李 強, 劉大偉, 許 新, 陳德華,*, 魏 志

(1. 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000;2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

大型飛機是當今社會發(fā)展不可或缺的重要航空飛行器，無論是在商業(yè)還是軍事領(lǐng)域都有極高的戰(zhàn)略意義。良好的氣動布局是大型飛機獲得較高飛行性能和經(jīng)濟性能的前提。風洞試驗是預測飛機氣動性能的最主要手段[1]，因此，在大型飛機的研制過程中獲得精準的風洞試驗數(shù)據(jù)顯得尤為重要。

風洞中的模型試驗條件不同于真實飛行器在大氣中的飛行條件，試驗數(shù)據(jù)精準度受多方面因素制約[2]，如風洞有洞壁的限制，模型有支撐系統(tǒng)，這類約束將會產(chǎn)生洞壁干擾及支撐干擾。大型飛機的氣動布局與戰(zhàn)斗機不同，機身尾部急劇收縮呈船尾形[3]，尾支撐形式將嚴重破壞飛機后體的外形及流場模擬[1]。大型飛機巡航和主要氣動設(shè)計狀態(tài)一般在亞跨聲速條件下，在增壓或高速風洞中，支撐相對于模型的尺度要比低速時大，支撐干擾的問題更為嚴重[4]。此外，不同的支撐形式對大型飛機模型表面及周圍流場的干擾機理也不同，研究不同支撐形式及其支撐干擾特點對提高大型飛機的試驗數(shù)據(jù)精準度具有重要意義。

在眾多支撐形式中，尾部支撐結(jié)構(gòu)形式簡單，支撐強度高，在飛行器風洞試驗中應(yīng)用最廣泛[4]。其支撐干擾特點與模型外形及試驗馬赫數(shù)相關(guān)：對于超聲速流，由于后方的擾動不能前傳，尾支撐對模型氣動力影響甚微[5]；而亞跨聲速風洞試驗中，模型表面流動特性復雜，尾支撐干擾前傳后，對試驗結(jié)果干擾較大。腹部支撐是大型飛機高速風洞試驗常用的輔助支撐形式，它的特點是不破壞模型尾部，但是支撐剛度弱，模型抖動大，應(yīng)用范圍有限。條帶懸掛支撐采用多點支撐，縱向剛度高，支撐干擾較小[6]，應(yīng)用于大型飛機高速風洞試驗有一定的優(yōu)勢，它的缺點是不能進行橫向試驗，且對模型限制條件多，試驗準備工作量大。

在風洞試驗中，支撐干擾的修正一般需要借助輔助支撐，使用不與模型直接接觸的模擬支撐測量該支撐的干擾量[4]。而數(shù)值模擬方法則可以直接模擬支撐產(chǎn)生的干擾，避免試驗方法中使用輔助支撐帶來的“二次干擾”，同時得到流場信息，便于分析支撐干擾產(chǎn)生的機理。對于風洞試驗支撐干擾公開的研究成果中，多集中在低速或高超聲速領(lǐng)域?qū)δ骋恢畏绞?，模型多為類?zhàn)斗機布局[7-14]，對大飛機模型亞、跨聲速條件下干擾研究較少，且對二次干擾量問題鮮有涉及。本文以中國空氣動力研究與發(fā)展中心2.4米跨聲速風洞[15](后文簡稱為2.4米風洞)所使用的Ty-154標模為研究對象，采用數(shù)值模擬方法，對上述三種支撐形式的干擾特征進行了研究及對比分析，探索了三種支撐方式干擾產(chǎn)生的機理。并對腹支撐及條帶支撐用于尾支撐干擾修正試驗時的二次干擾特性進行了探討。

1 計算方法

支撐干擾的數(shù)值模擬研究采用有限體積法進行，流場的控制方程采用守恒形式的雷諾平均N-S方程組。無粘通量采用MUSCL-ROE格式離散，粘性通量采用中心格式。離散方程組的求解采用LU—SGS方法，湍流模型為一方程SA模型，該模型對較為復雜的流動如低逆壓梯度或小尺度分離預測結(jié)果精度較高。

1.1 研究模型

支撐干擾研究模型為簡化的Ty-154模型，它是2.4米風洞的大型飛機標模之一，如圖1所示，模型展長為1.706 82 m, 平均氣動弦長為0.25 m, 機身長度為1.959 63 m，零迎角時，在2.4米風洞中的堵塞度約為0.529%。圖2為模型與三種支撐方式組合的數(shù)模，其中支撐的外形、尺寸及與模型配合安裝位置亦與2.4米風洞中真實試驗狀態(tài)相一致。

1.2 流場網(wǎng)格劃分

研究中需數(shù)值模擬Ty-154模型與多種支撐方式相組合，且圖2(d)中不同迎角下條帶與模型相對位置是變動的[17]，如采用多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進行整體劃分，拓撲結(jié)構(gòu)復雜，工作量大。本文應(yīng)用了對于處理復雜外形計算域更有優(yōu)勢的多區(qū)重疊/嵌套(Chimera)網(wǎng)格方法，將復雜的流動區(qū)域分成幾何邊界比較簡單的子區(qū)域，各子區(qū)域中的計算網(wǎng)格獨立生成，彼此存在著重疊或嵌套關(guān)系，流場信息通過插值在重疊區(qū)邊界進行匹配和耦合[18]。

圖1 Ty-154標模外形尺寸圖(單位: m)Fig.1 Sketch of Ty-154 model

(a) Ty-154模型 (b) 尾支撐

(c) 腹支撐 (d) 條帶懸掛支撐

圖2Ty-154標模與三種支撐方式(半模)
Fig.2Ty-154modelanditssupports(halfmodel)

由于研究中僅涉及模型的縱向氣動特性，為節(jié)省網(wǎng)格計算資源，對半模型進行了網(wǎng)格劃分。圖3給出了計算模型表面及對稱面網(wǎng)格劃分情況，網(wǎng)格單元總量視構(gòu)型不同從330萬～400萬不等。在網(wǎng)格劃分時，首先生成帶支撐的計算網(wǎng)格，無支撐時，僅將支架貼體網(wǎng)格刪除，其外圍的背景網(wǎng)格保留(圖3未給出)，盡最大可能的保證了有無支撐網(wǎng)格間的一致性，減少網(wǎng)格因素帶來的數(shù)值誤差。

(a) Ty-154模型 (b) Ty-154模型+尾支撐

(c) Ty-154模型+腹支撐 (d) Ty-154模型+條帶懸掛支撐

圖3模型表面及對稱面網(wǎng)格劃分及挖洞結(jié)果
Fig.3SurfaceandsymmetryplanegridsofTy-154modelandhole-cuttingresults

1.3 數(shù)值方法的可靠性驗證

圖6給出了數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的對比，包括升力系數(shù)(CL)、阻力系數(shù)(CD)和俯仰力矩系數(shù)(Cm)隨迎角的變化。其中實線是計算結(jié)果，圓圈代表試驗結(jié)果。風洞試驗是在2.4米風洞中采用條帶支撐方式進行的，已通過試驗方法扣除了支撐干擾量；數(shù)值模擬采用干凈構(gòu)型的Ty-154模型布局，沒有任何支撐方式。

圖4 Ty-154標模數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較(Ma=0.6)Fig.4 Comparison between CFD and experiment results of Ty-154 model (Ma=0.6)

可以看出數(shù)值與試驗結(jié)果的升阻曲線吻合得很好，只在失速迎角后略有差異；俯仰力矩曲線數(shù)值與試驗結(jié)果變化趨勢一致，在α≤5°迎角時，數(shù)值結(jié)果力矩系數(shù)與試驗基本一致，考慮到失速迎角后流動分離現(xiàn)象嚴重，試驗結(jié)果精準度降低，且基于RANS的數(shù)值方法對于分離現(xiàn)象模擬不足，α>5°時力矩差異較為明顯。

在支撐干擾量的可靠性驗證中，支撐的存在對模型產(chǎn)生的干擾采用如下公式計算：

ΔCx=Cx, (Model + Support)-Cx, Model

(6)

圖6中“○”符號代表在2.4 m風洞中使用條帶支撐作輔助支撐獲得的尾支撐干擾量，實線為數(shù)值模擬結(jié)果，不難看出數(shù)值與試驗方法得到的干擾量一致性較高。

圖5 尾支撐干擾量數(shù)值計算與試驗結(jié)果的比較(Ma=0.6)Fig.5 Comparison of interference results of sting via CFD and experiments (Ma=0.6)

圖6 三種支撐方式獲得的縱向氣動特性數(shù)值模擬結(jié)果對比(Ma=0.6)Fig.6 Comparison of longitude aerodynamic characteristics of CFD results with different supports (Ma=0.6)

綜合以上對比驗證，在小迎角(α≤5°)下，采用上述數(shù)值方法獲取的支撐干擾量有效可靠。

2 結(jié)果及討論

對三種支撐方式的模擬結(jié)果進行匯總，對比分析各自支撐干擾特點如下：

2.1 支撐干擾典型計算結(jié)果及分析

以Ma=0.6為例，圖6給出了不同支撐形式下Ty-154標模的氣動特性數(shù)值模擬結(jié)果。圖中“Sting”代表尾部支撐，“Blade”代表腹部支撐，“Vane”代表條帶支撐方式?？梢钥闯觯瑤追N支撐方式對升力系數(shù)的干擾不大，支撐干擾主要作用在模型的阻力和力矩特性上。

從干擾量對比看，三種支撐方式對升力系數(shù)干擾較小，尾支撐與腹支撐對模型升力系數(shù)干擾量大小相當，符號相反，而條帶支撐的干擾小很多；尾支撐與腹支撐對于阻力系數(shù)的干擾均在0.002以內(nèi)，條帶支撐則為0.001以內(nèi)，優(yōu)于尾、腹支撐；圖7中，條帶及腹支撐對俯仰力矩的干擾量較小(ΔCm<0.005)，在較小迎角下(α≤6°)，腹支撐對力矩的干擾可以忽略，α>6°時，其干擾量與條帶支撐相當，產(chǎn)生0.003左右的低頭力矩干擾。而尾支撐則對試驗結(jié)果造成一個較大的低頭力矩。

圖7 三種支撐方式支撐干擾量結(jié)果對比(Ma=0.6)Fig.7 Comparison of interference results of different supports (Ma=0.6)

2.2 支撐干擾隨馬赫數(shù)變化規(guī)律

如圖8所示，當Ma<0.9，尾、腹支撐對阻力的干擾量隨Ma的增大而降低，當Ma>0.9時，兩種支撐對阻力和力矩的干擾急劇增大，且腹支撐對升力干擾產(chǎn)生較大的波動，這可能是因為Ma≥0.9時，模型各部件周圍產(chǎn)生較強激波，支撐的存在對激波分布產(chǎn)生一定干擾或支撐本身產(chǎn)生的激波對模型干擾造成的；相較于其它兩種支撐，條帶的尺寸小的多，對激波干擾區(qū)域有限，因此，干擾量變化有限。

三種支撐方式的干擾特點總結(jié)如表1。

圖8 三種支撐方式干擾量隨馬赫數(shù)變化規(guī)律(α=2°)Fig.8 Comparison of interference results of different supports against Mach numbers (α=2°)

SupportΔCLΔCDΔCmSting+0.003～+0.005-0.001～-0.003Ma<0.9: Decrease with Mach numberMa>0.9: Increase-0.009～-0.011Ma>0.9: Increase BladeΔCL <0, Ma<0.9: Increase with Mach numberMa>0.9: Change rapidly, unpredictable 0.001～0.003Ma<0.9: Decrease with Mach numberMa>0.9: Increase rapidly-0.001～<0.001,Increase with angle of attackMa>0.9: Increase rapidlyVane|ΔCL|≤0.002, Ma>0.9: Slightly increase0.004～0.0070.002～0.004Ma>0.9: Increase

2.3 支撐干擾原理

圖9所示為尾支桿對模型表面壓力系數(shù)干擾量分布云圖，其中：

ΔCp=CpModel+Support-CpModel

(7)

可以看出，Ty-154模型采用高平尾布局，對于尾支撐，機翼和平尾等主要升力部件遠離尾支桿，所受干擾較小,尾支桿對模型表面近場干擾集中在模型尾部，因此對模型的力矩干擾較大，船尾形底部壓力的增大亦會使模型阻力降低，升力略增；腹部支撐的干擾則集中在模型機身腹部，干擾區(qū)域靠近飛機參考重心，因此對力矩干擾較小，腹支撐葉片兩側(cè)的加速區(qū)域給機身造成大片的低壓區(qū)，使得模型升力降低，阻力增大；而對于條帶支撐，條帶橫截面遠小于其它兩種支撐方式，干擾量及干擾區(qū)域都較小，且集中在模型兩側(cè)，因此對全機的升阻特性干擾較小[17]，但動、定帶(圖9中Front Vane 和 Back Vane)干擾區(qū)距參考重心較遠，對模型造成一個較小的力矩干擾量。

(a) 尾部支撐

(c) 條帶懸掛支撐

3 二次干擾影響研究

在高速風洞中，條帶與腹支撐常用作輔助支撐應(yīng)用于尾支撐的干擾修正試驗，即通過圖3中(c)、(d)狀態(tài)分別與圖3中(a)、(b)狀態(tài)結(jié)合，求差即獲得尾支撐干擾。如若尾支撐與輔助支撐對模型的干擾作用不是簡單的線性疊加關(guān)系，那么輔助支撐的存在則可能對獲得的尾支撐干擾量造成二次干擾，試驗中獲得的干擾量便不是“純凈”的尾支撐干擾量。定義二次干擾量ΔCx，2nd:

ΔCx, 2nd= ΔCx, Assist_Support-ΔCx, No_Support

(8)

其中ΔCx, Assist_Support為采用輔助支撐方式獲得的干擾量，ΔCx, No_Support為直接獲得的“純凈的”干擾量(在風洞試驗中無法實現(xiàn))。

如圖10所示，對上述尾支撐干擾試驗過程進行數(shù)值模擬，分別得到了腹支和條帶支撐對尾支撐的二次干擾量(表2、表3)。不難看出：相對于圖7中尾支撐的主干擾量，兩種輔助支撐對升力、力矩系數(shù)的二次干擾量在0.0002以內(nèi)，對阻力系數(shù)的干擾量在0.000 08以內(nèi)，量值很小，在工程應(yīng)用中可予以忽略。

(a) 腹支撐修正尾支撐干擾 (b) 條帶支撐修正尾支撐干擾

α/(°)ΔCL,2ndΔCD,2ndΔCm,2nd-41.20×10-46.00×10-6-1.40×10-4-29.00×10-5-1.40×10-5-2.00×10-401.27×10-41.40×10-5-1.00×10-423.00×10-59.00×10-6-7.80×10-54-3.00×10-51.40×10-5-6.20×10-561.00×10-5-1.00×10-62.50×10-580.00×1001.00×10-52.70×10-510-1.00×10-52.00×10-51.60×10-5

表3 條帶支撐修正尾支撐干擾的二次干擾量(Ma=0.6)Table 3 Second-order interference of sting caused by vane supports (Ma=0.6)

4 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬方法研究了Ty-154標模在高速風洞中采用尾支撐、腹支撐和條帶支撐的干擾特性，得到如下結(jié)論：

1) 應(yīng)用的基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的嵌套網(wǎng)格方法有效可靠，得到的支撐干擾特性可信性較高。

2) 三種支撐對升力系數(shù)干擾較小；尾支撐干擾使得模型升力增大，阻力降低，腹支撐的干擾作用與其量值相當，方向相反，條帶支撐對模型的升阻特性干擾很??；尾支撐對模型造成較大的低頭力矩，而腹支撐、條帶支撐對力矩干擾較?。籑a>0.9時三種支撐形式的干擾均迅速增大，腹支撐干擾增加最為劇烈。

3) 尾支撐影響船尾形后體流動，對模型縱向氣動特性的干擾較大；腹支撐在機身腹部干擾區(qū)距參考重心較近，對俯仰力矩的干擾很??；條帶支撐尺寸較小且對試驗模型破壞不大支撐尺寸很小，其支撐干擾量較小。

4) 腹支和條帶支撐作輔助支撐扣除尾支撐干擾試驗中，二次干擾量很小。