童第科， 黃詩淵， 簡富獻(xiàn)， 袁 鵬, 劉叢陽

(1. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司 山區(qū)道路工程與防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067；2. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 3. 江西省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院有限公司，江西 南昌 330200)

0 引 言

重慶境內(nèi)廣泛分布三疊系、侏羅紀(jì)等時(shí)期所形成砂巖泥巖互層結(jié)構(gòu)巖體[1]。李安洪等[2]分析了渝懷線多處順層巖質(zhì)斜坡地質(zhì)成巖及巖性組成特點(diǎn)，查得沉積砂巖泥巖巖層厚度從幾十厘米至幾米不等，地質(zhì)沉積層面清晰。巖體是由巖塊及結(jié)構(gòu)面組成的地質(zhì)體，其強(qiáng)度必然受到巖塊和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度及其組合方式(巖體結(jié)構(gòu))控制[3]；因而巖層結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度成為影響順層巖質(zhì)邊坡變形及破壞的重要因素。在砂巖泥巖互層的典型軟硬巖互層地質(zhì)結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)對(duì)巖質(zhì)斜坡變形影響尤為突出。

在力學(xué)領(lǐng)域，界面力學(xué)性質(zhì)是研究復(fù)合材料性能的重點(diǎn)[4]；受材料、接觸面粗粗糙度、黏結(jié)強(qiáng)度、幾何邊界等諸多影響條件影響而成為研究難點(diǎn)[5-6]。巖土工程中，巖體結(jié)構(gòu)面力學(xué)因受工程地質(zhì)及水文地質(zhì)影響而復(fù)雜多變。針對(duì)其特殊性，學(xué)界當(dāng)前主要研究方法有：① 原狀結(jié)構(gòu)面室內(nèi)及現(xiàn)場試驗(yàn)分析[7]；② 相似材料室內(nèi)模擬[8-9]；③ 結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析[10-11]；④ 界面數(shù)值仿真計(jì)算[12]。

受工程取樣及室內(nèi)試驗(yàn)條件限制，筆者參閱第①、②種方式研究成果，基于界面數(shù)值仿真，對(duì)地質(zhì)沉積過程中的互層結(jié)構(gòu)順層巖質(zhì)邊坡中砂巖與泥巖界面剪切特性進(jìn)行了模擬分析。

1 層面模擬方法

數(shù)值分析中，軟巖與硬巖相接層面(即巖體結(jié)構(gòu)層面)通常以無厚度接觸面單元或薄層單元等接觸形式簡化；前者以單元法向及切向剛度作為單元主要參數(shù)，后者以彈性模量E、剪切模量G及泊松比ν作為單元主要參數(shù)。

1.1 接觸面模擬

在ABAQUS中允許用戶采用子程序形式自定義非線性接觸模型[13]，材料間剪應(yīng)力與相對(duì)剪切位移之間符合雙曲線關(guān)系[14]。曹云鋼[15]指出：砂巖與泥巖交互型層面在不同法向應(yīng)力下剪切過程中應(yīng)力應(yīng)變曲線呈雙曲線幾何特征。該方法本構(gòu)模型如式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：△τ為應(yīng)力增量；△γ為應(yīng)變?cè)隽?；K1、K2、Rf、n分別為非線性指標(biāo)；δ為接觸面界面摩擦角；γw為水容重；Pa為大氣壓力。

1.2 薄層單元模擬

C.S.DESAI等[16]為克服Gooman接觸模型中法向剛度過大時(shí)存在過量嵌入缺點(diǎn)而引入了薄層單元理論；顧沖時(shí)等[17]在探究碾壓混凝土壩層面特性時(shí)同樣引入了薄層單元形式，并給出了其參數(shù)計(jì)算原理。薄層單元厚度通常取計(jì)算模型特征單元厚度0.01～0.10倍[18]。由于薄層單元厚度D比單元特征尺寸e小得多，故可忽略部分應(yīng)變變量，即此方法本構(gòu)模型如式(4)～(7)：

(4)

(5)

(6)

(7)

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中砂巖泥巖試樣尺寸及沉積面位置，筆者建立了二維平面數(shù)值分析幾何模型及有限元網(wǎng)格，如圖1。砂巖泥巖結(jié)構(gòu)面剪切特性數(shù)值模擬中，限制上部泥巖巖樣x方向位移、下部砂巖巖樣y方向位移，在泥巖樣上表面施加法向均布荷載；隨后在砂巖試樣左側(cè)表面基于斜坡加載及應(yīng)力控制方式以2.0 kPa·s-1速率施加剪切荷載。剪切過程中界面處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變曲線變化趨勢相似，為消除幾何邊界影響，設(shè)定模型中心(即網(wǎng)格坐標(biāo)原點(diǎn))為剪切應(yīng)力與位移數(shù)據(jù)的提取源點(diǎn)。

圖1 數(shù)值分析幾何模型及有限元網(wǎng)格Fig. 1 Geometric model and finite element mesh fornumerical analysis

2.2 計(jì)算參數(shù)

對(duì)比土體與鋼板、混凝土、巖石等剛度較大材料接觸界面力學(xué)特性，并參閱文獻(xiàn)[19]，筆者分析了巖體結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖壁的巖性、剛度、粗糙度及接觸界面黏結(jié)強(qiáng)度等地質(zhì)參數(shù)，結(jié)合ABAQUS手冊(cè)，取定初始計(jì)算參數(shù)值為：砂巖彈性模量E=8.0 GPa，泊松比ν=0.28；泥巖彈性模量E=4.0 GPa，泊松比ν=0.32。Goodman接觸面模擬，其層面參數(shù)K1=K2=30 000(該模型為二維平面，此處取兩者相等)，Rf=0.88；n=0.11；δ=47°；γw=10 kN·m3；Pa=100 kPa；薄層單元的模擬，其薄層單元厚度D=0.25 mm，E=0.04 GPa，ν=0.40，G=0.04 GPa。采用CPE4平面應(yīng)變單元進(jìn)行計(jì)算，不設(shè)置砂巖及泥巖塑性階段參數(shù)和硬化參數(shù)。

3 層面剪切特性模擬效果分析

3.1 接觸面模擬

以法向荷載為0.55 MPa為例，截取部分工況計(jì)算過程中非線性階段(剪切初期)和峰后階段(殘余應(yīng)力階段)云圖，如圖2。剪切初期，模型下部砂巖左邊界施加均布荷載，則上部泥巖左下端受拉應(yīng)力、右下端受壓應(yīng)力，故界面兩端存在應(yīng)力集中現(xiàn)象；殘余應(yīng)力階段，界面僅存在殘余接觸應(yīng)力，故試樣應(yīng)力云圖近似呈均勻分布。

圖2 接觸面應(yīng)力云圖Fig. 2 Contacting surface stress nephogram

提取模擬數(shù)據(jù)，在同一平面內(nèi)繪制不同法向應(yīng)力下的砂巖泥巖結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力隨剪切位移變化曲線，并與文獻(xiàn)[15]中兩組砂巖泥巖結(jié)構(gòu)面室內(nèi)直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖3。對(duì)比分析兩組6種工況下砂巖泥巖結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力應(yīng)變的試驗(yàn)曲線及數(shù)值模擬曲線變化趨勢和吻合度程度可知：砂巖泥巖層面(即結(jié)構(gòu)面)剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線在非線性階段都較為符合雙曲線，且均呈現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，存在明顯殘余強(qiáng)度。

3.2 薄層單元模擬

與接觸面模擬分析方法相似，以法向荷載為0.55 MPa為例，剪切過程部分云圖見圖4。采用薄層單元模擬界面時(shí)，非線性階段存在應(yīng)力不對(duì)稱，這既與在砂巖左下邊界施加荷載相關(guān)，也與界面薄層單元結(jié)構(gòu)彈塑性力學(xué)特性相關(guān)；剪切峰值后其應(yīng)力云圖仍為泥巖左下角區(qū)域受拉應(yīng)力、右下角區(qū)域受壓應(yīng)力分布規(guī)律，拉壓應(yīng)力在數(shù)值上相近。

同樣將在同一平面內(nèi)繪制與文獻(xiàn)[15]結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)成果與薄層單元模擬結(jié)果，見圖5。對(duì)比兩模擬結(jié)果可知：薄層單元中剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線在峰值前期較為迅速達(dá)到其剪切極限強(qiáng)度，隨后呈近乎水平直線狀。這種現(xiàn)象可能是因?yàn)閱卧獙賹?shí)體單元類型所致，初期階段相同變形時(shí)其應(yīng)力增長較為迅速。

由上述分析可知：薄層單元模擬層面剪切力學(xué)特性時(shí)存在初期應(yīng)力劇增現(xiàn)象，模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值存在一定程度離散性；但從整體模擬效果而言，從曲線變化趨勢表征層面剪切力學(xué)特性角度，采用薄層單元結(jié)構(gòu)簡化砂巖與泥巖接觸界面并模擬其力學(xué)特性途徑仍可作為一種界面數(shù)值分析方法。

圖3 接觸面模擬剪切應(yīng)力與應(yīng)變Fig. 3 Shear stress-strain curves of contacting surface simulation

圖4 薄層單元模擬剪切應(yīng)力云圖Fig. 4 Shear stress nephogram of the thin layer element simulation

圖5 薄層單元模擬應(yīng)力與應(yīng)變Fig. 5 Stress-strain of the thin layer element simulation

3.3 模擬結(jié)果對(duì)比分析

采用SPSS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)上述24組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性相關(guān)程度分析，得到接觸面及薄層單元模擬數(shù)據(jù)分別與層面試驗(yàn)值Pearson系數(shù)，如表1。由表1可知：這兩種方法所得的Pearson系數(shù)均大于0.8，為線性顯著相關(guān)。這表明兩種方法均能模擬砂巖泥巖界面剪切應(yīng)力應(yīng)變特性。

表1 試驗(yàn)值與模擬值雙側(cè)相關(guān)程度分析Table 1 Bilateral correlation analysis between the tested values and the simulated values

注：Pearson系數(shù)表示兩變量之間線性相關(guān)程度，其值越接近±1，表示兩者相關(guān)程度越高。

4 工程實(shí)例分析

砂巖與泥巖界面剪切應(yīng)力應(yīng)變性質(zhì)模擬過程尚未考慮巖體自重等因素影響，且受荷形式較單一；工程邊坡巖體存在自重、開挖、地下水等因素?cái)_動(dòng)，且尚不知兩者的模擬效果。

筆者以重慶市某道路所在工程地質(zhì)條件為基準(zhǔn)，參考該道路設(shè)計(jì)資料及地質(zhì)調(diào)查報(bào)告等，確定砂巖泥巖互層順層巖坡分析模型幾何尺寸如圖6。仍采用本章層面參數(shù)，采用兩種方式分別模擬砂巖泥巖順層巖質(zhì)邊坡在開挖過程中大主應(yīng)力分布。施加荷載為自重，并在地應(yīng)力平衡后探究開挖變形。單元類型采用CPE4平面應(yīng)變單元進(jìn)行計(jì)算分析。

巖體材料抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，巖石本構(gòu)模型選用雙曲線Drucker-Prager強(qiáng)度及破壞準(zhǔn)則。參閱文獻(xiàn)[20]對(duì)重慶地區(qū)砂巖泥巖力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及現(xiàn)行規(guī)范[21]，根據(jù)該工程現(xiàn)場所搜集巖層層面地質(zhì)信息，參閱地質(zhì)勘察報(bào)告，結(jié)合大量軟巖與硬質(zhì)巖結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)[22-23]，經(jīng)過類比分析取定砂巖、泥巖及接觸層面力學(xué)參數(shù)值。詳見表2、 3。

圖6 順層巖坡計(jì)算模型幾何尺寸(單位: m)Fig. 6 Geometric dimension of calculation model forbedding rock slope

巖性密度/(t·m-3)彈性參數(shù)彈性模量/GPa泊松比塑性參數(shù)摩察角/(°)初始抗拉強(qiáng)度/MPaHardening硬化參數(shù)凝聚力/MPa灰白砂巖2.38.00.2849.152.6916.61紫紅泥巖2.34.00.3246.311.293.74

表3 砂巖及泥巖層面力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of sand-mudstone interbedded stratum

圖7為應(yīng)力分布模擬結(jié)果。由圖7可知：在順層巖質(zhì)邊坡中砂巖泥巖層面采用接觸面方式模擬時(shí)，所耗費(fèi)計(jì)算內(nèi)存資源大且切層分層開挖時(shí)易致使計(jì)算難以收斂；與之相比而言，在計(jì)算精度相當(dāng)時(shí)，薄層單元方式更能有利于模擬開挖作用下層面剪應(yīng)力分布(即剪切錯(cuò)動(dòng)效應(yīng))。

圖7 巖坡大主應(yīng)力分布Fig. 7 Large principal stress distribution on rock slope

5 結(jié) 論

1)在無厚度接觸面模擬砂巖泥巖界面特性初始，界面兩端存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。剪切應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線及數(shù)值理論曲線在非線性階段均符合雙曲線，且均呈現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，存在明顯殘余強(qiáng)度。

2)薄層單元模擬砂巖泥巖界面特性時(shí)，在剪切非線性階段存在應(yīng)力不對(duì)稱，剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線在峰值前期較為迅速達(dá)到其剪切極限強(qiáng)度，隨后呈近乎水平直線狀。

3)接觸面與薄層單元均能模擬砂巖泥巖界面剪切應(yīng)力應(yīng)變特性。薄層單元模擬層面剪切力學(xué)特性時(shí)存在初期應(yīng)力劇增現(xiàn)象，數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值存在一定程度離散性；順層巖質(zhì)邊坡中難以控制接觸面法開挖過程模型計(jì)算收斂程度，薄層單元方式更能有利于模擬開挖作用下其層面剪應(yīng)力分布(即剪切錯(cuò)動(dòng)效應(yīng))。