攝像機(jī)。其中凹透鏡的焦距為2900 mm,所有光學(xué)鏡面涂有氧化鋁和二氧化硅保護(hù)膜，支座具有水平與豎直方向調(diào)節(jié)功能以調(diào)節(jié)光路，刀口調(diào)節(jié)精度為0.01 mm且具備360°旋轉(zhuǎn)功能，光源系統(tǒng)包含24 V，400 W的鹵鎢燈、可調(diào)節(jié)的狹縫(調(diào)節(jié)精度為0.01 mm，可調(diào)節(jié)范圍0～3 mm，360°可旋轉(zhuǎn))。高速攝像機(jī)為Phantom v2512，其分辨率為1280×1280 pixel，最高采集頻率為75,000 Hz，最小曝光時(shí)間為1 μs，本實(shí)驗(yàn)中采集頻率設(shè)置為10,000 Hz。

圖4 高速紋影布局圖Fig.4 Principle of schlieren system

2 誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)及演化規(guī)律

圖5分別給出了在Vp-p=14 kV,F=8 kHz,τ=50%，f=30 Hz時(shí)誘導(dǎo)渦在不同時(shí)刻的結(jié)構(gòu)，左邊為紋影圖像，右邊為PIV流場(chǎng)結(jié)果，其中包含了速度矢量與渦量云圖，渦量ωz=?v/?x-?u/?y。從圖中可以看出紋影與PIV給出的渦結(jié)構(gòu)，且兩者非常吻合，誘導(dǎo)渦在放電瞬間產(chǎn)生，在體積力作用下沿著X與Y正方向移動(dòng)，為滿足無滑移邊界條件，二次渦伴隨產(chǎn)生(右圖中紅色渦量下方藍(lán)色區(qū)域)，且二次渦與主渦方向相反。

圖5 PIV和紋影的誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%，f=30 Hz(t=10 ms,20 ms,30 ms)Fig.5 The vortex structure of vortex induced by DBD plasma actuator at Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%，f=30 Hz(t=10 ms,20 ms,30 ms)

在定常激勵(lì)下，放電瞬間產(chǎn)生啟動(dòng)渦，隨后啟動(dòng)渦消失形成穩(wěn)定的壁面射流，非定常激勵(lì)下，在占空循環(huán)作用下，產(chǎn)生一系列誘導(dǎo)渦，為此將非定常激勵(lì)下等離子體DBD單個(gè)誘導(dǎo)渦發(fā)展分為兩個(gè)階段：1.tTon時(shí)，此時(shí)，施加的高頻高壓AC電源斷開，外加電場(chǎng)消失，不存在體積力的作用，只存在粘性耗散作用，粘性耗散使得誘導(dǎo)渦強(qiáng)度逐漸減弱。

總結(jié)誘導(dǎo)渦整體演化規(guī)律如圖6所示，1) 在一個(gè)脈沖初期，誘導(dǎo)渦在放電瞬間后產(chǎn)生，并逐漸沿壁面射流方向移動(dòng)，與此同時(shí)，二次渦生成且伴隨主渦移動(dòng)；2) 誘導(dǎo)渦逐漸向x與y正方向移動(dòng)，其強(qiáng)度在粘性耗散作用下逐漸減弱；3) 在下一個(gè)放電開始時(shí)產(chǎn)生下一個(gè)誘導(dǎo)渦，周而復(fù)始。非定常激勵(lì)下，所施加的高頻高壓AC電源存在嚴(yán)格的周期性，而從上文可知，誘導(dǎo)渦連續(xù)不斷的產(chǎn)生，因此驗(yàn)證誘導(dǎo)渦是否具有周期性是進(jìn)一步研究誘導(dǎo)渦特性的關(guān)鍵。圖7給出了Vp-p=14 kV,F=8 kHz,τ=50%，f=10 Hz下t=20 ms和t=120 ms的速度矢量圖以及渦量云圖，注意到此時(shí)脈沖周期T=1/f=100 ms。從圖中可以看出，在不同周期內(nèi)的同一相位上，誘導(dǎo)渦位置與結(jié)構(gòu)極其相似，在本文所研究其它脈沖頻率時(shí)，其結(jié)論依然成立。圖8給出了從PIV結(jié)果和紋影圖像中獲得的1 s內(nèi)產(chǎn)生誘導(dǎo)渦個(gè)數(shù)與脈沖頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以看出，在f=5～500 Hz范圍內(nèi)，1 s內(nèi)誘導(dǎo)渦產(chǎn)生的個(gè)數(shù)與脈沖頻率嚴(yán)格一一對(duì)應(yīng)。

圖6 非定常激勵(lì)下誘導(dǎo)渦發(fā)展規(guī)律Fig.6 The evolution of the vortex induced by the plasma actuator of duty cycled flow

(a) t=20 ms

(b) t=120 ms

圖8 1 s內(nèi)誘導(dǎo)渦個(gè)數(shù)與脈沖頻率的關(guān)系Fig.8 Numbers of vortices vs burst frequency in t=1 s

3 脈沖頻率對(duì)誘導(dǎo)渦尺度的影響

圖9給出了在Vp-p=14 kV,F=8 kHz,τ=50%，f=10 Hz時(shí)5個(gè)周期內(nèi)渦核移動(dòng)位置，其中渦核位置采用由Jinhee Jeong and Fazle Hussain[20]提出的λ2法則確定，λ2是S2+Ω2三個(gè)特征值中處于中間的特征值, 其中S和Ω分別是u中的對(duì)稱張量與非對(duì)稱張量，考慮到由等離子體DBD誘導(dǎo)的流場(chǎng)為二維平面流動(dòng)即：u=ui+vj。從圖中可以看出在5個(gè)不同周期內(nèi)，其渦核移動(dòng)軌跡表現(xiàn)為極好的周期性，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了上文中提到的等離子體DBD誘導(dǎo)渦具有良好的周期性。

圖9 Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%，f=10 Hz五個(gè)周期渦核移動(dòng)軌跡Fig.9 Instantaneous vortex cores in 5 periods at Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%，f=10 Hz

圖10給出了Vp-p=14 kV,F=8 kHz,τ=50%下在不同脈沖頻率時(shí)誘導(dǎo)渦核移動(dòng)軌跡，誘導(dǎo)渦渦核移動(dòng)方向與壁面呈16°～22°，且隨著脈沖頻率的增加，誘導(dǎo)渦核移動(dòng)軌跡更靠近壁面，這與whalley[17]等人發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)渦沿著壁面31°方向移動(dòng)有著較大的區(qū)別，啟動(dòng)渦在放電瞬間產(chǎn)生，隨后啟動(dòng)渦在粘性作用下逐漸消失并形成穩(wěn)定的壁面射流，而在非定常激勵(lì)下，誘導(dǎo)渦連續(xù)不斷的生成、耗散、再生成，且一定時(shí)間內(nèi)誘導(dǎo)渦個(gè)數(shù)與脈沖頻率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)誘導(dǎo)渦生成后，如不考慮誘導(dǎo)渦之間相互作用，在某種程度上，此時(shí)每一個(gè)誘導(dǎo)渦即是啟動(dòng)渦，而實(shí)際上由于存在渦之間的相互作用，導(dǎo)致新生成的誘導(dǎo)渦會(huì)受到空間上已經(jīng)存在的一系列誘導(dǎo)渦的影響，且該影響與脈沖頻率有關(guān)。

圖10 Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%時(shí)不同脈沖頻率下渦核移動(dòng)軌跡Fig.10 The trajectory of vortex cores at different burst frequencies when Vp-p=14 kV, F=8 kHz, τ=50%

圖11給出了t=15 ms在Vp-p=14 kV,F=8 kHz,τ=50%，f=20 Hz和f=50 Hz時(shí)的速度矢量圖與渦量云圖，從圖中可以看出，在脈沖頻率較小時(shí)，等離子體DBD誘導(dǎo)渦之間間距較大，前一個(gè)誘導(dǎo)渦對(duì)后一個(gè)誘導(dǎo)渦的影響較小；當(dāng)脈沖頻率為50 Hz時(shí)，誘導(dǎo)渦之間的影響逐漸變得劇烈。圖12給出了誘導(dǎo)渦之間相互干擾的原理圖，設(shè)誘導(dǎo)渦之間距離為d，隨著m脈沖頻率的增加，d逐漸減小，考慮在新生成誘導(dǎo)渦邊沿點(diǎn)P，點(diǎn)P受到前一個(gè)誘導(dǎo)渦的影響隨著脈沖頻率的增加而逐漸變強(qiáng)，且前一個(gè)誘導(dǎo)渦對(duì)點(diǎn)P的誘導(dǎo)速度與點(diǎn)P當(dāng)前所處誘導(dǎo)渦速度相反，因此，當(dāng)脈沖頻率增加時(shí)，誘導(dǎo)渦之間相互影響逐漸變得劇烈，使得流場(chǎng)更靠近壁面動(dòng)量交換變強(qiáng)。另外從圖中還可以看出，隨著脈沖頻率的增加，誘導(dǎo)渦尺度逐漸變小。

(a) f=20 Hz

(b) f=50 Hz

圖12 不同頻率渦相互干擾原理圖Fig.12 Vortex interaction at different burst frequencies

4 結(jié) 論

本文采用高頻PIV與高速紋影研究了等離子體DBD誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及脈沖頻率對(duì)誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)以及尺度的影響，得到了以下結(jié)論:

1) 誘導(dǎo)渦在放電瞬間后生成，且在其下方形成二次渦，該二次渦伴隨著主渦沿x與y正方向移動(dòng)。在本文研究脈沖頻率5Hz～50 Hz時(shí)，誘導(dǎo)渦沿壁面16°～22°方向移動(dòng)，且頻率增加，更靠近壁面。

2)f=5 Hz～500 Hz時(shí)，單位時(shí)間生成的誘導(dǎo)渦個(gè)數(shù)與脈沖頻率一一對(duì)應(yīng)，且其表現(xiàn)出良好的周期性。

3) 隨著脈沖頻率的增大，誘導(dǎo)渦之間的相互影響更加劇烈，且誘導(dǎo)渦尺度逐漸變小。