湛小紅

（中國石化江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院，湖北武漢 430223）

涪陵頁巖氣田位于四川盆地和盆緣山地過渡帶，是中國首個大型頁巖氣田，同時也是全球除北美之外最大的頁巖氣田[1]，目前整體處于開發(fā)初期穩(wěn)產(chǎn)階段，但是由于配產(chǎn)方案的不合理，少數(shù)氣井出現(xiàn)了出砂、井筒積液、水淹停產(chǎn)、產(chǎn)量和壓力下降快等現(xiàn)象[2]。這些情況的出現(xiàn)一方面破壞了儲層和井身結(jié)構(gòu)，另一方面導(dǎo)致氣井提前進入遞減生產(chǎn)階段，影響了氣井最終采收率和儲量動用程度[3]。所以，在保證經(jīng)濟效益的情況下，為了最大限度維持頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)期和最終采收率[4]，解決氣井的合理配產(chǎn)這一技術(shù)難題尤為重要。

1 合理配產(chǎn)原則

與常規(guī)氣井相比，頁巖氣井具有多級水力加砂壓裂的特點，故合理配產(chǎn)原則與常規(guī)氣井有區(qū)別[5]：①壓裂液返排伴隨氣井生產(chǎn)全過程，故需考慮臨界攜液流量，盡可能利用地層能量攜帶返排液，避免井筒積液影響生產(chǎn)；②頁巖氣井生產(chǎn)過程中產(chǎn)量要小于臨界攜砂氣量，從而避免壓裂支撐劑流失造成裂縫閉合、儲層和井身結(jié)構(gòu)的破壞；③頁巖氣井井底流入與井口流出相協(xié)調(diào)，合理利用井筒能力，減小氣井紊流效應(yīng)，從而提高生產(chǎn)效率；④為保證經(jīng)濟效益和最終采收率，氣井應(yīng)保持一定的穩(wěn)產(chǎn)年限。

2 合理配產(chǎn)方法及應(yīng)用

2.1 避免井筒積液的配產(chǎn)方法

涪陵頁巖氣田的開采規(guī)律表明，頁巖氣井開采初期井筒液體主要為壓裂返排液。若氣井配產(chǎn)合理，井筒液體能通過液滴形式或者霧狀形式被氣體攜帶至地面，氣井能生產(chǎn)正常；若氣井產(chǎn)量過低，氣體攜液不暢將造成井底積液，影響氣井的產(chǎn)量甚至造成氣井停產(chǎn)[6]。本文采用臨界攜液流量配產(chǎn)法確定合理配產(chǎn)的下限值，即氣井的合理配產(chǎn)值必須大于臨界攜液流量才能避免井筒積液。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)提出了計算氣井臨界攜液流量的數(shù)學(xué)公式，其中計算精度最符合我國氣田實際情況的是李閔模型和Turner模型[7]，兩者都是以液滴模型為基礎(chǔ)，以井口或井底條件為參考點，推導(dǎo)得到的臨界流量公式[8]。將其換算成氣井流量公式如下：

式中：q"為氣井產(chǎn)量，10$m9/d；A為生產(chǎn)管柱截面積，m2；&為氣井臨界流速，m/s；P為井口壓力，MPa；T為溫度，K；(為氣體偏差系數(shù)；J為與拽力系數(shù)有關(guān)的常數(shù)，無因次；K為氣液表面張力，N/s；LM為氣井天然氣的密度，kg/m9；LN為井筒中液體密度，kg/m9；C>為拽力系數(shù)，無因次；R@為雷諾數(shù)，無因次。

李閔模型和Turner模型計算得到的拽力系數(shù)分別是0.44，10.00，對應(yīng)的臨界流速公式分別為：

涪陵氣田采用的是50.800，60.325，73.025 mm油管及139.700 mm套管四種生產(chǎn)管柱采氣，采用公式（1）、（2），計算得到了不同尺寸生產(chǎn)管柱臨界攜液流量與井口壓力的關(guān)系（圖1）。對比兩種模型后發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，生產(chǎn)管柱直徑越小，臨界攜液流量越小，攜液效果越好。不同之處在于，李閔模型計算的臨界流速只有Turner模型的45%。涪陵氣田頁巖氣井開采實踐表明，對于水氣比低的氣井李閔模型適用性更強，而Turner模型在水氣比高的氣井計算中具有更好的精度，將水氣比界限取為7 m3/104m3。因此，對于水氣比大于7 m3/104m3的氣井，采用Turner模型計算臨界攜液流量；水氣比小于7 m3/104m3的氣井，采用李閔模型計算臨界攜液流量。

2.2 避免氣井出砂的配產(chǎn)方法

圖1 不同尺寸生產(chǎn)管柱臨界攜液流量-井口壓力關(guān)系

涪陵頁巖氣田投產(chǎn)的254口井中，12口高配產(chǎn)井有出砂現(xiàn)象。氣井出砂主要存在兩方面的不良影響：一方面，支撐劑回流會產(chǎn)生裂縫扼流表皮效應(yīng)，在近井筒地區(qū)形成裂縫傷害帶，降低支撐裂縫的導(dǎo)流能力，引起油氣井產(chǎn)量的大幅度下降；另一方面，回流支撐劑堆積井底而掩埋氣層，或出砂沖蝕而刺壞地面管線，造成生產(chǎn)設(shè)備損壞而影響采氣[9，10]。因此，利用臨界攜砂氣量配產(chǎn)法確定合理配產(chǎn)的上限值對于預(yù)防氣井出砂很有必要。

對于壓裂頁巖氣井，“人工裂縫根端的砂粒不被沖出，則整個裂縫中的砂粒就不會被沖出”的理論計算模型較為適用，推導(dǎo)得出裂縫臨界攜砂氣量計算公式如下[11-13]：

式中：qO"為臨界攜砂氣量，m9/d；k為支撐劑面孔率，%；WR為縫寬，m；?為縫高，m；L"為支撐劑密度，kg/m9；YZ為支撐劑半徑，m；LM為天然氣密度，kg/m9；BM為天然氣體積系數(shù)。

2.3 滿足生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益的配產(chǎn)方法

2.3.1 類比經(jīng)驗配產(chǎn)法

氣田在投產(chǎn)初期，試井資料和生產(chǎn)數(shù)據(jù)有限，一般采用鄰近或同性質(zhì)氣田的配產(chǎn)系數(shù)來確定氣井的合理產(chǎn)量[14]。涪陵氣田投產(chǎn)初期，利用試氣求產(chǎn)資料或產(chǎn)能試井資料，采用“一點法”計算得到無阻流量，參照四川氣田（1/2～1/8）的配產(chǎn)系數(shù)來確定合理產(chǎn)量（表1）。

表1 類比經(jīng)驗配產(chǎn)法對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)

2.3.2 采氣指示曲線配產(chǎn)法

采氣指示曲線配產(chǎn)法是根據(jù)氣井產(chǎn)能試井結(jié)果，評價出氣井當前真實產(chǎn)能，繪制生產(chǎn)壓差和產(chǎn)量關(guān)系曲線，選取氣井流動中不產(chǎn)生慣性流而損失地層能量的最大產(chǎn)量作為合理配產(chǎn)值。生產(chǎn)壓差和產(chǎn)量關(guān)系式為：

式中：P為地層壓力，MPa；P^R為井底流壓，MPa；A、B分別表示儲層中層流和湍流流動部分的系數(shù)；q為氣井產(chǎn)氣量，10$m9/d。

當壓差小、產(chǎn)氣量小時，氣體流速低，表現(xiàn)為層流，等式右邊第一項Aq起作用，曲線為線性流；當壓差增大、氣體流速增大時表現(xiàn)為慣性流-湍流，此時等式右邊第二項Bq2逐漸起主要作用，曲線為非線性流；當壓差過大、產(chǎn)量超過一定值后，壓降會消耗在非線性流動上，生產(chǎn)效率降低，所以取線性流直線段最后一點對應(yīng)的壓差為初期合理生產(chǎn)壓差，對應(yīng)的產(chǎn)量為合理配產(chǎn)值（圖2）。

圖2 采氣指示曲線配產(chǎn)法確定配產(chǎn)值原理

按照上述方法，根據(jù)涪陵氣田 39口井（62井次）產(chǎn)能試井結(jié)果，繪制單井采氣指示曲線配產(chǎn)圖，進而得到合理配產(chǎn)與合理配產(chǎn)系數(shù)（合理配產(chǎn)/無阻流量），建立無阻流量與合理配產(chǎn)系數(shù)關(guān)系（圖3），得到了不同區(qū)間無阻流量對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)值（表2），合理配產(chǎn)系數(shù)總體呈現(xiàn)“高產(chǎn)低配，低產(chǎn)高配”的特征。

圖3 采氣指示曲線配產(chǎn)法對應(yīng)配產(chǎn)系數(shù)-無阻流量關(guān)系

表2 采氣指示曲線配產(chǎn)法對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)

2.3.3 不穩(wěn)定產(chǎn)量分析法

不穩(wěn)定產(chǎn)量分析法是根據(jù)氣井產(chǎn)量遞減規(guī)律準確評價氣井穩(wěn)產(chǎn)期可采儲量，根據(jù)穩(wěn)產(chǎn)期可采儲量值和追求的穩(wěn)產(chǎn)年限，反算出穩(wěn)產(chǎn)年限內(nèi)的產(chǎn)量作為合理配產(chǎn)值。該方法具體計算過程如下：統(tǒng)一把日產(chǎn)氣6×104m3、廢棄壓力6 MPa作為預(yù)測條件，利用RTA軟件計算單井穩(wěn)產(chǎn)期的可采儲量；設(shè)定穩(wěn)產(chǎn)年限為 3年，則合理配產(chǎn)值=穩(wěn)產(chǎn)期可采儲量/穩(wěn)產(chǎn)天數(shù)；求得配產(chǎn)系數(shù)=配產(chǎn)值/無阻流量。按照上述步驟，利用不穩(wěn)定產(chǎn)量分析法求解出涪陵氣田40口井的配產(chǎn)值和配產(chǎn)系數(shù)，建立配產(chǎn)系數(shù)與無阻流量的關(guān)系（圖4），然后，確定不同無阻流量區(qū)間對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)值（表3）。

圖4 不穩(wěn)定產(chǎn)量分析法對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)-無阻流量關(guān)系

表3 不穩(wěn)定產(chǎn)量分析配產(chǎn)法對應(yīng)的配產(chǎn)系數(shù)

3 合理配產(chǎn)方法對比及實例分析

3.1 合理配產(chǎn)方法對比優(yōu)選

臨界攜液流量配產(chǎn)法著重考慮氣井攜液能力的最小值，一定程度上減少了氣井積液的可能，但是臨界攜液流量值并不能真實反映氣井產(chǎn)能，將其作為配產(chǎn)值會降低經(jīng)濟效益和采氣速度，故一般將其作為配產(chǎn)的下限值。

臨界攜砂氣量配產(chǎn)法是基于壓裂支撐劑不回流、避免儲層和井身結(jié)構(gòu)被破壞的理論推導(dǎo)得出的配產(chǎn)值，與臨界攜液流量法相反，該方法確定的配產(chǎn)值偏大，雖然可以保證采氣速度和經(jīng)濟效益，但該配產(chǎn)方法往往會引起明顯的紊流效應(yīng)，導(dǎo)致氣井達不到要求的穩(wěn)產(chǎn)期，所以臨界攜砂氣量配產(chǎn)法適合用于確定合理配產(chǎn)的上限值。

類比經(jīng)驗配產(chǎn)法操作起來簡單方便，但配產(chǎn)系數(shù)是類比引用，并不能真正反映本氣田的實際情況，只適合在資料不完備的投產(chǎn)初期使用。

采氣指示曲線配產(chǎn)法著重考慮減少氣井滲流的非達西效應(yīng)，以氣井出現(xiàn)非達西效應(yīng)時的產(chǎn)量作為氣井生產(chǎn)的極限產(chǎn)量。如果產(chǎn)能方程可靠，則該方法可以保證氣井長期穩(wěn)產(chǎn)；但是如果產(chǎn)能方程計算誤差大，對配產(chǎn)值影響較大[6]。

不穩(wěn)定產(chǎn)量分析配產(chǎn)法側(cè)重于穩(wěn)產(chǎn)年限和可采儲量，能夠較好地保證經(jīng)濟效益，但是受RTA軟件預(yù)測精度的影響明顯，另一方面，RTA預(yù)測可采儲量的前提是需要提供一定的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，因此在投產(chǎn)初期實現(xiàn)難度大。

上述5種配產(chǎn)方法都從不同角度反映了氣井的合理配產(chǎn)，但卻只能滿足合理配產(chǎn)原則中的一條或兩條，具有相應(yīng)的適用條件和局限性。為了得到適用于涪陵頁巖氣田的合理配產(chǎn)方法，需要盡可能多地滿足合理配產(chǎn)原則，因此，需要將多個配產(chǎn)方法結(jié)合起來綜合使用，最大限度減小配產(chǎn)誤差[15]。具體方法如下：分別利用臨界攜液流量配產(chǎn)法和臨界攜砂氣量配產(chǎn)法確定合理配產(chǎn)的下限值和上限值；然后利用綜合類比經(jīng)驗配產(chǎn)法、采氣指示曲線配產(chǎn)法、不穩(wěn)定產(chǎn)量分析配產(chǎn)法3種方法來修正合理配產(chǎn)系數(shù)和配產(chǎn)值（表4）；最后，對比修正配產(chǎn)值與合理配產(chǎn)上下限值：若修正配產(chǎn)值在上下限值范圍內(nèi)，則取修正配產(chǎn)值作為合理配產(chǎn)值；若大于上限值，則取上限值作為合理配產(chǎn)值；若小于下限值，則取下限值作為合理配產(chǎn)值。

3.2 實例分析

A井采用73.025 mm油管生產(chǎn)，平均水氣比0.06 m3/104m3，利用李閔模型計算井口壓力22 MPa時臨界攜液流量為4×104m3/d，即該井合理配產(chǎn)下限值為4×104m3/d。

A井壓裂數(shù)據(jù)：支撐劑密度L"=1 700 kg/m3，支撐劑半徑Y(jié)Z為0.15～0. 60 mm（100～30目），其中以0. 22～0. 45 mm（70～40目）為主，這里取0.35 mm；投產(chǎn)初期地層流體P-V試驗結(jié)果顯示地層溫度為 83.3 ℃，井底流壓 25.52 MPa，天然氣密度LM=145.76 kg/m3，體積系數(shù)BM=0.004 6，面孔率k取值10%；根據(jù)Saphir試井軟件解釋結(jié)果，縫寬WR取值0.002 mm，縫高?取值 38 m。將上述參數(shù)代入公式（7）計算得到A井臨界攜砂氣量約19×104m3/d，即合理配產(chǎn)上限值為19×104m3/d。

表4 綜合修正后的配產(chǎn)系數(shù)表及配產(chǎn)值

A井初期產(chǎn)能試井算得無阻流量 16.74×104m3/d，按照類比經(jīng)驗配產(chǎn)法、采氣指示曲線配產(chǎn)法、不穩(wěn)定產(chǎn)量分析配產(chǎn)法得到的修正合理配產(chǎn)系數(shù)為1/3，得到的合理配產(chǎn)值為 6×104m3/d。對比發(fā)現(xiàn)，修正配產(chǎn)值6×104m3/d處于上下限區(qū)間內(nèi)，所以將A井的合理配產(chǎn)值確定為6×104m3/d。

4 結(jié)論與建議

臨界攜液流量配產(chǎn)法、臨界攜砂氣量配產(chǎn)法分別適用于確定合理配產(chǎn)的下限值和上限值；而類比經(jīng)驗配產(chǎn)法、采氣指示曲線配產(chǎn)法和不穩(wěn)定產(chǎn)量分析配產(chǎn)法三種方法綜合起來確定的修正配產(chǎn)系數(shù)和配產(chǎn)值更準確。對比合理配產(chǎn)上下限值和修正配產(chǎn)值，能最大限度地保證合理配產(chǎn)值滿足頁巖氣井的配產(chǎn)原則。這套方法在涪陵頁巖氣田應(yīng)用效果良好。目前臨界攜砂氣量配產(chǎn)法多用于常規(guī)的砂巖氣井，關(guān)于壓裂水平井的臨界攜砂氣量研究較少，計算模型還應(yīng)綜合考慮生產(chǎn)壓差、產(chǎn)量等影響因素后進一步完善。