彭 芳

（湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410151）

在研究電路和電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律時(shí)，要講到物理量及它們之間的相互關(guān)系，即物理公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，大多感到公式多，記不住，不能正確運(yùn)用。文章從電路公式的含義、公式中物理量的常數(shù)與變量性質(zhì)、物理量單位演變及物理量的方向等四個(gè)方面展開分析。

1 公式的含義

一個(gè)公式或是反映客觀現(xiàn)象規(guī)律，或是對(duì)某一電路中結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的描述，或是對(duì)電路元件特性的表示，那么如何理解公式中各物理量及公式的含義呢?

1.1 公式反映電路的基本規(guī)律

在全電路歐姆定律中，電路中的電流強(qiáng)度I表示為：

這里反映了閉合電路中的因果辯證關(guān)系，“因”——電源電動(dòng)勢E，“果”——電流強(qiáng)度I。同理在磁路的學(xué)習(xí)中，了解到磁場同電場一樣，具有力和能量的性質(zhì)，分別用電力線、磁力線形象地定性描述它們的客觀存在；而在定量分析中，電路用電流強(qiáng)度I反映電荷定向運(yùn)動(dòng)的大小，磁路中用磁通φ描述磁場在一定面積上的分布，磁路歐姆定律表示為：

式中：磁場的建立來源于線圈中通入的電流，即——電流的磁效應(yīng)。NI反映了磁路中產(chǎn)生磁通的條件和能力，NI也是產(chǎn)生磁路中的“因”，磁阻Rm體現(xiàn)磁路對(duì)磁通的阻礙作用，由磁路的材料、形狀及尺寸決定。

1.2 公式反映電路連接特點(diǎn)

在電路元件連接中，有兩種基本聯(lián)接方式——串聯(lián)和并聯(lián)，下面列出以2個(gè)元件的電阻、電感、電容的聯(lián)接，見表1。

表1 R、L、C連接特點(diǎn)

分析可知：對(duì)于電阻元件，串聯(lián)電阻越多，等效電阻越大；對(duì)于電容元件，串聯(lián)電容越多，等效電容減少。對(duì)于具有互感（M）的兩個(gè)電感元件，因?yàn)榫€圈中自感電動(dòng)勢與互感電動(dòng)勢極性的相同與否，決定了其等效電感不僅與兩線圈的電感L1、L2有關(guān)，還與互感M有關(guān)。假設(shè)兩個(gè)線圈不存在磁耦合的關(guān)系，電感元件串、并聯(lián)的等效電感求解就與電阻串聯(lián)、并聯(lián)類似。

1.3 公式是對(duì)元件特性的描述

電路中常用元件有電阻、電感和電容，電阻是耗能元件，衡量其對(duì)電流阻礙作用大小的物理量是R；電容、電感是儲(chǔ)能元件，電容量C衡量電容儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的大小，電感L反映線圈通過單位電流時(shí)產(chǎn)生自感磁鏈本領(lǐng)的大小，其關(guān)系式見表2。

表2 R、L、C的關(guān)系式

（1）分析計(jì)算式，說明R、L、C的大小取決于元件的幾何形狀、尺寸和介質(zhì)。

（3）R、L、C元件的電壓、電流約束關(guān)系中，元件受外電路物理量變化反映出本身所具有的規(guī)律，如在式中，設(shè)uC與i為關(guān)聯(lián)參考方向，隨外加電壓變化，電容器兩端電壓隨電荷的積累（即充電過程）而升高，或隨電荷的釋放（即放電過程）而降低，形成的充電電流或放電電流均與電壓的變化率成正比，而不能認(rèn)為i與△uC成正比。當(dāng)直流電源作用于RC串聯(lián)電路中，穩(wěn)態(tài)時(shí)，由于△uC=0，故電流i=0，電容起“隔直”作用；只有交變電壓信號(hào)作用時(shí)，電容中才有持續(xù)的電流，反映了電容器“隔直通交”的特性。

2 公式中的常數(shù)與變量

（1）對(duì)于線性元件（如R、L、C），均視作常數(shù)。

（2）對(duì)于直流電阻電路，電源電動(dòng)勢，各元件上電壓電流均為常數(shù)，不隨時(shí)間變化。

（3）對(duì)于含有儲(chǔ)能元件的直流電路，在其暫態(tài)過程中，電路中的電壓、電流是變量。如RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程，充電電容的端電壓隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增加。

a.設(shè)在△t=5秒內(nèi)，線圈中磁通φ由0線性增大到1 Wb，則為常數(shù)。

b.設(shè)線圈中磁通 φ=Φmsinωt時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢：e=，則e按正弦規(guī)律變化，是變量。

3 物理量單位演變

每個(gè)物理量都有法定計(jì)量單位，同時(shí)公式中各物理量單位又是可以演變推導(dǎo)的。如公式中，反映在RL串聯(lián)電路的暫態(tài)過程中，暫態(tài)過程的長短取決于電路的時(shí)間常數(shù)τ，根據(jù)公式，其單位對(duì)應(yīng)式，那么在

4 物理量的方向

公式中有些物理量既有大小又有方向，如何體現(xiàn)它們之間的相互影響呢？在公式F=BIL中，反映載流導(dǎo)體在磁場中受到電磁力的作用，這里B、I、F三者的方向具有三維特征。如圖1所示。

若改變圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度B或電流I中任意一個(gè)物理量的方向，可用公式表示為：（-B）×I×L=-F或B×I（-1）×L=-F，則電磁力F的方向也將與圖中相反；若B、I的方向同時(shí)改變，則：（-B）×I（-1）×L=F，F(xiàn)的方向不變。

5 結(jié)語

綜上所述，在教學(xué)過程中，為使學(xué)生掌握電路公式及各物理量，應(yīng)是“授之以漁”，重在理解，靈活運(yùn)用，而不是“授之以魚”，切忌死記硬背。