施海峰，蔡京洋，鄧 耀，滿敬法，鄭 重

(1.浙江省湖州市南潯區(qū)交通局，浙江 湖州 313009； 2.陜西省高速公路建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710065；3.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

空心板橋具有預(yù)制方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)效益好、建造高度低等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，是中小跨徑橋梁上部結(jié)構(gòu)最常用的形式之一。隨著交通量增大和重載、超載車輛增多，傳統(tǒng)鉸接空心板存在諸多病害，特別是鉸縫破壞，導(dǎo)致出現(xiàn)空心板單梁受力現(xiàn)象[3-6]。剛接空心板能把鉸縫連接轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)澆濕接頭的剛性連接，可根治由鉸縫破壞造成的一系列損害[7-9]。

現(xiàn)澆空心板是一種空間結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)參數(shù)較多，計(jì)算分析多采用簡(jiǎn)化方法，設(shè)計(jì)工程師對(duì)現(xiàn)澆空心板并沒有明確的優(yōu)化設(shè)計(jì)概念[10-12]。

本文利用ANSYS優(yōu)化工具，以剛接空心板為對(duì)象，分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響；根據(jù)優(yōu)化結(jié)果擬定出剛接空心板截面尺寸，對(duì)優(yōu)化后的剛接空心板進(jìn)行單梁靜載試驗(yàn)，為當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)結(jié)構(gòu)形式的工程提供參考。

1 剛接空心板的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)變量

本文進(jìn)行空心板截面尺寸優(yōu)化選用的參數(shù)是：剛接空心板頂板厚度t1，底板厚度t2，腹板厚度t3。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文的優(yōu)化目的是在保證結(jié)構(gòu)安全性的前提下達(dá)到最好的經(jīng)濟(jì)效益。為簡(jiǎn)化分析，選擇剛接空心板的體積作為優(yōu)化的目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)

f(t1,t2,t3)=min[S(t1,t2,t3)×L]

(1)

式中：S為正截面面積；L為空心板跨徑。

1.3 約束條件

剛接空心板為A類構(gòu)件，所以在正常使用階段主梁的應(yīng)力必須滿足

式中：σst為按短期效應(yīng)組合下計(jì)算的構(gòu)件邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)壓應(yīng)力；σlt為按長(zhǎng)期效應(yīng)組合下計(jì)算的構(gòu)件邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

考慮在短期效應(yīng)組合下的應(yīng)力限制，主梁撓度必須滿足規(guī)范要求。

f≤l/600

(4)

式中：f為主梁最大撓度；l為主梁計(jì)算跨徑。

2 剛接空心板ANSYS優(yōu)化模型

2.1 工程概述

浙江省某橋改造工程將拆除老橋，在原址重建一座橋梁，橋梁縱向整體布置見圖1。本文選取第一跨引橋作為試點(diǎn)橋。

圖1 總體布置

新板為了保證橫向總寬度不變，且底板厚度、腹板寬度等參數(shù)不變，減少1片鉸接空心板，選擇5片剛接空心板沿橋?qū)挋M向布置，空心板之間增加翼緣板和濕接縫。剛接空心板橫斷面布置見圖2。

圖2 剛接空心板橫斷面

2.2 模型選取

采用有限元軟件ANSYS作為分析計(jì)算工具。梁體混凝土采用Solid65單元來模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用Link8單元來模擬，有限元模型見圖3。靜載試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)梁相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁，因此施加約束時(shí)只考慮豎向和橫向的線位移約束。

圖3 剛接空心板有限元模型

2.3 優(yōu)化流程

參考《20 m空心板標(biāo)準(zhǔn)圖》，結(jié)合現(xiàn)有的剛接空心板尺寸和相關(guān)的構(gòu)造布置，根據(jù)實(shí)際改造工程采用的設(shè)計(jì)變量見表1。

表1 設(shè)計(jì)變量以及變化范圍

利用ANSYS的優(yōu)化工具，采用子問題近似法[13]的零階優(yōu)化方法來進(jìn)行具體方案的優(yōu)化，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化流程

2.4 優(yōu)化結(jié)果及分析

(1)設(shè)計(jì)荷載作用下截面尺寸優(yōu)化。通過對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以空心板梁底緣正應(yīng)力和撓度為狀態(tài)變量，共產(chǎn)生9個(gè)優(yōu)化結(jié)果序列，見表2。

表2 設(shè)計(jì)荷載加載下剛接板梁優(yōu)化序列

由表2可見，9個(gè)設(shè)計(jì)序列中狀態(tài)變量均處在合理范圍內(nèi)，SET9序列在滿足狀態(tài)變量限制的前提下取得最小體積值6.63×109mm3，故SET9為最優(yōu)序列。按照SET9的尺寸，空心板的頂板厚度取70.5 mm，底板厚度取70.2 mm，腹板寬度取150.2 mm。

(2)預(yù)制完成階段截面尺寸優(yōu)化。以頂緣正應(yīng)力為狀態(tài)變量，按照SET9中的截面尺寸建立模型并且無設(shè)計(jì)荷載作用，即梁板處于預(yù)制完成階段。通過優(yōu)化計(jì)算得到12個(gè)優(yōu)化序列，見表3。

表3 預(yù)制完成階段剛接空心板梁優(yōu)化序列

由表3可見：按照設(shè)計(jì)荷載作用下剛接空心板梁最優(yōu)序列SET9建立的模型體積能取得最小值，但梁頂最大拉應(yīng)力達(dá)到2.985 MPa，大于1.855 MPa，故該尺寸不合理；繼續(xù)優(yōu)化的結(jié)果顯示SET12為最優(yōu)序列，此時(shí)拉應(yīng)力為1.846 MPa，小于1.855 MPa，且總體積達(dá)到最小值6.91×109mm3，此時(shí)頂板厚度為71.3 mm，底板厚度為85.7 mm，腹板寬度為150.2 mm。

結(jié)合2種情況下的優(yōu)化結(jié)果，在同時(shí)滿足狀態(tài)變量的要求下，預(yù)制完成階段截面尺寸優(yōu)化中的SET12為最優(yōu)序列。

2.5 截面優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效益

剛接空心板梁的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)計(jì)算公式為

V=vccc+vycy+vscs

式中：V為總費(fèi)用；vc、vy、vs分別為預(yù)制時(shí)混凝土單價(jià)、預(yù)應(yīng)力束單價(jià)和普通鋼筋單價(jià)；cc、cy、cs分別為預(yù)制單片剛接空心板需要的混凝土量、預(yù)應(yīng)力鋼束量、普通鋼筋量。

統(tǒng)計(jì)實(shí)際工程中剛接空心板的工程量，結(jié)果見表4。

表4 工程量統(tǒng)計(jì)

對(duì)單片剛接空心板進(jìn)行總造價(jià)計(jì)算時(shí)，截面優(yōu)化后尺寸發(fā)生改變，普通鋼筋減少，不易計(jì)算，這里只考慮總的混凝土減少量對(duì)總造價(jià)的影響。優(yōu)化前單片梁的造價(jià)為24 849.5元，優(yōu)化之后的價(jià)格是20 929.9元，節(jié)省3 919.6元，占總造價(jià)15.8%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

3 剛接空心板試驗(yàn)

3.1 靜載試驗(yàn)

本試驗(yàn)依托鉸接空心板改剛接空心板實(shí)際工程，只對(duì)優(yōu)化后的2#梁進(jìn)行單梁靜載試驗(yàn)。在距跨中10 m處用混凝土塊加載，加載過程分為3個(gè)階段：一級(jí)荷載6 t，二級(jí)荷載12 t，三級(jí)荷載20 t。主要截面的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)及位移測(cè)點(diǎn)布置如圖5、6所示。

圖5 位移測(cè)點(diǎn)布置

圖6 截面應(yīng)變及撓度測(cè)點(diǎn)布置

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

將剛接空心板梁在三級(jí)荷載作用下?lián)隙燃皯?yīng)變的實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖7～9所示。

圖7 板在荷載作用下?lián)隙葘?shí)測(cè)值與理論值比較

圖8 板荷載作用下頂緣應(yīng)變實(shí)測(cè)與理論比較

圖9 板荷載作用底緣應(yīng)變實(shí)測(cè)與理論比較

由圖7能夠得出，2#剛接空心板1/4跨徑處撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.75～0.77，平均值為0.76；1/2跨徑處撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.87～0.90，平均值為0.89?？偟膿隙刃ｒ?yàn)系數(shù)均值為0.82，實(shí)測(cè)值均小于理論值，符合規(guī)范要求。

由圖8、9能夠得出，1/4截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.82～0.90，平均值為0.86；1/2截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.93～0.96，平均值為0.94?？偟慕孛鎽?yīng)變校驗(yàn)系數(shù)均值為0.90，實(shí)測(cè)值均小于理論值，符合規(guī)范要求。

試驗(yàn)梁在規(guī)定的荷載作用下跨中截面實(shí)測(cè)撓度值和應(yīng)變值均小于理論值，故校驗(yàn)系數(shù)小于1，滿足《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/T J21—2011)對(duì)校驗(yàn)系數(shù)的要求，表明剛接空心板的抗彎承載能力和剛度符合設(shè)計(jì)承載能力對(duì)剛度的要求。由于在設(shè)計(jì)荷載作用下，整個(gè)試驗(yàn)過程中梁體未產(chǎn)生裂縫，且從試驗(yàn)開始到結(jié)束，試驗(yàn)梁的變形與荷載基本呈線性關(guān)系(即梁處于彈性工作階段)，這些都表明剛接空心板的抗裂性能符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語

(1)通過建立ANSYS參數(shù)化有限元模型，對(duì)剛接空心板的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化完成后的相應(yīng)尺寸變化是：頂板厚度從初始的160 mm修改為71.3 mm，底板厚度從初始的120 mm修改為85.7 mm，腹板寬度從初始的230 mm修改為150.2 mm。

(2)對(duì)原有施工圖紙中的工程量進(jìn)行優(yōu)化，板梁總體積由12.1 m3減小到6.91 m3，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的開支比優(yōu)化前節(jié)約了15.8%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

(3)本文以實(shí)際工程中采用的剛接空心板為模板，進(jìn)一步優(yōu)化分析并試驗(yàn)，在單梁靜載試驗(yàn)的過程中，撓度和應(yīng)變的變化幅度較大，但沒有觀測(cè)到裂縫產(chǎn)生。僅對(duì)單根剛接空心板來講，其承載能力是滿足要求的，當(dāng)?shù)匾院笤陬愃乒こ讨羞x擇剛接空心板時(shí)可以參考這種尺寸。