葛余剛

[摘 要]計量單位是根據(jù)約定定義和使用的標(biāo)量，是約定的名稱和符號。計量單位具有抽象性和概括性，但是小學(xué)生的認(rèn)知思維有一個發(fā)展過程，須從最初的具體形象思維，慢慢借助直觀感知過渡到兼具形象思維和抽象思維，這是一個漫長的過程，這就導(dǎo)致了小學(xué)生學(xué)習(xí)計量單位時有一定的難度。形象思維和抽象思維的沖突也增加了計量單位教學(xué)的難度，提高了對教師教學(xué)技能的要求。借助實物直觀感知、活動體驗、參照物選用、拓展訓(xùn)練、理論系統(tǒng)等方面的練習(xí)，都是能有效引導(dǎo)學(xué)生逐步感知并熟練運用計量單位的有效策略。

[關(guān)鍵詞]計量單位;直觀感知;活動體驗

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0064-03

計量單位貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)整個階段，如長度單位、面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時間單位等，這些計量單位的教學(xué)都是需要重點把握和重點感知的，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高非常重要。因此，在實際教學(xué)中，教師要重點關(guān)注學(xué)生對概念含義的感知和對單位進(jìn)率的掌握，引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中靈活選用計量單位進(jìn)行測量。

計量單位的抽象性和學(xué)生思維的直觀性決定了計量單位教學(xué)的難度，計量單位涵蓋的領(lǐng)域十分寬廣，且沒有可以借鑒的教學(xué)經(jīng)驗或固定模式，在計量單位的實際教學(xué)過程中容易出現(xiàn)種種問題。比如，學(xué)生沒有意識去觀察和思考，沒有一定的經(jīng)驗積累，缺乏實物認(rèn)知，遠(yuǎn)離實際生活;課堂教學(xué)方式單一，看一看、聽一聽、摸一摸等活動過于簡單，沒有深入內(nèi)里，學(xué)生沒有真正感受到計量單位存在的必要性和重要性。于是，課堂教學(xué)變得缺乏本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)生缺乏動手實踐操作和感知，更沒有進(jìn)行真正意義上的思維感知活動。再者，對于單位之間的進(jìn)率關(guān)系，學(xué)生常常只是死記硬背，缺少真正的理解記憶，這樣的教學(xué)對學(xué)生來說是枯燥的，也是無趣的。

因此，以“學(xué)生為本”的計量單位的課堂教學(xué)需要慎重并進(jìn)行適當(dāng)改革，教師必須要從每個學(xué)生已有的生活基本體驗出發(fā)，探究計量單位的內(nèi)涵，再考慮被測物體含有多少個，這樣的思路和策略才會真實有效，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

通過在實際教學(xué)中的觀察、思考和經(jīng)驗積累，我將提出自己的幾點教學(xué)建議。

一、實物直觀感知計量單位內(nèi)涵

捷克著名教育家夸美紐斯提出把“直觀性”作為一項教學(xué)原則，一直沿用至今。這種利用圖標(biāo)或教具作為載體，通過感官傳遞信息給學(xué)生，以提高學(xué)習(xí)效果的教學(xué)行為，受到很多教育工作者的青睞。實物直觀的展示或演示，能夠讓學(xué)生直觀感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正面引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生也能夠在活動中形成表象感知，進(jìn)而產(chǎn)生理性認(rèn)識，也為將來解決問題奠定基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)面積單位的時候，教師利用課件出示1厘米和1平方厘米的圖形，讓學(xué)生先感知到，1厘米是一條線段的長度，1平方厘米是一個長、寬各為1厘米的面的面積，再讓學(xué)生動手畫一畫1厘米長的線段和面積為1平方厘米的正方形，直觀觀察。學(xué)生知道量的本質(zhì)所在，才不會混淆長度單位和面積單位，在以后計算面積的時候才不會丟掉“平方”二字。

為了讓學(xué)生更深刻理解面積單位的意義，教師可以出示由4個大方格和9個小方格組成的圖形各一個，讓學(xué)生進(jìn)行面積大小比較。學(xué)生認(rèn)為9大于4，所以由9個小方格組成的圖形面積大。事實恰恰相反。我讓學(xué)生繼續(xù)觀察和思考，然后用自己的話說出對面積含義的理解。最后，讓學(xué)生自己想辦法比較兩個圖形的面積大小，學(xué)生自然就能理解面積的含義了。讓抽象知識在直觀對比中生成，就能使學(xué)生明白，不能單純從方格個數(shù)來比較面積大小，需要一個統(tǒng)一的計量單位去測量它們的面積，這是計量單位產(chǎn)生的意義和價值所在。如此，學(xué)生才能真正感受面積單位存在的必要性。

學(xué)生只有對計量單位建立了直觀的感知，才能逐步形成形象思維，這對他們將來學(xué)習(xí)測量與估算有著深遠(yuǎn)的意義。教師要采用多渠道讓學(xué)生感知計量單位的形成，深刻領(lǐng)悟計量單位產(chǎn)生的價值和意義。

二、實踐活動積淀計量單位表象

東北師范大學(xué)教授史寧中說過：“教師必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉?！薄斑^程”在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，教師只有給學(xué)生以充分的時間和空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去經(jīng)歷過程，在實踐中體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

例如，學(xué)習(xí)“秒的認(rèn)識”時，重點是讓學(xué)生感知1秒的長度，于是教師用問題引導(dǎo)：“你能用其他方式表示1秒嗎？”“你能做個動作表示1秒嗎？”“在小組內(nèi)用自己喜歡的方式表示1秒有多長?！苯處熯€組織學(xué)生進(jìn)行實踐活動，讓學(xué)生自由體驗，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使學(xué)生在手、腳、口、腦并用的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，初步建立時間觀念。在這樣的實踐活動中，雖然沒有直觀的物體，但是借助實踐活動學(xué)生可以感悟抽象概念的模型。學(xué)生只有親身經(jīng)歷過才能真正體會，從而在腦海里形成時間的模型，讓自身的知識技能變成實實在在的實踐體驗，更好地理解和感悟所學(xué)知識。

再如，“體積和體積單位”是比較抽象的空間概念，在實際教學(xué)中也要通過實踐活動來幫助學(xué)生理解和感知，在腦中形成體積計量單位的模型。學(xué)習(xí)體積單位時有一定的順序，要讓學(xué)生先建立1立方厘米的概念模型，再自主思考1立方分米和1立方米的概念，就需要在教學(xué)1立方厘米的時候進(jìn)行細(xì)致的刻畫，促使學(xué)生深入理解，變抽象為具體，變無形概念為有形模型。

【教學(xué)片段】

師：現(xiàn)在我們一起來認(rèn)識1立方厘米。請拿出學(xué)具袋里的小正方體，這個小正方體每條邊的棱長都是1厘米，它的體積是1立方厘米。請自己觀察這個小正方體，一邊轉(zhuǎn)動一邊觀察它的大?。◣熒黄鹱觯賹⑦@個小正方體放在手心里，緊緊握住，你有什么感受？

（生說自己的感受和認(rèn)識）

師：請你把這個1立方厘米的大小記在心里，找一找生活中大小接近1立方厘米的物體。

（生思考）

師：非常好，想想我們是怎么認(rèn)識1立方厘米的？

生：看一看、握一握、說一說、找一找。

在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生通過實際操作，有效地建立了抽象概念的模型，建立了1立方厘米的量感和表象，同時也學(xué)會了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教師應(yīng)科學(xué)設(shè)計實踐活動，幫助學(xué)生積淀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓抽象化的計量單位的本質(zhì)與內(nèi)涵在實踐活動中形成有效的、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，更好地建立計量單位的量感。

在學(xué)習(xí)了計量單位概念，并利用計量單位進(jìn)行活動后，學(xué)生心中逐漸形成一種表象記憶。為了更加鮮明地記憶計量單位表象，教師可以讓學(xué)生在課上或課下親自去測量，增加活動體驗，積累活動經(jīng)驗。

例如，教學(xué)長度單位時，如果告訴學(xué)生1分米大約是一拃長，1米大約是小朋友兩臂張開的距離，學(xué)生就會產(chǎn)生好奇心，然后嘗試用手測量教科書與桌子。有的學(xué)生在測出桌子長6拃、寬4拃，記作6分米和4分米后，還特意用直尺來度量，發(fā)現(xiàn)估算值與實際值基本一樣。為了滿足學(xué)生更深層次的求知欲，教師可以讓學(xué)生利用雙臂測量教室的長和寬，使之進(jìn)一步掌握常用長度單位。

又如，在教學(xué)質(zhì)量單位之前，教師可以讓學(xué)生說說自己對質(zhì)量單位有哪些認(rèn)識，說說自己心里的1千克有多重，再去實踐體驗一下。如小組合作用秤稱東西，感受1千克大約是幾個蘋果或幾個雞蛋，這樣會有意想不到的教學(xué)效果。教師還可以多角度、多形式地創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生進(jìn)行猜一猜、掂一掂、稱一稱、算一算、說一說、比一比等實踐活動，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生對千克、克等質(zhì)量單位形成真切感受，從而深度構(gòu)建質(zhì)量單位的概念與表象。

另外，教師要盡可能幫助學(xué)生以周圍熟悉的物品為參照，體會質(zhì)量單位。學(xué)生雖然在日常生活中都接觸過物體輕重的問題，但對標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位實際意義的認(rèn)識仍比較缺乏或模糊。教師應(yīng)以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，盡可能舉學(xué)生經(jīng)常能接觸或看到的例子，利用學(xué)生熟悉的物品幫助他們建立對質(zhì)量單位實際意義的認(rèn)識。如讓他們掂一掂一枚2分硬幣的輕重，然后稱一稱，從而知道1克大約有多重;掂一掂兩包500克鹽的重量，從而知道1千克有多重。這些活動是學(xué)生建立質(zhì)量單位概念與表象的重要步驟，也是培養(yǎng)學(xué)生估算能力與數(shù)感的重要環(huán)節(jié)。

在生活中，有些物體的質(zhì)量可以通過直接掂一掂獲得感知，而有些物體不行，比如質(zhì)量很大的物體。質(zhì)量單位“噸”就需要學(xué)生在原有的質(zhì)量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較類推。如在知道一桶礦泉水的質(zhì)量約是20千克的基礎(chǔ)上，類推出1噸相當(dāng)于50桶礦泉水的質(zhì)量。又如，由一個小朋友的體重是40千克，類推出1噸的質(zhì)量相當(dāng)于25個這樣的小朋友的體重。同樣，估算生活中一些物品的質(zhì)量時，也依賴于學(xué)生頭腦中有熟悉的參照物。如詢問學(xué)生一個梨大約重多少克，如果學(xué)生頭腦中有一個蘋果重約200克的概念，那么他們很快就能以蘋果為參照物，估計出一個梨的質(zhì)量。因此，對于學(xué)生來說，頭腦中可參照的東西越豐富，他們對質(zhì)量單位的認(rèn)識和理解就會越深刻，同時在估算物體的質(zhì)量時就越精確。

三、拓展延伸鞏固計量單位應(yīng)用

“所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的‘再創(chuàng)造，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的和用得上的知識。”計量單位的學(xué)習(xí)是一種心靈的感受，單位的大小是在意識活動中產(chǎn)生的表象，每次活動的過程與結(jié)果都將印記于人的大腦之中，所以學(xué)生對計量單位概念的掌握還需要一段過程，還需要在不斷體驗與運用中加以感悟，有了這種感悟，學(xué)生對計量單位的運用才會達(dá)到熟能生巧。

例如，教學(xué)長度單位時，教師布置了一道課后拓展訓(xùn)練題，要求學(xué)生測出從家到學(xué)校的路程。有的學(xué)生說：“我們沒有這么長的皮尺。”有的學(xué)生說：“用皮尺測量要多少天??？”這時，有的學(xué)生想到了用“步測”，先量一步有多少米，再數(shù)從家到學(xué)校有多少步，那么從家到學(xué)校的路程就等于一步的長度與步數(shù)的乘積。還有的學(xué)生建議先量一分鐘能走多少米，再看看從家到學(xué)校需要多少分鐘，然后求出兩者的乘積，就是從家到學(xué)校的路程。教師讓學(xué)生用自己喜歡的方式測量從家到學(xué)校的路程，第二天再互相交流，看看誰的方法更巧妙。經(jīng)過實踐與交流討論，學(xué)生更容易掌握和感受計量單位之間的區(qū)別和使用技巧，能更深層次理解計量單位的本質(zhì)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了很多計量單位，但有些用起來并不是那么得心應(yīng)手。例如，習(xí)題“估算并測量課桌面與黑板的面積”，桌面很好估算，長大約6拃，合6分米，寬大約4拃，合4分米，那么它的面積就約為24平方分米，但是黑板面積就不好估算了，因為“厘米”和“分米”都比較小，要用“米”作單位才合適。如果估算長約4米、寬約1米，則面積約4平方米固然沒有錯，可是誤差比較大。如果用剛才估算的桌面面積來做參照物，那么黑板大約有20個桌面面積大小，即它的面積約為20×24÷100=4.8（平方米），得到的結(jié)果更接近實際值，說明這種方法更好。同理，要計算一幢教學(xué)樓的建筑面積，共6層，每層12間教室，且知道其中一間教室的建筑面積約為50平方米，那么就能算出這幢教學(xué)樓的建筑面積約為3600平方米了。

四、縱橫對比構(gòu)建計量單位結(jié)構(gòu)

正向遷移教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生階梯式學(xué)習(xí)。從厘米到平方厘米再到立方厘米，具有縱向意義;從厘米到分米再到米甚至千米，具有橫向意義，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成這樣的知識網(wǎng)絡(luò)。同理，對于克、千克、噸或者時、分、秒，也可以類似地去形成知識網(wǎng)絡(luò)。在利用知識網(wǎng)絡(luò)體系時，教師應(yīng)注意縱向和橫向的遷移以及階梯式引導(dǎo)。從學(xué)生接觸計量單位到學(xué)生學(xué)完計量單位的過程，其實就是一個編織知識網(wǎng)絡(luò)的過程，也是一個階梯式上升的過程。

集中比較教學(xué)，把厘米、分米、米、千米作橫向地兩兩比較，認(rèn)識它們的區(qū)別，把握它們的大小，再把厘米、平方厘米、立方厘米縱向地兩兩比較，認(rèn)識線、面、體的異同，弄明白什么情況下用什么單位。

線索貫穿式教學(xué)中，計量單位是各種各樣的，但它們又是共通的，比如單位換算的原理，從大單位到小單位，乘進(jìn)率;從小單位到大單位，除以進(jìn)率。在實際教學(xué)中，每學(xué)到一種計量單位都可以把這個原理作一次回憶，形成系統(tǒng)性，這樣學(xué)生就能找到自己已有的經(jīng)驗，從而產(chǎn)生熟悉感，減少陌生感，增加認(rèn)同感。

總之，計量單位的教學(xué)策略是因人、因地、因時而異的，需要教師潛心探究。學(xué)生在學(xué)習(xí)計量單位的時候需要端正態(tài)度，身體力行，只有這樣，才能更好地掌握計量單位的意義，并能熟練地運用到生活實踐中去。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 劉燕舞.“常見的計量單位”教學(xué)實錄及思考[J].湖南教育，2002（7）.

[3] 萬俊文.“常用的計量單位”教學(xué)設(shè)計[J].小學(xué)教學(xué)研究，1997（9）.

[本文系安徽省教育科學(xué)研究項目“小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究”（課題編號：JK17048）研究成果。]

（責(zé)編 吳美玲）